In der vorgelegten Doktorarbeit werden Experimente vorgestellt, die an einem einzelnen Proton in einer Penningfalle durchgeführt worden sind. Die Eigenbewegung eines isoliert gespeicherten, freien Protons konnte elektronisch durch Kopplung an einen Resonanzschwingkreis nachgewiesen werden. Dies stellt eine nicht-destruktive Messung dar, d. h. das Teilchen geht während der Messung nicht verloren. Die freie Zyklotronfrequenz, die aus den drei gemessenen Eigenfrequenzen hervorgeht, ist eine von zwei zur Bestimmung des magnetischen Moments notwendigen Frequenzen. So wird im Gegensatz zu den existierenden Arbeiten eine direkte Bestimmung des g-Faktors ermöglicht. Planung, Entwicklung und Inbetriebnahme des experimentellen Aufbaus wurden im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt, womit eine Messgenauigkeit von 10-7 erreicht wurde. Die dabei zu bewältigenden technischen Herausforderungen zur Bestimmung der zweiten Frequenz (der Larmorfrequenz) ergeben sich aus der Kleinheit des magnetischen Moments. Bei dem für diese Messung benötigten Spinzustand des Teilchens handelt es sich um einen internen Freiheitsgrad, der nur über eine Kopplung des magnetischen Moments an die Eigenbewegung bestimmt werden kann. Eine neuartige, hybride Penningfalle wird in dieser Arbeit vorgestellt, die als Quantensprung-Spektrometer die Spininformation auf die Eigenbewegung abbildet. Damit liegt der aus der magnetischen Kopplung resultierende Frequenzunterschied in den beiden Spinzuständen erstmalig in einem elektronisch detektierbaren Bereich.
In der vorgelegten Doktorarbeit werden Experimente vorgestellt, die an einem einzelnen Proton in einer Penningfalle durchgeführt worden sind. Die Eigenbewegung eines isoliert gespeicherten, freien Protons konnte elektronisch durch Kopplung an einen Resonanzschwingkreis nachgewiesen werden. Dies stellt eine nicht-destruktive Messung dar, d. h. das Teilchen geht während der Messung nicht verloren. Die freie Zyklotronfrequenz, die aus den drei gemessenen Eigenfrequenzen hervorgeht, ist eine von zwei zur Bestimmung des magnetischen Moments notwendigen Frequenzen. So wird im Gegensatz zu den existierenden Arbeiten eine direkte Bestimmung des g-Faktors ermöglicht. Planung, Entwicklung und Inbetriebnahme des experimentellen Aufbaus wurden im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt, womit eine Messgenauigkeit von 10-7 erreicht wurde. Die dabei zu bewältigenden technischen Herausforderungen zur Bestimmung der zweiten Frequenz (der Larmorfrequenz) ergeben sich aus der Kleinheit des magnetischen Moments. Bei dem für diese Messung benötigten Spinzustand des Teilchens handelt es sich um einen internen Freiheitsgrad, der nur über eine Kopplung des magnetischen Moments an die Eigenbewegung bestimmt werden kann. Eine neuartige, hybride Penningfalle wird in dieser Arbeit vorgestellt, die als Quantensprung-Spektrometer die Spininformation auf die Eigenbewegung abbildet. Damit liegt der aus der magnetischen Kopplung resultierende Frequenzunterschied in den beiden Spinzuständen erstmalig in einem elektronisch detektierbaren Bereich.
In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.
Quecksilber hat eine lange Historie in der Geschichte der Wissenschaft. Auch in der Zeit der Quantenoptik eröffnet Quecksilber eine Vielzahl an Forschungsmöglichkeiten. So bietet ultrakaltes Quecksilber beispielsweise die Möglichkeit der Realisierung eines neuen Zeitstandards auf Basis des Uhrenübergangs von 1S0 nach 3P0. Mittels Photoassoziationsspektroskopie bietet sich auch die Möglichkeit Quecksilberdimere zu untersuchen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein mehrstufiges Lasersystem entwickelt, das schmalbandiges Licht bei einer Wellenlänge von 253,7nm für den Betrieb einer magneto-optischen Falle, engl. magneto-optical trap (MOT), für Quecksilber zur Verfügung stellt. Anschließend wurde sowohl eine 2D-MOT wie auch eine 3D-MOT realisiert und die sechs häufigsten Isotope einzeln darin gefangen. Den Ausgangspunkt des Lasersystems bildet ein Diodenlaser mit externem Resonator, engl. external cavity diode laser (ECDL). Dieser gibt als Hauptoszillator die spektralen Eigenschaften des Systems vor und besitzt bei einer Wellenlänge von 1014,7nm eine Ausgangsleistung von 57,0mW und eine gesamte Linienbreite von (4,80 +/- 0,13) kHz, gemessen auf einer Zeitskala von 1,78 µs. Zur anschließenden Leistungsverstärkung wurde ein Faserverstärker entwickelt. Hierbei musste zunächst die Reabsorption des verstärkten Lichts durch die thermische Besetzung des unteren Verstärkungsniveaus als Limitierung überwunden werden. Dies gelingt durch die Kühlung der Verstärkerfaser auf -60 °C, was eine maximale Ausgangsleistung von (6,650 +/- 0,049)W bei einer Effizienz von (37,0 +/- 0,2)% ermöglicht. Nach der Verstärkung des Lichts bei 1014,7nm wird es mittels zweier Überhöhungsresonatoren zu 253,7nm zweifach in seiner Frequenz verdoppelt. Dabei konnte in der ersten und zweiten Stufe jeweils eine Effizienz von 59,5% beziehungsweise von 19,5% erreicht werden. Es wird insgesamt ausreichend Leistung zur Verfügung gestellt, so dass sowohl die 2D- und 3D-MOT als auch die dopplerfreie Sättigungsspektroskopie zuverlässig betrieben werden konnten. Aufgrund der geringen natürlichen Linienbreite von 1,27MHz des verwendeten Kühlübergangs ergibt sich eine hohe Anforderung an das Lasersystem. Um diese zu erfüllen, wird der Diodenlaser zunächst auf einen Referenzresonator stabilisiert. Dessen spektrale Auflösung ist mit (1,220 +/- 0,005)MHz vergleichbar zu der natürlichen Linienbreite des Kühlübergangs. Die Standardabweichung der Stabilisierung beläuft sich auf 28,4 kHz über einen Zeitraum von 1,0 s, was eine gute Grundlage für die anschließende Stabilisierung des Referenzresonators mittels einer dopplerfreien Sättigungsspektroskopie auf den Kühlübergang des zu fangenden Quecksilberisotops bildet. Bedingt durch einen technischen Schaden am bestehenden Vakuumsystem musste dessen Quellkammer ersetzt werden. In dieser neu aufgebauten Quellkammer wurde eine 2D-MOT realisiert und erste Fluoreszenzmessungen am erzeugten Atomstrahl durchgeführt. Abschließend wurde in der Hauptkammer eine 3D-MOT realisiert und charakterisiert. Es konnten die sechs häufigsten Quecksilberisotope gefangen und die vertikale beziehungsweise horizontale Temperatur der Ensemble anhand von 202Hg auf (81 +/- 4) µK und (57 +/- 4) µK bestimmt werden. Damit wurde die Grundlage für eine Vielzahl von Experimenten an ultrakalten Quecksilberatomen gelegt. Durch die technischen Erkenntnisse ist es möglich das System um einen zweiten Laser für die Photoassoziationsspektroskopie zu erweitern.
Diese Arbeit hat zum Ziel, auf der Grundlage ausführlicher Simulationsrechnungen eine zweidimensionale Falle für neutrale Atome basierend auf elektrischen Wechselfeldern aufzubauen und das Fallenprinzip an kalten metastabilen Heliumatomen bzw. Rubidiumatomen zu demonstrieren. Mit dieser Art von Atomfallen ist geplant, gezielt Stöße ultrakalter neutraler Atome zu untersuchen. Diese sollten unabhängig von äußeren Feldern vor dem Stoß präpariert werden können, um Stoßquerschnitte in Abhängigkeit von der Spinausrichtung der Atome bestimmen zu können. Das eigentliche Element, an dem diese Untersuchungen durchgeführt werden sollen, ist das metastabile Heliumatom. Der Einfluß der elektrischen Felder auf neutrale Atome wird allerdings zu Testzwecken des Fallenaufbaus und der eingesetzten Hochspannungsschalter in Experimenten am Element Rubidium durchgeführt. Die experimentellen Voraussetzungen für die Speicherung neutraler Atome in elektrischen Feldern, das Bereitstellen ausreichend kalter Teilchenensemble, ist durch den Aufbau und Betrieb von magneto-optischen Fallen für metastabiles Helium und Rubidium gegeben. Die in der Arbeit vorgestellte elektrische Falle wird zuerst theoretisch behandelt. Die Bewegungsgleichungen für neutrale Atome in elektrischen Wechselfeldern werden aufgestellt, woraus sich Aussagen über die Stabilitätsbereiche ableiten lassen. Ebenso kann ein Ausdruck für die Fallentiefe hergeleitet werden. Die maximalen Fallentiefen ergeben sich für He* zu 32MHz bei einer Spannung von +/-15kV und einer Frequenz von 1100Hz und für Rubidium zu 12MHz bei U=+/-9kV und f=150Hz. Anschließende numerische Simulationen zur Speicherung eines kalten Rubidiumensembles zeigen auf, unter welchen Bedingungen eine effiziente Speicherung möglich ist. Als Ergebnis ist festzuhalten, daß bei Spannungen von U_0=+/-9000V bei einer Fallenfrequenz von f=200-250Hz ein Anteil von mehr als 7% der in der MOT gespeicherten Rubidiumatome in die elektrische Falle übertragen werden könnte. Die dabei erreichbaren Fallentiefen betragen 32 - 45µK. Der Einfluß der Gravitation kann durch eine konstante zusätzliche Spannung U_add, die an die oberen Elektroden angelegt wird, ausgeglichen werden. Die für die Realisierung der elektrischen Falle konzipierten Hochspannungsschalter und die eingesetzte Elektrodenstruktur werden detailliert beschrieben. Erste Hinweise auf das zweidimensionale Speichern von Rubidium in elektrischen Wechselfeldern liefern Messungen, die dokumentieren, daß durch den Betrieb der elektrischen Falle über einen Zeitraum von 16ms deutlich mehr Atome nachzuweisen sind, als die freie Expansion der Atomwolke zeigt. Aus den Daten geht hervor, daß mit der elektrischen Falle noch rund 15% der nach 2ms nachgewiesenen Atome vorhanden sind, während nach der selben Zeit, aber mit statischen elektrischen Feldern nur noch rund 5% nachzuweisen sind. Als Fallenparameter dienen dabei die aus den Simulationsrechnungen hervorgehenden Werte für die Spannungen - U_0=+/-9kV, U_add=+800V an den oberen beiden Fallenstäben zum Gravitationsausgleich - bei einer Frequenz von f=250Hz. Das Meßergebnis wird schließlich im Vergleich zu Simulationsergebnissen betrachtet und etwaige Verbesserungsmöglichkeiten werden diskutiert. Als Anwendungsmöglichkeit des hier präsentierten Fallenprinzips wird das Konzept eines Speicherrings für neutrale Atome zur Untersuchung ultrakalter Stöße vorgestellt.
Die Fähigkeit, schnelle Änderungen des magnetischen Flusses anzuwenden, um die Energieniveaus von supraleitenden Qubits oder variablen Kopplern zu justieren, ist eine Voraussetzung für skalierbare Quantenverarbeitung. In der Schaltkreis-Quantenelektrodynamik (cQED) wird diese Abstimmbarkeit durch supraleitende Quanteninterferenzgeräte (SQUIDs) erzielt. Diese cQED-Systeme sind in einem supraleitenden Hohlraum eingeschlossen, in dem der Meißner-Effekt das Eindringen magnetischer Felder verhindert. Dies stellt jedoch eine Herausforderung dar, da wir einen leicht steuerbaren magnetischen Fluss benötigen, um das SQUID zu durchdringen. Wir begegnen dieser Herausforderung mit einem supraleitenden Flussschlauch, der magnetische Felder mittels Supraströmen transportiert. In dieser Arbeit zeigen wir, wie wir die Idee des Flussschlauchs weiterentwickelt haben, um das Feld effizient zu transportieren und gleichzeitig die inhärenten Verluste über den lambda viertel Resonator, den der Flussschlauch einführt, zu minimieren. Unser Ansatz reduziert dielektrische, leitungs- und strahlungsbedingte Verluste erheblich, indem die flusserzeugende Spule strategisch in einem feldfreien Bereich positioniert wird. Dadurch verbessert sich die Abstimmbarkeit um eine Größenordnung im Vergleich zu unserem früheren Design und die fundamentale Mode weist einen hohen internen Qualitätsfaktor (Q_(INT) >> 4 x 10⁴) auf. Somit eignet diese sich für dispersives Auslesen. Dies haben wir in einer Messung nachgewiesen. Das Konzept wurde durch kapazitive Kopplung des Flussschlauchs an einen flussabstimmbaren Resonator bestätigt. Das Gerät bietet sowohl Flusskontrolle als auch Auslesen auf kleinem Raum und eröffnet einen neuen Weg zur Skalierbarkeit von Prozessoren.
Durch die zunehmend gute Kontrolle einzelner Quantensysteme ist es möglich geworden verschiedene Quantensysteme zu kombinieren und in Wechselwirkung zu bringen. Dadurch entstand das Feld der hybriden Quantensysteme, welches sich in den letzten Jahren stetig weiterentwickelt hat. In dieser Arbeit wird das hybride Quantensystem aus supraleitenden Ringstrukturen und Wolken aus ultrakalten Rubidium-87 Atomen untersucht. Bei geschlossenen Wegen in Supraleitern, wie sie Ringe darstellen, ist der magnetische Fluss durch die umschlossene Fläche in ganzzahligen Vielfachen des magnetischen Flussquants quantisiert. Es wird in dieser Arbeit aufgezeigt, dass ultrakalte Atomwolken im Einflussbereich des supraleitenden Rings durch einzelne Flussquanten beeinflusst werden können. Die verschiedenen Auswirkungen der Flussquanten auf das atomare Ensemble, wie die Fallenfrequenz und damit die Schwerpunktsschwingung der Wolke im Potenzial, ebenso wie die Veränderung des Dichteprofils der Atomwolke und der in der Falle speicherbaren Atomzahl werden demonstriert. Dazu werden Messungen der Atomwolke im Einflussbereich der Flussquanten des Rings durchgeführt und ausgewertet, um experimentell die deutliche Sensitivität der Atomwolke auf einzelne Flussquanten über einen weiten Bereich von mehr als zehn Quanten zu demonstrieren. Zum besseren Verständnis und zur Interpretation der Messdaten werden numerische Berechnungen des Fallenpotenzials durchgeführt und ein Modell für die Dichteverteilung der Atome aufgestellt und mit den Messwerten verglichen. Dies stellt eine Voraussetzung und einen ersten grundlegenden Schritt hin zur Kopplung von Flussquanten und Wolken aus ultrakalten Atomen dar und eröffnet den weiteren Weg zur Übertragung von Zuständen zwischen diesen beiden Quantensystemen.
Die Magnetische Kernspinresonanz (NMR) ist eine etablierte und vielseitige spektroskopische Methode. Sie nutzt Kernspins als Sonden, um Informationen über die Struktur und Dynamik ihrer Umgebung und die durch diese verursachten Felder und Wechselwirkungen zu erlangen. Die Anwendbarkeit der konventionellen NMR ist jedoch wegen der geringen Empfindlichkeit auf Proben mit mindestens etwa 1018 Spins beschränkt. In vielen Systemen koppeln die Kernspins an die elektronischen Freiheitsgrade, und es bietet sich somit die Möglichkeit, einerseits durch Licht-Einstrahlung die Polarisation zu erhöhen, und andererseits die NMR optisch nachzuweisen. Die dadurch erreichte höhere Sensitivität ermöglicht in dieser Arbeit Messungen an etwa 109 Spins und im Extremfall den Nachweis von NMR an einzelnen Molekülen. Mit der optischen Anregung bzw. dem optischen Nachweis ergibt sich eine zusätzliche Selektivität: durch Fokussierung des Lasers eine räumliche und eine spektrale durch die Wahl der Wellenlänge. Weitere Vorteile sind die meist höhere Durchführungsgeschwindigkeit und die Möglichkeit, elektronisch angeregte Zustände zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich vor allem auf die Untersuchung und Erweiterung der kohärenten Ramanstreuung (CRS) zum optischen Heterodyn-Nachweis von NMR. Die meisten vorgestellten Experimente wurden an einem mit Praseodym dotierten Yttrium Aluminium Perovskit (YAlO 3)-Kristall durchgeführt. Diese Probe ist gut untersucht und eignet sich daher als Modellsystem für neue bzw. weiterentwickelte Experimente. Sie wird im ersten Teil des Grundlagenkapitels beschrieben. Der zweite Teil widmet sich den in den verschiedenen Versuchsaufbauten häufig verwendeten Komponenten. Für einige Experimente wurde der verwendete Farbstofflaser weiter aktiv frequenzstabilisiert. Die im zweiten Kapitel beschriebenen Lochbrennexperimente erhalten dadurch eine deutlich erhöhte Auflösung, durch die alle Löcher und Antilöcher getrennt gemessen werden können. Die Anpassung an ein einfaches Modell ermöglicht die Bestimmung des relativen Winkels zwischen den Quadrupol-Hauptachsen des elektronischen Grund- und angeregten Zustands. Durch die zeitabhängige Aufnahme der Loch- und Antilochtiefen können die longitudinalen Relaxationsraten im Grundzustand ermittelt werden, ohne wie bisher einzelne Übergänge mit einer leistungsstarken Radiofrequenz sättigen zu müssen. Kapitel 3 befaßt sich mit der kohärenten Ramanstreuung. Die theoretische Beschreibung leitet die wichtigsten Abhängigkeiten des Signals her und berücksichtigt einen bisher vernachlässigten Beitrag, der bei den gepulsten Experimenten zum Teil deutliche Anteile am Signal zu haben scheint. Besondere Beachtung finden auch die Signalbeiträge der in den inhomogen verbreiterten Übergängen verteilten Ionen. Das Kapitel beschreibt weiterhin eine neue Nachweismethode für die kohärente Ramanstreuung, die Super-Heterodyn-Detektion, mit der nicht nur die Amplituden, sondern auch die Frequenzmodulation des Ramansignals gemessen werden kann und damit die Stokes- und anti-Stokes-Anteile getrennt ermittelt werden können. Die beobachtete Symmetrie zwischen Stokes- und anti-Stokes-gestreutem Ramanlicht kann mit einem zusätzlichen frequenzverschobenen Pumplaserstrahl gebrochen werden, indem einer der beiden Anteile gezielt invertiert bzw. verstärkt wird. Eine mögliche Erweiterung der Anwendbarkeit der kohärenten Ramanstreuung auf Systeme, in denen nicht alle am herkömmlichen Raman-Experiment beteiligten Übergänge erlaubt sind, wird in Kapitel 4 beschrieben. Durch Hinzunahme eines vierten Zustands und Anregung mittels einer zweiten Radiofrequenz wird die Kohärenz in einen weiteren erlaubten Übergang transferiert. Eine experimentelle Möglichkeit des Nachweises wird vorgestellt. Zwecks Maximierung der in der theoretischen Beschreibung dieses Experiments abgeschätzten kleinen Signalgröße, wird das herkömmliche Ramansignal im Grund- und angeregten Zustand in Abhängigkeit von verschiedenen Parametern untersucht, um die für das sogenannte Doppel-RF-Experiment optimalen Parameter zu bestimmen. Das letzte Kapitel beschreibt Raman-Heterodyn-Experimente mit gepulster Radiofrequenzanregung. Hier wird der Einfluß der erhöhten Frequenzstabilität des Lasers deutlich. Durch sie wird die Messung von Spin-Echos im elektronisch angeregten Zustand erst ermöglicht, und es ergibt sich im Vergleich zu bisherigen Messungen und Literaturwerten eine dreimal so lange transversale Relaxationszeit T2 im Grundzustand. Im zweiten Teil des Kapitels werden die Versuche beschrieben, die durchgeführt wurden, um das Doppel-RF-Signal mit gepulster Anregung nachzuweisen.