La mesure projective est une tâche qu’un ordinateur quantique universel devra effectuer régulièrement. En électrodynamique quantique en circuit, les qubits sont généralement mesurés par l’entremise d’un oscillateur auquel ils sont couplés. Ce mémoire étudie un couplage alternatif à la méthode de couplage conventionnelle. En remplaçant le couplage capacitif par le couplage inductif, on montre que la mesure des qubits supraconducteurs obtient plusieurs des avantages que promet la mesure longitudinale. En simulant l’hamiltonien complet de ce nouveau système, on identifie les limites d’une mesure basée sur le couplage inductif et on montre qu’avec des paramètres de circuit réalistes, il est possible de réaliser une mesure avec une fidélité de 99.9% et un aspect quantique non destructif (QND) au-delà de 99.9% en moins de 15 ns. On étudie également le transmon et le couplage capacitif. On explique pourquoi les opérateurs échelles devraient être évités pour décrire numériquement le transmon et comment ils peuvent être remplacés par des opérateurs dans la base de charge. On présente aussi la mesure dispersive basée sur le couplage capacitif ainsi que ses limites. En étudiant le spectre d’un transmon capacitivement couplé à un oscillateur, on montre l’existence d’un couplage entre les états ionisés du transmon et ses états logiques au-delà d’un certain nombre de photons. Cette observation pourrait expliquer pourquoi le temps de vie d’un transmon diminue lorsqu’on augmente la puissance de mesure. Finalement, on présente 2 réalisations expérimentales du couplage inductif. L’une est une réalisation 2D et l’autre implique un résonateur 3D.
La mesure projective est une tâche qu’un ordinateur quantique universel devra effectuer régulièrement. En électrodynamique quantique en circuit, les qubits sont généralement mesurés par l’entremise d’un oscillateur auquel ils sont couplés. Ce mémoire étudie un couplage alternatif à la méthode de couplage conventionnelle. En remplaçant le couplage capacitif par le couplage inductif, on montre que la mesure des qubits supraconducteurs obtient plusieurs des avantages que promet la mesure longitudinale. En simulant l’hamiltonien complet de ce nouveau système, on identifie les limites d’une mesure basée sur le couplage inductif et on montre qu’avec des paramètres de circuit réalistes, il est possible de réaliser une mesure avec une fidélité de 99.9% et un aspect quantique non destructif (QND) au-delà de 99.9% en moins de 15 ns. On étudie également le transmon et le couplage capacitif. On explique pourquoi les opérateurs échelles devraient être évités pour décrire numériquement le transmon et comment ils peuvent être remplacés par des opérateurs dans la base de charge. On présente aussi la mesure dispersive basée sur le couplage capacitif ainsi que ses limites. En étudiant le spectre d’un transmon capacitivement couplé à un oscillateur, on montre l’existence d’un couplage entre les états ionisés du transmon et ses états logiques au-delà d’un certain nombre de photons. Cette observation pourrait expliquer pourquoi le temps de vie d’un transmon diminue lorsqu’on augmente la puissance de mesure. Finalement, on présente 2 réalisations expérimentales du couplage inductif. L’une est une réalisation 2D et l’autre implique un résonateur 3D.
Un excellent candidat pour la réalisation d'un ordinateur quantique est le qubit supraconducteur. Il s'agit d'un système dont le spectre est discret et dont les niveaux d'énergie sont séparés de manière anharmonique. On peut donc dire qu'il s'agit d'une réalisation en circuit d'un atome artificiel. Afin de contrôler cet atome artificiel, on s'inspire de l'électrodynamique quantique en cavité, où un atome interagit avec le champ électromagnétique confiné dans une cavité. À l'aide de circuit, il est possible d'atteindre des forces de couplage lumière-matière impossible à atteindre en cavité. Le système proposé par Blais remplace les atomes par des qubits supraconducteurs et la cavité par un résonateur coplanaire supraconducteur. Malheureusement, obtenir des solutions numériques pour ce problème devient rapidement très demandant et ce, surtout en présence d'une excitation extérieure de grande amplitude. Dans ce cas, plusieurs approximations ne tiennent plus lorsqu'on s'intéresse à la physique de ce système. Par exemple, à forte puissance, les qubits supraconducteurs ne peuvent plus être traités comme de simples systèmes à deux niveaux. On doit effectivement tenir compte des niveaux supérieurs du qubit. Un exemple de cette difficulté est la mesure à avalanche, qui permet de déterminer l'état initial d'un qubit en regardant le nombre de photons dans le résonateur dans son état stationnaire. Dans un certain régime de paramètres, il est possible d'atteindre un nombre de l'ordre de 10[indice supérieur 5] photons lors de cette mesure. Ceci correspond à un espace de Hilbert très grand, de sorte que trouver numériquement l'état stationnaire est un défi, mais simuler la dynamique de ce système est un défi encore plus grand. Il faut donc se tourner vers des approximations ou des techniques numériques différentes pour parvenir à saisir la dynamique de ces systèmes. C'était donc la motivation première de ce projet. Pour y parvenir, il a fallu utiliser diverses méthodes numériques, ainsi que quelques approximations. Avec ces méthodes, on a étudié la dynamique de deux types de mesure qui se produisent à très grand nombre de photons et donc nécessitant un très grand espace de Hilbert.
Grâce à leur grande efficacité et à leur aptitude à l’extensibilité, les bits quantiques supraconducteurs (qubits) sont parmi les principaux candidats pour la réalisation d’un ordinateur quantique. Toutefois, leur performance est freinée par les limites de la mesure dispersive, qui s’avère plus sujette aux erreurs que ce que prédit la théorie. Cette anomalie, restée inexpliquée pendant près de deux décennies malgré de nombreuses investigations, constitue un obstacle important à la mise en œuvre de ces qubits. L’expérience montre qu’à haute intensité, la mesure dispersive du transmon — le qubit supraconducteur le plus utilisé — perturbe l’état du qubit au-delà du déphasage attendu pour une mesure, ce qui entraîne une baisse notable de la fidélité. Au cours des deux dernières décennies, plusieurs modèles théoriques ont été proposés pour tenter d’expliquer ce phénomène, mais leurs conclusions ne s’accordent pas avec l’expérience. Dans le cadre de ma maîtrise, j’ai collaboré avec Marie Frédérique Dumas, Alexander McDonald, Manuel H. Muñoz-Arias, Cristóbal Lledó, Benjamin D’Anjou et Alexandre Blais afin de mieux comprendre les causes de l’échec de la mesure dispersive à haute intensité. Nos travaux ont permis de mettre en évidence le mécanisme sous-jacent à l’échec de la mesure dispersive à haute intensité : l’ionisation du transmon. Cette étude a abouti à l’élaboration d’un cadre théorique unifié, publié dans un article intitulé Measurement-induced transmon ionization [1], reposant sur trois modèles complémentaires : un modèle quantique statique intégrant explicitement le résonateur de mesure et le transmon, un modèle semi-classique traitant le champ du résonateur comme une pompe cohérente sur le transmon, et un modèle entièrement classique dans lequel le transmon est représenté comme un pendule. Notons que chacun de ces modèles conserve l’intégralité du potentiel en cosinus du transmon et aboutit à des prédictions cohérentes. Ce cadre permet d’identifier les résonances multi-photons à l’origine de l’ionisation, ainsi que d’estimer numériquement, avec grande précision, le seuil de photons critique nécessaire à ce processus — en accord remarquable avec les données expérimentales récentes. Ce mémoire présente en détail les deux derniers modèles, en mettant l’accent sur l’approche classique, à laquelle j’ai consacré l’essentiel de mes travaux de recherche. Le domaine des circuits quantiques supraconducteurs a connu des progrès considérables ces dernières années, au point où ces circuits sont désormais largement considérés comme l’approche la plus prometteuse pour construire un ordinateur quantique. L’amélioration des temps de cohérence de ces qubits, de la fidélité des portes, ainsi que de la fidélité de lecture, a rendu ces systèmes suffisamment robustes pour qu’il soit possible de les rendre accessibles via internet. De même, des systèmes comptant plusieurs centaines de qubits sont désormais disponibles, et les premiers qubits logiques ont été réalisés expérimentalement. Malgré ces avancées remarquables, le défi de construire un processeur quantique à grande échelle reste redoutable. En effet, pour atteindre la tolérance aux fautes, il demeure essentiel d’améliorer chaque composant et chaque opération des dispositifs actuels. Il ne suffit pas de simplement mettre à l’échelle la technologie existante. Les opérations principales sur les qubits sont l’initialisation, les opérations à un qubit, les opérations à deux qubits et la mesure. Parmi celles-ci, la mesure est l’opération la plus lente et la moins fidèle. Cette sous-performance de la mesure des qubits supraconducteurs a été observée dès la première expérience sur l’architecture circuit QED en 2004. Ces observations sont restées sans explication complète pendant près de 20 ans. Dans ce mémoire, j'apporte une réponse à cette question, considérée comme la plus importante encore ouverte dans le domaine. Les résultats présentés font partie d’un article publié dans Physical Review X, dont je suis co-premier auteur [M. Frédérique Dumas*, B. Groleau-Paré*, Alexander McDonald, Cristóbal Lledó, Manuel Muñoz-Arias, Benjamin D’Anjou, A. Blais, Phys. Rev. X 14, 041023 (2024)]. Le problème de la sous- performance de la mesure en circuit QED y est étudié sous trois angles : quantique, semi- classique et classique. Bien que cet article résume les travaux collaboratifs d’une équipe de sept personnes à l’IQ sur une période de près de deux ans, j'ai mené de front l’approche classique, qui est décrite dans ce mémoire. Bref, bien qu’il ait bénéficié de l’environnement d’une équipe, les résultats présentés ici ont été développés par moi-même. Après une introduction aux circuits quantiques supraconducteurs, le chapitre 3 présente l’approche de Floquet pour étudier la mesure du transmon. Cette discussion aide à mettre en place les idées fondamentales et offre une base de comparaison pour les résultats de l’approche classique. Le chapitre 4 présente l’analogue classique du transmon entretenu et discute de l’émergence du chaos dans ce modèle. La quantification de Bohr-Sommerfeld y est introduite, ce qui permet de relier le modèle classique au problème de la mesure dans le système quantique. L’approche des « sapins » est ensuite introduite pour faciliter l’analyse de ce système complexe. À ma connaissance, il s'agit d'une approche originale. Le chapitre 5 traite de l’extraction du nombre critique de photons basée sur l’émergence du chaos. Ces résultats sont comparés avec succès à une expérience de l’équipe de Google, présentée dans l’article mentionné plus haut. Mais ce chapitre va bien au-delà de ce qui est présenté dans le PRX, en proposant des idées nouvelles développées lors de la rédaction de ce mémoire.
Le domaine des circuits supraconducteurs a connu une croissance spectaculaire au cours de la dernière décennie et constitue une architecture de premier plan pour l’informatique quantique. Le succès de cette architecture tient en partie à la simplicité du contrôle, à l’évolutivité et à la durée de vie de plus en plus longue du qubit transmon, qui est devenu dominant dans la plupart des processeurs. Bien que la fidélité de la plupart des opérations quantiques sur ces dispositifs dépasse généralement 98− 99%, des améliorations significatives des performances seront nécessaires pour parvenir à un calcul tolérant aux fautes. L’une des principales limites actuelles de ces opérations sur les qubits est due aux “fuites”, c’est-à-dire au peuplement des états d’énergie supérieure du qubit. Ces effets sont difficiles à appréhender d’un point de vue numérique et théorique, car de nombreuses transitions résultent de processus hors résonance qui sont généralement ignorés afin de rendre le problème traitable. En outre, beaucoup de ces effets sont causés par les niveaux d’énergie plus élevés du transmon, présents hors de son potentiel de confinement. Ceux-ci sont également négligés dans les simulations et les études théoriques pour des raisons de simplicité, ce qui entraîne une mauvaise caractérisation de la dynamique. Dans cette thèse, j’étudie comment nous pouvons comprendre, simuler avec précision et supprimer les processus à l’origine d’erreurs résultant de mesures et de contrôles forts sur les qubits transmon. Dans le cadre de ma recherche, je présente une méthode permettant de simuler efficacement des systèmes en présence de commandes à oscillation rapide, et comment celle-ci nous permet d’optimiser les commandes afin d’améliorer la fidélité des opérations. Cette méthode permet une accélération significative par rapport aux intégrateurs numériques traditionnels, et une version de ce solveur est maintenant incluse dans Qiskit Dynamics, un logiciel d’IBM. Je démontre en outre comment un pilote de mesure suffisamment forts pendant la lecture peut non seulement entraîner des fuites, mais aussi la population d’états en dehors du potentiel de confinement du transmon, ce que nous appelons l’“ionisation”. La compréhension de l’impact de ces effets parasites - et de la manière dont ils peuvent être évités - sera cruciale pour l’optimisation et le fonctionnement de la lecture dans les futurs dispositifs. Je conclurai par mes travaux en collaboration avec l’ETH Zurich sur les résultats de lecture de pointe utilisant des transmons et des filtres de Purcell réglables en fonction du flux, et j’expliquerai comment le réglage de la fréquence du transmon peut améliorer la fidélité de la lecture. Cela ouvre une autre voie pour améliorer la lecture des qubits supraconducteurs et nous rapproche potentiellement des applications utiles de ces dispositifs.
L'électrodynamique quantique en circuit est un contexte unique pour l'optique quantique et le calcul quantique. Dans cette architecture où des qubits supraconducteurs, composés de jonctions Josephson, sont fortement couplés au champ électromagnétique de résonateurs coplanaires, la dynamique du système est semblable à celle des atomes dans des cavités optiques. La polyvalence de la conception des circuits supraconducteurs permet d'étudier l'interaction lumière-matière de différents régimes et manières. Ainsi, plusieurs qubits peuvent être couplés à un seul résonateur afin de les enchevêtrer. Une jonction Josephson peut également être intégrée directement au résonateur afin de produire une interaction non linéaire entre les photons. De la même manière, il a été suggéré que le couplage qubit-résonateur pourrait devenir l'échelle d'énergie dominante du système : le régime de couplage ultrafort. Malgré que la dynamique qubit-résonateur soit bien comprise, les modèles actuels ne permettent pas de prédire correctement les effets dispersifs du résonateur sur les qubits tels : le décalage de Lamb, l'interaction d'échange virtuelle et le temps de relaxation. Comme il n'y a pas non plus de modèle général permettant de déterminer les caractéristiques d'un résonateur non linéaire, on comprend mal comment rendre la non-linéarité plus forte, ni même si le régime de couplage ultrafort peut être physiquement réalisé dans ces circuits. Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à la modélisation de qubits et de résonateurs afin de mieux comprendre l'interaction lumière-matière en circuits, dans le but de développer des conceptions alternatives d'architectures plus performantes ou qui explorent des régimes d'interactions méconnus. Pour ce faire, j'ai développé une méthode analytique générale permettant de trouver l'hamiltonien exact de circuits distribués non linéaires, une méthode basée sur la mécanique lagrangienne et la représentation des modes propres d'oscillation. La grande qualité de la méthode réside dans la description analytique détaillée des paramètres de l'hamiltonien du système en fonction de la géométrie et des caractéristiques électromagnétiques du circuit. Non seulement le formalisme développé réconcilie le modèle quantique avec l'électromagnétisme classique et la théorie des circuits, mais va bien au-delà en formulant d'importantes prédictions sur la nature des interactions et l'influence des fluctuations du vide du résonateur sur la dynamique des qubits supraconducteurs. À l'aide d'exemples numériques réalistes et compatibles avec les technologies actuelles, je montre comment de simples optimisations de conception permettraient d'augmenter grandement l'efficacité et la rapidité d'exécution de calculs quantiques avec l'architecture, en plus d'atteindre des régimes de non-linéarité et de couplage lumière-matière inédits. En permettant de mieux comprendre l'interaction lumière-matière dans les circuits et d'optimiser l'architecture afin d'atteindre de nouveaux régimes de couplages, la méthode d'analyse de circuit développée dans cette thèse permettra de tester et raffiner nos connaissances sur l'électrodynamique quantique et la physique quantique.
Mesures quantiques utilisant une molécule artificielle supraconductrice en électrodynamiques quantique des circuits En circuit-QED, la technique la plus usuelle pour lire l'état d'un qubit est d'utiliser le couplage transverse entre le qubit et une cavité micro-onde dans la limite dispersive. Cependant, malgré d'importants progrès au cours de cette décennie, obtenir une lecture rapide, en un seul coup et hautement fidèle d'un qubit reste un défi majeur. En effet, la distinction de l'état d'un qubit est limitée par le compromis entre vitesse d'acquisition et précision. Cette limite a pour origine le couplage transverse qui impose deux importantes contraintes expérimentales : premièrement, augmenter les interactions pour lire plus rapidement restreint la durée de vie du qubit via l'effet Purcell. La seconde contrainte est sur la force du signal, qui est limitée pour éviter des transitions non voulues et induites par la mesure. Par conséquent, le défi expérimental à relever avec le couplage transverse est d'acquérir un signal faible en un temps court...Pour surmonter ces limitations, nous voulons changer de paradigme en introduisant un nouveau schéma de lecture qui se base sur un couplage cross-Kerr direct. Ce schéma est obtenu grâce à une molécule artificielle supraconductrice couplée à une cavité micro-onde 3D. La molécule est construite en couplant inductivement deux atomes transmons supraconducteurs. Elle manifeste alors deux modes propres : le mode symétrique qubit transmon et le mode antisymétrique ancilla. En insérant cette molécule dans la cavité de manière optimale, une hybridation transverse entre l'ancilla et la cavité conduit à deux résonateurs faiblement anharmoniques, appelés polaritons. Ces derniers possèdent un couplage cross-Kerr direct et large avec le qubit transmon. En mesurant le signal micro-onde transmis par un polariton, l'état du qubit peut être résolu.Théoriquement, dans ce nouveau paradigme, le qubit est immunisé contre les limitations du couplage transverse tel que l'effet Purcell. Cependant, pour les deux échantillons étudiés, un couplage transverse résiduel existe à cause d'imperfections expérimentales. Même faible, il limite pour l'instant la durée de vie du qubit et nos performances de lecture. Malgré cela, nous avons obtenu une lecture du qubit en un seul coup avec une fidélité allant jusqu'à 97.2 % en 500 ns par une mesure dite de verrouillage grâce à la non-linéarité du polariton. Dans une limite linéaire à faible nombre de photons, nous démontrons une fidélité atteignant 94.7 % en seulement 50 ns de lecture grâce à l'ajout d'un amplificateur paramétrique Josephson. Dans ce régime, les sauts quantiques sont résolus et le qubit est lu de manière non-destructive 99.2 % du temps.
Mesure à haute fidélité d'un qubit molécule de transmons dans le régime de haute puissance et suppression de transitions induites par la mesure Le domaine des qubits supraconducteurs est en constante évolution avec la création de nouveaux types de circuits, mais pour ce qui est de la mesure des qubits, peu d'alternatives sont offertes à part le schéma de mesure standard avec couplage transverse linéaire. Ce type de couplage limite intrinsèquement le shift dispersif du mode de mesure et induit de l'effet Purcell. Cette thèse propose de dépasser ces limites en concevant un couplage non-linéaire entre un qubit et son mode de lecture dédiée. Ce schéma de mesure est réalisé par un couplage cross-Kerr non-perturbatif généré par un circuit de type molécule de transmons. Un nouvel échantillon, avec des paramètres et une géométrie optimisée, montre des résultats de fidélité de 99.21%, mesurés avec amplification paramétrique, et une fidelité Quantum Non-Demolition (QND) de 96.6%. Ces résultats ont été obtenus avec 89 photons de mesure. Cette puissance est environ un ordre de grandeur supérieur aux puissances utilisées dans la plupart des schémas de mesure à haute fidélité. Cela souligne les performances prometteuses du schéma de mesure avec molécule de transmons en présence d'un grand nombre de photons de mesure. En outre, une étude des transitions d'état induites par la mesure (MIST) a été effectuée, car ce phénomène est l'une des plus grandes sources d'erreurs de mesure à haute puissance. En effet, les MIST causent une fuite de l'état du mode qubit vers hors de l'espace binaire des états de computation, donc l'intégralité de son spectre multi-états doit être prise en compte. Une mesure single-shot multi-états a été implémentée, en travaillant dans le régime de faible shift dispersif par rapport au couplage extérieur du mode de mesure. Il est donc possible de mesurer l'état du mode qubit jusque son cinquième état excité en présence de photons et d'identifier des fuites hors de l'espace de computation binaire. Les résultats indiquent que les MIST ont un effet minime sur l'état du qubit jusque des puissances de l'ordre de 400 photons. Cela est dû à un mécanisme de suppression des MIST qui est propre à la molécule de transmons et au choix des paramètres de circuit. Ces résultats expérimentaux sont corroborés par des simulations de Floquet et des analyses de branches, qui prédisent avec précision le comportement des MIST et leur suppression par le schéma de mesure avec molécule de transmons.