Estudio de la interacción bosón-fermión en el modelo de bosones y fermiones en interacción

Ramón Núñez

El conocimiento de las transiciones de fase cuanticas es un hecho relevante en los problemas cuanticos de muchos cuerpos. La existencia de transiciones de fase cuanticas esta intimamente ligada con la variacion de las fluctuaciones cuanticas y, por lo tanto, las relaciones de incertidumbre juegan un papel central en su analisis. Del mismo modo, resulta muy clarificador el analisis de este fenomeno en el espacio de las fases. Existen multitud de situaciones en fisica en las que las fluctuaciones cuanticas juegan un papel importante. En este trabajo se han considerado dos modelos paradigmaticos: un modelo de interaccion fermion-boson como es el denominado modelo de Dicke (modelo de gran importancia en optica cuantica y fisica mesoscopica) y un modelo de interaccion boson-boson, el conocido como modelo vibron U(3) (utilizado en la descripcion de transiciones de fases en sistemas bosonicos de muchos cuerpos en fisica nuclear y molecular). El primer objetivo de esta tesis ha sido la cuantificacion de las transiciones de fase cuanticas mediante relaciones de incertidumbre entropicas (haciendo uso de las entropias de Renyi). Este estudio se ha llevado a cabo en el capitulo 2 en los modelos de Dicke y vibron U(3), de forma exacta y mediante aproximaciones variacionales. En segundo lugar, se ha propuesto el analisis de las transiciones de fase cuanticas en el espacio de las fases. La mecanica cuantica ofrece diferentes distribuciones para este analisis. En los capitulos 3 y 4 se presenta el analisis de estas transiciones de fase mediante la distribucion de Husimi (tanto de forma exacta como mediante aproximaciones analiticas variacionales) poniendose de manifiesto su utilidad mediante el analisis de las razones de participacion inversa o la entropia de Wehrl. Asimismo se ha obtenido una caracterizacion de las distintas fases mediante los ceros de la distribucion de Husimi en un contexto variacional para el modelo de Dicke (capitulo 3) y para el modelo vibron U(3) (capitulo 4). En el capitulo 5, se ha estudiado el entrelazamiento y la deslocalizacion en el estado fundamental en el modelo vibron en dos dimensiones para moleculas de tamano N finito. Uno de los resultados mas interesantes ha sido la manifestacion de entrelazamiento roto-vibracional en la fase flexionada del modelo vibron, resultado puesto de manifiesto por primera vez en la literatura y estudiado mediante los cuantificadores usuales: entropia lineal, entropia de von Neumann y la razon de participacion inversa. Se ha senalado la importancia de la simetria de paridad para una adecuada descripcion del entrelazamiento y deslocalizacion en el sistema en la aproximacion variacional. Finalmente, en el capitulo 6 se han expuesto las conclusiones de los estudios realizados en esta tesis.

Seiju Ami

Morikazu TODA

Maria Moreno-Cardoner

La tesis presenta un estudio teorico de varios efectos debidos a la fuerte correlacion entre las particulas de un sistema de etornos frios con fuerte interaccion atrapados en redes opticas, descritos por el modelo de Hubbard. En concreto, se estudia: a) la terrnodlnernlca de una mezcla de fermiones que interaccionan atractivamente y estan en equilibrio terrnodtnamico, y b) el efecto de bloqueo en el transporte de particulas entre dos pozos cuenticos debido a las interacciones. La identificacion de efectos similares puede ser utilizada para distinguir entre distintas fases a temperatura finita o para contar y controlar la distribucion de los etornos en la red optica.

Morikazu Toda

Alberto Andrés Ocampo Ríos

El siguiente trabajo fue hecho con el objetivo de estudiar el papel que juega la susceptibilidad eléctrica como una función de la frecuencia en un material dado. Cuando una onda electromagnética incide sobre un material este interactúa con la onda incidente, la interacción está dada matemáticamente por la susceptibilidad eléctrica. Esta cantidad puede ser una constante o un tensor dependiendo de si el material es isotrópico o anisotrópico respectivamente. En este trabajo se estudió esta interacción para dos sistemas diferentes, el primero fue el sistema de dos niveles y el segundo fue el oscilador armónico. La escogencia de estos modelos fue basada en la existencia real de materiales que pueden ser descritos por ellos, por ejemplo, en el caso del sistema de dos niveles existen gases que pueden ser descritos muy bien con este modelo, por otro lado el oscilador armónico se aproxima bien a la descripción de modelos cuánticos como redes cristalinas.