Passive linear optische Netzwerke und Ihre Anwendung in Quantenoptik-Experimenten hat jüngst vielfältige Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Neue Fabrikationsmethoden ermöglichen die Herstellung großer integrierter interferometrischer Netzwerken / die aus einzelnen Strahlenteiler- und Phasenschieber-Elementen zusammengesetzt sind. Eine große Herausforderung ist allerdings die quantitativ zuverlässige Charakterisierung oder tomographische Rekonstruierung dieser Netzwerke. Erstaunlicher Weise ist die Detektion von Zwei-Photonen Interferenzereignissen ausreichend für diese Zwecke. In dieser Arbeit wird die Beschreibung von Zwei-Photonen Interferenzereignissen in linear optischen Netzwerken erweitert und verbessert / was eine nötige Voraussetzung für die zuverlässige Charakterisierung ist. Das hierfür herangezogene Modell basiert auf einer detaillierten Beschreibung des Eingangszustands / die Frequenzkorrelationen / sowie die andere Moden-Diskrepanzen der Ein-Photonen Quelle mit einbezieht. Hiernach werden gegenwärtige Ansätze zur Tomographie von linearen optischen Netzwerken untersucht und bewertet. Es wird unterscheiden zwischen jenen Methoden / die ein über-bestimmte Menge an Primärdaten nutzen (aktiv) und denen / die eine ausreichende Menge verwenden (passiv). Damit kann behauptet werden / dass aktive Ansätze wie eine bessere Fehlerrobustheit besitzen als die gegenwärtig bekannten passiven Herangehensweisen. Weiter werden numerische und analytische Evidenz für diese Behauptung geliefert. Die Fehlerrobustheit ist der entscheidende Grund dafür / dass aktive Ansätze eine bessere Approximation des zugrundeliegenden Netzwerkes liefern. Bis jetzt war ein großes Nachteil des aktiven Ansatzes allerdings / dass es sich nicht auf Black-Box-artige Netzwerke / also Netzwerke unbekannter Struktur / anwenden ließ. Wir schlagen eine neuartige Herangehensweise vor / die dieses Problem löst und die passiven Ansätze mit dem aktiven Ansatz so kombiniert / dass die jeweiligen Nachteile beseitigt werden und die Vorteile beider Methoden in einer kombinierten Version zum tragen kommen. Abschließend wird numerisch gezeigt / dass dieser Ansatz alle gegenwärtig genutzten an Präzision übertrifft.
Passive linear optische Netzwerke und Ihre Anwendung in Quantenoptik-Experimenten hat jüngst vielfältige Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Neue Fabrikationsmethoden ermöglichen die Herstellung großer integrierter interferometrischer Netzwerken / die aus einzelnen Strahlenteiler- und Phasenschieber-Elementen zusammengesetzt sind. Eine große Herausforderung ist allerdings die quantitativ zuverlässige Charakterisierung oder tomographische Rekonstruierung dieser Netzwerke. Erstaunlicher Weise ist die Detektion von Zwei-Photonen Interferenzereignissen ausreichend für diese Zwecke. In dieser Arbeit wird die Beschreibung von Zwei-Photonen Interferenzereignissen in linear optischen Netzwerken erweitert und verbessert / was eine nötige Voraussetzung für die zuverlässige Charakterisierung ist. Das hierfür herangezogene Modell basiert auf einer detaillierten Beschreibung des Eingangszustands / die Frequenzkorrelationen / sowie die andere Moden-Diskrepanzen der Ein-Photonen Quelle mit einbezieht. Hiernach werden gegenwärtige Ansätze zur Tomographie von linearen optischen Netzwerken untersucht und bewertet. Es wird unterscheiden zwischen jenen Methoden / die ein über-bestimmte Menge an Primärdaten nutzen (aktiv) und denen / die eine ausreichende Menge verwenden (passiv). Damit kann behauptet werden / dass aktive Ansätze wie eine bessere Fehlerrobustheit besitzen als die gegenwärtig bekannten passiven Herangehensweisen. Weiter werden numerische und analytische Evidenz für diese Behauptung geliefert. Die Fehlerrobustheit ist der entscheidende Grund dafür / dass aktive Ansätze eine bessere Approximation des zugrundeliegenden Netzwerkes liefern. Bis jetzt war ein großes Nachteil des aktiven Ansatzes allerdings / dass es sich nicht auf Black-Box-artige Netzwerke / also Netzwerke unbekannter Struktur / anwenden ließ. Wir schlagen eine neuartige Herangehensweise vor / die dieses Problem löst und die passiven Ansätze mit dem aktiven Ansatz so kombiniert / dass die jeweiligen Nachteile beseitigt werden und die Vorteile beider Methoden in einer kombinierten Version zum tragen kommen. Abschließend wird numerisch gezeigt / dass dieser Ansatz alle gegenwärtig genutzten an Präzision übertrifft.
Die photonische Quantenforschung ist ein Fachbereich, welcher sowohl in der Grundlagenforschung als auch beim technologischen Fortschritt an vorderster Front steht, da einzelne Lichtquanten, Photonen, ideale experimentelle Systeme darstellen: Einerseits ermoglichen es Photonen, Information in den unterschiedlichsten Freiheitsgraden zu kodieren, anderseits stellt ihre nicht-klassische Interferenz eine Grundvoraussetzung fur spezielle, sowie universelle optische Quantencomputer dar. Optische Quantenzustande konnen mit denselben linear-optischen Bauteilen wie auch klassisches Licht manipuliert werden. Dies sind
im Beispiel einer raumlich-modalen Kodierung Strahlteilerwurfel und Phasenschieber. Ein Arrangement mehrerer dieser Bauteile zu einem optischen Interferometer, in Verbindung mit konditionalen Messvorgangen, erlaubt es, jede beliebige Transformation zu verwirklichen. Gerade im Bereich komplexerer Interferometer hat sich hierbei die Integrierung von optischen Bauteilen durchgesetzt. Diese Wellenleiterstrukturen zeigen beispiellose passive Stabilitat und ermoglichen hiermit die Realisierung von Interferometer in Grosenordnungen, welche durch herkommliche Methoden selbst nicht unter Zuhilfenahme einer aktiven Stabilisierung erreichbar waren. Die Herstellung von Interferometer mit einigen hundert Moden wird momentan als ein erfolgversprechender Weg zu einem Quantenapparat gesehen, welcher erstmals nicht mehr von klassischen Computern simuliert
werden kann.
Bereits die Rekonstruktion der optischen Transformation eines integrierten, linear-optischen Interferometers ist eine herausfordernde und komplexe Aufgabe. Verluste innerhalb und beim Koppeln an das Interferometer, Imperfektionen in
den optischen Zustanden, welche zur Primardatenerhebung fur das Rekonstruktionsverfahren eingesetzt werden, sowie die Fehleranfalligkeit des Verfahrens selbst, beeinflussen das Endergebnis. In dieser Arbeit stellen wir eine numerische Studie zum Vergleich von Interferometercharakterisierungsverfahren und ein neu entwickeltes Verfahren zur Rekonstruktion unitarer Transformationen vor. Wir identifizieren modenabhangige Verluste als Hauptverursacher von systematischen Fehlern in allen derzeitigen Charakterisierungsverfahren, was folglich die maximal erreichbare Rekonstruktionsgute limitiert.
Die Ununterscheidbarkeit von zwei oder mehreren Objekten ist ein grundlegendes Konzept der Quantenmechanik und Photonen werden hierbei einer von zwei Klassen zugeordnet, den Bosonen. Die nicht-klassische Interferenz von zwei ununterscheidbaren Bosonen ist wesentlich fur die Konstruktion optischer Quantencomputer. In dieser Arbeit stellen wir eine verallgemeinerte Theorie dieses Effekts vor und testen sie experimentell. Unsere Ergebnisse ermoglichen ein tieferes Verstandnis von Interferenzszenarien mit nur teilweiser Ununterscheidbarkeit der beteiligten Photonen und sind direkt anwendbar auf ‘sampling computations‘.
Zuletzt prasentieren wir ein BosonSampling-Experiment, welches eine erste Realisierung eines neuartigen Modells fur einen Quantencomputer darstellt. Obwohl BosonSampling nicht die Konstruktion eines universellen Quantencomputers zum Ziel hat, ubersteigt bereits die Berechnung eines BosonSamplers mittlerer Grose die Kapazitaten klassischer Computer. Die experimentellen Voraussetzung hierfur, integrierte optische Netzwerke mit einigen hundert Moden und wenigen Dutzend nicht-klassisch interferierende Photonen, machen BosonSampling zu einem der aussichtsreichsten Kandidaten um in naher Zukunft ’quantum supremacy’ zu demonstrieren—eine Quanteneffekte nutzende Apparatur, welche klassische Computer bei der Losung eines bestimmten Problems ubertrifft.
Alle optischen Systeme haben den gleichen Zweck: Sie manipulieren Eigenschaften des Lichts, durch Interaktion mit Materie. In dieser Arbeit werden zwei wichtige Teilaspekte aus diesem Kontext untersucht, im linearen und im nicht-linearen Bereich. In Teil I werden die bekannten Bragg-Reflexionen in neuem Licht betrachtet. Bragg Reflexion findet statt, wenn Licht mit einem periodischen Medium interagiert. Die Bragg-Bedingung verknüpft den Gitterabstand in einem Kristall mit der Wellenlänge, die von ihm reflektiert wird. In dieser Arbeit werden die Bragg Reflexionen in gewellten Wellenleitern untersucht. Es wird gezeigt, dass die Bragg-Bedingung nicht ausreicht, um die Streuung in diesen Wellenleitern zu verstehen. Es wird numerisch und analytisch demonstriert, dass unebene Ränder eine neue Reflexionsbedingung schaffen, die über das einfache Bragg-Bild hinausgeht. Dieser Streueffekt, der Square Gradient Bragg-Mechanismus ist aus statistischen Streuansätzen bekannt. Er hängt mit der Krüummung des Randes zusammen und hat einen starken Einfluss auf die Wellenleitung in diesen Systemen. In dieser Arbeit wird die erste allgemeine Theorie für den Square Gradient Bragg Streumechanismus vorgestellt, die es ermöglicht, Voraussagen für einzelne Wellenleiter mit beliebig deformierten Rändern zu treffen. Eine weitere wichtige Eigenschaft des Lichts wird in Teil II dieser Arbeit untersucht: Die Verschränkung zwischen zwei Photonen. Verschränkung ist ein intuitiv nicht verständliches Phänomen, weil es in der uns umgebenden klassischen Welt kein Analogon hat. Insbesondere verletzt es unsere implizite Annahme eines lokalen Realismus, weil voneinander entfernte Teilchen scheinbar instantan miteinander wechselwirken können. In dieser Arbeit wird eine neue und verstimmbare Quelle für verschränkte Photonen entworfen. Die Photonenpaare werden in nicht-linearen Kristallen erzeugt, aber ihre Verschränkung wird rein geometrisch erzwungen. Dieser geometrische Ansatz erlaubt es, die Frequenz der Photonen einzustellen. Hier übertrifft diese neue Quelle ihre Vorgänger, die ausführlich besprochen werden. Die Verschränkung der erzeugten Photonen wird experimentell nachgewiesen.
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht. Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können. In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen. Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien. Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden. In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie. Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
In dieser Arbeit werden mehrere Implementierungen optischer Quantennetzwerke vorgestellt, die sowohl räumliches als auch zeitliches Multiplexing einsetzen, um Propagation zu realisieren, die als diskrete zeitliche Quantenirrfahrten (englisch: discrete time quantum walks) identifizierbar sind. Darüber hinaus befassen wir uns mit der Präparation der Photonzustände sowie deren Detektion. Je nach verwendetem System bestehen die Eingangszustände entweder aus kohärenten Lichtpulsen oder aus einzelnen Photonen, die durch einen parametrischen Fluoreszenzprozess (englisch: spontaneous parametric down-conversion) in einem dispersionsoptimierten, nichtlinearen Medium erzeugt werden. Für die Detektion kommen sowohl modenaufgelöste Klickdetektion als auch ein vollständig ausgestattetes Tomographie-Setup zum Einsatz. Sowohl pfad- als auch zeitkodierte Plattformen sind vollständig rekonfigurierbar und können ein großes optisches Interferometer realisieren, das ihre Ein- und Ausgabemoden umfasst. In der pfadkodierten Plattform wird dies durch thermische Phasenschieber und Richtkoppler in einem integrierten Bauteil erreicht, während das zeitmultiplexierte System schnell schaltende elektrooptische modulatoren nutzt, um dynamisch auf den Polarisationsraum einzuwirken. Mit der räumlich multiplexten Plattform wurde eine ressourceneffiziente Methode zur Systemprogrammierung demonstriert, die den Bedarf an Detektionseinheiten und zusätzlichen Komponenten reduziert, um Ein- und Zwei-Photonen-Evolutionen zu realisieren. Mit beiden Plattformen konnten verlustinduzierte Effekte in Quantenirrfahrten von zwei Photonen untersucht werden, die mit einer externen Umgebung gekoppelt sind. Darüber hinaus wurde mit der zeitkodierten Plattform die Verschränkungsfähigkeit von Quantenirrfahrten untersucht. Dabei konnte gezeigt werden, dass die Dynamik der Irrfahrt, kombiniert mit messungsinduzierten Nichtlinearitäten, in der Lage ist, Verschränkung zwischen den Polarisationen zweier Photonen zu erzeugen, die sich ursprünglich in einem separablen Zustand befanden. Die volle Programmierbarkeit des zeitmultiplexierten Aufbaus wurde schließlich genutzt, um die erste direkte Implementierung eines zeitkodierten Quanten-CNOT-Gatters zu realisieren. Für dieses Gatter konnte eine Leistungsfähigkeit von ≈ 94% im Vergleich zum erwarteten Verhalten nachgewiesen werden. Abschließend wurde gezeigt, dass das zeitmultiplexierte Setup zur Implementierung eines Quanten-Schaltkreises mit Ein- und Zwei-Qubit-Gattern geeignet ist, der die vier Bell-Zustände erzeugt.
Die vorliegende Arbeit hatte das Ziel basierend auf Halbleiternanostrukturen eine effiziente und skalierbare Quelle einzelner und ununterscheidbarer Photonen zu entwickeln. Dies ist eine Basiskomponente von zukünftigen quantenphysikalischen Anwendungen wie der Quantenkommunikation oder dem Quantencomputer. Diese Konzepte nutzen gezielt quantenmechanische Systeme um einerseits Kommunikation absolut abhörsicher zu machen oder um neuartige Computer zu konstruieren, die bestimmte Aufgaben - wie die Produktzerlegung großer Zahlen - effizienter lösen als heutige Systeme. Ein mögliche Realisierung der Quantenkommunikation ist beispielsweise die Schlüsselverteilung zwischen zwei Parteien durch Verwendung des BB84-Protokolls. Dazu wird eine Lichtquelle benötigt, welche die physikalisch kleinstmögliche Lichtmenge - ein einzelnes Photon - aussendet. Der Kommunikationskanal wird dann über verschiedene Polarisationszustände dieser Photonen gegen ein Abhören nach außen hin abgesichert. Da die maximale Kommunikationsdistanz aufgrund von Verlusten im Quantenkanal beschränkt ist, muss das Signal für größere Distanzen mit Hilfe eines sog. Quantenrepeaters aufbereitet werden. Ein solcher kann ebenfalls unter Verwendung von Einzelphotonenquellen realisiert werden. Das Konzept des Quantenverstärkers stellt aber die zusätzliche Anforderung an die Einzelphotonenquelle, dass die ausgesendeten Lichtteilchen in der Summe ihrer Eigenschaften wie Energie und Polarisation immer gleich und somit ununterscheidbar sein müssen. Auf Basis solcher ununterscheidbarer Photonen gibt es zudem mit dem linear optischen Quantenrechner auch mögliche theoretische Ansätze zur Realisierung eines Quantencomputers. Dabei kann über die Quanteninterferenz von ununterscheidbaren Photonen an optischen Bauteilen wie Strahlteilern ein Quanten-NOT-Gatter zur Berechnung spezieller Algorithmen realisiert werden. Als vielversprechende Kandidaten für eine solche Lichtquelle einzelner Photonen haben sich in den letzten Jahren Halbleiter-Quantenpunkte herauskristallisiert. Dank des festkörperbasierten Ansatzes können diese Strukturen in komplexe photonische Umgebungen zur Erhöhung der Photonen-Extraktionseffizienz und -Emissionsrate eingebettet werden. Ziel dieser Arbeit war somit eine effiziente Quelle einzelner ununterscheidbarer Photonen zu realisieren. Im Hinblick auf die spätere Anwendbarkeit wurde der Fokus zudem auf die skalierbare bzw. deterministische Fabrikation der Quantenpunkt-Strukturen gelegt und zwei technologische Ansätze - die kryogene in-situ-Lithographie und das positionierte Wachstum von Quantenpunkten - untersucht. Im ersten experimentellen Kapitel dieser Arbeit wird ein neuartiges Materialsystem vorgestellt, welches sich zur Generation einzelner Photonen eignet. Es können spektral scharfe Emissionslinien mit Linienbreiten bis knapp über 50 µeV aus Al0,48In0,52As Volumenmaterial beobachtet werden, wenn diese Schicht auf InP(111) Substraten abgeschieden wird. In Querschnitt-Rastertunnelmikroskopie-Messungen wurden ca. 16 nm große Cluster, welche eine um ungefähr 7 % höhere Indiumkonzentration im Vergleich zur nominellen Zusammensetzung des Volumenmaterials besitzen, gefunden. Über die Simulation dieser Strukturen konnten diese als Quelle der spektral scharfen Emissionslinien identifiziert werden. Zudem wurde mittels Auto- und Kreuzkorrelationsmessungen nachgewiesen, dass diese Nanocluster einzelne Photonen emittieren und verschieden geladene exzitonische und biexzitonische Ladungsträgerkomplexe binden können. Anschließend wurde der Fokus auf InGaAs-Quantenpunkte gelegt und zunächst im Rahmen einer experimentellen und theoretischen Gemeinschaftsarbeit die Kohärenzeigenschaften eines gekoppelten Quantenpunkt-Mikrokavität-Systems untersucht. Über temperaturabhängige Zwei-Photonen Interferenz Messungen und dem Vergleich mit einem mikroskopischen Modell des Systems konnten gezielt die Bestandteile der Quantenpunkt-Dephasierung extrahiert werden. Auf diesen Ergebnissen aufbauend wurde die gepulste, strikt resonante Anregung von Quantenpunkten als experimentelle Schlüsseltechnik etabliert. Damit konnten bei tiefen Temperaturen nahezu vollständig ununterscheidbare Photonen durch eine Zwei-Photonen Interferenz Visibilität von über 98 % nachgewiesen werden. Für ein skalierbares und deterministisches Quantenpunkt-Bauelement ist entweder die Kontrolle über die Position an welcher der Quantenpunkt gewachsen wird nötig, oder die Position an der eine Mikrokavität geätzt wird muss auf die Position eines selbstorganisiert gewachsenen Quantenpunktes abgestimmt werden. Im weiteren Verlauf werden Untersuchungen an beiden technologischen Ansätzen durchgeführt. Zunächst wurde der Fokus auf positionierte Quantenpunkte gelegt. Mittels in das Substrat geätzter Nanolöcher wird der Ort der Quantenpunkt-Nukleation festgelegt. Durch die geätzten Grenzflächen in Quantenpunkt-Nähe entstehen jedoch auch Defektzustände, die negativen Einfluss auf die Kohärenz der Quantenpunkt-Emission nehmen. Deshalb wurde an diesem Typus von Quantenpunkten die strikt resonante Anregung etabliert und zum ersten Mal die kohärente Kopplung des Exzitons an ein resonantes Lichtfeld demonstriert. Zudem konnte die deterministische Kontrolle der Exzitonbesetzung über den Nachweis einer Rabi-Oszillation gezeigt werden. Abschließend wird das Konzept der kryogenen in-situ-Lithographie vorgestellt. Diese erlaubt die laterale Ausrichtung der Mikrokavität an die Position eines selbstorganisiert gewachsenen Quantenpunktes. Damit konnte gezielt die Emission eines zuvor ausgewählten, spektral schmalen Quantenpunktes mit nahezu 75 % Gesamteffizienz eingesammelt werden. Die Ununterscheidbarkeit der Quantenpunkt-Photonen war dabei mit einer Zwei-Photonen Interferenz Visibilität von bis zu ν=(88±3)% sehr hoch. Damit wurde im Rahmen dieser Arbeit eine Einzelphotonenquelle realisiert, aus der sich sehr effizient kohärente Photonen auskoppeln lassen, was einen wichtigen Schritt hin zur deterministischen Fabrikation von Lichtquellen für quantenphysikalischen Anwendungen darstellt.
Diese Arbeit behandelt die theoretische Beschreibung optischer Rückkopplung auf Grundlage der Quantenmechanik und ihre Anwendung auf Modellsysteme verschiedener Komplexität. Die Arbeit besteht aus drei Hauptteilen die folgende Schwerpunkte besitzen: i) Die Grundlagen verschiedener theoretischer quantenmechanischer Beschreibungen von optischer Rückkopplung. ii) Die numerische Anwendbarkeit der präsentierten Ansätze und eine erste Anwendung in der Kontrolle quantenmechanischer Dynamik auf der Ebene einer einzelnen Anregung. iii) Numerische Untersuchungen dynamischer Systeme in voll quantisierter und semiklassischer Beschreibung. Charakteristische Eigenschaften der quantisierten Beschreibung werden untersucht. Der erste Teil dieser Arbeit führt theoretische mikroskopische Beschreibungen optischer Rückkopplung ein. Die explizite Form des Hamiltonoperators der Licht-Licht-Wechselwirkung wird hergeleitet und dient als Basis für die Herleitung dynamischer Gleichungen für Wellenfunktionen, Operatoren und Erwartungswerte. Die Beschreibung optischer Verluste einer Kavität in der Raten-Näherung wird betrachtet sowie die Herleitung von Rückkopplung in der Raten-Näherung behandelt. Vor- sowie Nachteile der verschiedenen quantenmechanischen Ansätze werden betrachtet und führen zu den folgenden Ergebnissen: Die Beschreibung optischer Rückkopplung in Wellenfunktionen mittels Raten-Näherung wird verwendet werden, um die Beschreibung in Erwartungswerten zu testen. Letztere Beschreibung ohne Anwendung der Raten-Näherung ist vielseitiger anwendbar und nicht limitiert auf das Regime geringer Anregungen. Der Beschreibungsansatz mittels Operatoren wird verworfen, da fundamentale Probleme bezüglich der Erhaltung der quantenmechanischen Kommutator-Relation auftreten. Der zweite Teil dieser Arbeit umfasst numerische Lösungen der zuvor hergeleiteten dynamischen Gleichungen im Grenzfall einzelner Anregungen. Der Wellenfunktionsansatz in der Raten-Beschreibung wird genutzt, um verschiedene Rückkopplungsregime zu untersuchen und physikalische Bilder dieser Regime zu geben. Der zweite Teil der Arbeit wird komplettiert von einer ersten Anwendung der Beschreibung von optischer Rückkoplung in der Erwartungswertbeschreibung. Dynamische Regime eines kombinierten Systems aus Zwei-Niveau-System und optischer Kavität mit und ohne Auskopplung werden untersucht. Die Kontrolle des kombinierten Systems über den Einsatz von externer optischer Rückkopplung wird aufgezeigt. Der dritte Teil dieser Arbeit behandelt quantenmechanische Systeme im Regime hoher energetischer Anregungen. Das Quanten-Analogon einer klassischen Stabilisierung eines zunächst instabilen stationären Zustandes durch zeitverzögerte Rückkopplung wird eingeführt. Formale Unterschiede des quantenmechanischen Systems zu einer klassischen Beschreibung werden herausgestellt und charakteristische Einflüsse auf die Kontrollmethode behandelt. Den Abschluss dieser Arbeit bildet eine voll quantisierte Beschreibung eines Mikrokaviäts-Halbleiterquantenpunkt- Lasers mit externer optischer Rückkopplung. Die voll quantenmechanische Beschreibung der Licht-Licht-Kopplung wird überprüft, sowie der Vergleich mit einem semiklassischen Lasermodell angestellt. Dieser Vergleich zwischen den Aussagen der entwickelten vollständig quantisierten Beschreibung des Lasers mit Rückkopplung und der semiklassischen Beschreibung zeigt grundlegende Unterschiede bezüglich der Photonstatistik auf. Ein Vergleich mit experimentellen sowie mit theoretischen semiklassischen Arbeiten bestärkt die Vorhersagen des voll quantisierten Modells und motiviert die analytische Untersuchung des voll quantisierten Modells.