Tutkielmassa määritettiin uuden suprajohtavan kvantti-interferenssilaitteen ja 256 pikseliä sisältävän sirun transitioreunailmaisimien ominaisuuksia. Komponentit vaativat erittäin matalia lämpötiloja ja suojauksen suurilta magneettikentiltä muuttuakseen suprajohtaviksi. Tärkeimmät mitatut ominaisuudet olivat suprajohtavan kvantti-interferenssilaitteen signaalin vahvistuskerroin sekä kohina ja transitioreunailmaisimen transitiolämpötila, normaalitilan vastus, virta-jännite-käyttäytyminen, sekä kohina. Motivaationa tutkimukselle oli etsiä käytetyn mittalaite kokonaisuuden herkkyyden rajat sekä pyrkiä sovittamaan teoreettista mallia transitioreunailmaisimen kohinan ymmärtämiseksi. Korkean taajuuden kohinassa on käytössä erilaisia olettamuksia, mutta yhtenäistä teoriaa ei ole vielä yleisesti hyväksytty.
Tutkielmassa määritettiin uuden suprajohtavan kvantti-interferenssilaitteen ja 256 pikseliä sisältävän sirun transitioreunailmaisimien ominaisuuksia. Komponentit vaativat erittäin matalia lämpötiloja ja suojauksen suurilta magneettikentiltä muuttuakseen suprajohtaviksi. Tärkeimmät mitatut ominaisuudet olivat suprajohtavan kvantti-interferenssilaitteen signaalin vahvistuskerroin sekä kohina ja transitioreunailmaisimen transitiolämpötila, normaalitilan vastus, virta-jännite-käyttäytyminen, sekä kohina. Motivaationa tutkimukselle oli etsiä käytetyn mittalaite kokonaisuuden herkkyyden rajat sekä pyrkiä sovittamaan teoreettista mallia transitioreunailmaisimen kohinan ymmärtämiseksi. Korkean taajuuden kohinassa on käytössä erilaisia olettamuksia, mutta yhtenäistä teoriaa ei ole vielä yleisesti hyväksytty.
Tällä hetkellä kvanttilaskennan ala kehittyy nopeasti. Tutkijat vievät alaa eteenpäin, ja yritykset tarjoavat käyttäjille joko kvanttilaskentatehoa tai kvanttitietokoneita. Nämä ovat kuitenkin vielä varhaisia demonstraatioita, ja täysimittaisen kvanttitietokoneen kehittäminen jatkuu. Ratkaistavien haasteiden joukossa on kubittien kytkeminen eri fyysisiin järjestelmiin. Tässä väitöskirjassa esitetty työ edistää piipohjaisten kubittien luku- ja kytkentäsmenetelmien kehittämistä. Tämä väitöskirja keskittyy materiaalivioista tai valmistusvirheistä johtuvien vaikutusten ratkaisemiseen tai hallintaan. Yleisesti ottaen nämä virheet vaikuttavat kubitin tilan lukuun ja pahimmassa tapauksessa estävät sen kokonaan. Ensimmäisessä artikkelissa tutkitaan optoelektronisen luku- ja mittausmenetelmää donoreiden spinille. Järjestelmää viritettiin valolla ja donorijoukon spinien tila luettiin sähköisesti. Kokeissa havaittiin odottamattomia ilmiöitä, jotka voitaitiin selittää materiaalin venymän avulla. Venymä voi olla piikiteen sisäistä, mutta se voi myös olla seurausta piin pinnalle asetetuista metallielektrodeista. Koska metallin ja piin lämpölaajenemiskertoimet eivät ole yhtenevät, näytteen jäähdyttäminen aiheuttaa venymää metallin ja piin rajapinnassa. Venymän vaikutuksia eksitonitransitioon tutkittiin kokeellisesti ja simulaatioiden avulla. Saimme lähes täydellisen sovituksen kokeellisiin tuloksiin niin sanotulla Pikus-Bir-teorialla. Toisessa artikkelissa käsitellään optomekaanista laitetta, joka on suunniteltu kvanttitilan muuttamiseksi optiseksi signaaliksi. Sekä laitteen mekaaniset että optiset ominaisuudet eivät vastanneet odotuksia verrattuna aiempiin kokeisiin. Erityisesti optomekaaninen resonanssi, jossa optiset ja mekaaniset tilat ovat kytkeytyneet toisiinsa, vaihtelee optisen aallonpituuden funktiona. Lisäksi mekaaninen tila oli jakautunut, mikä aiheutti kaksi resonanssihuippua. Odottamattomat tulokset osoittautuivat johtuvan donori-implantointiprosessista, jossa korkean energian donori-ioneja ammutaan piihin. Tämän seurauksena piikide kärsii vaurioita, joka vaikuttavat optisiin ja mekaanisiin ominaisuuksiin. Kidevauriot voidaan korjata hehkuttamalla näyte implantoinnin jälkeen uunissa. Kidevaurioiden korjautuminen näkyi mittauksissa ja se voitiin selittää myös FEM-simulaatiolla. Kubitin tilan ulosluennan lisäksi kvanttimuuntimet ovat tärkeitä, kun otetaan huomioon käynnissä oleva kvanttivallankumous. Kvanttimuuntimet muuttavat kvantti-informaation koherentisti yhdestä fyysisestä järjestelmästä toiseen. Esimerkiksi spintila voitaisiin muuntaa optisiksi tai sähköisiksi signaaleiksi. Nämä signaalit voivat kulkea pitkiä matkoja ja kytkeä eri kvanttijärjestelmiä toisiinsa. Kolmannessa artikkelissa ja väitöskirjan neljännessä luvussa ehdotetaan kahta erilaista piipohjaista universaalia optomekaanista kvanttimuunninta. Niiden suorituskykyä arvioidaan simulaatioiden ja teoreettisten tarkastelujen avulla. Avainsanat: Eksitonit, optomekaniikka, kubitti, fotonikide, fononikide
Kvanttilaskennasta odotetaan mullistavaa teknologiaa, mutta miten sitä oikeastaan pyritään toteuttamaan ja kuinka pitkälle kehitys on edennyt? Mitä muuta tarvitaan kuin vain paljon kubitteja? Tässä kirjallisuuskatsauksessa pyritään alaan perehtymättömälle ymmärrettävällä tavalla selvittämään kvanttilaskennan johtavat toteutusmenetelmät, nykytila ja merkittävimmät haasteet pääpiirteissään. Kvanttilaskennan idea alkoi kehittymään 1970- ja 1980-lukujen vaihteessa, ja 1990-luvulla kvanttialgoritmien tutkimus lisäsi löydöksillään alan saamaa huomiota. 2000-luvun alkuun mennessä oli jo onnistuttu kokeellisesti tuottamaan pieniä, korkeintaan muutaman kubitin systeemejä useammalla erilaisella menetelmällä. Kubitiksi voidaan periaatteessa valita mikä tahansa hallittavissa oleva kaksitilainen kvanttisysteemi, mutta lupaavimmat toteutukset perustuvat atomi-ionien elektronien viritystiloihin tai suprajohtaviin värähtelypiireihin. Ioniloukku pitää kubitteina käytettävät jäähdytetyt ionit sähkömagneettisten kenttien avulla leijumassa tyhjiössä. Kubittien tilaa hallitaan eli portteja toteutetaan sopivan polarisaation, taajuuden ja keston laser- tai mikroaaltopulsseilla. Laskennalle välttämättömät kahden kubitin portit hyödyntävät informaation välityksessä loukussa pidettävien ionien yhteisen värähtelyliikkeen kvantittumista. Suprajohtavien piirien valmistuksessa sovelletaan puolijohdeteollisuuden menetelmiä. Värähtelypiirin energiatilat ovat kvantittuneet, ja näistä kaksi alinta vastaavat kubitin tiloja. Siirtymiä näiden tilojen välillä hallitaan mikroaaltosäteilyllä, jonka fotonien energia vastaa energiatilojen erotusta. Kubittien keskinäinen lomittaminen usean kubitin operaatioissa on mahdollista piirien ollessa kytkettyinä toisiinsa kapasitiivisesti tai induktiivisesti, toteutustavasta riippuen. Kvanttitietokoneet vaativat huomattavan monipuolista laitteistoa muun muassa kubittien jäähdyttämiseen ja mittaamiseen sekä hallintasignaalien tuottamiseen ja välittämiseen. Nykyään kvanttitietokoneilla pystytään jo suorittamaan lyhyitä algoritmeja, mutta käytännön kannalta merkityksellisten ongelmien ratkaisemisessa klassiset supertietokoneet pärjäävät edelleen paremmin. Kvanttitietokoneiden skaalaamista hyödylliseen mittakaavaan hidastavat lukuisat ongelmat, joista suuri osa perustuu vaatimukseen voida hallita suurta määrää häiriöherkkiä kubitteja erittäin tarkasti.
Erittäin matalissa lämpötiloissa aineen aalto-ominaisuudet tulevat näkyviin, mikä mahdollistaa monien kvanttimekaanisten ilmiöiden tutkimisen ja hyödyntämisen. Kehittyneillä lasertekniikoilla kaasumaisia atomijoukkoja voidaan jäähdyttää aina µK-lämpötiloihin asti. Näiden jäähdytettyjen atomien - toisin sanoen aineaaltojen - liikettä voidaan tehokkaasti hallita lokalisoitujen magneettikenttien avulla. Tarvittavat magneettikentät luodaan yleensä tasaisella pinnalla olevien mikroskooppisten virtajohtimien avulla. Tällaisen atomiloukun avulla voidaan kokeellisesti tutkia pieneen tilaan vangittuja atomeja sekä esimerkiksi aineaaltojen interferenssiilmiöitä. Virtajohtimien käyttö kuitenkin asettaa oleellisia rajoituksia menetelmän toimivuudelle sähkövirran aiheuttaman kohinan vuoksi. Tämäntyyppiset atomiloukut eivät myöskään sovellu perustilassa olevien atomien tutkimiseen. Uudenlainen menetelmä, jolla edellä mainitut ongelmat voidaan välttää, on luoda atomiloukkuna toimiva potentiaali yhdistämällä mikroskooppisen kestomagneetin atomeja puoleensavetävä vaikutus epähomogeenisen laserkentän atomeja hylkivään vaikutukseen. Tarvittava laserkenttä saadaan aikaan prisman pinnalla tapahtuvan kokonaisheijastuksen avulla. Prisman pinnalle upotettavien kestomagneettirakenteiden on siten oltava läpinäkyviä käytetyn laserin aallonpituudella. Tällainen mikroskooppinen atomiloukku voidaan valmistaa kasvattamalla ensiksi prisman päälle ohutkalvo läpinäkyvästä magneettisesta materiaalista, ja tämän jälkeen kuvioimalla mikrorakenteet kalvoon litografisesti. Tämän työn tarkoituksena oli mallintaa atomien vangitsemiseen soveltuvia potentiaaleja, joita kestomagneettirakenteilla voitaisiin saada aikaan sekä lisäksi tutkia kokeellisesti ohutkalvon kasvatusprosessia laserablaatiomenetelmällä läpinäkyvästä kestomagneettimateriaalista, yttrium-rauta -garnetista (YIG). Työssä mallinnettiin kaksi yksinkertaista kestomagneettirakenteiden geometriaa, minkä tuloksena huomattiin, että atomien vangitseminen kahdessa tai kolmessa ulottuvuudessa on mahdollista. Monimutkaisempien rakenteiden aiheuttamia potentiaaleja mallintamalla havaittiin, että kestomagneettirakenteiden avulla on mahdollista toteuttaa atomiloukkuja, jotka toimisivat säteenjakajana (beam splitter) ja rengasinterferometrina aineaalloille. Toisaalta tehdyt laskut osoittavat, että attraktiivinen (van der Waals) pintavuorovaikutus asettaa suuret vaatimukset potentiaalien synnyttämisessä käytetylle laserlaitteistolle. Nämä ovat kuitenkin saavutettavissa nykypäivän teknologialla. Laserablaatiomenetelmän avulla valmistettiin sarja YIG-ohutkalvoja käyttämällä kasvatusalustana ohuita gadolinium-gallium -garnettikiteitä. Kalvot tutkittiin magnetometrimittauksilla sekä pyyhkäisyelektronimikroskopian ja optisen absorptiospektroskopian avulla. Tulokset osoittavat, että laserablaatiolla pystyttiin valmistamaan ohutkalvoja, joilla on riittävän suuri magnetoituma, hyvä pinnan laatu sekä tarvittava läpinäkyvyys oikealla aallonpituusalueella. Tulosten perusteella menetelmää voidaan seuraavaksi laajentaa ohutkalvojen kasvattamiseen prisman pinnalle: tämä on seuraava askel mikroskooppisen atomiloukun toteutuksessa.
Tämä diplomityö käsittelee optiikan motivoimaa operaattoriteoriaa. Optiikan kannalta tarkastellaan optisia järjestelmiä, jotka rakentuvat samalla optisella akselilla sijaitsevista linsseistä. Fysikaaliselta kannalta optiikkamme on pääsääntöisesti Fourier-optiikkaa, joka ottaa huomioon valon diffraktiivisen aaltoluonteen, mutta tarkastelemme myös sädeoptiikkaa, joka ei tähän kykene. Fourier-optiikan operaattoriteoriassa tarvitaan L2(Rn):n integraalioperaattoreita. Tarkastellaan siis integraalioperaattoreita funktioavaruuksissa. Esitellään Fockin funktioavaruus, ja käydään läpi integraalioperaattoreiden ominaisuuksia tällä funktioavaruudella. Sekä Fourier-optisten operaattorien että sädeoptiikassa esiintyvien matriisien joukot ovat ryhmiä. Täten työssä käydään läpi myös ryhmäteoriaa. Erityisen sijan saa symplektisten matriisien ryhmä Sp(2n,R). Tämän todetaan olevan sädeoptiikassa esiintyvien operaattoreiden ryhmä ja sitä tarkastellaan mm. Lien ryhmänä. Todistetaan lisäksi mille tahansa symplektiselle matriisille pätevä algebrallis-konstruktiivinen matriisihajotelma yksinkertaisiin generaattoreihin. Tällainen hajotelma ei sellaisenaan ole tekijän tietämyksen mukaan tunnettu. Vihdoin ryhmien yhteydessä tarkasteltua esitysteoriaa, integraalioperaattoreiden yhteydessä tarkasteltua Fockin funktioavaruutta ja sen teoriaa käytetään metaplektisen esityksen konstruoimiseen. Metaplektinen esitys on ryhmärakenteen säilyttävä yksi kahteen kuvaus sädeoptisen symplektisen matriisiryhmän ja Fourier-optisen integraalioperaattoreiden ryhmän välillä. Lisäksi lasketaan aiemmin todistetun algebrallis-konstruktiivisen hajotelman mukaisten generaattoreiden kuvat tässä esityksessä.
TiivistelmäTutkimuksen avulla selvitettiin, mitä malleja opettajat ja opettajaopiskelijat käyttävät selittäessään kvantti-ilmiöitä ja -olioita Joensuun fysiikan ja matematiikan laitoksen fysiikan opettajalinjan syventäviin opintoihin kuuluvan Modernia fysiikkaa opettajille -kurssin aikana.Käsiteltyjä kvantti-ilmiöitä ovat mustan kappaleen säteily sekä valosähköinen ja Comptonin ilmiö; kvanttiolioista tarkastellaan elektronia ja fotonia.Lisäksi tutkittiin, miten osallistujat kokevat kurssin ja käytetyn tavanomaisista yliopistofysiikan opetusmenetelmistä poikkeavan, osallistujien ennakkotietoa hyödyntäville tehtäville rakentuvan opetuksen lähestymistavan.Modernia fysiikka opettajille -kurssi toteutettiin tutkimuksen aikana kahdesti.Ensimmäiselle kurssille osallistuneista kahdeksasta opiskelijasta seitsemän opiskeli fysiikkaa ja yksi matematiikkaa pääaineenaan.Kurssi toteutettiin kontaktiopetuksena, jossa luentoja ja harjoituksia oli kuusi viikkotuntia yhdeksän viikon ajan.Toisen kurssin osallistujat olivat fysiikan pätevöittämiskoulutuksessa opiskelevia työssä olevia aineenopettajia.Opetus järjestettiin monimuoto-opetuksena, joka koostui kuukausittaisesta neljän tunnin lähiopetuksesta sekä etäopiskelusta.Kaikkineen kurssi kesti yhdeksän kuukautta.Tutkija toimi molempien kurssien opettajana.Tutkimustehtävän vastaukset muodostettiin tapaustutkimuksen tutkimustraditiota hyödyntävästi.Olihan tutkimuksen tavoitteena aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden kvanttifysiikan oppimisprosessien syvällinen ymmärtäminen.Tutkimuksessa raportoidaan kahden tapausopiskelijan ja kahden tapausopettajan oppimisprosessit.Näitä lähtökohdiltaan erilaisia tapausoppijoita haastateltiin 4-5 kertaa kurssin aikana, minkä lisäksi he osallistuivat esi-ja lopputesteihin.Aineiston analysointia varten audio-ja videonauhoitetut haastattelut digitoitiin ja litteroitiin.Oppijoiden esille tuomien käsitysten ja mallien analysointi suoritettiin fysiikan näkökulmasta käsin.Muodostetut tulokset osoittavat, että tutkimuksen kohteena olleet henkilöt eivät käyttäneet jäsentyneesti ja johdonmukaisesti tieteellisiä malleja.Usein oppijoiden kvantti-ilmiöiden ja -olioiden kuvaamiseen käyttämät mallit muodostuivat useiden erillisten mallien ominaisuuksista: mallit olivat niin sanottuja hybridimalleja.Erityisesti ongelmana vaikutti olevan klassisten ja kvanttimallien sekoittuminen, joten oppijoiden esittämien mallien voidaan sanoa olevan eriytymättömiä.Mallin soveltamisen vaikeudet saattoivat johtua mallin ja todellisuuden välisen suhteen ymmärtämisen ongelmista, ja myös mallista kohteeseen siirtyvien ominaisuuksien hahmottaminen osoittautui erääksi kvanttifysiikan oppimisen ongelmakohdaksi.Lisäksi oppijan aiemman klassisen ja kvanttifysiikan tiedon epäkoherenssi vaikeutti uuden tiedon omaksumista.Toimimattomista malleista tai periaatteista luopuminen näyttää olevan oppijalle vaativa prosessi, joka vaatii oppijalta omien mallien metatason tarkastelua.Aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden suhtautuminen kurssiin ja sen menetelmiin oli pääosin myönteistä.Opettajilta tehtävien varaan rakentuva opetus sai sekä kiitosta että moitetta: opetusmenetelmän koettiin positiivisessa mielessä pakottavan perehtymään opiskeltaviin aiheisiin, mutta se koettiin myös työlääksi.Sekä opettajat että opiskelijat korostivat omakohtaisen pohtimisen tärkeyttä kurssin aiheiden oppimisessa.Opettajaopiskelijat arvostivat myös opetuksen vaihtelevuutta.Tulokset osoittavat, että fysiikan opettajaopinnoissa ja täydennyskoulutuksessa on todellinen kvanttifysiikan erikoiskurssin tarve.Tutkimukseen osallistuneiden opettajaopiskelijoiden ja aineenopettajien kvantti-ilmiöiden ja -käsitteiden hallinta oli vaatimatonta tasoa aiempien, perinteisten kvanttifysiikan kurssien jälkeen, mutta se parani selvästi kurssilla.Tutkimuksen tulokset myös muistuttavat oppijoiden ennakkotiedon huomioimisen tärkeydestä opetuksessa.Fysiikan opintojensa loppuvaiheessa olevilla opiskelijoilla kuten myös kokeneilla opettajilla voi esiintyä tieteellisen näkemyksen vastaisia käsityksiä.Myös heidän aiempi sisältöä koskeva tietonsa voi olla puutteellista.Tutkimuksen mukaan myös vaikeana pidetyn kvanttifysiikan opetuksessa on mahdollista päästä hyviin oppimistuloksiin lähtemällä liikkeelle oppijoiden ennakkotiedoista, tukemalla oppijoiden metakognitiivisten taitojen kehittymistä ja huomioimalla fysiikan malliluonne.Mainittuja tekijöitä voidaan pitää myös yleisinä laadukkaan fysiikan opetuksen kulmakivinä.
Insinöörityön tavoitteena oli perehtyä kvanttilaskennan perusteisiin ja siihen, kuinka kvanttilaskentaa voidaan simuloida Pythonin avulla. Työssä tarkoituksena oli aluksi kuvata lyhyesti, mutta ymmärrettävästi kvanttilaskennan oleellisimpia peruskäsitteitä. Käsitteiden lisäksi tavoitteena oli selvittää ja kuvata miten kvanttilaskentaa voidaan simuloida Python-ohjelmointikieltä käyttäen ja tarjota käytännön koodiesimerkkejä simuloinnista. Kvanttilaskennan teoriaa selvitettiin kirjallisuuslähteiden perusteella. Työssä kuvattiin kvanttilaskennan oleellisimpia käsitteitä kuten kubitti, superpositio, lomittuminen, interferenssi sekä listattiin yleisimmät kvanttilaskennassa käytetyt portit. Insinöörityössä selvitettiin myös, mitä kirjastoja ja työkaluja on olemassa kvanttilaskennan simulointia varten. Työtä varten selvitetyistä työkaluista valittiin IBM:n Qiskit Pythonilla toteutettavaa simulointia varten. Insinöörityössä asennettiin Qiskitin käyttöön tarvittavat ohjelmistot tietokoneelle ja rakennettiin kaksi eri Qiskit-simulointikoodia Jupyter notebook -tiedostoihin. Ensimmäisessä simuloinnissa mallinnettiin superpositiota sekä yksinkertaisen kvanttipiirin rakentamista. Toisena simulaatioesimerkkinä työssä havainnollistettiin salausavainten turvalliseen vaihtoon kuuluvaa BB84-kvanttiavaintenvaihtoprotokollaa. Esimerkkisimulaatioiden ajojen tulokset vastasivat kvanttilaskennan teorian mukaisia odotettuja tuloksia. Qiskit osoittautui kattavan dokumentaation ja kirjallisuudesta löytyvien useiden esimerkkien ansiosta erittäin helpoksi lähtökohdaksi kvanttilaskennan käsitteisiin ja simulointiin tutustumisessa. Koska kvanttilaskentaan liittyy runsaasti matemaattista teoriaa, simuloinnin käyttäminen teorian havainnollistamiseen osoittautui selkeyttäväksi ja oppimista tukevaksi menetelmäksi.