Este livro apresenta a historia fantastica, desde a base
conceitual dos experimentos reveladores da mecânica quântica ate os
conceitos basicos da computacao quântica. Seu conteudo pode servir de apoio na
aquisicao do conhecimento sobre a computacao quântica,
quanto aos seus aspectos
fisicos e matematicos (algebricos), num curso de ciencia da computacao. O principal diferencial deste trabalho
e ser direcionado a um publico abrangente, que nao necessariamente
tenha conhecimentos previos sobre mecânica quântica.
Este livro apresenta a historia fantastica, desde a base
conceitual dos experimentos reveladores da mecânica quântica ate os
conceitos basicos da computacao quântica. Seu conteudo pode servir de apoio na
aquisicao do conhecimento sobre a computacao quântica,
quanto aos seus aspectos
fisicos e matematicos (algebricos), num curso de ciencia da computacao. O principal diferencial deste trabalho
e ser direcionado a um publico abrangente, que nao necessariamente
tenha conhecimentos previos sobre mecânica quântica.
A Computação Quântica é um tópico relativamente recente e pouco conhecido, principalmente no meio da Computação.Seu estudo surgiu na tentativa de físicos simularem sistemas regidos pela Mecânica Quântica por computadores clássicos, o que se conjecturou inviável.Portanto, um novo modelo computacional que utiliza a estrutura quântica da matéria para computar foi teorizado para suprir estas deficiências.Este trabalho tem como objetivo principal estudar as influências da Computação Quântica na Teoria da Computação.Para atingir tal objetivo, primeiramente são expostos os conhecimentos básicos da Mecânica Quântica através de uma linguagem voltada para Teóricos de Computação sem conhecimento prévio na área, de forma a remover a barreira inicial sobre o tema.Em seguida, serão apresentadas inovações na área da Teoria de Computação oriundas da Computação Quântica.Começaremos com os principais Algoritmos Quânticos desenvolvidos até hoje, que foram os primeiros passos para demonstrar a possível superioridade computacional do novo modelo.Dentre estes algoritmos, apresentaremos o famoso Algoritmo de Shor, que fatora números em tempo polinomial.Adicionalmente, neste trabalho foram estudados tópicos mais avançados e atuais em Computabilidade e Complexidade Quânticas.Sobre Autômatos Quânticos, foram estudados aspectos de um modelo que mistura estados clássicos e quânticos, focando na comparação do poder computacional em relação aos Autômatos Finitos Clássicos.Do ponto de vista de Classes de Complexidade, será abordada a questão se em linguagens da classe QMA, o análogo quântico da classe NP, consegue-se atingir probabilidade de erro nulo na aceitação de instâncias positivas.
Uma das áreas do conhecimento mais relevante na atualidade é a computação quântica. Para se ter uma ideia, o verbete Quantum Computation aparece 4.750 vezes na base de dados acadêmica do Google1 , levando em conta apenas o ano de 2021. Pode-se dizer que este tema une ao menos duas grandes áreas: a física quântica e a ciência da computação. Particularmente, há uma interessante interface entre essas áreas: a inteligência artificial. Olhando especificamente para esta interface, temos dois aspectos cruciais: o aprendizado de máquina e a tomada de decisões. Estes temas terão profundas implicações com o que chamamos hoje de “supremacia quântica” - executar um algoritmo em um computador quântico que seja capaz de resolver um problema com uma aceleração “super-polinomial”, comparada aos computadores clássicos. Neste ensaio, buscamos destacar os fundamentos da computação quântica elucidando os conceitos de emaranhamento, paralelismo e a incapacidade de produzir cópias da unidade básica da computação quântica: o bit quântico ou, simplesmente, qubit.
Em computação quântica e especificamente na modelagem de circuitos quânticos de computação, uma porta lógica quântica (ou simplesmente porta quântica) é um circuito quântico básico que opera sobre um pequeno número de qubits, que são as unidades básicas de informação constituída por um sistema quântico de dois estados. Estes são os alicerces de construção de circuitos quânticos da mesma forma que as portas lógicas clássicas são para os circuitos digitais convencionais. No presente trabalho, pretendemos investigar aplicações da mecânica quântica não linear q-deformada em computação quântica, assim como a construção de suas portas lógicas quânticas que possam descrever fenômenos de interesse da comunidade científica nas áreas de computação quântica, teoria quântica, entre outras. Para a escrita dos trabalhos, utilizamos a linguagem de programação LaTeX, e para o desenvolvimento de gráficos ou resoluções de equações diferenciais, fizemos o uso da linguagem de programação Python. Para isso, promovemos estudos sobre alguns tópicos de computação quântica, álgebras generalizadas, linguagem de programação Python, entre outros. Nesta etapa do projeto, consideramos as seguintes referências bibliográficas: computação quântica, álgebra q-deformada, mecânica quântica não linear, circuitos quânticos, fenômenos de decoerência quântica, e etc. e promover as suas aplicações na construção do projeto, a fim de obter resultados que auxiliem a outros pesquisadores destes tópicos de pesquisa. Foram criados circuitos e analisamos a sua entropia em relação ao parâmetro de deformação algébrico q, analisamos também a taxa de variação da modificação dos estados e das probabilidades de estados dos qubits presentes nos circuitos simulados, sendo estudados também as plotagens acerca das funções generalizadas presentes nos artigos que foram usados como base neste trabalho e projeto. e para uma melhor consolidação dos resultados, criamos uma biblioteca no python que nos auxiliou no trabalho. Foi percebido que usando a matemática não usual presente nos artigos acerca da álgebra q-deformada, o parâmetro q consegue ter um enorme controle de entropia e velocidade de convergência do circuito quântico deformado em alguns respectivos algoritmos quânticos. Vendo que a sua velocidade de convergência pode ser modificada, para maior ou menor do que a usual, verifica-se aqui a extrema importância do parâmetro q em simulações e convergências de resultados acerca dos temas aqui trabalhados.
O interesse desta pesquisa é apresentar uma visão de alto nível a respeito da computação quântica para que os leitores possam ter contato com esta recente área. Além disso pode servir de apoio a pesquisadores iniciantes que objetivam buscar referências, no âmbito de iniciar seus estudos nesta área. Deste modo são apresentadas brevemente as origens, principais conceitos e características referentes a computação quântica, sempre que possível fazendo analogia a computação clássica, bem como a atual realidade do hardware quântico.
A pesquisa em informação quântica sugere uma íntima conexão entre o conceito de informação e a teoria quântica, mas essa conexão envolve nuances cuja análise é o objeto deste trabalho. A sabedoria comum nesse campo divide-se em duas grandes áreas, não excludentes entre si. Há os que são movidos pela possibilidade de uso da teoria quântica em um novo campo, o da computação, independentemente do esclarecimento de seus fundamentos, aqui incluído o conceito de "informação". Alguns consideram que estamos diante de um grande problema conceitual sem resposta satisfatória no momento, enquanto que outros, dentre os que reconhecem a magnitude do problema, têm proposto formulações com a pretensão de solução do problema. Este artigo tem pretensões modestas. Não pretendemos aportar novas soluções ao problema, nem apoiar uma das soluções existentes. Temos a expectativa de através da análise histórico-conceitual do problema mapear as diversas possibilidades, apontando o que nos parecem ser aspectos fortes e fracos nessas possibilidades.
Este manual apresenta uma introdução técnica e aplicada à computação quântica, articulando os seus fundamentos físicos, matemáticos e computacionais com exemplos práticos de programação, simulação e análise de algoritmos. A obra explica a constituição de sistemas quânticos contemporâneos, incluindo processadores baseados em qubits supercondutores, infraestrutura criogénica, portas quânticas, superposição, interferência, medição e entrelaçamento. São desenvolvidos cálculos passo a passo para demonstrar a representação de estados quânticos, a aplicação de operadores matriciais e o comportamento probabilístico dos circuitos. O manual aborda ainda algoritmos como Grover e Shor, a utilização da biblioteca Qiskit e a diferença entre simulação clássica e execução em hardware quântico real. Em complemento, discute aplicações emergentes em química computacional, ciência dos materiais, investigação biomolecular, otimização e criptografia pós-quântica, destacando tanto o potencial transformador dessas tecnologias quanto as suas atuais limitações técnicas. A abordagem adotada procura diferenciar resultados já demonstrados experimentalmente de hipóteses, projeções e aplicações ainda em desenvolvimento, oferecendo uma visão crítica, pedagógica e cientificamente fundamentada sobre o papel da computação quântica na evolução da ciência e da engenharia.