Padrões de difração de elétrons com e sem efeito de fase Aharonov-Bohm e a divergência em sua forma assintótica.

S. V. B. Goncalves, V. C. Mota, Flávio Gimenes Alvarenga, W. L. Scopel, M. P. R. Leyva, D. C. A. Lima

Published Jul 17, 2019• 0 citations

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Resumo É comum, durante os cursos de graduação, estudarmos o fenômeno da difração de ondas eletromagnéticas por sistemas de fendas simples e dupla via teoria escalar da difração e a integral de Kirchoff. De maneira alternativa, analisamos aqui nesse trabalho os padrões de difração de elétrons por uma barreira ou fio delgado de comprimento variado, com e sem efeito de fase Aharonov-Bohm, via integrais de caminho de Feynman. Neste contexto observamos o gradativo surgimento e a predominância dos diferentes domínios da óptica, a fíisica e a geométrica, na região imediatamente anterior ao obstáculo, nos levando a um comportamento complementar ao observado na difração por fenda simples, em particular, quando o obstáculo torna-se muito maior que o comprimento de onda λ.

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O eletromagnetismo de Maxwell reescreveu as quatro leis experimentais da eletrodinâmica clássica combinando campos, fontes, cargas e eletricidade. Se propusermos uma análise lagrangiana da teoria de Maxwell com derivadas de ordem mais alta, tornando-a também livre de calibres, obtemos a chamada eletrodinâmica de Podolsky. Como eletrodinâmica de ordem superior, a eletrodinâmica de Podolsky é estudada como uma generalização da teoria de Maxwell, tornando-se um caso específico de Podolsky quando o parâmetro livre é zero. A partir destas teorias, estudaremos o efeito magnético de Aharonov-Bohm, onde as cargas elétricas são afetadas pelo campo magnético pelo seu potencial vetor num solenoide. Na teoria clássica, o campo magnético não deveria existir na região onde as cargas passam, apenas o potencial poderia causar tal alteração. O resultado são diferenças nos elétrons, particularmente nas suas fases na mecânica quântica entre funções de onda, numa quantidade específica chamada fase Aharonov-Bohm. Nesta tese, o efeito Aharonov-Bohm é estudado para o caso Maxwell e o caso Podolsky, comparando a diferença que um potencial vetor pode fazer nestes resultados e o efeito de fase mesmo em áreas sem um campo magnético.

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Padrões de speckles são distribuições de intensidade de luz, formados a partir da interação entre uma fonte de luz coerente e uma superfície (ou meio) irregular, que resulta em uma distribuição de vetores de onda com fases aleatórias. Desta forma, como a aleatoriedade tem um papel relevante na formação de padrões de speckles, sua caracterização, bem como a análise de diversos fenômenos ópticos excitados a partir deles, são estudados fazendo uso de ferramentas de análises estatísticas. Entre as ferramentas mais importantes, as funções de correlação de intensidade e a distribuição de probabilidade de intensidade fornecem informações indiretas sobre a coerência da fonte de excitação, o grau de espalhamento (ou aleatoriedade) do meio rugoso, além das propriedades ópticas do meio onde a radiação se propaga. Nesta dissertação são estudadas as mudanças que a estatística dos padrões de speckles sofrem quando se propagam em meios não lineares autodesfocalizadores, com a influência de diversos processos de absorção não linear. Para isto, foi utilizado o corante LDS722 diluído em etanol, como meio não linear, que, ao ser excitado com diferentes intensidades, apresenta os efeitos de absorção saturada de 1 fóton; absorção de 2 fótons; e absorção saturada de 2 fótons. Esses diferentes efeitos foram caracterizados através da técnica de Varredura Z. Para que a propagação não linear dos padrões de speckles seja submetido a influência de um (ou mais de um) efeito dissipativo (simultâneamente) foram gerados três padrões diferentes, com envoltórias de intensidade: (i) Gaussiano, (ii) super-Gaussiano e (iii) top-hat. Desta forma, observou-se que durante a propagação, se o padrão de speckles é afetado apenas por um único processo de absorção não linear, com envoltória de intensidade top-hat, suas propriedades estatísticas apresentam comportamentos diferentes aos padrões afetados por mais de um efeito de absorção não linear em simultâneo, com envoltórias de intensidade Gaussiano e super-Gaussiano. Os estudos realizados nesta dissertação apresentam, pela primeira vez na literatura, resultados sobre a influência dos diversos efeitos de absorção não linear sobre a propagação de padrões de speckles. Além disso, ao monitorar as mudanças nas propriedades estatísticas que os padrões de speckles sofrem ao longo da sua propagação, foi possível propor uma nova metodologia para analisar o efeito de autodeflexão induzido pela modulação do índice de refração não linear. Desta forma propomos o uso de padrões de speckles para a caracterização da resposta óptica não linear de diversos materiais.

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