Die Quantisierung der Zeit

Werner Vogd

Folker Engelmann, Eugen Fick

Dieter Hoffmann

Die Mitte der zwanziger Jahre kennzeichnet nicht nur den Höhepunkt jenes tiefgreifenden Umbruchs im physikalischen Denken, den man heute vielfach als das „goldene Zeitalter der Physik“ heroisiert. Dieser Zeitraum war auch der Höhepunkt im Schaffen Erwin Schrödingers. Beginnend mit dem Jahr 1926 erschienen nämlich unter dem Titel „Quantisierung als Eigenwertproblem“ eine Reihe klassisch zu nennender Abhandlungen, mit denen Schrödinger die bis dahin etwas mysteriöse Wellenmechanik mit einem Schlage auf eine feste Grundlage zu stellen wußte. Diese Arbeiten und die etwa zur selben Zeit entstandene Matrizenmechanik Heisenbergs signalisierten zugleich das Ende jener „anarchischen“ Periode der Quantentheorie, die mit Plancks kühner Quantenhypothese begonnen und in der Bohr-Sommerfeld-schen Atomtheorie ihre Blüte erfahren hatte.

Wolfgang Nolting

Karl-Peter Marzlin

Diese Dissertation beschäftigt sich in einem weiten Sinn mit der Wechselwirkung von Atomen und Strahlungsfeld in nichtinertialen Bezugssystemen und in Anwesenheit von Gravitationsfeldern sowie den daraus folgenden Konsequenzen in der Atominterferometrie. Ausgehend von kovarianten Feldgleichungen werden allgemein-relativistische Korrekturterme zu den wichtigsten Gleichungen und Methoden der Quantenoptik hergeleitet. Im einzelnen sind dies die Pauli-Gleichung, die Dipolkopplung zwischen Atom und Strahlungsfeld, die Reduktion des atomaren Hilbert-Raumes auf wenige Zustände und die Quantisierung des Maxwell-Feldes. Dieser Formalismus wird dann dazu verwendet, die durch Beschleunigung, Rotation und Raum-Zeit-Krümmung verursachte Phasenverschiebung in Atominterferometern herzuleiten. Die dabei verwendete Methode ist rein algebraisch und baut auf der unitären Zeitentwicklung der Atome auf. Das Ergebnis gibt die Phasenverschiebung für beliebige Atominterferometer an, die Laser als Strahlteiler verwenden. Insbesondere ergibt sich, daß die durch die Beschleunigung induzierte Phasenverschiebung unabhängig vom Anfangszustand der Atome und linear in der Beschleunigung ist. Für das Ramsey- Interferometer wird diese Methode für eine umfangreiche Klasse äußerer Potentiale mit der WKB-Methode verglichen. Eine detaillierte Abschätzung für existierende Interferometer und leichter Modifikationen davon zeigt schließlich, daß diese Geräte dazu geeignet sein sollten, den bislang noch nicht experimentell abgesicherten Einfluß der Raum-Zeit-Krümmung auf Atome nachzuweisen. In einem anderen Teil dieser Arbeit wird der Begriff der Fermi-Koordinaten in der Relativitätstheorie untersucht. Der allgemeine Ausdruck für die Metrik in den Fermi-Koordinaten eines Beobachters im schwachen Gravitationsfeld wird hergeleitet. Da Fermi-Koordinaten nur in einer Umgebung des Beobachters konstruiert werden können, kommen sie nicht als Definition des Bezugssystems

Wolfgang Nolting