Рассмотрена проблема моделирования семантики текстовых документов на основе векторного представления слов в гильбертовом пространстве.Векторное представление отражает семантику слов, окружающих данное (контекст).Если слово встречается в исследуемом документе неоднократно, множество контекстов слова образует его обобщенный контекст.Можно рассматривать разные контексты слова как разные проекции, а обобщенный контекст -как восстановленный многомерный объект.Целью исследования является повышение качества восстановления контекста слова за счет учета дополнительных факторов, в частности, возможной неортогональности контекстов.Использована квантовая теория вероятностей.Восстановление контекста соответствует задаче квантовой томографии в квантовой физике.Задача восстановления контекста слова, или в терминах квантовой математики -матрицы плотности вероятностей, решается методом градиентного спуска с помощью машинного обучения.Набор регуляризаторов обеспечивает сходимость процесса по критерию дивергенции Кульбака-Лейблера.
Рассмотрена проблема моделирования семантики текстовых документов на основе векторного представления слов в гильбертовом пространстве.Векторное представление отражает семантику слов, окружающих данное (контекст).Если слово встречается в исследуемом документе неоднократно, множество контекстов слова образует его обобщенный контекст.Можно рассматривать разные контексты слова как разные проекции, а обобщенный контекст -как восстановленный многомерный объект.Целью исследования является повышение качества восстановления контекста слова за счет учета дополнительных факторов, в частности, возможной неортогональности контекстов.Использована квантовая теория вероятностей.Восстановление контекста соответствует задаче квантовой томографии в квантовой физике.Задача восстановления контекста слова, или в терминах квантовой математики -матрицы плотности вероятностей, решается методом градиентного спуска с помощью машинного обучения.Набор регуляризаторов обеспечивает сходимость процесса по критерию дивергенции Кульбака-Лейблера.
Текущие исследования по разработке передовых квантовых алгоритмов нацелены на создание набора алгоритмических примитивов, которые могут быть использованы в качестве модулей для различных промышленных рабочих процессов.Цель статьи заключается в рассмотрении различных квантовых алгоритмов для оптимального квантового управления.В работе использовались методы систематического обзора литературы, контент-анализа.Всесторонний поиск осуществлялся в соответствии с рекомендациями PRISMA и проводился в базах Scopus, Web of Science и Google Scholar за период с 2022 по 2025 г.Литература для такого обзора отбиралась в базах данных на основании количества цитирований публикаций, импакт-фактора, индекса Хирша журналов.В практической части исследования использовались методы численного оптимального управления и обучения с подкреплением.В статье представлен обзор исследований современных авторов в области ослабления эффектов шума и декогеренции, анализа ошибок квантовых алгоритмов, а также методов оценки и снижения суммарной погрешности.В процессе исследования в качестве перспективного алгоритма для квантового оптимального управления прорабатываются тепловые ансамбли с целью аппроксимации следа унитарной матрицы.Проводится аналитическая связь между алгоритмом Ахаронова для получения полинома Джонса.Отдельно рассмотрены трехпрядевые косы и их унитарные представления, а также представления на основе тепловых ансамблей.Показана методика измерения математического ожидания фазово-чувствительного оператора обнаружения ансамбля.Доказано преимущество приведенного алгоритма для квантового оптимального управления.Рассмотрен вариационный квантовый алгоритм и его особенности.В работе получены результаты сравнительного анализа наиболее распространенных квантовых алгоритмов оптимального управления.Обозначены пути их усовершенствования с указанием характерных особенностей для каждой модели.Также отмечено, что перспективным направлением дальнейших изысканий является изучение возможностей пересечения областей квантовой механики и машинного обучения, что может привести к созданию новых подходов к управлению квантовыми системами, улучшению существующих алгоритмов.
Туннельный эффект рассматривается с точки зрения локального реализма. Сделан вывод о том, что квантовый объект, туннелирующий через потенциальный барьер, нельзя интерпретировать как материальную точку, потому что такая интерпретация противоречит невозможности движения быстрее скорости света в вакууме. Такого противоречия не возникает, если квантовый объект рассматривать как сплошную среду, образованную материальными полями. Показано, что закон динамики механического движения этих полей материи может быть выведен из закона квантовой эволюции в форме интеграла по траекториям. Анализ процесса туннелирования показывает, что этот закон динамики имеет форму принципа наименьшего действия с комплексной временной переменной. Используемый здесь подход позволяет не только придать физическую интерпретацию туннельному эффекту, согласующуюся со специальной теорией относительности, но также описать широкий круг квантовых явлений, для которых традиционные методы исследования неосуществимы.
Аннотация. Принцип наименьшего действия используется во многих областях теоретической физики – в теоретической механике, в электродинамике, в общей теории относительности, в квантовой механике. В начале ХХ века М. Планк открыл квант действия. Однако до сих пор действие и принцип наименьшего действия не имеют единого физического смысла. Целью настоящей работы является интерпретация принципа наименьшего действия на примере моделирования локализации и движения свободной частицы. При моделировании использована идея проявления реальности в результате наложения систем. Движение частицы в пространстве Минковского моделировано наложениемнезависимых подсистем. Введено однородное пространство возможных состояний (или возможных подсистем), где возможные подсистемы не пересекаются (не наложены), а расположены последовательно относительно друг друга. Показано, что движение свободной частицы в пространстве Минковского можно рассматривать как распространение плоской волны впространстве возможных подсистем с определенной фазовой скоростью. При этом в нерелятивистском приближении волна совпадает с волной де Бройля, где фазовая скорость равна скорости частицы в пространстве Минковского. В случае учета конечной скорости распространения взаимодействия релятивистские эффектыотчетливо проявляются в пространстве возможных подсистем. На основе предложенного подхода из квантовых представлений движения частицы выведены основные уравнения релятивистской динамики. Дана интерпретация фазовой скорости движения частицы, с которой связано отрицательное значение лагранжиана свободной частицы. Выявлена связь между действием свободной частицы в релятивистской динамике и действием волныде Бройля. Рассмотрена возможность обобщения принципа наименьшего действия в пространстве возможных подсистем, из которого следуют принцип Ферма и принцип Мопертюи. Предлагаемое представление не противоречит таким популярным в настоящее время фундаментальным принципам, как квантовая запутанностьи квантовая нелокальность, а, наоборот, предполагает наличие этих феноменов.
С помощью интегрального волнового уравнения с ядром оператора эволюции в виде интеграла по траекториям рассматривалось изменение волновой функции замкнутой системы, состоящей из двух подсистем. Предполагалось, что одной из подсистем системы является квантовая частица. На основе интегрального волнового уравнения для замкнутой системы описана динамика матрицы плотности этой частицы и выведено соответствующее уравнение. Это нелинейное уравнение зависит от предыстории эволюции всей замкнутой системы. Показано, что в процессе эволюции открытой квантовой системы в общем случае не сохраняется след матрицы плотности и необходима процедура нормировки следа, которая в данном случае является математическим образом реально существующего нелокального физического процесса. В качестве иллюстрации этого предположения представлено описание нелокальных явлений коллапса волновой функции при измерении и ЭПР-корреляции.
В современном мире информация представляет собой один из наиболее ценных ресурсов, а информационные технологии стремительно развиваются. Наряду с классической теорией информации все большее значение приобретает квантовая теория информации, основанная на эффектах квантовой механики. К таким эффектам относится, например, квантовая запутанность, аналогов которой нет в классической механике. Однако в силу сравнительной новизны этой теории ее описание не является полным. На сегодняшний день существует сравнительно небольшое количество квантовых алгоритмов теории информации в дискретных переменных, и не все из них могут быть переведены в непрерывные переменные. Данная работа посвящена исследованию основ квантовой теории информации и изучению базовых дискретных алгоритмов данной теории, а также их аналогов в непрерывных переменных. Помимо этого, была рассмотрена возможность практической реализации квантовых вычислений. В работе рассмотрены такие алгоритмы, как квантовая телепортация, квантовое копирование, алгоритм поиска Гровера. Также были рассмотрены три базовых алгоритма машинного обучения, которые были недавно обобщены на непрерывные переменные, включая алгоритм инверсии матриц, поиск собственного значения и вычисление векторного расстояния.
Графическое представление спроса и предложения как двух линий с противоположным наклоном и точкой пересечения, представляющей равновесную цену, которая в идеале уравновешивает спрос и предложение, относится к числу знаковых и значимых для экономики. Этот рисунок, датируемый девятнадцатым веком и представленный во вводных к учебникам, можно рассматривать как графическое представление невидимой руки Адама Смита, которая, как говорят, ведет цены к их оптимальному уровню. Однако такое представление страдает рядом принципиальных недостатков. Вопервых, в нем не отражен динамический взгляд на рыночные силы, поэтому остается неясным, как цены сходятся к равновесию. Вовторых, спрос и предложение рассматриваются как детерминированные, хотя на самом деле они по своей природе неопределенны. В данной статье эти вопросы рассматриваются с помощью квантовой структуры для моделирования спроса и предложения, причем не как пересечение, а как вероятностная волна с соответствующей энтропийной силой. Такой подход используется, чтобы получить первичные принципы метода для моделирования изменения цен на активы с использованием квантового гармонического осциллятора, который ранее использовался и эмпирически проверялся в квантовых финансах. Метод продемонстрирован для простой системы, также обсуждаются его применения в других областях экономики. One of the most iconic and influential graphics in economics is the figure showing supply and demand as two lines sloping in opposite directions, with the point at which they intersect representing the equilibrium price which perfectly balances supply and demand. The figure, which dates back to the nineteenth century, can be seen as a graphical representation of Adam Smiths invisible hand, which is said to guide prices to their optimal level, and features in nearly every introductory textbook. However this figure suffers from a number of basic drawbacks. One is that it does not express a dynamical view of market forces, so it is not clear how prices converge on an equilibrium. Another is that it views supply and demand as deterministic, when in fact they are intrinsically uncertain in nature. This paper addresses these issues by using a quantum framework to model supply and demand as, not a cross, but a probabilistic wave, with an associated entropic force. The approach is used to derive from first principles a technique for modeling asset price changes using a quantum harmonic oscillator, that has been previously used and empirically tested in quantum finance. The method is demonstrated for a simple system, and applications in other areas of economics are discussed.