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New aspects of matter and optical waves from the nonlinear Schrödinguer equation

David Feijoo

Published May 4, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

En esta tesis doctoral se analizaron dos sistemas coherentes de gran relevancia en la Física moderna y que se encuentran íntimamente conectados por la denominada ecuaci ón no lineal de Schrödinger [1] : el condensado de Bose-Einstein [2] y la propagación de la luz en medios ópticos no lineales [3]. Esta tesis se encuadra, por tanto, en el estudio de una ecuación de gran importancia en el ámbito de la Física, llegando incluso a trascender dicha disciplina gracias a su carácter científico universal [4].\n\t\t\t\t Para concretar, esta tesis doctoral se enmarca en el estudio te órico de diferente fenomenología y propiedades de los dos campos previamente mencionados y de las ondas no lineales (particularmente de los llamados solitones [5]) que se manifiestan en ellos: \n\t\t\t\t En el contexto del condensado de Bose-Einstein abordamos principalmente diversos protocolos de emisión controlada de solitones de materia. Este control se lleva a cabo mediante la manipulación en el tiempo y en el espacio de la denominada longitud de scattering del condensado (parámetro que controla las interacciones entre las partículas que lo integran), el cual, desde el punto de vista experimental, implica el uso de campos magnéticos y ópticos conocidos como resonancias de Feshbach [6]. Diversas posibilidades como el diseño de un divisor de haz para un interferómetro atómico [7], o la capacidad de extracción de materia con materia y producción de supersolitones [8] son también reportadas.\n\t\t\t\t En el contexto de la Óptica no lineal analizamos algunas propiedades de la denominada "luz líquida" [9], fenómeno que se produce cuando haces de luz de alta intensidad (normalmente láser) se propagan a través de medios ópticos con una no linealidad cúbico-quíntica. En concreto, discutimos las características de la cavitación coherente [10] y los efectos de la fuerza de arrastre [11] en este sistema. Para concluir, estudiamos las soluciones solitónicas de una guía de ondas de triple núcleo con simetría paridad-tiempo [12].\n\t\t\t\t Referencias:\n\t\t\t\t [1] C. Sulem, and P.L. Sulem, "The Nonlinear Schr ödinger Equation: Self-Focusing and Wave Collapse", Ed. Springer, vol. 139 (1999).\n\t\t\t\t [2] A.J. Leggett, Reviews of modern physics 73, 307 (2001).\n\t\t\t\t [3] G.P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Ed. Elsevier/Academic Press, New York (2013); M.L. Calvo and V. Lakshminarayanan, "Optical Waveguides: From Theory to Applied Technologies", Ed. CRC Press (2007).\n\t\t\t\t [4] E. Infeld, and G. Rowlands, "Nonlinear Waves, Solitons and Chaos", Ed. Cambridge University Press (2000).\n\t\t\t\t [5] L. Lam, "Introduction to Nonlinear Physics", Ed. Springer Science & Business Media (2003).\n\t\t\t\t [6] C. Chin, R. Grimm, P. Julienne, and E. Tiesinga, Reviews of Modern Physics 82, 1225 (2010).\n\t\t\t\t [7] H. Michinel, Á. Paredes, M.M. Valado and D. Feijoo, Physical Review A 86, 013620 (2012).\n\t\t\t\t [8] D. Feijoo, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review A 87, 063619 (2013).\n\t\t\t\t [9] H. Michinel, J. Campo-Táboas, R. García-Fernández, J.R. Salgueiro, and M.L. Quiroga-Teixeiro, Physical Review E 65, 066604 (2002); Z. Wu, Y. Zhang, C. Yuan, F. Wen, H. Zheng, Y. Zhang, and M. Xiao, Physical Review A 88, 063828 (2013). \n\t\t\t\t [10] Á. Paredes, D. Feijoo, and H. Michinel, Physical Review Letters 112, 173901 (2014).\n\t\t\t\t [11] D. Feijoo, I. Ordóñez, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review E 90, 033204 (2014).\n\t\t\t\t [12] D. Feijoo, D.A. Zezyulin, and V.V. Konotop, Physical Review E 92, 062909 (2015).

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Novos aspectos de ondas de materia e ópticas procedentes da ecuación non lineal de Schrödinger

David Feijoo

En esta tesis doctoral se analizaron dos sistemas coherentes de gran relevancia en la Física moderna y que se encuentran íntimamente conectados por la denominada ecuaci ón no lineal de Schrödinger [1] : el condensado de Bose-Einstein [2] y la propagación de la luz en medios ópticos no lineales [3]. Esta tesis se encuadra, por tanto, en el estudio de una ecuación de gran importancia en el ámbito de la Física, llegando incluso a trascender dicha disciplina gracias a su carácter científico universal [4]. Para concretar, esta tesis doctoral se enmarca en el estudio te órico de diferente fenomenología y propiedades de los dos campos previamente mencionados y de las ondas no lineales (particularmente de los llamados solitones [5]) que se manifiestan en ellos: En el contexto del condensado de Bose-Einstein abordamos principalmente diversos protocolos de emisión controlada de solitones de materia. Este control se lleva a cabo mediante la manipulación en el tiempo y en el espacio de la denominada longitud de scattering del condensado (parámetro que controla las interacciones entre las partículas que lo integran), el cual, desde el punto de vista experimental, implica el uso de campos magnéticos y ópticos conocidos como resonancias de Feshbach [6]. Diversas posibilidades como el diseño de un divisor de haz para un interferómetro atómico [7], o la capacidad de extracción de materia con materia y producción de supersolitones [8] son también reportadas. En el contexto de la Óptica no lineal analizamos algunas propiedades de la denominada "luz líquida" [9], fenómeno que se produce cuando haces de luz de alta intensidad (normalmente láser) se propagan a través de medios ópticos con una no linealidad cúbico-quíntica. En concreto, discutimos las características de la cavitación coherente [10] y los efectos de la fuerza de arrastre [11] en este sistema. Para concluir, estudiamos las soluciones solitónicas de una guía de ondas de triple núcleo con simetría paridad-tiempo [12]. Referencias: [1] C. Sulem, and P.L. Sulem, "The Nonlinear Schr ödinger Equation: Self-Focusing and Wave Collapse", Ed. Springer, vol. 139 (1999). [2] A.J. Leggett, Reviews of modern physics 73, 307 (2001). [3] G.P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Ed. Elsevier/Academic Press, New York (2013); M.L. Calvo and V. Lakshminarayanan, "Optical Waveguides: From Theory to Applied Technologies", Ed. CRC Press (2007). [4] E. Infeld, and G. Rowlands, "Nonlinear Waves, Solitons and Chaos", Ed. Cambridge University Press (2000). [5] L. Lam, "Introduction to Nonlinear Physics", Ed. Springer Science & Business Media (2003). [6] C. Chin, R. Grimm, P. Julienne, and E. Tiesinga, Reviews of Modern Physics 82, 1225 (2010). [7] H. Michinel, Á. Paredes, M.M. Valado and D. Feijoo, Physical Review A 86, 013620 (2012). [8] D. Feijoo, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review A 87, 063619 (2013). [9] H. Michinel, J. Campo-Táboas, R. García-Fernández, J.R. Salgueiro, and M.L. Quiroga-Teixeiro, Physical Review E 65, 066604 (2002); Z. Wu, Y. Zhang, C. Yuan, F. Wen, H. Zheng, Y. Zhang, and M. Xiao, Physical Review A 88, 063828 (2013). [10] Á. Paredes, D. Feijoo, and H. Michinel, Physical Review Letters 112, 173901 (2014). [11] D. Feijoo, I. Ordóñez, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review E 90, 033204 (2014). [12] D. Feijoo, D.A. Zezyulin, and V.V. Konotop, Physical Review E 92, 062909 (2015).

•Feb 25, 2016•0 citations

Quantum motion effects in laser illuminated ultracold atoms

Ion Lizuain

La presente tesis se enmarca dentro de los campos de la Optica Cuantica y la Optica Atomica, mas especificamente en el area de atomos frios y su control y manipulacion mediante laseres. En estas ultimas decadas, estos campos han experimentado un enorme desarrollo, debido principalmente a las nuevas tecnicas que permiten el control y manipulacion de atomos. Estas tecnicas han abierto el campo de las interacciones luz - materia a estudios sobre nuevos efectos y nuevos estados de la materia como el condensado Bose-Einstein o el gas de Tonks-Girardeau. Esta tesis esta dividida en tres partes. La primera parte estudia iones atrapados y su interaccion con laseres. Los iones quedan atrapados mediante diferentes combinaciones de campos electromagneticos, y pueden ser manipulados y controlados individualmente mediante laseres. En esta primera parte se presenta una generalizacion del concepto de sideband transitions o transiciones de banda lateral, valida para laseres de intensidad y desintonia arbitrarios. Tambien en esta primera parte de la Tesis se estudian los diferentes corrimientos de frecuencia observados en el espectro energetico de un ion atrapado iluminado con un laser. La segunda parte esta dedicada a mostrar efectos interesantes que se producen en interferometria atomica debido al movimiento cuantico. El uso de atomos en interferometria en lugar de fotones presenta algunas ventajas. Los atomos interaccionan fuertemente con campos electromagneticos debido a su estructura interna, de forma que pueden ser manipulados y controlados de forma muy precisa. Ademas, el hecho de tener masa no nula, permite el estudio de fuerzas gravitacionales. Los efectos debidos al movimiento cuantico se estudian en un interferometro atomico de Mach-Zender, y tambien se estudia la interferometria Ramsey, mostrando que las franjas de interferencia se pueden hacer mas estrechas si los dos campos tienen frecuencias distintas y se controla su diferencia de fase. Finalmente, la tercera parte trata algunos aspectos novedosos del Efecto Zeno Cuantico. Se comparan medidas pulsadas y continuas en un sistema optico-quantico simple, generalizando resultados anteriores. En el ultimo capitulo de esta fase se exploran diferentes formas de controlar y manipular el decaimiento exponencial inducido por mediciones frecuentes en sistemas optico-quantico simples. Se examinan la influencia de diferentes factores como la influencia del estado inicial del atomo o el efecto de los terminos contr-rotantes cuando no se aplica la Aproximacion de Onda Rotante o Rotating Wave Approximation (RWA). En particular, a pesar de que los efectos Zeno y anti-Zeno cuanticos estan asociados a dependencias cuadraticas de la probabilidad de supervivencia, se encuentra un efecto anti-Zeno para dependencias lineales de la misma escogiendo adecuadamente el estado inicial y los parametros del laser.

•Jan 1, 2009•0 citations

Quantum dynamics and control of matter waves

Erik Torrontegui Muñoz

Debido al caracter dual que presenta la materia, esta se puede comportar como un corpusculo o una onda, lo cual permite que bajo una serie de condiciones el caracter dominante sea el ondulatorio y la materia se comporte como una onda, onda de materia. Aqui radica la base de la Optica Atomica en la que luz y materia intercambian sus papeles. A diferencia de la Optica Clasica en la que la luz es el objeto propagante y la materia es empleada para guiar los haces luminicos, en la Optica Atomica la luz se emplea para modificar el estado interno de los atomos (materia) que son el objeto propagante. Gracias a la estructura interna que poseen los atomos se ganan nuevos grados de libertad internos respecto a la Optica Clasica, ofreciendo asi nuevas posibilidades. De esta forma los atomos no solo se pueden propagar, tambien pueden ser almacenados en trampas opticas, enfriados a temperaturas ultrafrias dando lugar a nuevos estados de la materia, pueden ser controlados con una gran precision, ... La presente Tesis estudia la dinamica de las ondas de materia y en particular los denominados efectos transitorios cuanticos, caracteristicas temporales que presentan las ondas de materia antes de alcanzar un estado estacionario. Ademas se analizara la dinamica de las ondas de materia en guias de onda laser, proponiendose esta configuracion como diodo atomico (dispositivo que consigue que los atomos viajen en un unico sentido independientemente de su movimiento inicial) y como simulador de reacciones quimicas colineales de 3 cuerpos. Finalmente se propondran diversas tecnicas (atajos a la adiabaticidad) para una rapida manipulacion de las ondas de materia sin alterar sus propiedades cuanticas.

•Jan 1, 2012•0 citations

Collective properties of quantum matter

Juan Ramón Muñoz de Nova

La tesis esta dividida en tres partes. La parte principal de la misma ha sido el estudio de analogos de radiacion de Hawking en condensados de Bose-Einstein, con vistas a una eventual propuesta de realizacion experimental. Con este objetivo, se ha estudiado numericamente la formacion del analogo de un agujero negro en un condensado de Bose-Einstein al descender la amplitud de la red optica que inicialmente confinaba dicho condensado. Este trabajo propone un nuevo escenario experimental realista que complementa las actuales propuestas. Aparte de la realizacion de analogos gravitacionales, el escenario obtenido puede ser de interes en el campo de transporte cuantico pues la configuracion alcanzada es capaz de proporcionar una corriente supersonica con una velocidad muy bien definida. Asimismo, desde un punto de vista mas teorico, analizamos posibles criterios para distinguir el genuino efecto Hawking de emision espontanea de fonones de la senal termica o las propias fluctuaciones coherentes de la funcion de onda macroscopica. Proponemos la violacion de desigualdades de Cauchy-Schwarz como una senal inequivoca de la presencia de radiacion de Hawking espontanea, unificando este criterio con el uso de entrelazamiento cuantico para caracterizar el efecto Hawking y analizamos su posible implementacion experimental. Los resultados de este capitulo son de una notable importancia de cara al diseno de futuros esquemas de deteccion en el laboratorio asi como en otros campos tales como la optica o la informacion cuanticas. Tambien estudiamos en esta tesis mediante simulacion numerica otro tipo de analogo gravitacional: el conocido como efecto laser de agujeros negros. Aparte de confirmar las predicciones teoricas para el estado estacionario a tiempos largos, hemos identificado con claridad un regimen en el cual el sistema emite de manera periodica trenes de solitones. Esta suerte de laser de solitones representa el analogo mas fuerte con los laseres opticos, que ademas podria tener potenciales aplicaciones en el campo del trasporte cuantico o la atomotronica. Este trabajo es el resultado de una colaboracion con el BEC Center de Trento. En la segunda parte de la tesis pasamos al limite opuesto de una nube termica de bosones por encima de la temperatura critica. Analizando el efecto producido por la introduccion de un pulso de Bragg, encontramos, usando los formalismos clasico y cuantico, que el patron periodico de densidad inducido decae al valor inicial de equilibrio. Sin embargo, en vez de la usual relajacion colisional de los modos colectivos, el mecanismo responsable de dicho decaimiento es el desorden termico de las particulas, con un tiempo tipico que depende de la temperatura. Comparando con datos experimentales, encontramos que existe una gran concordancia con las predicciones teoricas. Los resultados aqui presentados pueden ser aplicados de manera directa a otros sistemas tales como la nube termica de un condensado o gases de fermiones a altas temperaturas. Este trabajo se ha realizado conjuntamente con el Instituto Technion de Haifa. Finalmente, en la tercera parte, cambiamos a un sistema totalmente distinto: electrones en grafeno bajo la presencia de un campo magnetico. En particular, analizamos el estado Hall cuantico en el punto de neutralidad de carga de una bicapa de grafeno utilizando la aproximacion de Hartree-Fock dependiente del tiempo. Asi, tras rederivar el diagrama de fases de campo medio, estudiamos los modos colectivos del sistema. Entre los resultados mas interesantes, cabe destacar la presencia de una simetria continua residual justo en la transicion entre las fases F y FLP. Tambien demostramos que las fases CAF y PLP pueden presentar inestabilidades dinamicas. La extension de estos resultados al grafeno monocapa es directa. Tambien analizamos los efectos derivados de permitir la mezcla de niveles de Landau. Esta parte de la tesis surgio a raiz de una estancia en la Universidad de Harvard.

•Jan 1, 2015•0 citations

Atomic soliton lasers and its application in matter wave engineering

Alicia V. Carpentier

En esta tesis se analizan distintos dispositivos basados en la sintonizacion de la longitud de dispersion de las particulas que forma el condensado en zonas controladas de espacio. De esta manera, se disena un laser pulsado de atomos; un laser continuo, para el que se sintonizan tambien las interacciones elasticas a tres cuerpos; un acelerador de atomos basado en el uso de una red optica modulada en amplitud; unas pinzas opticas mediante el uso de un haz laser para extraer un numero controlado de atomos del condensado; y un interferometro basado en la emision de parejas de solitones contrapropagantes y simetricos. Finalmente, en el ultimo capitulo se presenta el trabajo emperimental que se esta realizando en el laboratorio de optica y cuya finalidad es crear un condensado de Bose-einstein de atomos de 87Rb.

•Jan 1, 2010•0 citations

Phase aspect of nonlinear modifications of the Schroedinger equation

Waldemar Puszkarz

•Jul 1, 1999•0 citations
En esta tesis doctoral se analizaron dos sistemas coherentes de gran relevancia en la Física moderna y que se encuentran íntimamente conectados por la denominada ecuaci ón no lineal de Schrödinger [1] : el condensado de Bose-Einstein [2] y la propagación de la luz en medios ópticos no lineales [3]. Esta tesis se encuadra, por tanto, en el estudio de una ecuación de gran importancia en el ámbito de la Física, llegando incluso a trascender dicha disciplina gracias a su carácter científico universal [4].\n\t\t\t\t Para concretar, esta tesis doctoral se enmarca en el estudio te órico de diferente fenomenología y propiedades de los dos campos previamente mencionados y de las ondas no lineales (particularmente de los llamados solitones [5]) que se manifiestan en ellos: \n\t\t\t\t En el contexto del condensado de Bose-Einstein abordamos principalmente diversos protocolos de emisión controlada de solitones de materia. Este control se lleva a cabo mediante la manipulación en el tiempo y en el espacio de la denominada longitud de scattering del condensado (parámetro que controla las interacciones entre las partículas que lo integran), el cual, desde el punto de vista experimental, implica el uso de campos magnéticos y ópticos conocidos como resonancias de Feshbach [6]. Diversas posibilidades como el diseño de un divisor de haz para un interferómetro atómico [7], o la capacidad de extracción de materia con materia y producción de supersolitones [8] son también reportadas.\n\t\t\t\t En el contexto de la Óptica no lineal analizamos algunas propiedades de la denominada "luz líquida" [9], fenómeno que se produce cuando haces de luz de alta intensidad (normalmente láser) se propagan a través de medios ópticos con una no linealidad cúbico-quíntica. En concreto, discutimos las características de la cavitación coherente [10] y los efectos de la fuerza de arrastre [11] en este sistema. Para concluir, estudiamos las soluciones solitónicas de una guía de ondas de triple núcleo con simetría paridad-tiempo [12].\n\t\t\t\t Referencias:\n\t\t\t\t [1] C. Sulem, and P.L. Sulem, "The Nonlinear Schr ödinger Equation: Self-Focusing and Wave Collapse", Ed. Springer, vol. 139 (1999).\n\t\t\t\t [2] A.J. Leggett, Reviews of modern physics 73, 307 (2001).\n\t\t\t\t [3] G.P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Ed. Elsevier/Academic Press, New York (2013); M.L. Calvo and V. Lakshminarayanan, "Optical Waveguides: From Theory to Applied Technologies", Ed. CRC Press (2007).\n\t\t\t\t [4] E. Infeld, and G. Rowlands, "Nonlinear Waves, Solitons and Chaos", Ed. Cambridge University Press (2000).\n\t\t\t\t [5] L. Lam, "Introduction to Nonlinear Physics", Ed. Springer Science & Business Media (2003).\n\t\t\t\t [6] C. Chin, R. Grimm, P. Julienne, and E. Tiesinga, Reviews of Modern Physics 82, 1225 (2010).\n\t\t\t\t [7] H. Michinel, Á. Paredes, M.M. Valado and D. Feijoo, Physical Review A 86, 013620 (2012).\n\t\t\t\t [8] D. Feijoo, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review A 87, 063619 (2013).\n\t\t\t\t [9] H. Michinel, J. Campo-Táboas, R. García-Fernández, J.R. Salgueiro, and M.L. Quiroga-Teixeiro, Physical Review E 65, 066604 (2002); Z. Wu, Y. Zhang, C. Yuan, F. Wen, H. Zheng, Y. Zhang, and M. Xiao, Physical Review A 88, 063828 (2013). \n\t\t\t\t [10] Á. Paredes, D. Feijoo, and H. Michinel, Physical Review Letters 112, 173901 (2014).\n\t\t\t\t [11] D. Feijoo, I. Ordóñez, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review E 90, 033204 (2014).\n\t\t\t\t [12] D. Feijoo, D.A. Zezyulin, and V.V. Konotop, Physical Review E 92, 062909 (2015).
En esta tesis doctoral se analizaron dos sistemas coherentes de gran relevancia en la Física moderna y que se encuentran íntimamente conectados por la denominada ecuaci ón no lineal de Schrödinger [1] : el condensado de Bose-Einstein [2] y la propagación de la luz en medios ópticos no lineales [3]. Esta tesis se encuadra, por tanto, en el estudio de una ecuación de gran importancia en el ámbito de la Física, llegando incluso a trascender dicha disciplina gracias a su carácter científico universal [4]. Para concretar, esta tesis doctoral se enmarca en el estudio te órico de diferente fenomenología y propiedades de los dos campos previamente mencionados y de las ondas no lineales (particularmente de los llamados solitones [5]) que se manifiestan en ellos: En el contexto del condensado de Bose-Einstein abordamos principalmente diversos protocolos de emisión controlada de solitones de materia. Este control se lleva a cabo mediante la manipulación en el tiempo y en el espacio de la denominada longitud de scattering del condensado (parámetro que controla las interacciones entre las partículas que lo integran), el cual, desde el punto de vista experimental, implica el uso de campos magnéticos y ópticos conocidos como resonancias de Feshbach [6]. Diversas posibilidades como el diseño de un divisor de haz para un interferómetro atómico [7], o la capacidad de extracción de materia con materia y producción de supersolitones [8] son también reportadas. En el contexto de la Óptica no lineal analizamos algunas propiedades de la denominada "luz líquida" [9], fenómeno que se produce cuando haces de luz de alta intensidad (normalmente láser) se propagan a través de medios ópticos con una no linealidad cúbico-quíntica. En concreto, discutimos las características de la cavitación coherente [10] y los efectos de la fuerza de arrastre [11] en este sistema. Para concluir, estudiamos las soluciones solitónicas de una guía de ondas de triple núcleo con simetría paridad-tiempo [12]. Referencias: [1] C. Sulem, and P.L. Sulem, "The Nonlinear Schr ödinger Equation: Self-Focusing and Wave Collapse", Ed. Springer, vol. 139 (1999). [2] A.J. Leggett, Reviews of modern physics 73, 307 (2001). [3] G.P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Ed. Elsevier/Academic Press, New York (2013); M.L. Calvo and V. Lakshminarayanan, "Optical Waveguides: From Theory to Applied Technologies", Ed. CRC Press (2007). [4] E. Infeld, and G. Rowlands, "Nonlinear Waves, Solitons and Chaos", Ed. Cambridge University Press (2000). [5] L. Lam, "Introduction to Nonlinear Physics", Ed. Springer Science & Business Media (2003). [6] C. Chin, R. Grimm, P. Julienne, and E. Tiesinga, Reviews of Modern Physics 82, 1225 (2010). [7] H. Michinel, Á. Paredes, M.M. Valado and D. Feijoo, Physical Review A 86, 013620 (2012). [8] D. Feijoo, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review A 87, 063619 (2013). [9] H. Michinel, J. Campo-Táboas, R. García-Fernández, J.R. Salgueiro, and M.L. Quiroga-Teixeiro, Physical Review E 65, 066604 (2002); Z. Wu, Y. Zhang, C. Yuan, F. Wen, H. Zheng, Y. Zhang, and M. Xiao, Physical Review A 88, 063828 (2013). [10] Á. Paredes, D. Feijoo, and H. Michinel, Physical Review Letters 112, 173901 (2014). [11] D. Feijoo, I. Ordóñez, Á. Paredes, and H. Michinel, Physical Review E 90, 033204 (2014). [12] D. Feijoo, D.A. Zezyulin, and V.V. Konotop, Physical Review E 92, 062909 (2015).
La presente tesis se enmarca dentro de los campos de la Optica Cuantica y la Optica Atomica, mas especificamente en el area de atomos frios y su control y manipulacion mediante laseres. En estas ultimas decadas, estos campos han experimentado un enorme desarrollo, debido principalmente a las nuevas tecnicas que permiten el control y manipulacion de atomos. Estas tecnicas han abierto el campo de las interacciones luz - materia a estudios sobre nuevos efectos y nuevos estados de la materia como el condensado Bose-Einstein o el gas de Tonks-Girardeau. Esta tesis esta dividida en tres partes. La primera parte estudia iones atrapados y su interaccion con laseres. Los iones quedan atrapados mediante diferentes combinaciones de campos electromagneticos, y pueden ser manipulados y controlados individualmente mediante laseres. En esta primera parte se presenta una generalizacion del concepto de sideband transitions o transiciones de banda lateral, valida para laseres de intensidad y desintonia arbitrarios. Tambien en esta primera parte de la Tesis se estudian los diferentes corrimientos de frecuencia observados en el espectro energetico de un ion atrapado iluminado con un laser. La segunda parte esta dedicada a mostrar efectos interesantes que se producen en interferometria atomica debido al movimiento cuantico. El uso de atomos en interferometria en lugar de fotones presenta algunas ventajas. Los atomos interaccionan fuertemente con campos electromagneticos debido a su estructura interna, de forma que pueden ser manipulados y controlados de forma muy precisa. Ademas, el hecho de tener masa no nula, permite el estudio de fuerzas gravitacionales. Los efectos debidos al movimiento cuantico se estudian en un interferometro atomico de Mach-Zender, y tambien se estudia la interferometria Ramsey, mostrando que las franjas de interferencia se pueden hacer mas estrechas si los dos campos tienen frecuencias distintas y se controla su diferencia de fase. Finalmente, la tercera parte trata algunos aspectos novedosos del Efecto Zeno Cuantico. Se comparan medidas pulsadas y continuas en un sistema optico-quantico simple, generalizando resultados anteriores. En el ultimo capitulo de esta fase se exploran diferentes formas de controlar y manipular el decaimiento exponencial inducido por mediciones frecuentes en sistemas optico-quantico simples. Se examinan la influencia de diferentes factores como la influencia del estado inicial del atomo o el efecto de los terminos contr-rotantes cuando no se aplica la Aproximacion de Onda Rotante o Rotating Wave Approximation (RWA). En particular, a pesar de que los efectos Zeno y anti-Zeno cuanticos estan asociados a dependencias cuadraticas de la probabilidad de supervivencia, se encuentra un efecto anti-Zeno para dependencias lineales de la misma escogiendo adecuadamente el estado inicial y los parametros del laser.
Debido al caracter dual que presenta la materia, esta se puede comportar como un corpusculo o una onda, lo cual permite que bajo una serie de condiciones el caracter dominante sea el ondulatorio y la materia se comporte como una onda, onda de materia. Aqui radica la base de la Optica Atomica en la que luz y materia intercambian sus papeles. A diferencia de la Optica Clasica en la que la luz es el objeto propagante y la materia es empleada para guiar los haces luminicos, en la Optica Atomica la luz se emplea para modificar el estado interno de los atomos (materia) que son el objeto propagante. Gracias a la estructura interna que poseen los atomos se ganan nuevos grados de libertad internos respecto a la Optica Clasica, ofreciendo asi nuevas posibilidades. De esta forma los atomos no solo se pueden propagar, tambien pueden ser almacenados en trampas opticas, enfriados a temperaturas ultrafrias dando lugar a nuevos estados de la materia, pueden ser controlados con una gran precision, ... La presente Tesis estudia la dinamica de las ondas de materia y en particular los denominados efectos transitorios cuanticos, caracteristicas temporales que presentan las ondas de materia antes de alcanzar un estado estacionario. Ademas se analizara la dinamica de las ondas de materia en guias de onda laser, proponiendose esta configuracion como diodo atomico (dispositivo que consigue que los atomos viajen en un unico sentido independientemente de su movimiento inicial) y como simulador de reacciones quimicas colineales de 3 cuerpos. Finalmente se propondran diversas tecnicas (atajos a la adiabaticidad) para una rapida manipulacion de las ondas de materia sin alterar sus propiedades cuanticas.
La tesis esta dividida en tres partes. La parte principal de la misma ha sido el estudio de analogos de radiacion de Hawking en condensados de Bose-Einstein, con vistas a una eventual propuesta de realizacion experimental. Con este objetivo, se ha estudiado numericamente la formacion del analogo de un agujero negro en un condensado de Bose-Einstein al descender la amplitud de la red optica que inicialmente confinaba dicho condensado. Este trabajo propone un nuevo escenario experimental realista que complementa las actuales propuestas. Aparte de la realizacion de analogos gravitacionales, el escenario obtenido puede ser de interes en el campo de transporte cuantico pues la configuracion alcanzada es capaz de proporcionar una corriente supersonica con una velocidad muy bien definida. Asimismo, desde un punto de vista mas teorico, analizamos posibles criterios para distinguir el genuino efecto Hawking de emision espontanea de fonones de la senal termica o las propias fluctuaciones coherentes de la funcion de onda macroscopica. Proponemos la violacion de desigualdades de Cauchy-Schwarz como una senal inequivoca de la presencia de radiacion de Hawking espontanea, unificando este criterio con el uso de entrelazamiento cuantico para caracterizar el efecto Hawking y analizamos su posible implementacion experimental. Los resultados de este capitulo son de una notable importancia de cara al diseno de futuros esquemas de deteccion en el laboratorio asi como en otros campos tales como la optica o la informacion cuanticas. Tambien estudiamos en esta tesis mediante simulacion numerica otro tipo de analogo gravitacional: el conocido como efecto laser de agujeros negros. Aparte de confirmar las predicciones teoricas para el estado estacionario a tiempos largos, hemos identificado con claridad un regimen en el cual el sistema emite de manera periodica trenes de solitones. Esta suerte de laser de solitones representa el analogo mas fuerte con los laseres opticos, que ademas podria tener potenciales aplicaciones en el campo del trasporte cuantico o la atomotronica. Este trabajo es el resultado de una colaboracion con el BEC Center de Trento. En la segunda parte de la tesis pasamos al limite opuesto de una nube termica de bosones por encima de la temperatura critica. Analizando el efecto producido por la introduccion de un pulso de Bragg, encontramos, usando los formalismos clasico y cuantico, que el patron periodico de densidad inducido decae al valor inicial de equilibrio. Sin embargo, en vez de la usual relajacion colisional de los modos colectivos, el mecanismo responsable de dicho decaimiento es el desorden termico de las particulas, con un tiempo tipico que depende de la temperatura. Comparando con datos experimentales, encontramos que existe una gran concordancia con las predicciones teoricas. Los resultados aqui presentados pueden ser aplicados de manera directa a otros sistemas tales como la nube termica de un condensado o gases de fermiones a altas temperaturas. Este trabajo se ha realizado conjuntamente con el Instituto Technion de Haifa. Finalmente, en la tercera parte, cambiamos a un sistema totalmente distinto: electrones en grafeno bajo la presencia de un campo magnetico. En particular, analizamos el estado Hall cuantico en el punto de neutralidad de carga de una bicapa de grafeno utilizando la aproximacion de Hartree-Fock dependiente del tiempo. Asi, tras rederivar el diagrama de fases de campo medio, estudiamos los modos colectivos del sistema. Entre los resultados mas interesantes, cabe destacar la presencia de una simetria continua residual justo en la transicion entre las fases F y FLP. Tambien demostramos que las fases CAF y PLP pueden presentar inestabilidades dinamicas. La extension de estos resultados al grafeno monocapa es directa. Tambien analizamos los efectos derivados de permitir la mezcla de niveles de Landau. Esta parte de la tesis surgio a raiz de una estancia en la Universidad de Harvard.
En esta tesis se analizan distintos dispositivos basados en la sintonizacion de la longitud de dispersion de las particulas que forma el condensado en zonas controladas de espacio. De esta manera, se disena un laser pulsado de atomos; un laser continuo, para el que se sintonizan tambien las interacciones elasticas a tres cuerpos; un acelerador de atomos basado en el uso de una red optica modulada en amplitud; unas pinzas opticas mediante el uso de un haz laser para extraer un numero controlado de atomos del condensado; y un interferometro basado en la emision de parejas de solitones contrapropagantes y simetricos. Finalmente, en el ultimo capitulo se presenta el trabajo emperimental que se esta realizando en el laboratorio de optica y cuya finalidad es crear un condensado de Bose-einstein de atomos de 87Rb.