O efeito Aharonov-Bohm é um fenômeno quântico em que a dinâmica de partículas carregadas é influenciada pela existência de campos eletromagnéticos em regiões inacessíveis para a partícula. Nesse trabalho estudamos fenômenos físicos originados nas imediações de um solenóide infinito e fino, aproximado por uma corda de Dirac, e produzidos pela polarização do vácuo da Eletrodinâmica Quântica. Em especial, estudamos correções ao efeito Aharonov-Bohm, para o caso de estados ligados, ocasionadas pela polarização do vácuo, o comportamento de átomos nas imediações de um solenóide e a interação entre dois solenóides. Alguns dos resultados apresentados se caracterizam por serem qualitativos, sendo relevantes para indicar ordens de grandeza para as quantidades calculadas.
O efeito Aharonov-Bohm é um fenômeno quântico em que a dinâmica de partículas carregadas é influenciada pela existência de campos eletromagnéticos em regiões inacessíveis para a partícula. Nesse trabalho estudamos fenômenos físicos originados nas imediações de um solenóide infinito e fino, aproximado por uma corda de Dirac, e produzidos pela polarização do vácuo da Eletrodinâmica Quântica. Em especial, estudamos correções ao efeito Aharonov-Bohm, para o caso de estados ligados, ocasionadas pela polarização do vácuo, o comportamento de átomos nas imediações de um solenóide e a interação entre dois solenóides. Alguns dos resultados apresentados se caracterizam por serem qualitativos, sendo relevantes para indicar ordens de grandeza para as quantidades calculadas.
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma abordagem introdutória ao tratamento quântico de sistemas de uma partícula carregada imersa em um campo magnético constante. Em primeiro lugar, este trabalho inicia resgatando alguns conceitos básicos de Mecânica Quântica, como equação de Schrödinger e equação de Heisenberg, evolução temporal dos estados, estados e operadores no espaço de posição, etc. Esta revisão serve como uma etapa do trabalho que complementa o seguinte: a construção das ferramentas essenciais para o estudo da interação de uma partícula carregada sub ação de um campo magnético constante. Por fim, tratamos do objetivo principal do trabalho, que é mostrar que o estudo dessa interação, no formalismo da Mecânica Quântica ondulatória de Schrödinger, pode ser feito através do estudo dos níveis de Landau e o efeito Aharonov–Bohm.
O eletromagnetismo de Maxwell reescreveu as quatro leis experimentais da eletrodinâmica clássica combinando campos, fontes, cargas e eletricidade. Se propusermos uma análise lagrangiana da teoria de Maxwell com derivadas de ordem mais alta, tornando-a também livre de calibres, obtemos a chamada eletrodinâmica de Podolsky. Como eletrodinâmica de ordem superior, a eletrodinâmica de Podolsky é estudada como uma generalização da teoria de Maxwell, tornando-se um caso específico de Podolsky quando o parâmetro livre é zero. A partir destas teorias, estudaremos o efeito magnético de Aharonov-Bohm, onde as cargas elétricas são afetadas pelo campo magnético pelo seu potencial vetor num solenoide. Na teoria clássica, o campo magnético não deveria existir na região onde as cargas passam, apenas o potencial poderia causar tal alteração. O resultado são diferenças nos elétrons, particularmente nas suas fases na mecânica quântica entre funções de onda, numa quantidade específica chamada fase Aharonov-Bohm. Nesta tese, o efeito Aharonov-Bohm é estudado para o caso Maxwell e o caso Podolsky, comparando a diferença que um potencial vetor pode fazer nestes resultados e o efeito de fase mesmo em áreas sem um campo magnético.
Nesta dissertação estudamos o efeito do campo magnético e da rotação sobre uma partícula confi nada na superfície de um toro. O toro possui simetria curvilínea, essa curvatura de sua superfície gera um potencial conhecido como potencial geométrico, ou potencial de da Costa. Este potencial, presente na equação de estado influi na dinâmica de sistema cuja simetria utilizada for toroidal, caracterizando o aparecimento de bandas de energia. No estudo da aplicação de campos eletromagnéticos existe discursões e experimentos sobre o aparecimento do potencial vetor em regiões onde os campos se anulam, trabalhos relatam sobre como este é análogo a sistemas submetidos a rotação. O potencial vetor eletromagnético caracteriza o efeito Aharonov Bohm, análogo a este temos o efeito Aharonov Carmi, que se refere ao potencial vetor devido a rotação de um sistema, de modo que este também influencia nas energias do sistema. Para nosso estudo iremos resolver a equação de Schrodinger com base no hamiltoniano para sistemas submetidos a campo magnético e rotação, inicialmente em casos separados e posteriormente combinando os efeitos, de modo a obter as energias para diferentes sistemas e então discutir como os potenciais devidos a campo magnético e a rotação alteram o comportamento de uma partícula confi nada numa superfície que possui um potencial geométrico. Com nossos resultados veri camos a formação da estrutura de bandas de energias, devido a métrica do toro, onde os autovalores de nem as bordas das bandas, obtivemos ainda resultados que mostram como a rotação acopla o momento quântico na energia da partícula, resultado análogo ao efeito do campo magnético. Observamos também que num referencial não inercial submetido a um campo magnético é possível determinar um fluxo magnético que anule os efeitos da rotação para um observador no referencial, porém não existirá rotação que anule o efeito do campo, e em nossa última abordagem veri camos que se o campo magnético for restrito ao interior da simetria do toro (furo do toro) não é possível reproduzir o resultado anterior, ou seja, não existe campo que anule a rotação.
Este trabalho tem por objetivo estudar a dinâmica quântica planar de partículas neutras de spin-1/2 na presença de campos elétricos. A priori uma partícula com carga nula não devia interagir com campos eletromagnéticos, mas ao admitir partículas possuindo momento de dipolo magnético, vemos que a interação é possível. Tal estudo acontece através da equação de Dirac com acoplamento não mínimo, onde o termo de interação leva em conta o momento de dipolo magnético, spin da partícula e campo eletromagnético. A partir dessa equação, derivamos e resolvemos duas equações diferenciais de primeira ordem, mostrando que as soluções estão atreladas ao spin. As soluções para o efeito Aharonov-Casher é discutida em detalhes pela primeira vez neste trabalho. Também derivamos uma equação diferencial de segunda ordem, a partir da qual obtivemos o níveis de energia para uma partícula movimentando-se em um caminho circular de raio constante. Além disso, usando o método de extensão auto-adjunta, encontramos funções de onda de estados ligados e níveis de energia para o espaço completo, incluindo a região r = 0. Os níveis de energia obtidos são análogos aos níveis de Landau, e mostram uma dependência com o parâmetro projeção de spin. Por fim, tomamos o limite não relativístico para o espaço completo.
Neste trabalho, consideramos a arquitetura de Eletrodinâmica Quântica de Circuitos (EDQc), onde um átomo artificial de dois níveis interage com um único modo do campo eletromagnético quantizado confinado em um ressonador guia-de-onda sobre um chip supercondutor.Devido ao ambiente de alto controle em que a EDQc é formulada, consideramos modulações temporais periódicas de um ou mais parâmetros do sistema, impostas por um agente externo, caracterizando um sistema de EDQc não-estacionário.Um Hamiltoniano efetivo foi obtido para descrever a dinâmica do sistema e, de maneira mais intuitiva, caracterizar o efeito físico a ser tratado de acordo com a frequência de modulação imposta.Também descrevemos a dinâmica para modulações simultâneas e multifrequências.Entre os efeitos estudados estão os já conhecidos efeito Casimir dinâmico (ECD) e o comportamento anti-Jaynes-Cummings (AJC).Além desses efeitos, discutimos o regime anti-efeito Casimir dinâmico (AECD), que foi apresentado recentemente.Em seguida, propomos duas abordagens para estudarmos os efeitos da dissipação Markoviana nas transições induzidas por modulação usando os estados vestidos da interação átomo-campo.A primeira abordagem foi através da equação mestra padrão da óptica quântica, e a segunda abordagem foi através da equação mestra na representação vestida, que foi recentemente apresentada.Nós analisamos como os diferentes canais dissipativos afetam a dinâmica do sistema e averiguamos a possibilidade de implementação dos fenômenos físicos estudados na arquitetura de EDQc.
Neste trabalho discutimos a importância das fases quânticas usando o Efeito Aharonov-Bohm para particulas carregadas e particulas neutras com momento de dipolo magnetico (Efeito
Aharonov-Casher) e momento de dipolo eletrico (Efeito He-McKellar-Wilkens), e atomos com momento de quadrupolo eletrico. Tira-se vantagem do estudo inicial de tais sistemas para mostrar a emersao de niveis de Landau na dinâmica de uma particula em duas situacoes: quando a particula esta carregada e quando ela e neutra. No caso de uma particula neutra e considerado que esta possui momento de dipolo eletrico. Alem disso e a primeira vez que e abordado um
atomo neutro com momento de quadrupolo eletrico.