Nos últimos anos tem sido dado uma grande atenção à computação quântica e oseu interesse tem sido intensificado em função do desenvolvimento de algoritmos quepossibilitam a fatoração de números primos com velocidade superior à computação convencional.Algoritmos baseadas no controle de estados quânticos, ou simplesmente algoritmosquânticos, oferecem um ganho exponencial de eficiência em relação à algoritmosclássicos equivalentes. No entanto, a implementação experimental destes algoritmosesbarra em um grande obstáculo: a descoerência. Resultante da interação do sistemade interesse com o ambiente externo, a descoerência dificulta o controle de estadosquânticos e a realização das operações que compõem os algoritmos. A descoerêncialeva os estados a perderem gradualmente seu caráter quântico e, consequentemente, suautilidade em computação quântica fica comprometida. Para compreender a descoerênciadiversos modelos têm sido propostos. O mais geral requer a análise da interação entre osistema e o ambiente, mas existem outros modelos baseados em métodos estocásticos.Um modelo estocástico foi proposto por Joshi em 1995, o modelo consiste em adicionaruma fase que realiza salto aleatório no coeficiente de acoplamento da interação. Nestaproposta, pretendemos aplicar modelos estocásticos para descrever a dinâmica átomocampoem cavidades.
Nos últimos anos tem sido dado uma grande atenção à computação quântica e oseu interesse tem sido intensificado em função do desenvolvimento de algoritmos quepossibilitam a fatoração de números primos com velocidade superior à computação convencional.Algoritmos baseadas no controle de estados quânticos, ou simplesmente algoritmosquânticos, oferecem um ganho exponencial de eficiência em relação à algoritmosclássicos equivalentes. No entanto, a implementação experimental destes algoritmosesbarra em um grande obstáculo: a descoerência. Resultante da interação do sistemade interesse com o ambiente externo, a descoerência dificulta o controle de estadosquânticos e a realização das operações que compõem os algoritmos. A descoerêncialeva os estados a perderem gradualmente seu caráter quântico e, consequentemente, suautilidade em computação quântica fica comprometida. Para compreender a descoerênciadiversos modelos têm sido propostos. O mais geral requer a análise da interação entre osistema e o ambiente, mas existem outros modelos baseados em métodos estocásticos.Um modelo estocástico foi proposto por Joshi em 1995, o modelo consiste em adicionaruma fase que realiza salto aleatório no coeficiente de acoplamento da interação. Nestaproposta, pretendemos aplicar modelos estocásticos para descrever a dinâmica átomocampoem cavidades.
Nos últimos anos tem sido dado uma grande atenção à computação quântica e o seu interesse tem sido intensificado em função do desenvolvimento de algoritmos que possibilitam a fatoração de números primos com velocidade superior à computação convencional. Algoritmos baseadas no controle de estados quânticos, ou simplesmente algoritmos quânticos, oferecem um ganho exponencial de eficiência em relação à algoritmos clássicos equivalentes. No entanto, a implementação experimental destes algoritmos esbarra em um grande obstáculo: a descoerência. Resultante da interação do sistema de interesse com o ambiente externo, a descoerência dificulta o controle de estados quânticos e a realização das operações que compõem os algoritmos.
Algoritmos baseadas no controle de estados quânticos, ou simplesmentealgoritmos quânticos, oferecem um ganho exponencial de eficiência em relação àalgoritmos clássicos equivalentes. No entanto, a implementação experimental destesalgoritmos esbarra em um grande obstáculo: a descoerência. Resultante da interação dosistema de interesse com o ambiente externo, a descoerência dificulta o controle deestados quânticos e a realização das operações que compõem os algoritmos. Adescoerência leva os estados a perderem gradualmente seu caráter quântico e,consequentemente, sua utilidade em computação quântica fica comprometida. Paracompreender a descoerência, diversos modelos têm sido propostos. O mais geral requera análise da interação entre o sistema e o ambiente, mas existem outros modelos de maisfácil implementação, como os modelos de operadores-soma. Neste trabalho, utilizamoso método de operador-soma para estudar descoerência em caminhadas quânticas sobregrafos, buscando compreender os efeitos da descoerência sobre a distribuição deprobabilidade e, consequentemente, sobre a eficiência de algoritmos quânticos baseadosem caminhadas quânticas (SHENVI, 2003).Neste trabalho, o objetivo principal é analisar os efeitos da descoerência emcaminhadas quânticas sobre grafos. Com este estudo, poderemos analisar diretamente oefeito da descoerência sobre a eficiência de algoritmos quânticos baseados emcaminhadas quânticas.
A aplicação da Mecânica Quântica para o processamento de informação chamou a atenção para o problema da perda de características quânticas e, consequentemente, estimulou os estudos de tal fenômeno. Desde então, uma das maiores dificuldades neste campo é responder a pergunta: Como entender a interação entre sistema e ambiente? Em sistemas quânticos abertos tal interação é responsável pelo fenômeno da decoerência, que transforma um estado quântico inicialmente puro em uma mistura estatística de estados possíveis. Banhos térmicos são comumente utilizados para modelar a influência inevitável do ambiente e descrever matematicamente seus efeitos. Muitos estudos têm sido realizados no sentido de construir mecanismos que evitam a perda de informação para o ambiente, recuperando-se a potencialidade oferecida pelo mundo quântico. Assim, seria possível a utilização de um ruído estocástico para anular os efeitos do ruído térmico? Em outras palavras, queremos construir um ambiente artificial onde a ação do banho térmico é minimizada devido à presença de um campo estocástico. O objetivo deste trabalho é investigar a influência da injeção de um ruído estocástico colorido na dinâmica de um oscilador harmônico em contato com um banho térmico, quando o sistema de interesse é preparado em um estado coerente. Nós faremos isso através de uma equação mestra quântica, abordando-a com o auxílio da representação P de Glauber-Sudarshan. Será sugerido que a recoerência causada pelo ruído estocástico colorido é uma assinatura da não-Markovianidade.
Nessa dissertacao de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois atomos remotos localizados em cavidades distintas. O foco principal e a producao de estados maximamente emaranhados entre atomos de dois niveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.
Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informacao Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema fisico proposto: atomos em cavidades. Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve analise do emaranhamento que surge da interacao atomo-campo descrita por esse modelo. No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre atomos remotos de forma condicional.
E apresentado entao o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com atomos de dois niveis identicos, fato que corresponde a constantes de acoplamento atomo-campo iguais (g1= g2). A interacao atomo-campo ainda e descrita pelo MJC ja o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et. al [1](para cavidades separadas por um meio fisico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra otica).
Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas e equivalente a interacao dos aomos com um campo mono-modo. Em consequencia da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre atomos distantes, incluindo a geracao de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informacao quântica, comunicacao quântica [3] e computacao quântica distribuida [4, 5] ) de forma deterministica e sem a necessidade de uma interacao indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado
Abstract
[pt] A superioridade de desempenho dos algoritmos quânticos, em alguns problemas específicos, reside no uso direto de fenômenos da mecânica quântica para realizar operações com dados em computadores quânticos. Esta característica fez surgir uma nova abordagem, denominada Computação com Inspiração Quântica, cujo objetivo é criar algoritmos clássicos (executados em computadores clássicos) que tirem proveito de princípios da mecânica quântica para melhorar seu desempenho. Neste sentido, alguns algoritmos evolutivos com inspiração quântica tem sido propostos e aplicados com sucesso em problemas de otimização combinatória e numérica, apresentando desempenho superior àquele dos algoritmos evolutivos convencionais, quanto à melhoria da qualidade das soluções e à redução do número de avaliações necessárias para alcançá-las. Até o presente momento, no entanto, este novo paradigma de inspiração quântica ainda não havia sido aplicado à Programação Genética (PG), uma classe de algoritmos evolutivos que visa à síntese automática de programas de computador. Esta tese propõe, desenvolve e testa um novo modelo de algoritmo evolutivo com inspiração quântica, denominado Programação Genética Linear com Inspiração Quântica (PGLIQ), para a evolução de programas em código de máquina. A Programação Genética Linear é assim denominada porque cada um dos seus indivíduos é representado por uma lista de instruções (estruturas lineares), as quais são executadas sequencialmente. As contribuições deste trabalho são o estudo e a formulação inédita do uso do paradigma da inspiração quântica na síntese evolutiva de programas de computador. Uma das motivações para a opção pela evolução de programas em código de máquina é que esta é a abordagem de PG que, por oferecer a maior velocidade de execução, viabiliza experimentos em larga escala. O modelo proposto é inspirado em sistemas quânticos multiníveis e utiliza o qudit como unidade básica de informação quântica, o qual representa a superposição dos estados de um sistema deste tipo. O funcionamento do modelo se baseia em indivíduos quânticos, que representam a superposição de todos os programas do espaço de busca, cuja observação gera indivíduos clássicos e os programas (soluções). Nos testes são utilizados problemas de regressão simbólica e de classificação binária para se avaliar o desempenho da PGLIQ e compará-lo com o do modelo AIMGP (Automatic Induction of Machine Code by Genetic Programming), considerado atualmente o modelo de PG mais eficiente na evolução de código de máquina, conforme citado em inúmeras referências bibliográficas na área. Os resultados mostram que a Programação Genética Linear com Inspiração Quântica (PGLIQ) apresenta desempenho geral superior nestas classes de problemas, ao encontrar melhores soluções (menores erros) a partir de um número menor de avaliações, com a vantagem adicional de utilizar um número menor de parâmetros e operadores que o modelo de referência. Nos testes comparativos, o modelo mostra desempenho médio superior ao do modelo de referência para todos os estudos de caso, obtendo erros de 3 a 31% menores nos problemas de regressão simbólica, e de 36 a 39% nos problemas de classificação binária. Esta pesquisa conclui que o paradigma da inspiração quântica pode ser uma abordagem competitiva para se evoluir programas eficientemente, encorajando o aprimoramento e a extensão do modelo aqui apresentado, assim como a criação de outros modelos de programação genética com inspiração quântica.
A teoria dos algoritmos quânticos promete benefícios sem precedentes ao utilizar as leis da mecânica quântica para resolver certos problemas computacionais. Entretanto, alguns desafios impedem que tais vantagens se apliquem a todos os algoritmos quânticos. Entre esses desafios está o desenvolvimento de uma codificação eficiente de dados clássicos em um estado quântico. Em aplicações práticas, o custo para carregar a informação clássica em um dispositivo quân- tico pode dominar o custo computacional assintótico do algoritmo. Foram propostos diversos métodos baseados em circuitos para codificar dados clássicos nas amplitudes de probabilidade de um estado quântico. Entretanto, esses métodos produzem circuitos com complexidade que cresce linearmente com o tamanho do dado, anulando o benefício da aplicação quântica. O objetivo principal deste trabalho é reduzir a complexidade computacional dos circuitos para a inicialização de estados quânticos. As duas estratégias utilizadas para alcançar tal objetivo exploram a troca de complexidade temporal por espacial ou a transferência de complexidade computacional para um computador clássico. A primeira estratégia reinterpreta métodos al- gébricos para a decomposição de estados quânticos como caminhadas ao longo de árvores binárias. A segunda investiga o grau de emaranhamento de bipartições do estado quântico através da decomposição de Schmidt. Os métodos baseados em árvore alcançam uma redução exponencial na profundidade dos circuitos, em comparação às abordagens existentes. Os base- ados na decomposição de Schmidt produzem circuitos de complexidade variável, proporcional ao emaranhamento do estado. A perspectiva é que o resultado desta tese auxilie os profissionais da computação quântica durante a era dos dispositivos ruidosos de escala intermediária.