L’analyse des corrélations temporelles entre des photons se trouve au cœur des protocoles de traitement de l’information quantique (communication, métrologie et calcul) présentés dans ce dossier. Ces mesures de corrélation sont issues de techniques d’optique quantique fondamentale formalisées par R. Glauber en 1963 [Phys. Rev. 130, 2529] qui permettent de mesurer les propriétés des champs électromagnétiques et d’en détecter des régularités, des signatures dans un signal bruité. D’une façon plus générale, elles sont le résultat d’interférences d’ordre supérieur et sont, dans certains cas, directement reliées à la cohérence « classique » des champs optiques.
L’analyse des corrélations temporelles entre des photons se trouve au cœur des protocoles de traitement de l’information quantique (communication, métrologie et calcul) présentés dans ce dossier. Ces mesures de corrélation sont issues de techniques d’optique quantique fondamentale formalisées par R. Glauber en 1963 [Phys. Rev. 130, 2529] qui permettent de mesurer les propriétés des champs électromagnétiques et d’en détecter des régularités, des signatures dans un signal bruité. D’une façon plus générale, elles sont le résultat d’interférences d’ordre supérieur et sont, dans certains cas, directement reliées à la cohérence « classique » des champs optiques.
En photonique quantique, les paires de photons intriqués constituent une ressource fondamentale, à la fois pour l'étude des fondements de la mécanique quantique et pour des applications émergentes telles que l'informatique quantique, les communications sécurisées, l'imagerie et la détection. En pratique, ces paires peuvent être générées de manière fiable par conversion paramétrique spontanée dans un cristal non linéaire. Les propriétés de ces photons sont alors déterminées par le type et la géométrie du cristal, ainsi que par les caractéristiques du faisceau de pompe. Le contrôle de ces propriétés s'avère crucial pour de nombreuses applications. Dans cette thèse, nous montrons comment les corrélations spatiales des paires de photons intriqués peuvent être structurées en images d'amplitude et de phase arbitraires en modulant l'illumination du cristal. L'image d'un objet réel peut ainsi être efficacement encodée dans les corrélations des paires, tout en demeurant invisible pour les mesures d'intensité conventionnelles. Cette technique établit ainsi une nouvelle approche de l'imagerie optique, dans laquelle les informations de l'objet sont portées par les corrélations entre les photons plutôt que par l'intensité ou la phase des champs optiques, comme dans les méthodes classiques. Nous utilisons cette technique pour proposer un nouveau paradigme d'imagerie à travers les milieux diffusants, lesquels perturbent fortement la propagation de la lumière et rendent l'imagerie classique inefficace. Les approches classiques - telles que l'inversion computationnelle ou le contrôle de front d'onde - permettent, en principe, de compenser la diffusion, mais elles se révèlent en pratique très sensibles au bruit et aux pertes, et n'offrent qu'un contrôle limité des modes. À l'inverse, notre approche exploite une propriété fondamentale de l'intrication quantique : la préservation des corrélations entre photons sur plusieurs bases de mesure. En modulant le désordre optique engendré par un milieu diffusant, les images encodées dans les corrélations quantiques peuvent être reconstruites par détection de coïncidences, sans jamais inverser le processus de diffusion. Ce travail démontre la possibilité d'encoder, de détecter et de transmettre des informations à haute dimension à l'aide de corrélations quantiques, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives pour la communication et l'imagerie quantiques.
Une source de lumière comporte des bruits d'origine classique (dus aux vibrations mécaniques, aux fluctuations thermiques...) qu'il est en principe toujours possible d'éliminer et un bruit d'origine spécifiquement quantique lié à la nature corpusculaire de la lumière. Ce bruit de photon appelé aussi bruit quantique standard ou bruit de grenaille a longtemps été considéré comme une limite infranchissable pour la sensibilité des mesures optiques. On sait maintenant qu'il existe des états du champ électromagnétique qui permettent de dépasser cette 'limite quantique standard'. Ces états comprimés du champ sont dans la plupart des cas créés par des effets d'optique non linéaire. En particulier, ils peuvent être produits par un Oscillateur Paramétrique Optique (OPO). Un OPO constitué par un cristal non-linéaire inséré dans une cavité optique, et excité par une onde pompe intense, génère par effet paramétrique deux nouvelles ondes dites signal et complémentaire. Il est possible de réduire sous le bruit quantique standard les fluctuations associées à ces trois ondes. En particulier, par interaction paramétrique, un photon de pompe est converti simultanément en un photon du signal et un photon du complémentaire. Un OPO génère ainsi des faisceaux corrélés temporellement au niveau quantique et appelés faisceaux jumeaux. De plus, lorsque la pompe est une onde plane, et que les fréquences du signal et complémentaire sont voisines, par l'interaction paramétrique signal et complémentaires sont émis symétriquement par rapport à la direction de propagation de la pompe et sont donc aussi corrélés spatialement au niveau quantique. La réduction sous la limite quantique standard du bruit de l'onde pompe réfléchie par la cavité est une illustration des potentialités de compression de l'OPO. Celle-ci a été mise en évidence dans un OPO fonctionnant avec un cristal à quasi accord de phase et émettant des faisceaux à une longueur d'onde voisine de 2Μm. Les faisceaux jumeaux constituent un autre exemple de faisceaux non-classiques émis par l'OPO. Ils peuvent être utilisés pour améliorer la sensibilité ultime de certaines mesures. En particulier, la corrélation de faisceaux jumeaux a été exploitée pour réaliser une mesure d'absorption dans le rubidium avec une sensibilité non limitée par le bruit quantique standard. Dans un OPO dégénéré en modes transverses, pour lequel l'émission est multimode, la compression des fluctuations peut s'observer en théorie à l'échelle locale en ne mesurant le bruit que sur une partie du faisceau. De plus un tel OPO doit permettre d'observer des corrélations quantiques spatiales entre différentes parties des faisceaux. Expérimentalement, il a été montré que dans un OPO confocal, l'émission, multimode, possède des corrélations locales. Des faisceaux possédant une corrélation quantique spatiale ont permis de mesurer le petit déplacement d'un faisceau avec une sensibilité supérieure à la limite quantique standard.
Les corrélations de photons sont à la base d'un certain nombre d'expériences et d'applications (spectroscopie de corrélation de photons, profilométrie haute résolution, cryptographie quantique, téléportation). L'évaluation de ces propriétés de corrélation revêt dès lors une importance toute particulière et correspond à la thématique dans laquelle s'inscrit ce travail de thèse de Doctorat. Tout d'abord, les concepts de compteur de photons par absorption à deux photons ont été (ré)évalués expérimentalement dans différents semiconducteurs et nous ont conduits à établir les bases d'un modèle quantique du comptage à deux photons. Par la suite, l'absorption à deux photons dans les semiconducteurs est appliquée dans une nouvelle technique qui permet la mesure du degré de cohérence d'ordre deux de sources optiques continues de faibles puissances (0,1 µW au minimum) avec une bande passante allant de 1,1 à 1,7 µm et une résolution de l'ordre de la femtoseconde. Expérimentalement, le montage est conceptuellement proche d'un interféromètre de Hanbury Brown et Twiss où, dans notre cas, les deux sous-faisceaux décalés dans le temps sont recombinés sur un compteur à deux photons. Grâce à la très large bande passante à deux photons, les corrélations de sources larges spectralement sont caractérisées au moyen de ce montage qui permet la mesure du degré de cohérence d'ordre deux de sources chaotiques aussi bien que d'un générateur paramétrique à la dégénérescence ou hors de la dégénérescence. Pour la première fois, le phénomène de bunching des photons issus d'un corps noir a été vérifié par une mesure directe. Pour ce qui est de la lumière paramétrique, après avoir développé une source de photons jumeaux, nous avons démontré que notre montage expérimental était à même de mesurer les coïncidences exactes des photons issus d'une même paire aussi bien que les coïncidences accidentelles entre photons de paires différentes en contrôlant les phénomènes de dispersion chromatiques à l'aide d'une paire de prismes. Enfin, deux modèles théoriques originaux de corrélation de photons jumeaux ont été développés, basées sur les approches quantique et classique, et sont en excellent accord avec l'ensemble de nos résultats expérimentaux.
Cette thèse se place dans le domaine du transport quantique cohérent, et vise à développer un formalisme adapté à la modélisation d'expériences réalisées dans les canaux de bord de l'effet Hall quantique entier. Ce formalisme repose sur les analogies entre ces expériences et celles de l'optique quantique photonique.Le manuscrit commence par une introduction au contexte de la thèse qui propose un tour d'horizon des enjeux, des outils et des succès de l'optique quantique électronique.La première partie du travail traite des propriétés de cohérence mono-électronique et introduit la notion clé d'excès de cohérence à un électron. Plusieurs représentations sont proposées et analysées, permettant d’accéder aux informations physiques contenues dans la fonction de cohérence. Les états émis par des sources à électrons utilisées par plusieurs groupes expérimentaux sont ensuite analysés sous cet angle.Les effets à deux électrons sont au cœur de la seconde partie. L'excès de cohérence à deux électrons est défini en prenant en compte les effets de corrélation classique et d'échange quantique. Les conséquences de l'anti-symétrie fermionique sont également analysées en détail, montrant une redondance dans les informations encodées dans la cohérence à deux électrons. Enfin, un degré de cohérence normalisé est introduit pour étudier plus directement les effets d'indiscernabilité et d'anti-bunching.La mesure et la manipulation de la cohérence électronique par interférométrie sont abordées dans la troisième partie. Dans un premier temps, le lien entre les fonctions de cohérence électronique et les quantités directement accessibles dans les expériences est établi, ce qui justifie le besoin de protocoles plus complexes. La mesure d'excès de cohérence à un électron est alors envisagée par interférométrie Mach-Zehnder à un électron, puis par interférométrie Hong-Ou-Mandel à deux électrons, ce qui suggère une interprétation plus simple d'un protocole de tomographie électronique établi en 2011. Un protocole de mesure de l'excès de cohérence à deux électrons est ensuite proposé par interférométrie de type Franson, étendant les idées relatives à la mesure de cohérence à un électron par un interféromètre de Mach-Zehnder. Enfin, une vision complémentaire est apportée sur l'interféromètre de Franson, en utilisant celui-ci cette fois pour générer une cohérence à deux électrons non locale.
Les circuits quantiques supraconducteurs sont étudiés dans de nombreux laboratoires. Ces recherches ont pour objectif de pouvoir construire et coupler plusieurs bits quantiques supraconducteurs pour le traitement de l'information quantique. La description théorique de ces circuits repose sur la dynamique couplée des différences de phase supraconductrice aux jonctions Josephson et des degrés de liberté associés à l’environnement électromagnétique. Cette dynamique non-linéaire a été très étudiée dans le régime classique. Les effets quantiques ont été abordés par des théories de perturbation supposant que certains degrés de liberté sont thermalisés. En revanche, il existe peu de résultats sur la dynamique quantique couplée dans un régime non perturbatif. Le but du projet de thèse sera de décrire le crossover entre les régimes classique et quantique dans le cas d’une jonction Josephson en série avec un résonateur électromagnétique. Pour cela, le candidat étudiera les équations maîtresses pour ce système par des méthodes analytiques et numériques. L’objectif à plus long terme sera de comprendre comment générer et manipuler des photons grâce au contrôle électrique résolu en temps de ces circuits.
Intermédiaire essentiel au dialogue entre théorie et vérification expérimentale, la mesure n'a de sens que si la précision des résultats est élevée. La métrologie en laboratoire s'attache à augmenter autant que possible la précision avec laquelle l'expérimentateur a accès à la valeur d'un paramètre. Le bruit quantique affectant la mesure impose une limite sur la précision maximale accessible à partir d'états quasi-classiques: la limite quantique standard (SQL). La métrologie quantique cherche à utiliser les caractéristiques propres à la mécanique quantique pour la dépasser et se rapprocher le plus possible de la limite ultime, physiquement non franchissable, appelée limite de Heisenberg. Dans ce mémoire, nous avons développé une stratégie de mesure d'un champ électromagnétique contenant moins d'un photon basée sur l'utilisation de corrélations atome-champ dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. L'idée est de mesurer l'amplitude de ce petit champ en sondant la perturbation qu'il introduit sur un état intriqué atome-champ mésoscopique déjà présent dans une cavité supraconductrice. Nous avons pu démontrer que le choix de notre mesure est, en principe, optimal grâce aux outils que sont l'information de Fisher (dépendant du processus de mesure) et l'information de Fisher dite quantique (qui elle n'en dépend pas), liées à la précision sur la mesure par des inégalités de type Cramér-Rao. Expérimentalement, nous avons très largement dépassé la précision obtenue sur l'amplitude du champ électromagnétique par une mesure classique et nous nous sommes rapprochés de la limite de Heisenberg autant que les imperfections expérimentales nous le permettaient.