REE N°4/2012 ◗ 57 les atomes froids Saida Guellati-Khelifa (1,2) Pierre Clade (1) (1) Laboratoire Kastler Brossel, Ecole normale superieure, Universite Pierre et Marie Curie (2) Conservatoire national des arts et metiers Refroidir des atomes sans creer un solide La physique atomique est nee au XXe de l’etude du spectre des gaz atomiques. C’est en observant l’emission ou l’absorption de la lumiere par un gaz que l’on a compris la structure atomique et ensuite elabore les premieres theories de la mecanique quantique. Le fait que les atomes soient en phase gazeuse est impor- tant car dans cet etat ils sont quasiment isoles les uns des autres et peuvent donc etre compris individuelle- ment. Cependant, dans un gaz, l’agitation thermique pose probleme. A temperature ambiante, la vitesse ty- pique d’un atome peut atteindre 1 km/s. L’observation d’un meme atome est donc limitee dans la duree ce qui limite la precision sur les mesures. De plus, il n’est pas possible d’utiliser les techniques de cryogenie car a faible temperature tous les corps sont en phase solide ou liquide. C’est pour repondre a ce probleme, ralentir des atomes tout
REE N°4/2012 ◗ 57 les atomes froids Saida Guellati-Khelifa (1,2) Pierre Clade (1) (1) Laboratoire Kastler Brossel, Ecole normale superieure, Universite Pierre et Marie Curie (2) Conservatoire national des arts et metiers Refroidir des atomes sans creer un solide La physique atomique est nee au XXe de l’etude du spectre des gaz atomiques. C’est en observant l’emission ou l’absorption de la lumiere par un gaz que l’on a compris la structure atomique et ensuite elabore les premieres theories de la mecanique quantique. Le fait que les atomes soient en phase gazeuse est impor- tant car dans cet etat ils sont quasiment isoles les uns des autres et peuvent donc etre compris individuelle- ment. Cependant, dans un gaz, l’agitation thermique pose probleme. A temperature ambiante, la vitesse ty- pique d’un atome peut atteindre 1 km/s. L’observation d’un meme atome est donc limitee dans la duree ce qui limite la precision sur les mesures. De plus, il n’est pas possible d’utiliser les techniques de cryogenie car a faible temperature tous les corps sont en phase solide ou liquide. C’est pour repondre a ce probleme, ralentir des atomes tout
Doublement couronné par le prix Nobel en 1997 et en 2001, le domaine des atomes froids est né il y a une trentaine d'années et connaît aujourd'hui un fantastique développement où la physique du solide rejoint la physique atomique. Les atomes froids sont l'objet d'études très fondamentales pour la mécanique quantique et pour l'information quantique. Leurs applications commencent à intervenir dans notre quotidien, par exemple via les horloges à fontaines d'atomes froids utilisées pour le GPS, et dont l'exactitude est meilleure qu'une seconde sur 300 millions d'années. Cet ouvrage expose en termes simples comment l'interaction de faisceaux lasers avec un gaz permet de refroidir ce gaz jusqu'à des températures descendant à quelques millionièmes de degrés au-dessus du zéro absolu et de piéger un petit nuage de quelques milliards d'atomes lévitant dans le vide. Il retrace aussi la découverte de la condensation de Bose-Einstein, ce nouvel état de la matière dans lequel tous les atomes se comportent comme s'ils étaient un seul et dont on peut extraire des « lasers à atomes ». L'ouvrage est illustré de nombreux schémas et présente d'une façon didactique l'essentiel des méthodes utilisées pour produire et utiliser les atomes froids.
Doublement couronné par le prix Nobel en 1997 et en 2001, le domaine des atomes froids est né il y a une trentaine d'années et connaît aujourd'hui un fantastique développement où la physique du solide rejoint la physique atomique. Les atomes froids sont l'objet d'études très fondamentales pour la mécanique quantique et pour l'information quantique. Leurs applications commencent à intervenir dans notre quotidien, par exemple via les horloges à fontaines d'atomes froids utilisées pour le GPS, et dont l'exactitude est meilleure qu'une seconde sur 300 millions d'années. Cet ouvrage expose en termes simples comment l'interaction de faisceaux lasers avec un gaz permet de refroidir ce gaz jusqu'à des températures descendant à quelques millionièmes de degrés au-dessus du zéro absolu et de piéger un petit nuage de quelques milliards d'atomes lévitant dans le vide. Il retrace aussi la découverte de la condensation de Bose-Einstein, ce nouvel état de la matière dans lequel tous les atomes se comportent comme s'ils étaient un seul et dont on peut extraire des « lasers à atomes ». L'ouvrage est illustré de nombreux schémas et présente d'une façon didactique l'essentiel des méthodes utilisées pour produire et utiliser les atomes froids.
Étude théorique des spectres atomiques de lanthanides neutres et trivalents : Application aux gaz ultra-froids et aux solides dopés Le refroidissement laser et le piégeage des lanthanides ont ouvert la possibilité de réaliser de nouvelles expériences avec des gaz dipolaires ultra-froids, qui peuvent être utilisés, par exemple, pour la simulation quantique de la physique du solide. Pour identifier de nouveaux candidats au refroidissement laser, il est crucial de disposer d’une connaissance spectroscopique précise de l’atome considéré. La première grande orientation de ma thèse est la modélisation du spectre des lanthanides neutres, d'une part de l'erbium (Er), un élément de la partie droite de la rangée des lanthanides, particulièrement attractif en raison d'une transition très fine, reliant l'état fondamental et un état excité métastable, et d'autre part du néodyme (Nd), un élément de la partie gauche de la rangée, qui n'a pas encore été explorée pour le refroidissement laser. En utilisant la méthode semi-empirique implémentée dans les codes de Cowan, nous avons amélioré la description des niveaux de configurations impaires de Er.Nous avons aussi calculé des quantités telles que le facteur de Landé, la durée de vie et la polarisabilité de l'état excité cité plus haut, pour les comparer aux résultats expérimentaux obtenus par un groupe d'Innsbruck en Autriche.Ensuite, pour Nd, nous avons pu interpréter plus de 200 niveaux expérimentaux de la base de données du NIST appartenant aux deux parités, puis nous avons proposé de nouvelles transitions de refroidissement laser. La suite logique de ces travaux est le calcul des coefficients d'Einstein, nécessaires pour caractériser l'efficacité du refroidissement laser et du piégeage des atomes.La plupart des lanthanides existent généralement sous forme de cations trivalents. En raison de la présence d’électrons non appariés, les lanthanides présentent d'intéressantes propriétés électromagnétiques et lumineuses. Sous leur forme trivalente, ils sont largement utilisés à des fins industrielles, dans les lasers et comme (co-)dopants dans les amplificateurs optiques à fibres, par exemple dopée à l'erbium.La deuxième grande orientation de ma thèse est consacrée aux lanthanides trivalents, utilisés comme dopants dans un matériau hôte. Toutes les transitions intéressantes pour ces applications sont induites par le champ cristallin. La théorie de Judd-Ofelt est utilisée depuis des décennies pour décrire ces transitions, mais il existe certaines restrictions liées à la manière dont elle est formulée, en particulier pour l'europium (Eu3+). Dans cette thèse, nous avons effectué des calculs spectroscopiques, en utilisant la même méthodologie que pour les lanthanides neutres, pour trois éléments : Eu3+, Nd3+ et Er3+.Nous avons proposé une extension de la théorie de Judd-Ofelt dans laquelle nous incluons une description précise du spectre de l'ion dopant, et nous tenons compte de la variation de l'indice de réfraction du matériau hôte avec la longueur d'onde. Les résultats de notre modèle sont satisfaisants, car il nous donne un aperçu physique de toutes les transitions observées, y compris celles qui sont interdites par la version standard de la théorie. Par ailleurs, notre modèle reproduit quantitativement les forces d'oscillateurs d'absorption expérimentales. Le code utilisé pour effectuer les calculs est disponible sur GitLab.Comme perspective, nous prévoyons de traiter les transitions en lumière polarisée ou entre des sous-niveaux individuels des ions. Cela sera possible dans notre modèle, car les seuls paramètres ajustés sont ceux du champ cristallin. Cela ouvre la possibilité de modéliser les propriétés spectroscopiques de matériaux hôtes à l'échelle nanométrique.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
Depuis quelques temps, les physiciens theoriciens de la matiere condensee sont confrontes a un probleme majeur : la puissance de calcul necessaire pour simuler numeriquement et etudier certains systemes a N corps est insuffisante. Comme le controle et l’utilisation des systemes d’atomes ultra-froids se sont developpes de maniere importante,principalement durant les deux dernieres decennies, nous sommes peut-etre en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids pieges dans des reseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des electrons se deplacant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes pieges dans des reseaux optiques, sont toutes les deux decrites par le meme modele de Fermi-Hubbard, qui est une presentation simplifiee du comportement des fermions sur un reseau periodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des proprietes electriques des materiaux, telle sque la conductivite ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriete smagnetiques telles que l’ordre antiferromagnetique.L’experience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaille pendant mon doctorat, a pour but d’etudie rla physique des fermions fortement correles, avec un simulateur quantique base sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, pieges dans le potentiel nanostructure des reseaux optiques bidimensionnels, generes en champ proche. Pour detecter la distribution atomique a d’aussi courtes distances, nous avons developpe une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois termine, notre systeme d’imagerie pourrait potentiellement detecter et identifier des sites individuels du reseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je decris le travail que j’ai effectue pour construire l’experience AUFRONS,ainsi que l’etude de faisabilite que j’ai realisee pour la technique d’imagerie a super-resolution.
Depuis quelques temps, les physiciens théoriciens de la matière condensée sont confrontés à un problème majeur : la puissance de calcul nécessaire pour simuler numériquement et étudier certains systèmes à N corps est insuffisante. Comme le contrôle et l’utilisation des systèmes d’atomes ultra-froids se sont développés de manière importante,principalement durant les deux dernières décennies, nous sommes peut-être en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids piégés dans des réseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des électrons se déplaçant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes piégés dans des réseaux optiques, sont toutes les deux décrites par le même modèle de Fermi-Hubbard, qui est une présentation simplifiée du comportement des fermions sur un réseau périodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des propriétés électriques des matériaux, telle sque la conductivité ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriété smagnétiques telles que l’ordre antiferromagnétique.L’expérience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaillé pendant mon doctorat, a pour but d’étudie rla physique des fermions fortement corrélés, avec un simulateur quantique basé sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, piégés dans le potentiel nanostructuré des réseaux optiques bidimensionnels, générés en champ proche. Pour détecter la distribution atomique à d’aussi courtes distances, nous avons développé une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois terminé, notre système d’imagerie pourrait potentiellement détecter et identifier des sites individuels du réseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je décris le travail que j’ai effectué pour construire l’expérience AUFRONS,ainsi que l’étude de faisabilité que j’ai réalisée pour la technique d’imagerie à super-résolution.