Se presenta un estudio teórico y experimental de las parejas de fotones entrelazados producidos por emisión espontánea paramétrica descendente en un cristal de KTP periódicamente polarizado. El estado cuántico de la luz espontánea paramétrica descendente es derivado a partir de principios fundamentales y la tasa de detección de pares es calculada rigurosamente. La condición de cuasi empatamiento de fases es utilizada para diseñar experimentos de detección de pares los cuales emplean módulos contadores de fotones individuales y lógica de detección de coincidencias. Los resultados teóricos son comparados con observaciones experimentales de la tasa de pares como función del ángulo polar del camino óptico seguido por los fotnoes llamados señal y como función de la temperatura del cristal, obteniendo un buen acuerdo. Adicionalmente, se estudia la dependencia de las tasas de pares como función de los tamaños de las aperturas detectadas. Se presentan algunas aplicaciones de pares de fotones como son la caracterización de la respuesta temporal de los detectores, la determinación de los ángulos de empatamiento de fases en función de la temperatura del cristal, y finalmente se evalúo la homogeneidad del patrón de polarizaición periódico del cristal no-lineal. También se presentan resultados con el láser en un modo de operación con dos frecuencias. Dichos resultados son sorprendentemente distintos a los resultados obtenidos con una sola frecuencia.
Se presenta un estudio teórico y experimental de las parejas de fotones entrelazados producidos por emisión espontánea paramétrica descendente en un cristal de KTP periódicamente polarizado. El estado cuántico de la luz espontánea paramétrica descendente es derivado a partir de principios fundamentales y la tasa de detección de pares es calculada rigurosamente. La condición de cuasi empatamiento de fases es utilizada para diseñar experimentos de detección de pares los cuales emplean módulos contadores de fotones individuales y lógica de detección de coincidencias. Los resultados teóricos son comparados con observaciones experimentales de la tasa de pares como función del ángulo polar del camino óptico seguido por los fotnoes llamados señal y como función de la temperatura del cristal, obteniendo un buen acuerdo. Adicionalmente, se estudia la dependencia de las tasas de pares como función de los tamaños de las aperturas detectadas. Se presentan algunas aplicaciones de pares de fotones como son la caracterización de la respuesta temporal de los detectores, la determinación de los ángulos de empatamiento de fases en función de la temperatura del cristal, y finalmente se evalúo la homogeneidad del patrón de polarizaición periódico del cristal no-lineal. También se presentan resultados con el láser en un modo de operación con dos frecuencias. Dichos resultados son sorprendentemente distintos a los resultados obtenidos con una sola frecuencia.
En la actualidad existen tecnologías cuánticas que requieren de la disponibilidad de fuentes de luz no-clásica eficientes. El fenómeno de generación paramétrica descendente espontánea (SPDC) constituye un método práctico para la generación de este tipo de luz. Este método está basado en la interacción de campos electromagnéticos clásicos con materiales no-lineales por medio de procesos paramétricos. En general, el SPDC se ha utilizado e implementado experimentalmente para la generación de parejas de fotones utilizando materiales no-lineales de segundo y tercer orden. En la última década se ha buscado la manera de obtener múltiples fotones enredados. En este trabajo se presenta un estudio teórico del proceso de generación paramétrica espontánea descendente de tercer orden (TOSPDC) en materiales con una no-linealidad caracterizada por X(3), en donde se generan ternas de fotones enredados. De manera específica, consideramos la utilización de fibras ópticas ultra-delgadas como el medio no-lineal para el proceso de TOSPDC, en configuraciones en donde el empatamiento de fases se logra mediante el uso de diferentes modos transversales de propagación de la fibra, en particular cuando la luz generada se propaga en el modo fundamental y el bombeo en el primer modo excitado. Este trabajo está enfocado en proponer diseños de fuentes de ternas de fotones TOSPDC con los detalles necesarios, de tal manera que puedan ser implementados de manera experimental. Nuestro trabajo de investigación se enfoca en la descripción teórica del estado de tres fotones y en las características de empatamiento de fases de TOSPDC. Además se hace un análisis de la tasa de emisión de las fuentes propuestas en relación con los parámetros experimentales clave, como lo son la longitud de la fibra, el ancho de banda y la potencia de bombeo para cada una de las fuentes propuestas: casos de generación TOSPDC degenerada en frecuencia y no-degenerada en frecuencia. De manera adicional, se hace un estudio preliminar sobre las condiciones de empatamiento de velocidad de grupo para así lograr un control sobre las propiedades de enredamiento de las ternas de fotones emitidas.
En esta Tesis se presentan los resultados de implementaciones ópticas de algoritmoscuánticos, orientadas a protocolos de comunicación y procesamiento cuántico de la información. En particular, se estudiaron algoritmos cuánticos basados en entrelazamiento y se analizó la interacción del sistema cuántico en cuestión con distintos entornos ruidosos. Estas investigaciones se realizaron en forma mixta, tanto experimental como teórica, contemplando etapas de interacción del sistema con entornos controlados. Se realizaron experimentos de teleportación cuántica y distribución cuántica de claves (QKD), con el propósito de ganar experiencia en la manipulación y control de sistemas cuánticos. A partir de estos experimentos, se demostraron algoritmos eficientes y robustos ante entornos ruidosos que generan decoherencia en el recurso entrelazado. Para llevar a cabo estos experimentos, se desarrolló una fuente de pares de fotones entrelazados en polarización, basada en el proceso de conversión paramétrica descendente. La utilización de fotones como recurso físico permite la codificación de qubits en diversos grados de libertad de los mismos. En los experimentos realizados en esta Tesis, a partir de un único fotón se codificaron dos qubits en los grados de libertad de polarización y momento lineal del mismo. Para representar la interacción del sistema con un entorno local, se utilizaron los dos grados de libertad de polarización y camino para representar el sistema y el entorno, respectivamente. Estas interacciones se producen en arreglos experimentalesbasados en óptica lineal. Los arreglos experimentales diseñados e implementados permitieron un estudio versátil de los distintos protocolos propuestos, y un control sistemático de los entornos. Se estudiaron las condiciones para las cuales la dinámica del sistema era robusta frente al ruido y la acción del mismo sobre el desempeño de estos protocolos. En particular se realizó un estudio de la eficiencia del protocolo de teleportación bajo distintos tipos e intensidades de interacción con un entorno, pudiendo obtener condiciones para las cuales el sistema presenta baja sensibilidad a ciertos tipos de ruido. Asimismo, para el caso de distribución cuántica de claves, la interacción del sistema con el entorno nos permitiómodelar la acción de un espía y estudiar la seguridad de protocolos de QKD. La evolución de los sistemas cuánticos inducida por la interacción con entornos locales genera decoherecia, afectando el grado de entrelazamiento inicial y su utilización como recurso cuántico. Se estudiaron entonces distintas condiciones de ruido cuántico y su efecto sobre el entrelazamiento de un sistema, obteniendo una relación entre la "muerte del entrelazamiento" y canales efectivos capaces de romper completamente el entrelazamiento, para sistemas de dos qubits. Estos resultados permitieron anticipar qué estados pueden sufrir muerte del entrelazamiento o no para una dada evolución. Conocer de antemano el estado inicial y/o el canal cuántico que afecta el recurso entrelazado permite elegir demanera óptima los parámetros necesarios para un procesamiento cuántico eficiente de la información. La base de todos los experimentos realizados es una fuente de pares de fotones entrelazados y un arreglo óptico confiable y versátil basado en óptica lineal. El control sobre los estados fotónicos generados se realiza interferométricamente y en polarización. El dominio de estas técnicas de control de estados cuánticos es un resultado en sí mismo y el arreglo experimental desarrollado se presenta como una plataforma robusta para el estudio de la dinámica de procesos cuánticos. A modo de síntesis, entendemos que en el desarrollo de esta Tesis de Doctorado secumplieron los dos objetivos propuestos: por un lado estudiar la influencia de procesos de decoherencia e interacción con entornos en la eficiencia de algoritmos de información cuántica y por otro desarrollar herramientas ópticas para el estudio e implementación eficiente de estos algoritmos.
En este trabajo se presenta el diseño y caracterización de una fuente de fotones entrelazados generados en formade pulsos de nanosegundos bien separados, de interés para muchas aplicaciones de investigación básica yaplicada. Los pares de fotones se crean por fluorescencia paramétrica en cristales no lineales BBO tipo Ibombeados con un láser pulsado Q-switch en 355 nm. Este láser permite producir pares de fotones en el pico deeficiencia de los fotodiodos de silicio, alrededor de 710 nm. Este trabajo incluye el reporte de la medición de lavariación temporal del parámetro SCHSH y de la Concurrencia alcanzando valores promedios de SCHSH = (2.60 ±0.01) y C = (0.84 ± 0.06). En todos los casos las coincidencias se determinaron una vez finalizado el experimentoen base a las mediciones de los tiempos de detección de cada fotón (time stamping).
Las tecnologías relacionadas con la generación y detección de fotones individuales han tenido un interés constante durante por lo menos las pasadas tres décadas. Esto debido al gran potencial en áreas de la física tales como: información cuántica, computación cuántica y fundamentos de la mecánica cuántica. Paralelamente a los desarrollos experimentales sobre la generación y detección de fotones individuales, se han desarrollado diferentes formulaciones acerca del estado cuántico para un fotón individual, con el fin de esclarecer e interpretar la fenomenología asociada a la gran variedad de experimentos realizados. Entre las diferentes formulaciones acerca del estado de un fotón se encuentran principalmente tres: estados de un fotón monocromáticos, policromáticos y el formalismo de la función de onda. Las anteriores formulaciones presentan ciertas falencias al confrontar estas con las observaciones, algunos ejemplos de esto se asocian con la deslocalización de dichos estados (cuantización en modos monocromáticos-ondas planas), la falta de una frecuencia bien definida (cuantización en modos no-monocromáticos, modelo de un fotón como un paquete de ondas o fotones policromáticos), entre otras. En el presente trabajo de grado se formulará un nuevo modelo para fotones libres basado en una nueva noción denominada ‘estado vibracional del campo electromagnético’. Mediante esta nueva formulación se define el estado cuántico para un fotón libre con una frecuencia definida y así mismo con cierto grado de localización.
Cuando un sistema cuántico evoluciona de manera coherente, su función de onda adquiere una fase (fase de Pancharatnam) compuesta por dos contribuciones: una dinámica, determinada por el Hamiltoniano de la evolución y otra de carácter geométrico, determinada por la trayectoria del estado en el espacio de Hilbert. Esta última se conoce como fase geométrica y no depende del ritmo de evolución temporal ni del Hamiltoniano específico que genera la trayectoria, sino de la forma de la trayectoria seguida. En sistemas de dos niveles como los qubits de polarización, esta fase puede visualizarse en la esfera de Poincaré como proporcional al ángulo sólido encerrado por una trayectoria cerrada del vector de estado al evolucionar. Su estudio resulta relevante no solo por su interés teórico, sino también por su potencial aplicación en el diseño de operaciones cuánticas robustas frente a ciertos tipos de errores, como los que produce la decoherencia. Con el propósito de estudiar experimentalmente fases geométricas en qubits de polarización, esta tesis presenta un interferómetro de transmisión con control de fase polarimétrico que opera con fotones individuales. Este diseño evita el uso de elementos reflectivos y resulta compatible con configuraciones ópticas requeridas para trabajar con fuentes de fotones individuales. Esta tesis contiene dos partes principales. La primera parte del trabajo se centró en la medición interferométrica de la fase de Pancharatnam adquirida por estados de polarización sometidos a transformaciones del grupo SU(2). Para ello, se desarrolló un esquema experimental que permite implementar dichas transformaciones mediante un conjunto adicional de láminas retardadoras en el interferómetro de transmisión propuesto. Se reconstruyeron patrones de interferencia para las transformaciones implementadas. La fase de Pancharatnam se determinó a partir del análisis del desplazamiento de los patrones de interferencia respecto a un patrón de referencia. En la segunda parte, se introdujo una transformación del tipo U(1) para anular la componente dinámica de la fase de Pancharatnam. Se mostraron los cálculos teóricos necesarios para seleccionar los ángulos de las láminas retardadoras que permitieran dicha anulación. Una vez implementada la configuración correspondiente, se realizó la medición interferométrica de la fase geométrica asociada a trayectorias cerradas no geodésicas en la esfera de Poincaré. Como resultado, este trabajo presenta un procedimiento experimental para la medición interferométrica de fases geométricas en el régimen de fotones individuales.
En la primera parte, el tema de estudio son las fluctuaciones cuanticas en el Oscilador Optico Parametrico (OPO) de tipo II. En esencia, los OPOs son cavidades opticas que contienen un cristal con una no linealidad de segundo orden. Cuando bombeamos con un laser de frecuencia 2w0, el OPO es capaz de generar frecuencias ws (senal) y wi (vago) de tal forma que ws+wi=2w0. Que el dispositivo sea de Tipo II hace referencia a que estos haces tienen polarizaciones ortogonales. En una descripcion clasica, la generacion de frecuencias requiere que el OPO sea bombeado por encima de un cierto valor umbral; sin embargo, cuanticamente las parejas de fotones senal-vago pueden ser generadas incluso por debajo de ese umbral, lo cual les confiere propiedades cuanticas muy interesantes. En particular, los OPOs de tipo I, en los cuales senal y vago tienen la misma polarizacion, mantienen el record de reduccion de ruido en cuadraturas (single-mode squeezing), lo que se manifiesta en el modo degenerado de frecuencia ws=wi=w0; consistiendo el squeezing en reducir el ruido cuantico en un observable a costa de incrementarlo en su par canonico, preservando asi el principio de incertidumbre, lo que permite, por ejemplo, realizar medidas ultraprecisas virtualmente libres de ruido cuantico. Por otro lado, los OPOs de tipo II ademas de proporcionar squeezing en la suma de fases de senal y vago (lo que no resulta detectable puesto que se trata de una cuadratura mixta que implica a dos modos de frecuencias y polarizaciones diferentes), tiene reduccion completa de ruido en la resta de intensidades, lo cual quiere decir que sus amplitudes estan perfectamente correlacionadas y los haces ?entrelazados?. Cuando dos sistemas estan entrelazados, presentan correlaciones cuanticas no-locales que pueden explotarse para muchas aplicaciones impensables en el dominio clasico. Sin embargo, para la manipulacion y deteccion de estos estados es muy conveniente que los campos generados esten degenerados en frecuencia (locking). Hasta ahora, las tecnicas conocidas que consiguen locking deterioran los niveles de squeezing y entrelazamiento. La primera vez que fue propuesta una tecnica de locking fue por Fabre y colaboradores. En esta parte de la tesis, nosotros proponemos una alternativa de conseguir degeneracion a frecuencia w0. Mostramos que el locking puede ser conseguido en el OPO tipo II preservando buenos niveles de entrelazamiento. En la segunda parte de la tesis nos centramos en el estudio de simuladores cuanticos de la fisica de sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estudio de colecciones (arrays) de cavidades opticas, cada una interactuando fuertemente con un emisor de dos niveles. Este tipo de sistemas han recibido una atencion considerable en los ultimos anos. Se han descubierto fases coherentes fuertemente correlacionadas y se ha discutido sobre analogias con el efecto hall cuantico y con estados cuanticos topologicamente protegidos. En investigaciones anteriores el mecanismo de bombeo utilizado ha sido un bombeo coherente para cada cavidad, con lo que la relacion de fase entre los campos de cavidades distantes podia ser atribuida, al menos en parte, a la relacion de fase entre los campos coherentes bombeados. En este trabajo mostramos que la coherencia entre cavidades distantes puede construirse espontaneamente, provocada solo por los procesos fisicos dentro del array. De esta forma nos preguntamos si en estas estructuras se pueden desarrollar superfluidos fuera del equilibrio o condensados de Bose Einstein. Por este motivo, consideramos que el array de cavidades esta bombeado solo de forma incoherente. Para una sola cavidad el sistema se reduce al laser de un solo emisor (one- emitter laser), ampliamente estudiado en trabajos anteriores. En nuestro analisis nos concentramos en las correlaciones en cavidades distantes, tipicamente consideradas para investigar efectos de rango lejano y la emergencia de superfluidez. De hecho encontramos correlaciones colectivas cuando las cavidades se encuentran en regimen de emision laser. Estas correlaciones decaen mas rapido que ninguna potencia de la distancia cuando la distancia entre cavidades tiende a infinito para cualquier dimension del array. Como es de esperar, la longitud de correlacion asociada aumenta al aumentar el acoplo entre cavidades. Tambien encontramos propiedades intrinsecas del laser, como el tipico espectro de fotoluminiscencia, el triplete de Mollow, el cual puede ser observado lejos de la resonancia entre emisor y cavidad debido a la aparicion de modos fotonicos colectivos. La tercera parte de la tesis se centra en el estudio de cavidades optomecanicas, que son resonadores opticos (dos espejos enfrentados, por ejemplo) iluminados por un laser, en los que se produce una interaccion entre la luz y uno o varios sistemas mecanicos. Estos dispositivos pueden implementarse de varias formas, siendo la mas sencilla la que asume que la luz ejerce una presion de radiacion que puede modificar la posicion de un espejo movil. El uso de resonadores opticos permite aumentar en varios ordenes de magnitud la intensidad de la luz en el interior de la cavidad, lo cual conduce a una mejora impresionante de la interaccion. Las cavidades optomecanicas han sido implementadas usando diferentes osciladores mecanicos (OMs) como, por ejemplo, resonadores microtoroidales o membranas suspendidas en una cavidad. Desde el punto de vista cuantico, estos dispositivos tambien pueden proporcionar estados cuanticos de la luz como squeezed o entrelazados, asi como enfriamiento del OM (laser cooling). El laser cooling es una tecnica para enfriar el OM hasta su estado fundamental (el de minima energia), punto de partida para estudiar la transicion microscopica-macroscopica de las leyes mecano-cuanticas. El modelo propuesto en esta parte de la tesis, permite la coexistencia de muchos modos tanto mecanicos como opticos (estamos entonces en presencia de un sistema intrinsecamente multimodo). A traves del estudio de la estabilidad del sistema hemos obtenido que pueden coexistir dos soluciones homogeneas (biestabilidad) y que no solo existen inestabilidades temporales, sino que tambien pueden formarse estructuras espaciales disipativas. Por ejemplo, partiendo de una inyeccion plana (invariante bajo traslaciones) encontramos patrones hexagonales (que rompen espontaneamente la simetria espacial), y, en la zona de biestabilidad, donde los patrones coexisten con una solucion homogenea, encontramos solitones de cavidad.