Paralelamente ao estudo da natureza da matéria, no fim do século dezenove, a espectroscopia atômica havia avançado muito e se tinha determinado expressões empíricas para o que constitui as séries espectrais de alguns elementos químicos. Os detalhes da emissão luminosa envolvem transições eletrônicas de estados de maior energia para os de menor energia, no interior dos átomos. Esse processo de emissão pode ser compreendido em termos do modelo familiar planetário do átomo (modelo de Bohr).
Paralelamente ao estudo da natureza da matéria, no fim do século dezenove, a espectroscopia atômica havia avançado muito e se tinha determinado expressões empíricas para o que constitui as séries espectrais de alguns elementos químicos. Os detalhes da emissão luminosa envolvem transições eletrônicas de estados de maior energia para os de menor energia, no interior dos átomos. Esse processo de emissão pode ser compreendido em termos do modelo familiar planetário do átomo (modelo de Bohr).
A compreensão da natureza das propriedades de átomos, moléculas e sistemas mais complexos está diretamente relacionada com a distribuição e o comportamento das partículas microscópicas que os constitui. Diversas evidências experimentais sugeriram que a estrutura de átomos e moléculas não poderiam ser explicadas por princípios baseados na mecânica clássica. Experimentos, tais como: a radiação do corpo negro, capacidade calorífica e espectros atômicos e moleculares, sugeriam que os processos de absorção ou emissão de energia só poderiam ser explicados admitindo-se que a energia envolvida nesses processos seria quantizada e não contínua, como prevê a mecânica clássica. A nova mecânica criada para conciliar os aspectos observados com a hipótese de quantizações de determinadas propriedades microscópicas foi denominada de Mecânica Quântica. Duas versões dessa nova mecânica foram formuladas pelos físicos Erwin Schrödinger e Werner Heisemberg, em trabalhos e métodos matemáticos diferentes, porém equivalentes. A teoria especifica quais são as leis que as partículas de qualquer sistema microscópico obedecem. Observa-se que há uma relação com a teoria de Newton para o movimento de sistemas macroscópicos (princípio da correspondência), sendo a teoria de Newton um caso particular (no limite macroscópico) das equações de Schrödinger, assim como a teoria da relatividade de Einstein é uma generalização que inclui a teoria de Newton como um caso especial, no limite de baixas velocidades. O modelo de Schrödinger está fundamentado em alguns postulados que são descritos a seguir.
Do estudo da emissão espontânea para um plano de átomos excitados, descritos pelo modelo do átomo de dois níveis, na transição Δ 1= 1, Δm= 1 e usando-se a aproximação semiclássica da radiação - ambos discutidos no texto - faz-se algumas generalizações. Investiga-se a taxa de radiação de um plano infinito de átomos excitados, na transição de Δ 1=0, Δm=0. Constata-se um limite divisório de soluções regulado pelo acoplamento campo-matéria. Simula-se o efeito do tamanho do emissor (até então de espessura desprezível), usando-se dois planos infinitos de átomos paralelos, separados por uma distância finita. Estabelece-se o conjunto de equações auto-consistentes da interação da energia radiante com a matéria, no caso geral, quando Δ 1= 1, Δm=1. Discutem-se ainda duas situações extremas: a)Os planos coincidem e b)estão infinitamente afastados. Quando o acoplamento campo-matéria é fraco, investiga-se, em alguns casos, com auxílio de computação, a influência da separação dos planos, da diferença de fase dos dipolos elétricos e das energias iniciais de cada plano no comportamento da emissão.
RESUMOEm um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição.Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem.Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas.Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico.Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas.Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento.Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento.Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H 2 + ) e a molécula de hidrogênio (H 2 ).Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica.
A interação entre luz e matéria é uma ferramenta poderosa para investigar propriedades dos materiais e obter informações sobre seus níveis de energia, estrutura e graus de liberdade. A espectroscopia multidimensional tem recebido grande destaque na literatura pois, nessa técnica, investiga-se o sinal emitido pelo sistema de interesse ao ser irradiado com vários pulsos eletromagnéticos emitidos em tempos distintos. Ela é, em geral, capaz de fornecer mais informações sobre o sistema do que técnicas unidimensionais.Nesse trabalho, investigamos espectros lineares e multidimensionais dos chamados anéis de Hubbard. Eles podem ser interpretados como modelos simplificados para moléculas aromáticas. São necessários, também, desenvolvimentos teóricos sobre sistemas de partículas idênticas, neste caso férmions, e do formalismo de segunda quantização, pois estudamos sistemas de muitos corpos. Observa-se que a resposta não-linear contém as informações da resposta linear e também sobre transições que não aparecem no caso anterior. Além disso, notamos que, nesse estudo, a resposta 2D não está presente para casos de NS par, sendo necessário ir a ordens maiores.
Neste trabalho apresentamos o estudo da variação da temperatura cinética de átomos aprisionados magneticamente bombeados por campos eletromagnéticos externos. Aprisionamos átomos de Sódio em uma armadilha magnética de quadrupolo e submetemos esses átomos a um campo magnético externo oscilante. Medimos a temperatura e o número dos átomos remanescentes na armadilha a partir de imagens de tempo de vôo. O processo de medida consiste em desligar a armadilha, deixando a nuvem atômica expandir balisticamente e então fazer uma imagem da fluorescência desses átomos gerada por um pulso de luz próximo da ressonância atômica. Do tamanho da nuvem e do número de fótons capturados podemos obter a temperatura e o número de átomos da amostra. Observamos um significativo resfriamento para algumas freqüências de oscilação do campo externo e posterior aquecimento para freqüências um pouco maiores. Observamos ainda simultaneamente ao resfriamento uma grande perda de átomos da armadilha. Por fim, apresentamos algumas simulações numéricas que reproduzem o fenômeno observado, bem como um modelo que explica os experimentos baseado em excitação seletiva dos átomos confinados pelo campo magnético externo.
Em um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição. Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem. Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas. Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico. Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas. Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento. Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento. Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H2 +) e a molécula de hidrogênio (H2). Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica.