Sur la Notion de Pouvoir de Localisation

Christian Beck

Manuel Sabban

Le travail proposé est une réflexion sur la sécurité de certains protocoles de distribution de clefs quantiques. Nous avons choisi d'utiliser la phase d'états cohérents à faible énergie pour porter notre information. Deux principaux axes sont mis en valeurs. Le premier est une étude sur l'apport d'un mode différentiel sur un protocole à modulation de phase utilisant des compteurs de photons, et le deuxième correspond à une réflexion sur l'apport d'un double seuil dans les mesures à détection homodyne. Dans la partie dévolue à l'étude de la sécurité en mode différentiel nous nous sommes attachés tout d'abord à comparer quantitativement la sécurité pour un système à référence de phase absolue et un système fonctionnant en mode différentiel. Nous avons montré un gain dans le système différentiel, car la sécurité se répartit à la fois individuellement et collectivement sur les qubits. Ensuite nous avons développé une étude sur l'introduction d'un double seuil dans un système de cryptographie quantique à détection homodyne. L'intérêt de cette technique est de pouvoir prendre du recul sur les mesures des qubits, et pouvoir prendre une décision au vu de la fiabilité du résultat d'une mesure. Nous avons ensuite étudié l'impact de différentes attaques courantes sur ce système à homodynage à double seuil.

Maxence Lepers, Véronique Zehnlé, Jean Claude Garreau

Cette thèse présente des résultats théoriques sur le chaos dans les systèmes quantiques. Dans sa première partie, nous étudions la dynamique du rotateur pulsé. Ce système, qui est la référence pour l'étude du chaos quantique, présente un gel de la diffusion en impulsion, appelé localisation dynamique. Celle-ci est un phénomène purement quantique basé sur des interférences destructives. Comme tout phénomène d'interférence, la localisation dynamique est affectée par l'émission spontanée. Dans cette thèse, nous proposons une méthode basée sur la spectroscopie Raman, pour limiter l'impact de l'émission spontanée. Nous menons une étude analytique complète de la dynamique, en très bon accord avec nos simulations numériques. Du fait de sa périodicité temporelle, le rotateur pulsé présente aussi des résonances quantiques, qui sont l'analogue de l'effet Talbot optique. En décrivant ces résonances dans l'espace des positions, nous en donnons une image simple et intuitive, basée sur des notions classiques comme la force. Les condensats de Bose-Einstein ont ouvert la voie à l'obtention de phénomènes quantiques nouveaux. La non-linéarité de leur équation d'évolution permet notamment l'observation du chaos quasi-classique. Nous proposons ici une méthode pour le détecter, basée sur la mesure de la position moyenne du condensat. Cette méthode, dont la validité est confirmée par les exposants de Lyapunov du système, permet de distinguer sans équivoque les trajectoires chaotiques et régulières.

Vincent Denechaud

Ce mémoire résume les travaux d'une thèse portant sur le transport et la localisation d'Anderson d'ondes de matière ultra-froide en milieu désordonné. C'est un travail expérimental visant à l'étude de la transition d'Anderson séparant les états d'énergie d'une particule quantique placée dans un potentiel désordonné selon deux phases : des états localisés, et des états diffusifs.Dans un premier temps, on rappellera les concepts fondamentaux permettant de comprendre les effets de localisation des ondes, et notamment leur interprétation en terme d'interférences. Ensuite, on donnera une description globale du dispositif expérimental permettant de préparer les nuages d'atomes ultra-froids servant de source d'ondes quantiques de matière, et de générer la figure de tavelures optique (speckle en anglais) jouant le rôle de potentiel désordonné pour les atomes.A l'issue de ce travail introductif, les notions de localisation introduites précédemment seront appliquées au transport d'atomes froids dans un speckle. Un bref état de l'art des expériences d'atomes froids portant sur la transition d'Anderson permettra de dessiner les limites en terme de contrôle de l'énergie des états peuplés par les atomes. Ces limitations permettront alors de motiver la mise en place d'une nouvelle méthode expérimentale dite "spectroscopique" permettant un contrôle complet par un opérateur extérieur de l'énergie des atomes placés le désordre.Le concept de fonction spectrale sera alors présenté comme outil fondamental permettant de caractériser les états d'énergie et de calibrer la fiabilité en énergie de la méthode spectroscopique. Enfin, des résultats expérimentaux portant sur la mesure de fonctions spectrales par cette nouvelle méthode spectroscopique viendront attester qu'il serait effectivement possible d'étudier la transition d'Anderson avec une résolution en énergie bien supérieure aux expériences précédentes.

Ping Sheng