Kvantmekanisk simulering av enelektronatomen på en emulerad kvantdator

Sebastian Holmin, Carl Eklind, Joel Karlsson +2 more

Altay Dikme, Nicolas Reichel

Kvantmekanikens giltighet har varit ett stort diskussionsämne under det senaste århundradet. Einstein, Podolsky och Rosen försökte visa ofullständigheten hos kvantmekanik, där deras huvudsakliga kritik hängde på den inneboende icke-lokaliteten hos kvantmekaniska fenomen. Så kallade dolda variabel-teorem föreslogs som en mer grundläggande beskrivning av verkligheten. Bell och Kochen-Specker teoremerna utvecklades senare och placerade begränsningar på arten av sådana dolda-variabla teorier. Kochen-Specker teoremet säger att ingen icke-kontextuell dold variabel-teori kan reproducera kvantmekanikens förutsägelser. I den här rapporten är ett experimentellt bevis av Kochen-Specker teoremet i ett Hilbert rum av dimension 4, känd som Mermin-Peres Magiska Kvadrat, implementerad på IBMs offentligt tillgängliga kvantdator med fem kvantbitar. Det visas att de erhållna resultaten inte kan förklaras av en modell som ansätter förutbestämda mätvärden, det vill säga en modell som antar realism.

Franz Ollendorff

Wolfgang M. Mathis, Albrecht Reibiger

Jenny Karlsson

This master's thesis explores the possibility to use a plasmonic antenna to scale a quantum computer based on rare-earth-ion-doped crystals to a large number of qubits.To obtain a fully scalable rare-earth-ion quantum computer it is necessary to create entanglement between spatially remote qubits.This can be done using a photon pair with entangled polarization states.One single photon must act as a pi-pulse for an ion in a crystal.To enhance the interaction between the photon and the ion a toroidal microresonator in combination with an optical antenna is proposed.The microresonator can enhance the interaction time between the photon and the ion and the optical antenna can focus the evanescent eld down to a sub-wavelength spot.This report gives basic theory of quantum computing and plasmonics.The idea of how to entangle remote ions using a plasmonic antenna is presented.An optical bowtie antenna is designed and simulated using COMSOL Multiphysics R .The method is evaluated by comparison to a theoretical model for a simple case.Simulations show that the designed antenna can enhance an evanescent eld more than 1000 times at the surface of a crystal.The enhancement is enough to make a single photon act as a pi-pulse for an ion sitting at the surface.Diculties with this approach to a scalable rare-earth-ion quantum computer are discussed and further investigations are suggested. SammanfattningDetta examensarbete utforskar möjligheten att använda en plasmonisk antenn för att skala upp en kvantdator baserad på kristaller dopade med joner av sällsynta jordartsmetaller till ett stort antal kvantbitar.För att skapa en fullt skalbar kvantdator baserad på jordartsjoner är det nödvändigt att sammanäta kvanttillstånden hos rumsligt separerade kvantbitar.Detta är möjligt genom att använda ett fotonpar med sammanätade polarisationstillstånd.En enda foton måste motsvara en pi-puls for en jon som sitter i en kristall.Enligt förslaget som presenteras i rapporten kan en toroid-formad mikroresonator i kombination med en optisk antenn användas för att förstärka interaktionen mellan en foton och en jon.Mikroresonatorn kan förlänga interaktionstiden mellan fotonen och jonen och den optiska antennen kan fokusera det evanescenta fältet till en punkt mindre än ljusets våglängd.I rapporten ges grundläggande teori för kvantdatorer och plasmonik.Idén för att sammanäta separerade joner presenteras.En optisk antenn utformas och simuleras i COMSOL Multiphysics R .Metoden utvärderas genom en jämförelse med en teoretisk beräkning för ett enkelt fall.Simuleringarna visar att den utformade antennen kan förstärka ett evanescent fält mer än 1000 gånger på ytan av en kristall.Förstärkningen är tillräcklig för att skapa en pi-puls från en enda foton för en jon som sitter på ytan av kristallen.Svårigheter med det beskrivna angreppssättet för att skala en kvantdator baserad på jordartsjoner diskuteras och ytterligare undersökningar föreslås.

Peter Nyman

Utvecklandet av kvantdatorn är ett ytterst lovande projekt som kombinerar teoretisk och experimental kvantfysik, matematik, teori om kvantinformation och datalogi. Under första steget i utvecklandet av kvantdatorn låg huvudintresset på att skapa några algoritmer med framtida tillämpningar, klargöra grundläggande frågor och utveckla en experimentell teknologi för en leksakskvantdator som verkar på några kvantbitar. Då dominerade förväntningarna om snabba framsteg bland kvantforskare. Men det verkar som om dessa stora förväntningar inte har besannats helt. Många grundläggande och tekniska problem som dekoherens hos kvantbitarna och instabilitet i kvantstrukturen skapar redan vid ett litet antal register tvivel om en snabb utveckling av kvantdatorer som verkligen fungerar. Trots detta kan man inte förneka att stora framsteg gjorts inom kvantteknologin. Det råder givetvis ett stort gap mellan skapandet av en leksakskvantdator med 10-15 kvantregister och att t.ex. tillgodose de tekniska förutsättningarna för det projekt på 100 kvantregister som aviserades för några år sen i USA. Det är också uppenbart att svårigheterna ökar ickelinjärt med ökningen av antalet register. Därför är simulering av kvantdatorer i klassiska datorer en viktig del av kvantdatorprojektet. Självklart kan man inte förvänta sig att en kvantalgoritm skall lösa ett NP-problem i polynomisk tid i en klassisk dator. Detta är heller inte syftet med klassisk simulering. Den klassiska simuleringen av kvantdatorer kommer att täcka en del av gapet mellan den teoretiskt matematiska formuleringen av kvantmekaniken och ett förverkligande av en kvantdator. Ett av de viktigaste problemen i vetenskapen om kvantdatorn är att utveckla ett nytt symboliskt språk för kvantdatorerna och att anpassa redan existerande symboliska språk för klassiska datorer till kvantalgoritmer. Denna avhandling ägnas åt en anpassning av det symboliska språket Mathematica till kända kvantalgoritmer och motsvarande simulering i klassiska datorer. Konkret kommer vi att representera Simons algoritm, Deutsch-Joszas algoritm, Grovers algoritm, Shors algoritm och kvantfelrättande koder i det symboliska språket Mathematica. Vi använder samma stomme i alla dessa algoritmer. Denna stomme representerar de karaktäristiska egenskaperna i det symboliska språkets framställning av kvantdatorn och det är enkelt att inkludera denna stomme i framtida algoritmer.