L'informatique quantique a pour objectif de comprendre les propriétés de l'information lorsque celle-ci est représentée par l'état d'un système quantique. La mécanique quantique nous fournit une nouvelle ressource, l'intrication quantique, qui peut être exploitée pour effectuer une téléportation quantique ou un codage superdense. Les technologies actuelles permettent la transmission de paires de photons intriqués au moyen d'une fibre optique sur des distances maximales d'environ 100 kilomètres. Au-delà de cette distance, les effets d'absorption et de dispersion dégradent la qualité de l'intrication. Une stratégie pour contrer ces difficultés consiste en l'utilisation de répéteurs quantiques: des stations intermédiaires entre l'émetteur et le récepteur, qui peuvent être utilisées durant le processus de distillation d'intrication, dépassant ainsi ce que l'émetteur et le récepteur peuvent accomplir par eux-mêmes. Motivés par le problème précédent, nous étudions la distillation d'intrication entre deux parties à partir d'un état mixte à l'aide de répéteurs quantiques. Nous étendons la notion d'intrication assistée aux états tripartites arbitraireset présentons un protocole fondé sur une stratégie de codage aléatoire. Nous utilisons ces résultats pour trouver des taux de distillation réalisable dans le scénario le plus général, où les deux parties ont recours à de nombreux répéteurs durant la distillation d'intrication. En étroite liaison avec la distillation d'intrication, nous étudions également les protocoles de communication quantique multipartite. Nous établissons un nouveau protocole pour effectuer un transfert d'état multipartite. Une caractéristique de notre protocole est sa capacité d'atteindre des taux qui ne correspondent pas à des points extrêmes de la région réalisable sans l'utilisation d'une stratégie de temps-partagé. Nous effectuons une analyse du coût d'intrication en utilisant les mesures d'entropie minimale et maximale et illustrons les avantages de notre approche à l'aide de différents exemples. Finalement, nous proposons une variante de notre protocole, où deux récepteurs et plusieurs émetteurs partagent un état mixte. Notre protocole, qui effectue un transfert partagé, est appliqué au problème de distillation assistée.
L'informatique quantique a pour objectif de comprendre les propriétés de l'information lorsque celle-ci est représentée par l'état d'un système quantique. La mécanique quantique nous fournit une nouvelle ressource, l'intrication quantique, qui peut être exploitée pour effectuer une téléportation quantique ou un codage superdense. Les technologies actuelles permettent la transmission de paires de photons intriqués au moyen d'une fibre optique sur des distances maximales d'environ 100 kilomètres. Au-delà de cette distance, les effets d'absorption et de dispersion dégradent la qualité de l'intrication. Une stratégie pour contrer ces difficultés consiste en l'utilisation de répéteurs quantiques: des stations intermédiaires entre l'émetteur et le récepteur, qui peuvent être utilisées durant le processus de distillation d'intrication, dépassant ainsi ce que l'émetteur et le récepteur peuvent accomplir par eux-mêmes. Motivés par le problème précédent, nous étudions la distillation d'intrication entre deux parties à partir d'un état mixte à l'aide de répéteurs quantiques. Nous étendons la notion d'intrication assistée aux états tripartites arbitraireset présentons un protocole fondé sur une stratégie de codage aléatoire. Nous utilisons ces résultats pour trouver des taux de distillation réalisable dans le scénario le plus général, où les deux parties ont recours à de nombreux répéteurs durant la distillation d'intrication. En étroite liaison avec la distillation d'intrication, nous étudions également les protocoles de communication quantique multipartite. Nous établissons un nouveau protocole pour effectuer un transfert d'état multipartite. Une caractéristique de notre protocole est sa capacité d'atteindre des taux qui ne correspondent pas à des points extrêmes de la région réalisable sans l'utilisation d'une stratégie de temps-partagé. Nous effectuons une analyse du coût d'intrication en utilisant les mesures d'entropie minimale et maximale et illustrons les avantages de notre approche à l'aide de différents exemples. Finalement, nous proposons une variante de notre protocole, où deux récepteurs et plusieurs émetteurs partagent un état mixte. Notre protocole, qui effectue un transfert partagé, est appliqué au problème de distillation assistée.
Protocoles pratiques pour les réseaux de communication quantique Dans cette thèse, nous étudions les réseaux des états optiques quantiques intriqués avec différents degrés de complexité, avec une attention particulière portée à leur application dans des scénarios de communication quantique. Le but de la communication quantique est de permettre à deux ou plusieurs parties de communiquer d'une façon qui serait impossible avec de la technologie classique. L'archétype de ce domaine est la distribution de clé quantique ou quantum key distribution (QKD), qui permet à deux agents de partager une clé aléatoire secrète pour effectuer des communications sécurisées, en empêchant, au même temps, qu'un troisième agent malveillant puisse obtenir connaissance de leur clé. Dans ce manuscrit, cependant, nous explorons des scénarios de communication quantique qui vont au-delà de la QKD standard afin de tester les nombreuses possibilités offertes par les réseaux de dispositifs quantiques interconnectés, aussi appelés internet quantique. Spécifiquement, nous présentons trois types de réseaux quantiques, qui correspondent à trois niveaux de complexité d'internet quantique. Dans chaque niveau, nous décrivons le scénario de communication, les exigences physiques nécessaires pour construire l'architecture spécifique et un nouveau protocole qui ne peut pas être reproduit sans des ressources quantiques. Dans cette document, nous veillons particulièrement à la "praticité" des protocoles, notamment le fait que leur implémentation doit être possible dans des conditions réalistes avec technologie existante, au moins comme preuve du principe. Le premier concerne un protocole quantique à preuves interactives qui montre pour la première fois une preuve expérimentale d'un avantage quantique dans un cadre interactif. Dans ce scénario, il y a un prouveur avec de la puissance calculatoire illimitée qui veut convaincre un vérifieur honnête de l'existence d'une certaine solution d'un problème mathématique complexe, en lui envoyant une partie de la preuve sous forme d'états quantiques. Notre construction permet au vérifieur de vérifier l'assertion du prouveur sans recevoir la solution entière. Nous prouvons que sans ressources quantiques, le protocole de vérification exigerait un temps exponentiel en la taille de la solution, menant à un avantage quantique en terme de temps de calcul, avantage que nous avons démontré dans notre laboratoire. Le deuxième porte sur un protocole de vote électronique qui exploite un état quantique multipartite intriqué non fiable pour réaliser une élection sans s'appuyer sur des autorités électorales, dont le résultat peut être vérifié publiquement sans compromettre la robustesse de la construction et qui peut être implémenté aisément avec les technologies de pointe existantes pour un petit nombre de votant. À l'invers des résultats précédents, notre protocole n'exige pas une émission simultanée et marche aussi dans des scénarios bruyants, où la sécurité est limitée par la fidélité de l'état quantique utilisé. Enfin, nous simulons des états comprimés de la lumière de nombreux modes comme des réseaux quantique Gaussien à variables continues avec des topologies complexes, nous caractérisons leur corrélations et nous estimons l'intensification de leur coût pendant que les réseaux grandissent avec une théorie de ressource de compression. Nous prouvons un résultat qui permet de renforcer l'intrication entre deux nœuds du réseau si on mesure les chemins multiples qui les connectent et nous utilisons cet effet pour concevoir un protocole de routage d'intrication dont les performance sont particulièrement efficace dans des réseaux complexes grands.
Protocoles de chiffrement quantiques de plusieurs parties en environnements réalistes Cette thèse se situe à l’interface entre la théorie quantique et les expériences, en mettant l’accent sur les protocoles pratiques qui peuvent être mises en place en utilisant la technologie présente. Notre objectif est de contribuer à la construction d’un cadre général pour la conception et la mise en oeuvre de schémas de chiffrement quantiques qui permettront d’améliorer la sécurité des futurs réseaux de télécommunication. En outre, cette thèse veut avancer la recherche pertinente sur la physique quantique et l’informatique, en améliorant notre compréhension du phénomène d’intrication. Les corrélations des états intriqués ne peuvent pas être reproduites par des moyens classiques, ce qui permet d’effectuer des tâches (par exemple la téléportation et le codage super-dense) qui sont autrement impossibles. Il est donc d’une importance majeure d’être capables de vérifier si un état quantique est intriqué. Dans cette thèse, nous montrons comment vérifier efficacement si une source physique peut créer des états intriqués multipartites et les partager avec de nombreuses parties, dont certains sont malhonnêtes et collaborent avec la source. Ce protocole pourrait s’avérer essentiel pour tout type de calcul quantique entre les parties méfiantes et pourrait aussi faciliter la délégation sécurisée des tâches de calcul aux serveurs quantiques puissants qui ne sont pas fiables. Finalement, nous étudions le lien entre la théorie des jeux et la non-localité quantique, dans le cadre de jeux bayésiens. Nous examinons comment l’intrication partagé aide les joueurs gagner un jeu avec une probabilité plus élevée que les ressources classiques pourraient atteindre.
Implémentation des protocoles pour des réseaux quantiques photoniques Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'information quantique, avec un accent particulier sur les réseaux de communication quantique. L'objectif de ces réseaux est de permettre le développement de nouvelles technologies fondamentales en facilitant la communication quantique entre des parties distantes, menant ainsi à un Internet quantique. Ces réseaux permettent la transmission de bits quantiques (qubits) sur de longues distances, rendant possibles des tâches qui sont prouvablement irréalisables par tout réseau de communication classique. De plus, la capacité à générer de l'intrication entre des sites distants constitue une puissante plateforme pour l'étude fondamentale de la nature. Les ressources photoniques sont au cœur de l'infrastructure des réseaux quantiques, car elles offrent le moyen optimal de communication entre les nœuds du réseau. Dans cette thèse, nous mettons en œuvre une plateforme photonique capable de générer des états de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) de haute fidélité à des longueurs d'onde télécom, dans une configuration compacte et évolutive. Notre source repose sur la conversion paramétrique spontanée dans un interféromètre de Sagnac multicouche, nécessitant un seul cristal non linéaire. Ce design permet la génération de paires de photons hautement indistinguables, conduisant ainsi à des états intriqués multipartites de haute qualité. Grâce à cette source, nous réalisons la première démonstration expérimentale de certification d'état quantique indépendante du dispositif dans un régime non-IID. Cette tâche constitue un élément fondamental pour la communication et le calcul quantiques, car elle permet de déterminer si les parties impliquées peuvent faire confiance aux ressources utilisées ou si l'application doit être interrompue. Nous étudions également l'efficacité d'échantillonnage de ce protocole et analysons comment il peut être exploité pour un traitement de l'information quantique robuste et fiable. En outre, nous explorons la confidentialité des parties individuelles dans un protocole de détection quantique distribuée en certifiant les états intriqués partagés au sein du réseau.
Processus assistés par dissipation et corrélations quantiques La dynamique dissipative des systèmes quantiques ouverts et les corrélations quantiques sont des sujets de grand intérêt actuel. Le premier en raison de sa nécessité pour décrire des systèmes réalistes et le second parce que les corrélations quantiques permettent de réaliser, en général, des protocoles véritablement quantiques. Cette thèse vise à étudier des processus physiques reposant sur la dissipation, en se concentrant également sur les corrélations quantiques et leur rôle dans ces processus, et sur la façon d'utiliser la dissipation pour générer des corrélations quantiques. Tout d'abord, nous présentons au lecteur les différents sujets abordés dans la thèse qui sont liés à divers domaines de recherche tels que les systèmes quantiques ouverts, la thermodynamique quantique, l'optique quantique et l'information quantique. Ensuite, chaque chapitre traite d'un sujet différent. Une première partie de la thèse inclut deux études dans le domaine de la thermodynamique quantique. Une première étude concerne un protocole d'extraction de travail exploitant un seul bain thermique. Le travail, défini dans la théorie des ressources thermodynamiques, est extrait d'une ressource et stocké dans un système bipartite en activant et en désactivant son interaction interne. Ensuite, nous appliquons ce protocole à deux systèmes physiques pertinents : deux qubits en interaction et le modèle de Rabi. Dans les deux cas, nous obtenons une extraction de travail comparable aux énergies nues des systèmes. Dans une seconde étude, nous analysons des machines thermiques quantiques basées sur des cycles thermodynamiques à deux temps utilisant deux bains à des températures différentes. Le fluide de travail est composé de systèmes avec des niveaux d'énergie régulièrement espacés et toutes les interactions considérées sont de type d'échange. Nous maximisons la puissance de deux cycles différents, en nous concentrant également sur le rôle du temps d'attente des machines. Dans une seconde partie de cette thèse, fortement liée aux systèmes quantiques ouverts, nous étudions d'abord la dynamique Markovienne et non-Markovienne d'un oscillateur harmonique quantique guidé au sein du modèle collisionnel. Même si ce projet de recherche est "en cours", nous avons déjà des résultats prometteurs tels que l'apparition d'un terme non adiabatique dans la limite continue de la dynamique Markovienne. Ensuite, nous étudions le modèle de Dicke à deux photons dans la limite de mauvaise cavité, en considérant un modèle assez général comprenant des bains de température finis et des pilotages cohérents et incohérents. Nous parvenons à dériver une équation maîtresse efficace pour la dynamique des qubits et à la comparer au cas à un photon. Dans le modèle à deux photons, nous observons une augmentation du taux d'émission de type spontané des qubits et une augmentation de la température effective perçue par les qubits. Ces différences conduisent à une génération plus rapide d’états stationnaires avec cohérence et à une dépendance plus riche des effets collectifs sur la température. Dans la dernière partie de la thèse, nous explorons la connexion entre l'énergie et l'intrication quantique dans un système bipartite fini arbitraire sans interaction, trouvant également les états intriqués d'énergie minimale (MEESs), c'est-à-dire les états ayant la quantité d'énergie minimale pour un degré donné d’intrication quantique. Nous étudions également comment ces états peuvent être générés à la fois par des processus unitaires et dissipatifs, trouvant, pour ces derniers, que les MEESs sont pratiquement les plus économiques à produire. De plus, les MEESs peuvent être connectés entre eux au moyen d'opérations locales et de communication classique et semblent avoir des connexions remarquables avec la thermodynamique quantique et la physique à plusieurs corps. Enfin, nous analysons comment utiliser nos résultats pour réduire le coût énergétique de différents protocoles d'information quantique.
Intrication quantique et quanticité - Nouvelles approches numériques - Le thème central de cette thèse cumulative est l’étude de l’intrication multi-partite quantique pour des systèmes de dimension finie. Nous avons developpé un algorithme numérique basé sur un problème d’optimisation semi-définie, qui permet de décider si un état est intriqué ou pas en un nombre fini d’itérations. Cet algorithme est une extension d’algorithmes déjà connus qui ne permettent pas de conclure lorsque l’état en question est séparable. Dans notre cas, si l’état est séparable, l’algorithme permet d’obtenir une décomposition de l’état en une mixture d’états séparables. Ces résultats ont été obtenus en exploitant la correspondance entre le problème de l’intrication et le problème des moments tronqués (truncated moment problem). Nous avons aussi développé une nouvelle manière d’exprimer l’état partiellement transposé d’un état symétrique de plusieurs qubits, simplifiant par la-même nombre de résultats bien connus en théorie de l’intrication.Cette nouvelle manière d’écrire le critère de transposée partielle unifie différentes interprétations et formulations alternatives dudit critère, et fait partie intégrante de notre algorithme d’optimisation semi-définie.Nous avons aussi étudié en détails les propriétés géométriques des états intriqués de deux qubits : nous avons pu répondre à la question de savoir à quelle distance un état pur est de l’enveloppe convexe des états symétriques et séparables, en donnant une formule explicite de l’état symétrique et séparable le plus proche — la distance étant celle de Hilbert-Schmidt. Pour les états mixtes nous avons pu obtenir et une borne supérieure numérique et une borne inférieure analytique pour cette distance. Pour un plus grand6nombre de qubits, nous nous sommes intéressés à la boule des états absolument classique,c’est à dire des états symétriques de plusieurs qubits qui restent séparables sous n’importe quelle transformation unitaire. Nous avons trouvé une borne inférieure analytique pour le rayon de cette boule autour de l’état maximallement mixte ainsi qu’une borne supérieure numérique, cette dernière ayant été obtenue en cherchant un état intriqué aussi proche que possible de l’état maximallement mixte.La représentation tensorielle d’un état symétrique de plusieurs qubits, autrement dit de l’état d’un spin j, nous a permis d’étudier des propriétés de l’intrication en nous basant sur le spectre du tenseur (valeurs propres du tenseur). Le caractère défini du tenseur est relié à l’intrication de l’état qu’il représente, donnant la possibilité de détecter la présence d’intrication à l’aide de la valeur propre minimale du tenseur. Toutefois, les valeurs propres du tenseur sont autrement plus compliquée à calculer que les valeurs propres matricielle, rendant l’analyse numérique plus délicate. La relation entre la valeur propre minimale du tenseur et la quantité d’intrication présente dans l’état a aussi été étudiée.Il en ressort que les deux quantités sont étroitement corrélées pour des systèmes de petite taille, c’est à dire jusqu’à six qubits. L’étude de ces corrélations a nécessité une méthode indépendante pour jauger de la quantité d’intrication présente dans un état. Pour cela nous avons amélioré des méthodes numériques pour déterminer la distance entre un état et l’ensemble composé des états symétriques et séparables, en utilisant une combinaison d’algorithmes d’optimisation quadratique et d’optimisation linéaire. La représentation tensorielle des états symétriques de plusieurs qubits a aussi été utilisée pour définir formellement une nouvelle classe de tenseurs, appellés "regularly decomposable tensors",qui correspond à l’ensemble des états symétriques et séparables de plusieurs qubits.
Vers les technologies quantiques basées sur l’intrication photonique Le but de cette thèse est de développer des sources d’intrication photonique en vue d'applications en sciences information quantique. Dans ce contexte, nous présentons une source très performante et entièrement guidée permettant, au moyen d'une boucle de Sagnac, la génération d'états hyper-intriqués en polarisation et en énergie-temps. La configuration guidée rend le dispositif versatile, efficace et compatible avec une large bande spectrale, répondant ainsi au besoin des systèmes et réseaux de communication fibrés. À cette fin, nous avons distribué simultanément dans différents canaux télécoms des paires de photons hyper-intriqués au moyen de multiplexeurs en longueur d'onde à 5 canaux (DWDM), augmentant de fait le débit. La qualité de l'intrication est validée par la violation d'une inégalité de Bell étendue à un espace de Hilbert à 16 dimensions. Afin de pouvoir interfacer des photons aux longueurs d'ondes des télécommunications avec les bandes d'absorption des mémoires quantiques situées dans le visible, nous avons également développé une interface cohérente en longueur d'ondes. Un nouveau dispositif de métrologie quantique permettant la mesure avec une précision inégalée des effets de la dispersion chromatique dans les fibres optiques standards est également proposé. Notre approche "quantique" améliore la précision par un facteur 2.6 par rapport aux méthodes de mesures conventionnelles. Dans ce même contexte, nous avons aussi implémenté un nouveau protocole de métrologie de la phase de deux photons en ne détectant uniquement qu'un seul photon. Cette réalisation ouvre la voie à des applications potentielles simples s'appuyant sur peu de ressources au niveau de la détection. Finalement, dans la perspective de la miniaturisation de dispositifs quantiques, nous avons démontré un générateur d'intrication annoncée intégré sur puce qui trouve des applications en calcul et métrologie quantique.