Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Journal of Nano- and Electronic Physics

Solutions of Two-dimensional Schrodinger Equation in Symmetries of Extended Quantum Mechanics for the Modified Pseudoharmonic Potential: an Application to Some Diatomic Molecules

Abdelmadjid Maireche

Published Jan 1, 2019• 3 citations
Publisher

Abstract

Пошук розв'язків рівняння Шредінгера (SE) з моделями фізично мотивованих потенціалів призвів до відкриття нових фізичних і хімічних явищ. Наприклад, потенціал псевдогармонічного осцилятора (PHOP) має дуже цікаву історію: він часто використовується для обчислення нормалізації зв'язаних станів і енергетичних рівнів деяких двохатомних молекул. Це дослідження було розділене на дві частини. По-перше, ми перетворили механічні властивості, пов'язані з постійною силою, довжиною рівноважного зв'язку, ортонормованою хвильовою функцією та власними значеннями енергії, на відповідні атомні властивості, які включають енергію дисоціації, та рівноважне міжмолекулярне розділення з метою застосування до гомоядерних двохатомних молекул, таких як O2, N2 та H2, і гетероядерних двохатомних молекул, таких як CH і ScH. По-друге, ми дослідили деякі аспекти модифікованого 2D-PHOP (2DMPHOP) в некомутативній 2D реальній просторовій фазі (NC: 2D-RSP) через узагальнений метод зсуву Боппа в рамках параметрів, обумовлених (просторово-фазовою) некомутативністю (θ, θ), за допомогою розв'язку 2D-деформованого SE (2D-DSE). Ми реконструювали глобальний оператор Гамільтона для 2DMPHOP з трьома фундаментальними частинами: перша – звичайний оператор Гамільтона, в комутативній квантовій механіці (CQM); друга частина – спін-орбітальний оператор Hso-ph (r, θ, θ) , а третя – модифікований зеєманівський оператор Hz-ph (r, χ, σ) і відповідні власні значення енергії за допомогою методу збурень. Крім того, ми показали, що глобальна квантова група (GQG) симетрій (NC: 2D-RSP) була автоматично розбита і замінена підгрупою (NC: 2D-RS) при взаємодіях молекул 2D-MPHOP. Ми знайшли енергетичні рівні досліджуваних гомоядерних і гетероядерних двохатомних молекул у CQM як особливий випадок, коли одночасно використовуємо два обмеження (θ, θ) → (0, 0) .

DOI
10.21272/jnep.11(4).04013

Related papers

Study of Coherent Properties of an Exciton in Semiconductor Quantum Dots

Roman S. Kolodka, Iryna Pundyk, Igor Dmitruk

У цій роботі ми робимо огляд експериментальних методик, що використовуються при вивченні напівпровідникових квантових точок, та акцентуємо увагу на основних принципах оптичного когерентного управління екситоном. Ми обговорюємо як оптичні методи дослідження (часороздільний памппроб, контроль p-оболонки шляхом вимірювання фотолюмінесценції з s-оболонки, резонансна флюоресценція), так і фотоструму. Останній хоч і зменшує когерентність системи, але дозволяє її охарактеризувати кількісно. Особлива увага приділяється фізичним властивостям самоорганізованих квантових точок, оскільки сучасні методи їх виготовлення дозволяють отримати високоякісні наночастинки в макроскопічних кількостях. Також ми обговорюємо наші результати, отримані в процесі вимірювань спектрів випромінювання та поглинання колоїдних квантових точок CdSe. Спостерігається зсув Стокса для ансамблю наночастинок, що мають досить великий розподіл за розміром. Зроблено аналіз вторинного випромінювання наночастинок CdSe для вивчення процесів, що призводять як до цього енергетичного зсуву, так і до втрати екситоном поляризації.

Journal of Nano- and Electronic Physics•Jan 1, 2020•1 citation

Generalized plane waves for Schrödinger and Dirac particles on the background of Bolyai–Lobachevsky geometry: simulating of a special medium

Elena M. Ovsiyuk

Показано, що геометрія Бояі-Лобачевського робить істотний вплив на квантово- механічну частинку, моделюючи середовище зі спеціальними відбиваючими властивостями ідеального дзеркала. Для скалярної частинки Шредінгера задача зведена до диференціального рівняння другого порядку, яке може бути зпівставлено з одномірним рівнянням Шредінгера для частинки в зовнішньому потенціальному полі 2 U(z) U0e z . У квантовій механіці викривлена геометрія виступає як ефективний потенціальний бар'єр з коефіцієнтом відбивання R 1. Геометрія моделює середовище, ефективно діюче як ідеальне дзеркало. Проникнення частинок в ефективне середовище залежить від параметрів хвильових рішень 2 2 1 2   k  k , а також від радіусу кривизни  . Аналогічний аналіз проведено для діраківської частинки зі спіном ½. В цьому випадку виникає додаткове квантове число, пов'язане з узагальненим оператором спіральності. Ключові слова: геометрія Бояі-Лобачевського, плоска хвиля, рівняння Шредінгера, рівняння Дірака, гіпергеометричні функції.

•Jan 1, 2012•0 citations

Фізичні принципи функціонування квантового комп'ютера та його порівняння з класичними обчислювальними системами

M. G. Babich, І. С. Бондаренко

Current directions of development of information and communication technologies and control tools 12 ФІЗИЧНІ ПРИНЦИПИ ФУНКЦІОНУВАННЯ КВАНТОВОГО КОМП'ЮТЕРА ТА ЙОГО ПОРІВНЯННЯ З КЛАСИЧНИМИ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИМИ СИСТЕМАМИ Бабич М.Г.Харківський радіотехнічний фаховий коледж, Харків, Україна Бондаренко І.С.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сучасна інформаційна епоха висуває дедалі вищі вимоги до обчислювальних потужностей.Традиційні комп'ютери, що працюють за законами класичної механіки, наближаються до фізичних обмежень мініатюризації.Квантові комп'ютери, засновані на принципах квантової механіки, обіцяють революцію у сфері обчислень завдяки своїй здатності виконувати певні задачі експоненційно швидше, ніж класичні аналоги.Метою доповіді є аналіз фізичних принципів роботи квантового комп'ютера, дослідження його ключових відмінностей від класичних обчислювальних систем та оцінка перспектив розвитку квантових технологій.Квантові обчислення базуються на таких фундаментальних принципах, як суперпозиція, квантова заплутаність і квантові гейти.Суперпозиція дозволяє квантовим бітам (кубітам) перебувати одночасно у станах 0, 1 або їхній лінійній комбінації, що дає змогу обробляти багато можливих станів одночасно.Квантова заплутаність виникає, коли два або більше кубітів стають взаємопов'язаними, і зміна стану одного з них миттєво впливає на інший, незалежно від відстані між ними.Операції над кубітами виконуються за допомогою квантових гейтівунітарних операторів, що змінюють стан квантової системи [1].Для реалізації квантових обчислень застосовують різні фізичні системи, серед яких іонні пастки, надпровідні кубіти та фотонні квантові комп'ютери.Іонні пастки використовують охолоджені іони, що утримуються електромагнітними полями, де кубіти реалізуються за допомогою внутрішніх енергетичних станів іонів.Надпровідні кубіти базуються на використанні надпровідних контурів з ефектом Джозефсона, що забезпечує контроль квантових станів.Фотонні квантові комп'ютери застосовують властивості фотонів для здійснення квантових обчислень, що надає переваги у контексті передачі інформації.Класичні комп'ютери працюють на основі бітів, які можуть набувати значень 0 або 1. У квантових комп'ютерах використовуються кубіти, які можуть перебувати в суперпозиції обох станів одночасно, що забезпечує експоненційне зростання потужності при збільшенні кількості кубітів.У класичних комп'ютерах дані обробляються послідовно або за допомогою паралельних обчислень, але в межах традиційної логіки.Квантові комп'ютери можуть обробляти всі можливі стани одночасно завдяки квантовій суперпозиції, що робить їх значно швидшими в певних задачах, таких як факторизація чисел або пошук у базах даних [2].

•Jan 1, 2025•0 citations

Derivation of the Schrödinger equation

Mikhail Batanov-Gaukhman

основанные понятия квантовой механики, такие как «волны материи» де Бройля, «принцип неопределенности» Гейзенберга, отсутствие размеров и траектории движения у элементарных частиц, универсальность постоянной Планка, а также уравнение Шредингера, до сих пор недостаточно логически обоснованы. Интерес к истокам квантовой механики обусловлен еще тем, что передовые рубежи науки в области изучения структурной организации материи – струнные теории, базирующиеся на квантовой механике, – находятся в практически непреодолимых, по мнению автора статьи, затруднениях. Это заставляет вернуться к переосмыслению основ квантовой физики. В данной работе предложена модель хаотически блуждающей материальной частицы (обладающей размером и траекторией движения), на основании которой удалось выразить постоянную Планка ħ через основные характеристики стационарного случайного процесса; обосновать переход от координатного представления состояния частицы к ее импульсному представлению без привлечения идеи о существовании «волн материи» де Бройля и «принципа неопределенности» Гейзенберга; вывести уравнение Шредингера на основании принципа экстремума усредненного действия хаотически блуждающей частицы. При этом выявлены условия и границы применения обобщённого уравнения Шредингера к описанию явлений как микромира, так и макромира. Промежуточный результат «определение плотности распределения вероятности производной n-го порядка для n раз дифференцируемого, случайного, стационарного процесса» может быть применим во многих областях теории вероятности и статистической физики.

Science, education, society: tendencies and future development•Jun 15, 2017•3 citations

Schrödinger equation

Данило Анрдійович Мозгунов

Квантова механіка - це фундаментальна теорія, яка описує поведінку частинок мікрорівні. Розвиток квантової механіки почалося внаслідок невідповідностей між класичною фізикою та результатами експериментів, що проводяться наприкінці XIX – на початку XX століття.

•Jan 1, 2023•0 citations

ПРОГРАМНІ МЕТОДИ ТА АРХІТЕКТУРНІ РІШЕННЯ ДЛЯ ОБРОБКИ ВЕЛИКИХ ДАНИХ ЧЕРЕЗ КВАНТОВІ НЕЙРОННІ МЕРЕЖІ ТА МЕТАЕВРИСТИЧНІ ОПТИМІЗАТОРИ

Mykhailo Vernik, Liubov Oleshchenko

У статті подано запропоновані програмні методи та гібридну класично-квантову архітектуру для обробки великих даних з використанням квантово-ядрового методу QSVC та варіаційного квантового класифікатора VQC/ QNN для розв’язання задачі обчислення ментальної енергії на основі ЕЕГ-сигналів. Запропонований фреймворк працює з даними, отриманих від носимого ЕЕГ-пристрою, що реєструє діапазони δ, θ, α та β на чотирьох каналах (4-канальний ЕЕГ-пристрій Muse-S Athena). На основі цих сигналів формуються вектори ознак, які відображаються у квантові стани за допомогою квантової відображальної функції (quantum feature map) і надалі використовуються або в квантовому ядровому методі SVM, або у варіаційній квантовій нейронній мережі для задач класифікації чи регресії показників, пов’язаних з ментальною енергією. Для оптимізації побудованих квантових схем («квантових нейронних мереж») застосовано метаевристичні алгоритми, зокрема, Particle Swarm Optimization (PSO), Genetic Algorithm (GA), Grey Wolf Optimizer (GWO), а також багатокритеріальні модифікації, такі як NSGA. Ці оптимізатори спільно налаштовують параметри квантових кіл, масштаби кодування ознак та елементи структури ансатцу з урахуванням реалістичних обмежень NISQ-архітектур. Основне завдання полягає у зведенні вихідної багатокритеріальної постановки до придатної для розв’язання однокритеріальної форми шляхом побудови функції вартості, що мінімізує зважену суму ключових параметрів: кількості вимірювань (shots) на квантовому комп’ютері, глибини квантової схеми та загального часу виконання при одночасному збереженні прийнятної якості класифікації ментальних станів. Також запропоновано програмну архітектуру, побудовану на основі квантових мікросервісів для обчислення квантових ядер та виконання VQC у поєднанні з оркестратором метаевристичної оптимізації та компонентами моніторингу ресурсів. Запропонована архітектура орієнтована на інтеграцію з моделями ментальної енергії, побудованими на ЕЕГ-даних, що дає змогу виконувати масштабовані експерименти з квантовими моделями на великих наборах ЕЕГ-сигналів. Отримані результати формують методологічну основу для використання квантових нейронних мереж та метаевристичних оптимізаторів у когнітивній інженерії та нейроінженерних застосуваннях, зокрема, для кількісного оцінювання ментальної енергії в реальних умовах.

Вісник Херсонського національного технічного університету•Dec 31, 2025•0 citations
Пошук розв'язків рівняння Шредінгера (SE) з моделями фізично мотивованих потенціалів призвів до відкриття нових фізичних і хімічних явищ. Наприклад, потенціал псевдогармонічного осцилятора (PHOP) має дуже цікаву історію: він часто використовується для обчислення нормалізації зв'язаних станів і енергетичних рівнів деяких двохатомних молекул. Це дослідження було розділене на дві частини. По-перше, ми перетворили механічні властивості, пов'язані з постійною силою, довжиною рівноважного зв'язку, ортонормованою хвильовою функцією та власними значеннями енергії, на відповідні атомні властивості, які включають енергію дисоціації, та рівноважне міжмолекулярне розділення з метою застосування до гомоядерних двохатомних молекул, таких як O2, N2 та H2, і гетероядерних двохатомних молекул, таких як CH і ScH. По-друге, ми дослідили деякі аспекти модифікованого 2D-PHOP (2DMPHOP) в некомутативній 2D реальній просторовій фазі (NC: 2D-RSP) через узагальнений метод зсуву Боппа в рамках параметрів, обумовлених (просторово-фазовою) некомутативністю (θ, θ), за допомогою розв'язку 2D-деформованого SE (2D-DSE). Ми реконструювали глобальний оператор Гамільтона для 2DMPHOP з трьома фундаментальними частинами: перша – звичайний оператор Гамільтона, в комутативній квантовій механіці (CQM); друга частина – спін-орбітальний оператор Hso-ph (r, θ, θ) , а третя – модифікований зеєманівський оператор Hz-ph (r, χ, σ) і відповідні власні значення енергії за допомогою методу збурень. Крім того, ми показали, що глобальна квантова група (GQG) симетрій (NC: 2D-RSP) була автоматично розбита і замінена підгрупою (NC: 2D-RS) при взаємодіях молекул 2D-MPHOP. Ми знайшли енергетичні рівні досліджуваних гомоядерних і гетероядерних двохатомних молекул у CQM як особливий випадок, коли одночасно використовуємо два обмеження (θ, θ) → (0, 0) .
У цій роботі ми робимо огляд експериментальних методик, що використовуються при вивченні напівпровідникових квантових точок, та акцентуємо увагу на основних принципах оптичного когерентного управління екситоном. Ми обговорюємо як оптичні методи дослідження (часороздільний памппроб, контроль p-оболонки шляхом вимірювання фотолюмінесценції з s-оболонки, резонансна флюоресценція), так і фотоструму. Останній хоч і зменшує когерентність системи, але дозволяє її охарактеризувати кількісно. Особлива увага приділяється фізичним властивостям самоорганізованих квантових точок, оскільки сучасні методи їх виготовлення дозволяють отримати високоякісні наночастинки в макроскопічних кількостях. Також ми обговорюємо наші результати, отримані в процесі вимірювань спектрів випромінювання та поглинання колоїдних квантових точок CdSe. Спостерігається зсув Стокса для ансамблю наночастинок, що мають досить великий розподіл за розміром. Зроблено аналіз вторинного випромінювання наночастинок CdSe для вивчення процесів, що призводять як до цього енергетичного зсуву, так і до втрати екситоном поляризації.
Показано, що геометрія Бояі-Лобачевського робить істотний вплив на квантово- механічну частинку, моделюючи середовище зі спеціальними відбиваючими властивостями ідеального дзеркала. Для скалярної частинки Шредінгера задача зведена до диференціального рівняння другого порядку, яке може бути зпівставлено з одномірним рівнянням Шредінгера для частинки в зовнішньому потенціальному полі 2 U(z) U0e z . У квантовій механіці викривлена геометрія виступає як ефективний потенціальний бар'єр з коефіцієнтом відбивання R 1. Геометрія моделює середовище, ефективно діюче як ідеальне дзеркало. Проникнення частинок в ефективне середовище залежить від параметрів хвильових рішень 2 2 1 2   k  k , а також від радіусу кривизни  . Аналогічний аналіз проведено для діраківської частинки зі спіном ½. В цьому випадку виникає додаткове квантове число, пов'язане з узагальненим оператором спіральності. Ключові слова: геометрія Бояі-Лобачевського, плоска хвиля, рівняння Шредінгера, рівняння Дірака, гіпергеометричні функції.
Current directions of development of information and communication technologies and control tools 12 ФІЗИЧНІ ПРИНЦИПИ ФУНКЦІОНУВАННЯ КВАНТОВОГО КОМП'ЮТЕРА ТА ЙОГО ПОРІВНЯННЯ З КЛАСИЧНИМИ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИМИ СИСТЕМАМИ Бабич М.Г.Харківський радіотехнічний фаховий коледж, Харків, Україна Бондаренко І.С.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сучасна інформаційна епоха висуває дедалі вищі вимоги до обчислювальних потужностей.Традиційні комп'ютери, що працюють за законами класичної механіки, наближаються до фізичних обмежень мініатюризації.Квантові комп'ютери, засновані на принципах квантової механіки, обіцяють революцію у сфері обчислень завдяки своїй здатності виконувати певні задачі експоненційно швидше, ніж класичні аналоги.Метою доповіді є аналіз фізичних принципів роботи квантового комп'ютера, дослідження його ключових відмінностей від класичних обчислювальних систем та оцінка перспектив розвитку квантових технологій.Квантові обчислення базуються на таких фундаментальних принципах, як суперпозиція, квантова заплутаність і квантові гейти.Суперпозиція дозволяє квантовим бітам (кубітам) перебувати одночасно у станах 0, 1 або їхній лінійній комбінації, що дає змогу обробляти багато можливих станів одночасно.Квантова заплутаність виникає, коли два або більше кубітів стають взаємопов'язаними, і зміна стану одного з них миттєво впливає на інший, незалежно від відстані між ними.Операції над кубітами виконуються за допомогою квантових гейтівунітарних операторів, що змінюють стан квантової системи [1].Для реалізації квантових обчислень застосовують різні фізичні системи, серед яких іонні пастки, надпровідні кубіти та фотонні квантові комп'ютери.Іонні пастки використовують охолоджені іони, що утримуються електромагнітними полями, де кубіти реалізуються за допомогою внутрішніх енергетичних станів іонів.Надпровідні кубіти базуються на використанні надпровідних контурів з ефектом Джозефсона, що забезпечує контроль квантових станів.Фотонні квантові комп'ютери застосовують властивості фотонів для здійснення квантових обчислень, що надає переваги у контексті передачі інформації.Класичні комп'ютери працюють на основі бітів, які можуть набувати значень 0 або 1. У квантових комп'ютерах використовуються кубіти, які можуть перебувати в суперпозиції обох станів одночасно, що забезпечує експоненційне зростання потужності при збільшенні кількості кубітів.У класичних комп'ютерах дані обробляються послідовно або за допомогою паралельних обчислень, але в межах традиційної логіки.Квантові комп'ютери можуть обробляти всі можливі стани одночасно завдяки квантовій суперпозиції, що робить їх значно швидшими в певних задачах, таких як факторизація чисел або пошук у базах даних [2].
основанные понятия квантовой механики, такие как «волны материи» де Бройля, «принцип неопределенности» Гейзенберга, отсутствие размеров и траектории движения у элементарных частиц, универсальность постоянной Планка, а также уравнение Шредингера, до сих пор недостаточно логически обоснованы. Интерес к истокам квантовой механики обусловлен еще тем, что передовые рубежи науки в области изучения структурной организации материи – струнные теории, базирующиеся на квантовой механике, – находятся в практически непреодолимых, по мнению автора статьи, затруднениях. Это заставляет вернуться к переосмыслению основ квантовой физики. В данной работе предложена модель хаотически блуждающей материальной частицы (обладающей размером и траекторией движения), на основании которой удалось выразить постоянную Планка ħ через основные характеристики стационарного случайного процесса; обосновать переход от координатного представления состояния частицы к ее импульсному представлению без привлечения идеи о существовании «волн материи» де Бройля и «принципа неопределенности» Гейзенберга; вывести уравнение Шредингера на основании принципа экстремума усредненного действия хаотически блуждающей частицы. При этом выявлены условия и границы применения обобщённого уравнения Шредингера к описанию явлений как микромира, так и макромира. Промежуточный результат «определение плотности распределения вероятности производной n-го порядка для n раз дифференцируемого, случайного, стационарного процесса» может быть применим во многих областях теории вероятности и статистической физики.
У статті подано запропоновані програмні методи та гібридну класично-квантову архітектуру для обробки великих даних з використанням квантово-ядрового методу QSVC та варіаційного квантового класифікатора VQC/ QNN для розв’язання задачі обчислення ментальної енергії на основі ЕЕГ-сигналів. Запропонований фреймворк працює з даними, отриманих від носимого ЕЕГ-пристрою, що реєструє діапазони δ, θ, α та β на чотирьох каналах (4-канальний ЕЕГ-пристрій Muse-S Athena). На основі цих сигналів формуються вектори ознак, які відображаються у квантові стани за допомогою квантової відображальної функції (quantum feature map) і надалі використовуються або в квантовому ядровому методі SVM, або у варіаційній квантовій нейронній мережі для задач класифікації чи регресії показників, пов’язаних з ментальною енергією. Для оптимізації побудованих квантових схем («квантових нейронних мереж») застосовано метаевристичні алгоритми, зокрема, Particle Swarm Optimization (PSO), Genetic Algorithm (GA), Grey Wolf Optimizer (GWO), а також багатокритеріальні модифікації, такі як NSGA. Ці оптимізатори спільно налаштовують параметри квантових кіл, масштаби кодування ознак та елементи структури ансатцу з урахуванням реалістичних обмежень NISQ-архітектур. Основне завдання полягає у зведенні вихідної багатокритеріальної постановки до придатної для розв’язання однокритеріальної форми шляхом побудови функції вартості, що мінімізує зважену суму ключових параметрів: кількості вимірювань (shots) на квантовому комп’ютері, глибини квантової схеми та загального часу виконання при одночасному збереженні прийнятної якості класифікації ментальних станів. Також запропоновано програмну архітектуру, побудовану на основі квантових мікросервісів для обчислення квантових ядер та виконання VQC у поєднанні з оркестратором метаевристичної оптимізації та компонентами моніторингу ресурсів. Запропонована архітектура орієнтована на інтеграцію з моделями ментальної енергії, побудованими на ЕЕГ-даних, що дає змогу виконувати масштабовані експерименти з квантовими моделями на великих наборах ЕЕГ-сигналів. Отримані результати формують методологічну основу для використання квантових нейронних мереж та метаевристичних оптимізаторів у когнітивній інженерії та нейроінженерних застосуваннях, зокрема, для кількісного оцінювання ментальної енергії в реальних умовах.