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A Supersolid of Matter and Light

Julian Léonard

Published Jan 1, 2017• 5 citations
Publisher

Abstract

A supersolid is a quantum phase of matter that demonstrates both solid and superfluid properties.In combination with gaseous and liquid superfluids it forms the triad of quantum phases analogous to the classical states of matter: solid, liquid and gas.Despite efforts in a number of systemsmost prominently helium-experimental verification of supersolidity has remained elusive.We report on the realization and characterization of a supersolid.A phase transition from a gaseous Bose-Einstein condensate to the supersolid crystal is induced by photon-mediated interactions among the atoms that are a result of symmetric coupling with the modes of two optical cavities.At the critical point, continuous translational symmetry is broken along one direction and a periodic density pattern with a coherent wave function forms.We verify both the structure formation and superfluidity by performing matterwave interference of the many-body wavefunction.The phase transition from the superfluid to the supersolid is marked by the onset of light fields in both optical cavities, whose amplitudes are equivalent to the real and imaginary part of the continuous symmetry.This unique real-time observable permits extensive studies of the supersolid state and the phase transition.We demonstrate a high ground-state degeneracy and observe the associated Higgs and Goldstone modes across the critical point.Their dynamics are visible as amplitude and phase oscillation in the cavity fields, facilitating studies on their decay and response.Approaching the phase transition, we examine the critical fluctuations of the density distribution in the vicinity of the critical point by permanently measuring the photon occupation of both cavities.The continuous symmetry is the result of symmetry enhancement from two competing order parameters with underlying discrete symmetries.In order to explore the crossover region between continuous and discrete symmetry breaking, we study the vicinity of the symmetry-enhanced region by creating a slight asymmetry in the two coupling strengths.We observe an increasing anisotropy in the distribution of the broken symmetry, accompanied by a rising mass of the Goldstone mode.The experiments were performed with a new apparatus that was constructed in the context of this thesis.The setup is optimized for a fast, robust preparation sequence of the quantum gas.We introduce a new method to transport ultracold atoms with focus-tunable lenses, which is superior to previously established methods in terms of flexibility, stability, costs and space requirements.Furthermore, the vacuum system features a conceptually new design including a transfer system that permits one to readily exchange the cavity setup.This establishes our experiment as a versatile quantum simulator to engineer atom-light interactions in various optical cavity environments.v ZUSAMMENFASSUNG Ein Suprasolid ist ein Quantenzustand der gleichzeitig feste und flüssige Eigenschaften aufweist.Gemeinsam mit gasförmigen und flüssigen Suprafluiden bildet er eine Dreiheit an Quantenzuständen in Analogie zu den klassischen Aggregatzuständen Gas, Flüssigkeit und Festkörper.Trotz Bestrebungen in verschiedenen Systemen -allen voran Helium -konnte ein Suprasolid noch nicht experimentell nachgewiesen werden.In dieser Arbeit wird die erste Herstellung und Charakterisierung eines solchen Suprasolids vorgestellt.Der Phasenübergang von einem gasförmigen Bose-Einstein-Kondensat zu dem suprasoliden Kristall wird von einer atomaren Wechselwirkung verursacht, die von Photonen aus zwei optischen Resonatoren getragen wird.Am kritischen Punkt bildet sich ein periodisches Dichtemuster in der kohärenten atomaren Wellenfunktion, das die kontinuierliche Translationssymmetrie des Kondensats entlang einer Richtung bricht.Wir weisen sowohl die Strukturbildung als auch die Suprafluidität durch Materiewellen-Interferenz der Vielteilchen-Wellenfunktion nach.Der Phasenübergang vom Suprafluid zum Suprasolid ist durch die Enstehung von Lichtfeldern in beiden Resonatoren gekennzeichnet, deren Amplituden dem realen und imaginären Teil der kontinuierlichen Symmetrie entsprechen.Diese einzigartige Echtzeit-Observable lässt weitreichende Studien des suprasoliden Zustands und des Phasenübergangs zu.Wir weisen eine hohe Entartung des Grundzustands nach und beobachten die entsprechenden Higgs-und Goldstone-Moden über den kritischen Punkt hinweg.Ihre Dynamik ist in den Resonatormoden als Amplituden-und Phasenoszillation sichtbar, was Studien zu ihrem Zerfall und Antwortverhalten ermöglicht.Nah am Phasenübergang untersuchen wir die kritischen Fluktuationen der Dichtemodulation, indem wir die Photonenbesetzung beider Resonatoren messen.Die kontinuierliche Symmetrie ist das Ergebnis einer Symmetrie-Erweiterung aus zwei konkurrierenden Ordnungsparametern mit zugrundeliegenden diskreten Symmetrien.Um den Übergang von der kontinuierlichen zur diskreten Symmetrie zu erforschen, studieren wir die Umgebung der symmetrie-erweiterten Region indem wir eine geringfügige Asymmetrie in die Kopplungsstärken einführen.Wir beobachten eine zunehmende Anisotropie in der Verteilung der gebrochenen Symmetrie, begleitet von einer ansteigenden Masse der Goldstone-Mode.Die Experimente wurden mit einer neuen Apparatur durchgeführt, die im Rahmen dieser Arbeit errichtet wurde.Der Aufbau ist auf eine schnelle und robuste Präparationssequenz des Quantengases ausgerichtet.Wir führen eine neue Transportmethode für ultrakalte Atome ein, die auf Linsen mit verstellbarer Brennweite basiert und bisherigen Methoden bezüglich Flexibilität, Stabilität, Kosten und Platzanforderungen überlegen ist.Ferner zeichnet sich das Vakuumsystem durch einen konzeptionell neuen Ansatz mit einem Transfersystem aus, das es erlaubt den Resonator-Aufbau ohne Weiteres auszutauschen.Unser Experiment schafft dadurch einen vielseitigen Quantensimulator für konstruierte Atom-Licht-Wechselwirkungen in verschiedenen Resonator-Umgebungen.

DOI
10.3929/ethz-b-000262194

Related papers

Monitoring and manipulating Higgs and Goldstone modes in a supersolid quantum gas

Julian Léonard, Andrea Morales, Philip Zupancic +2 more

Higgs and Goldstone modes are collective excitations of the amplitude and phase of an order parameter that is related to the breaking of a continuous symmetry. We directly studied these modes in a supersolid quantum gas created by coupling a Bose-Einstein condensate to two optical cavities, whose field amplitudes form the real and imaginary parts of a U(1)-symmetric order parameter. Monitoring the cavity fields in real time allowed us to observe the dynamics of the associated Higgs and Goldstone modes and revealed their amplitude and phase nature. We used a spectroscopic method to measure their frequencies, and we gave a tunable mass to the Goldstone mode by exploring the crossover between continuous and discrete symmetry. Our experiments link spectroscopic measurements to the theoretical concept of Higgs and Goldstone modes.

arXiv:1704.05803•Science•Dec 14, 2017•203 citations

Energy transport and symmetry breaking in open quantum systems

Julian Huber

In dieser Arbeit anlysieren wir den Einfluss von Dissipation auf Quantensysteme. Da man ein reales Quantensystem nie perfekt vor äußeren Einflüssen schützen kann, unterliegt jedes System der Dekohärenz. Diese kleine Kopplung mit der Umgebung kann das Vorkommen interessanter Quanteneffekte verhindern. In dieser Arbeit erforschen wir das Gegenspiel zwischen der kohärenten Dynamik und der Dissipation und zeigen das dies zu sehr interessanten Effekten führen kann. In klassischen PT-symmetrischen Systemen kann dieses Gegenspiel zur Brechung der Symmetrie führen. Während dieser Effekt schon in einer Reihe von klassichen Systemen experimentell nachgewiesen wurde, ist die Definition von PT-symmetrischen offen Quantensystemen noch ungeklärt. In dieser Doktorarbeit liefern wir eine Definition für PT-symmetrische offene Quantensysteme und zeigen die Analogie zu klassischen Systemen anhand mehrerer Beispiele. Des Weiteren untersuchen wir dieWechselwirkung zwischen kohärenter Dynamik und Dissipation in großen Spingittern. Dieses System besitzt außergewöhnliche Phasenübergänge, wie einen diskontinuierlichen Übergang ohne Phasenkoexistenz am kritischen Punkt und einen diskontinuierlichen Übergang mit langreichweitigen Korrelationen, jedoch ohne Brechung einer Symmetrie. Da eine exakte Berechnung nur für sehr kleine Systeme möglich ist, benötigt es neue numerische Methoden um so eine Analyse zu ermöglichen. Wir führen deshalb eine neue Methode TWOQS (Truncated Wigner method for Open Quantum Spins) ein, welche die Simulation der Dynamik und des stationären Zustandes von offenen kollektiven Spinsystemen ermöglicht. Außerdem erweitern wir die Discrete Truncated Wigner Approximation (DTWA) für geschlossene Quantensysteme zu offenen Quantenystemen (DDTWA). Dadurch können wir realistische Experimente mit N = 10^5 Spinteilchen unter der Berücksichtigung diverser inkohärenter Prozesse wie Zerfall oder Dephasierung und diverser Imperfektionen wie Inhomogenitäten mit sehr hoher Genauigkeit numerisch berechnen. Darüber hinaus analysieren wir in dieser Dissertation den Energietransport in offenen Quantensystemen. Wir betrachten dazu ein Netzwerk von harmonischen Oszillatoren an dem an einer Seite Energie hineingepumpt und an der anderen Seiten Energie entfernt wird. Wir analysieren dieses System sowohl im makroskopischen, thermischen als auch quantenmechanischen Bereich und finden einen Übergang zwischen einem kohärenten und einem stark verrauschtenTransportbereich. Diese unterschiedlichen Transporteigenschaften hängen von der Topologie und der Symmetrie des Systems ab.

•Jul 1, 2021•0 citations

Erzeugung eines Bose-Einstein-Kondensats aus Erbiumatomen in einer quasi-elektrostatischen Dipolfalle

Jens Ulitzsch

Ultrakalte Gase dienen seit den Achtzigerjahren der Erforschung neuartiger physikalischer Phänomene, in deren Rahmen zum Beispiel erstmals die Realisierung atomarer Bose-Einstein-Kondensate sowie die quantenentarteter Fermi-Gase gelang. Anfangs konnten diese Zustände ausschließlich mit Alkaliatomen erreicht werden. Erst im vergangenen Jahrzehnt gelang es auch Atome mit komplexerer innerer Struktur zu kondensieren, die teilweise einen von Null verschiedenen elektronischen Bahndrehimpuls im Grundzustand aufweisen, wie etwa die Lanthanoide Erbium und Dysprosium. Ultrakalte Gase aus solchen Atomen lassen sich auf neue Art und Weise mit Laserlicht fern verstimmter Frequenz manipulieren. Weiterhin weisen sie einen starken dipolaren Charakter auf, welcher die Wechselwirkungen im ultrakalten Gas dominiert und damit zu neuen Wechselwirkungsphänomenen führt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde erstmalig eine Bose-Einstein-Kondensat von Erbiumatomen im Potential einer extrem weit von den atomaren Resonanzen verstimmten quasi-elektrostatischen Dipolfalle erzeugt. Zentraler Teil dieser Arbeit war die Realisierung eines effizienten Umladeprozesses aus der magnetooptischen Falle in die quasi-elektrostatischen Dipolfalle, in welcher eine weitere evaporative Kühlung des Bose-Gases bis in den Bereich der Quantenentartung erfolgte. Da sich das Bose-Einstein-Kondensat nur in sehr reinen Ultrahochvakuumatmosphären beobachten lässt, wurde in einem ersten Schritt ein Vakuumsystem konstruiert und aufgebaut, welches aus einer Effusionszelle, einem Zeeman-Kühler und einer Hauptkammer besteht. Mit Hilfe der Effusionszelle wird ein Atomstrahl produziert und nach deren Verlassen, mit Hilfe des Kühlübergangs bei 400,91 nm transversal gekühlt und kollimiert. Longitudinal wird der Atomstrahl mit Hilfe eines Zeeman- Kühlers abgebremst, der ebenfalls den Kühlübergang bei 400,91 nm nutzt. Aus dem Atomstrahl wird eine magnetooptische Falle geladen, die mit Licht der Wellenlänge 582,84 nm betrieben wird. Die in der magnetooptischen Falle gefangenen Atome werden zur weiteren Abkühlung in ein quasi-elektrostatisches Dipolfallenpotential umgeladen, welches durch den fokussierten Laserstrahl eines CO2 -Lasers der Wellen- länge 10,6 μm gebildet wird. Mit Hilfe der darauf folgenden Evaporationsphase konnte die Phasenraumdichte über den kritischen Wert für den Phasenübergang erhöht und die Herausbildung eines Bose-Einstein-Kondensats aus Erbiumatomen beobachtet werden. Das Bose-Einstein-Kondensat beinhaltet etwa 3 · 10^4 Erbiumatome und hat eine Lebensdauer von etwa 8 s. Eine Perspektive der hier gewonnenen Ergebnisse ist die Erzeugung neuartiger Quantenzustände von Materie, sowie zum Beispiel die Untersuchung des fraktionalen Quanten-Hall-Effekts in extrem starken künstlichen Magnetfeldern induziert durch weit verstimmte optische Raman-Lichtfelder.

•Mar 2, 2017•0 citations

Supersolid phases of bosons

Sudip Sinha, Subhasis Sinha

Supersolids-the enigmatic phase of quantum matter, with properties resembling both the superfluid and solid states-have been actively sought over the past 70 years. We provide a comprehensive review of the developments to date in experimental and theoretical studies of the supersolid phases of bosons, with a particular focus on their observation in ultracold atomic gases. Additionally, the use of optical lattices facilitates the realization of 'lattice-supersolids', which paves the way to study the effect of correlations in a controlled manner. A brief theoretical framework is presented to characterize this puzzling state with competing orders and to gain insight into its basic properties. Various types of supersolid phases and the different platforms used to achieve them are described. Finally, we discuss the future prospects of research and the potential to achieve supersolids with more exotic features.

arXiv:2502.06660•Journal of Physics Condensed Matter•Aug 2, 2025•4 citations

Atomlaser und Phasenkohärenz atomarer Bose-Einstein-Kondensate

Immanuel Bloch

In der vorliegenden Arbeit wird über die erstmalige kontinuierliche Auskopplung von Atomen aus einem atomaren Bose-Einstein-Kondensat berichtet. Es wurde so eine kohärente Strahlquelle für Materiewellen entwickelt, die aufgrund ihrer Analogie zu der Erzeugung von Licht in einem Laser als Atomlaser bezeichnet wird. In einer neu entwickelten magnetischen Ioffe-Falle mit einem äußerst stabilen Fallenpotential wurden dazu Bose-Einstein- Kondensate aus 87Rb Atomen erzeugt. Mit Hilfe von kontinuierlich eingestrahlten Radiofrequenzwellen konnte das gefangene kohärente Materiefeld eines Bose-Einstein-Kondensats lokal an die frei propagierenden Eigenzustände des Gravitationspotentials angekoppelt werden. Es wurde außerdem gezeigt, daß mit Hilfe dieser Meßmethode eine räumliche Spektroskopie und Manipulation der Kondensatwellenfunktion auf einer µm-Skala möglich ist. Mit dem Atomlaser wurden fundamentale Kohärenzeigenschaften eines Bose-Gases am Phasenübergang zur Bose-Einstein-Kondensation untersucht. Aus zwei Raumbereichen des gefangenen atomaren Gases wurden dazuMateriewellen ausgekoppelt und zur Überlagerung gebracht. Sind die von den beiden Raumbereichen ausgesandten Materiewellen phasenkohärent, so ergibt sich ein Materiewellen-Interferenzmuster. Aus dem Kontrast des Interferenzsignals konnten die Kohärenzeigenschaften des gefangenen Gases quantitativ bestimmt werden. Die Meßmethode läßt sich dabei in einer weitgehenden Analogie zu der räumlichen Kohärenzmessung von Licht in einem Doppelspalt-Experiment verstehen. In der Mitte des letzten Jahrhunderts wurde in der Theorie erkannt, daß die fundamentale Eigenschaft makroskopischer Quantenphänomene wie z. B. der Suprafluidität oder der Supraleitung eine langreichweitige Phasenkohärenz in den zugrundeliegenden Quantenfeldern ist. Nahezu 50 Jahre nach dieser Erkenntnis wurden die dramatischen Änderungen in den Kohärenzeigenschaften eines makroskopischen Quantensystems am Phasenübergang hier erstmals in einem Experiment quantitativ nachgewiesen. Für die zukünftige Anwendbarkeit des Atomlasers sind kohärenzerhaltende atomoptische Elemente wichtige Grundbausteine. Im letzten Teil der Arbeit werden neuere Messungen vorgestellt, bei denen mit Hilfe von Hyperfein-Raman-Übergängen in einem magnetischen Fallenpotential ein Spiegel, ein Strahlteiler und ein Resonator für den Atomlaser entwickelt wurden.

•Jan 1, 2000•5 citations

The Dicke Quantum Phase Transition in a Superfluid Gas Coupled to an Optical Cavity

Kristian Baumann, Christine Guerlin, Ferdinand Brennecke +1 more

A phase transition describes the sudden change of state in a physical system, such as the transition between a fluid and a solid. Quantum gases provide the opportunity to establish a direct link between experiment and generic models which capture the underlying physics. A fundamental concept to describe the collective matter-light interaction is the Dicke model which has been predicted to show an intriguing quantum phase transition. Here we realize the Dicke quantum phase transition in an open system formed by a Bose-Einstein condensate coupled to an optical cavity, and observe the emergence of a self-organized supersolid phase. The phase transition is driven by infinitely long-ranged interactions between the condensed atoms. These are induced by two-photon processes involving the cavity mode and a pump field. We show that the phase transition is described by the Dicke Hamiltonian, including counter-rotating coupling terms, and that the supersolid phase is associated with a spontaneously broken spatial symmetry. The boundary of the phase transition is mapped out in quantitative agreement with the Dicke model. The work opens the field of quantum gases with long-ranged interactions, and provides access to novel quantum phases.

•Dec 16, 2009•2 citations
A supersolid is a quantum phase of matter that demonstrates both solid and superfluid properties.In combination with gaseous and liquid superfluids it forms the triad of quantum phases analogous to the classical states of matter: solid, liquid and gas.Despite efforts in a number of systemsmost prominently helium-experimental verification of supersolidity has remained elusive.We report on the realization and characterization of a supersolid.A phase transition from a gaseous Bose-Einstein condensate to the supersolid crystal is induced by photon-mediated interactions among the atoms that are a result of symmetric coupling with the modes of two optical cavities.At the critical point, continuous translational symmetry is broken along one direction and a periodic density pattern with a coherent wave function forms.We verify both the structure formation and superfluidity by performing matterwave interference of the many-body wavefunction.The phase transition from the superfluid to the supersolid is marked by the onset of light fields in both optical cavities, whose amplitudes are equivalent to the real and imaginary part of the continuous symmetry.This unique real-time observable permits extensive studies of the supersolid state and the phase transition.We demonstrate a high ground-state degeneracy and observe the associated Higgs and Goldstone modes across the critical point.Their dynamics are visible as amplitude and phase oscillation in the cavity fields, facilitating studies on their decay and response.Approaching the phase transition, we examine the critical fluctuations of the density distribution in the vicinity of the critical point by permanently measuring the photon occupation of both cavities.The continuous symmetry is the result of symmetry enhancement from two competing order parameters with underlying discrete symmetries.In order to explore the crossover region between continuous and discrete symmetry breaking, we study the vicinity of the symmetry-enhanced region by creating a slight asymmetry in the two coupling strengths.We observe an increasing anisotropy in the distribution of the broken symmetry, accompanied by a rising mass of the Goldstone mode.The experiments were performed with a new apparatus that was constructed in the context of this thesis.The setup is optimized for a fast, robust preparation sequence of the quantum gas.We introduce a new method to transport ultracold atoms with focus-tunable lenses, which is superior to previously established methods in terms of flexibility, stability, costs and space requirements.Furthermore, the vacuum system features a conceptually new design including a transfer system that permits one to readily exchange the cavity setup.This establishes our experiment as a versatile quantum simulator to engineer atom-light interactions in various optical cavity environments.v ZUSAMMENFASSUNG Ein Suprasolid ist ein Quantenzustand der gleichzeitig feste und flüssige Eigenschaften aufweist.Gemeinsam mit gasförmigen und flüssigen Suprafluiden bildet er eine Dreiheit an Quantenzuständen in Analogie zu den klassischen Aggregatzuständen Gas, Flüssigkeit und Festkörper.Trotz Bestrebungen in verschiedenen Systemen -allen voran Helium -konnte ein Suprasolid noch nicht experimentell nachgewiesen werden.In dieser Arbeit wird die erste Herstellung und Charakterisierung eines solchen Suprasolids vorgestellt.Der Phasenübergang von einem gasförmigen Bose-Einstein-Kondensat zu dem suprasoliden Kristall wird von einer atomaren Wechselwirkung verursacht, die von Photonen aus zwei optischen Resonatoren getragen wird.Am kritischen Punkt bildet sich ein periodisches Dichtemuster in der kohärenten atomaren Wellenfunktion, das die kontinuierliche Translationssymmetrie des Kondensats entlang einer Richtung bricht.Wir weisen sowohl die Strukturbildung als auch die Suprafluidität durch Materiewellen-Interferenz der Vielteilchen-Wellenfunktion nach.Der Phasenübergang vom Suprafluid zum Suprasolid ist durch die Enstehung von Lichtfeldern in beiden Resonatoren gekennzeichnet, deren Amplituden dem realen und imaginären Teil der kontinuierlichen Symmetrie entsprechen.Diese einzigartige Echtzeit-Observable lässt weitreichende Studien des suprasoliden Zustands und des Phasenübergangs zu.Wir weisen eine hohe Entartung des Grundzustands nach und beobachten die entsprechenden Higgs-und Goldstone-Moden über den kritischen Punkt hinweg.Ihre Dynamik ist in den Resonatormoden als Amplituden-und Phasenoszillation sichtbar, was Studien zu ihrem Zerfall und Antwortverhalten ermöglicht.Nah am Phasenübergang untersuchen wir die kritischen Fluktuationen der Dichtemodulation, indem wir die Photonenbesetzung beider Resonatoren messen.Die kontinuierliche Symmetrie ist das Ergebnis einer Symmetrie-Erweiterung aus zwei konkurrierenden Ordnungsparametern mit zugrundeliegenden diskreten Symmetrien.Um den Übergang von der kontinuierlichen zur diskreten Symmetrie zu erforschen, studieren wir die Umgebung der symmetrie-erweiterten Region indem wir eine geringfügige Asymmetrie in die Kopplungsstärken einführen.Wir beobachten eine zunehmende Anisotropie in der Verteilung der gebrochenen Symmetrie, begleitet von einer ansteigenden Masse der Goldstone-Mode.Die Experimente wurden mit einer neuen Apparatur durchgeführt, die im Rahmen dieser Arbeit errichtet wurde.Der Aufbau ist auf eine schnelle und robuste Präparationssequenz des Quantengases ausgerichtet.Wir führen eine neue Transportmethode für ultrakalte Atome ein, die auf Linsen mit verstellbarer Brennweite basiert und bisherigen Methoden bezüglich Flexibilität, Stabilität, Kosten und Platzanforderungen überlegen ist.Ferner zeichnet sich das Vakuumsystem durch einen konzeptionell neuen Ansatz mit einem Transfersystem aus, das es erlaubt den Resonator-Aufbau ohne Weiteres auszutauschen.Unser Experiment schafft dadurch einen vielseitigen Quantensimulator für konstruierte Atom-Licht-Wechselwirkungen in verschiedenen Resonator-Umgebungen.
Higgs and Goldstone modes are collective excitations of the amplitude and phase of an order parameter that is related to the breaking of a continuous symmetry. We directly studied these modes in a supersolid quantum gas created by coupling a Bose-Einstein condensate to two optical cavities, whose field amplitudes form the real and imaginary parts of a U(1)-symmetric order parameter. Monitoring the cavity fields in real time allowed us to observe the dynamics of the associated Higgs and Goldstone modes and revealed their amplitude and phase nature. We used a spectroscopic method to measure their frequencies, and we gave a tunable mass to the Goldstone mode by exploring the crossover between continuous and discrete symmetry. Our experiments link spectroscopic measurements to the theoretical concept of Higgs and Goldstone modes.
In dieser Arbeit anlysieren wir den Einfluss von Dissipation auf Quantensysteme. Da man ein reales Quantensystem nie perfekt vor äußeren Einflüssen schützen kann, unterliegt jedes System der Dekohärenz. Diese kleine Kopplung mit der Umgebung kann das Vorkommen interessanter Quanteneffekte verhindern. In dieser Arbeit erforschen wir das Gegenspiel zwischen der kohärenten Dynamik und der Dissipation und zeigen das dies zu sehr interessanten Effekten führen kann. In klassischen PT-symmetrischen Systemen kann dieses Gegenspiel zur Brechung der Symmetrie führen. Während dieser Effekt schon in einer Reihe von klassichen Systemen experimentell nachgewiesen wurde, ist die Definition von PT-symmetrischen offen Quantensystemen noch ungeklärt. In dieser Doktorarbeit liefern wir eine Definition für PT-symmetrische offene Quantensysteme und zeigen die Analogie zu klassischen Systemen anhand mehrerer Beispiele. Des Weiteren untersuchen wir dieWechselwirkung zwischen kohärenter Dynamik und Dissipation in großen Spingittern. Dieses System besitzt außergewöhnliche Phasenübergänge, wie einen diskontinuierlichen Übergang ohne Phasenkoexistenz am kritischen Punkt und einen diskontinuierlichen Übergang mit langreichweitigen Korrelationen, jedoch ohne Brechung einer Symmetrie. Da eine exakte Berechnung nur für sehr kleine Systeme möglich ist, benötigt es neue numerische Methoden um so eine Analyse zu ermöglichen. Wir führen deshalb eine neue Methode TWOQS (Truncated Wigner method for Open Quantum Spins) ein, welche die Simulation der Dynamik und des stationären Zustandes von offenen kollektiven Spinsystemen ermöglicht. Außerdem erweitern wir die Discrete Truncated Wigner Approximation (DTWA) für geschlossene Quantensysteme zu offenen Quantenystemen (DDTWA). Dadurch können wir realistische Experimente mit N = 10^5 Spinteilchen unter der Berücksichtigung diverser inkohärenter Prozesse wie Zerfall oder Dephasierung und diverser Imperfektionen wie Inhomogenitäten mit sehr hoher Genauigkeit numerisch berechnen. Darüber hinaus analysieren wir in dieser Dissertation den Energietransport in offenen Quantensystemen. Wir betrachten dazu ein Netzwerk von harmonischen Oszillatoren an dem an einer Seite Energie hineingepumpt und an der anderen Seiten Energie entfernt wird. Wir analysieren dieses System sowohl im makroskopischen, thermischen als auch quantenmechanischen Bereich und finden einen Übergang zwischen einem kohärenten und einem stark verrauschtenTransportbereich. Diese unterschiedlichen Transporteigenschaften hängen von der Topologie und der Symmetrie des Systems ab.
Ultrakalte Gase dienen seit den Achtzigerjahren der Erforschung neuartiger physikalischer Phänomene, in deren Rahmen zum Beispiel erstmals die Realisierung atomarer Bose-Einstein-Kondensate sowie die quantenentarteter Fermi-Gase gelang. Anfangs konnten diese Zustände ausschließlich mit Alkaliatomen erreicht werden. Erst im vergangenen Jahrzehnt gelang es auch Atome mit komplexerer innerer Struktur zu kondensieren, die teilweise einen von Null verschiedenen elektronischen Bahndrehimpuls im Grundzustand aufweisen, wie etwa die Lanthanoide Erbium und Dysprosium. Ultrakalte Gase aus solchen Atomen lassen sich auf neue Art und Weise mit Laserlicht fern verstimmter Frequenz manipulieren. Weiterhin weisen sie einen starken dipolaren Charakter auf, welcher die Wechselwirkungen im ultrakalten Gas dominiert und damit zu neuen Wechselwirkungsphänomenen führt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde erstmalig eine Bose-Einstein-Kondensat von Erbiumatomen im Potential einer extrem weit von den atomaren Resonanzen verstimmten quasi-elektrostatischen Dipolfalle erzeugt. Zentraler Teil dieser Arbeit war die Realisierung eines effizienten Umladeprozesses aus der magnetooptischen Falle in die quasi-elektrostatischen Dipolfalle, in welcher eine weitere evaporative Kühlung des Bose-Gases bis in den Bereich der Quantenentartung erfolgte. Da sich das Bose-Einstein-Kondensat nur in sehr reinen Ultrahochvakuumatmosphären beobachten lässt, wurde in einem ersten Schritt ein Vakuumsystem konstruiert und aufgebaut, welches aus einer Effusionszelle, einem Zeeman-Kühler und einer Hauptkammer besteht. Mit Hilfe der Effusionszelle wird ein Atomstrahl produziert und nach deren Verlassen, mit Hilfe des Kühlübergangs bei 400,91 nm transversal gekühlt und kollimiert. Longitudinal wird der Atomstrahl mit Hilfe eines Zeeman- Kühlers abgebremst, der ebenfalls den Kühlübergang bei 400,91 nm nutzt. Aus dem Atomstrahl wird eine magnetooptische Falle geladen, die mit Licht der Wellenlänge 582,84 nm betrieben wird. Die in der magnetooptischen Falle gefangenen Atome werden zur weiteren Abkühlung in ein quasi-elektrostatisches Dipolfallenpotential umgeladen, welches durch den fokussierten Laserstrahl eines CO2 -Lasers der Wellen- länge 10,6 μm gebildet wird. Mit Hilfe der darauf folgenden Evaporationsphase konnte die Phasenraumdichte über den kritischen Wert für den Phasenübergang erhöht und die Herausbildung eines Bose-Einstein-Kondensats aus Erbiumatomen beobachtet werden. Das Bose-Einstein-Kondensat beinhaltet etwa 3 · 10^4 Erbiumatome und hat eine Lebensdauer von etwa 8 s. Eine Perspektive der hier gewonnenen Ergebnisse ist die Erzeugung neuartiger Quantenzustände von Materie, sowie zum Beispiel die Untersuchung des fraktionalen Quanten-Hall-Effekts in extrem starken künstlichen Magnetfeldern induziert durch weit verstimmte optische Raman-Lichtfelder.
Supersolids-the enigmatic phase of quantum matter, with properties resembling both the superfluid and solid states-have been actively sought over the past 70 years. We provide a comprehensive review of the developments to date in experimental and theoretical studies of the supersolid phases of bosons, with a particular focus on their observation in ultracold atomic gases. Additionally, the use of optical lattices facilitates the realization of 'lattice-supersolids', which paves the way to study the effect of correlations in a controlled manner. A brief theoretical framework is presented to characterize this puzzling state with competing orders and to gain insight into its basic properties. Various types of supersolid phases and the different platforms used to achieve them are described. Finally, we discuss the future prospects of research and the potential to achieve supersolids with more exotic features.
In der vorliegenden Arbeit wird über die erstmalige kontinuierliche Auskopplung von Atomen aus einem atomaren Bose-Einstein-Kondensat berichtet. Es wurde so eine kohärente Strahlquelle für Materiewellen entwickelt, die aufgrund ihrer Analogie zu der Erzeugung von Licht in einem Laser als Atomlaser bezeichnet wird. In einer neu entwickelten magnetischen Ioffe-Falle mit einem äußerst stabilen Fallenpotential wurden dazu Bose-Einstein- Kondensate aus 87Rb Atomen erzeugt. Mit Hilfe von kontinuierlich eingestrahlten Radiofrequenzwellen konnte das gefangene kohärente Materiefeld eines Bose-Einstein-Kondensats lokal an die frei propagierenden Eigenzustände des Gravitationspotentials angekoppelt werden. Es wurde außerdem gezeigt, daß mit Hilfe dieser Meßmethode eine räumliche Spektroskopie und Manipulation der Kondensatwellenfunktion auf einer µm-Skala möglich ist. Mit dem Atomlaser wurden fundamentale Kohärenzeigenschaften eines Bose-Gases am Phasenübergang zur Bose-Einstein-Kondensation untersucht. Aus zwei Raumbereichen des gefangenen atomaren Gases wurden dazuMateriewellen ausgekoppelt und zur Überlagerung gebracht. Sind die von den beiden Raumbereichen ausgesandten Materiewellen phasenkohärent, so ergibt sich ein Materiewellen-Interferenzmuster. Aus dem Kontrast des Interferenzsignals konnten die Kohärenzeigenschaften des gefangenen Gases quantitativ bestimmt werden. Die Meßmethode läßt sich dabei in einer weitgehenden Analogie zu der räumlichen Kohärenzmessung von Licht in einem Doppelspalt-Experiment verstehen. In der Mitte des letzten Jahrhunderts wurde in der Theorie erkannt, daß die fundamentale Eigenschaft makroskopischer Quantenphänomene wie z. B. der Suprafluidität oder der Supraleitung eine langreichweitige Phasenkohärenz in den zugrundeliegenden Quantenfeldern ist. Nahezu 50 Jahre nach dieser Erkenntnis wurden die dramatischen Änderungen in den Kohärenzeigenschaften eines makroskopischen Quantensystems am Phasenübergang hier erstmals in einem Experiment quantitativ nachgewiesen. Für die zukünftige Anwendbarkeit des Atomlasers sind kohärenzerhaltende atomoptische Elemente wichtige Grundbausteine. Im letzten Teil der Arbeit werden neuere Messungen vorgestellt, bei denen mit Hilfe von Hyperfein-Raman-Übergängen in einem magnetischen Fallenpotential ein Spiegel, ein Strahlteiler und ein Resonator für den Atomlaser entwickelt wurden.
A phase transition describes the sudden change of state in a physical system, such as the transition between a fluid and a solid. Quantum gases provide the opportunity to establish a direct link between experiment and generic models which capture the underlying physics. A fundamental concept to describe the collective matter-light interaction is the Dicke model which has been predicted to show an intriguing quantum phase transition. Here we realize the Dicke quantum phase transition in an open system formed by a Bose-Einstein condensate coupled to an optical cavity, and observe the emergence of a self-organized supersolid phase. The phase transition is driven by infinitely long-ranged interactions between the condensed atoms. These are induced by two-photon processes involving the cavity mode and a pump field. We show that the phase transition is described by the Dicke Hamiltonian, including counter-rotating coupling terms, and that the supersolid phase is associated with a spontaneously broken spatial symmetry. The boundary of the phase transition is mapped out in quantitative agreement with the Dicke model. The work opens the field of quantum gases with long-ranged interactions, and provides access to novel quantum phases.