Η εργασία αυτή έχει θέμα την κβαντική κρυπτογραφία. Η προσέγγιση του θέματος έγινε αρχικά μέσω την κβαντομηχανικής και στη συνέχεια μέσω της ιστορίας της κρυπτογραφίας για να καταλήξουμε στα επιτεύγματα της εποχής μας, τους κβαντικούς υπολογιστές. Η εργασία είναι χωρισμένη σε 3 ενότητες, την «εισαγωγή στην κβαντομηχανική», την «κβαντική κρυπτογραφία» και τους «κβαντικούς υπολογιστές». Στην πρώτη ενότητα γίνεται αρχικά αναφορά σε βασικές έννοιες της κβαντομηχανικής. Στη συνέχεια γίνεται ο χωρισμός της περιόδου σε προκβαντική και σε κβαντική. Ακολουθούν αναφορές σε σημαντικούς φυσικούς που έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη και την θεμελίωση της κβαντομηχανικής. Μετά υπάρχουν θεματικές ενότητες με βασικές θεωρίες της κβαντομηχανικής όπως η ακτινοβολία μέλανος σώματος, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, το φαινόμενο Compton και ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός. Στις θεματικές αυτές ενότητες γίνεται αναφορά προσπάθειες κλασσικής και κβαντικής ερμηνείας, σε βασικές αρχές και ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, σε ιστορικές αναδρομές, σε παραδείγματα και σε πειράματα. Η δεύτερη ενότητα ξεκινά με τον διαχωρισμό της κρυπτογραφίας σε 3 περιόδους, με αναφορά στα σημαντικότερα γεγονότα κάθε περιόδου. Μετά ακολουθεί μια μικρή λίστα με εξήγηση των βασικών όρων της εργασίας. Το μεγαλύτερο μέρος της ενότητας αφορά την ιστορία της εξέλιξης της επιστήμης της κρυπτογραφίας , από τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο μέχρι τις μέρες μας. Χαρακτηριστικό είναι το παράδειγμα επικοινωνίας της Αλίκης και του Μπομπ, με υποκλοπέα την Εύα. Στην πορεία δίνονται πληροφορίες για τις κβαντικές πύλες και τα qubits. Ακολουθεί ο Αλγόριθμος του Shor με το κβαντικό και το κλασικό κομμάτι καθώς και τα προβλήματα του. Τέλος γίνεται μια προσπάθεια να κατανοήσουμε αν η κβαντική κρυπτογραφία είναι ή όχι μια ασφαλής μέθοδος επικοινωνίας. Η τρίτη ενότητα επεξεργάζεται τους κβαντικούς υπολογιστές. Ξεκινώντας από την υλοποίηση τους, και αφού γίνει αναφορά στα πλεονεκτήματα και στις εφαρμογές τους, στα προβλήματα που παρουσιάστηκαν κατά την υλοποίηση καθώς και στην κβαντική διόρθωση των σφαλμάτων, καταλήγουμε στις τεχνολογίες κατασκευής των κβαντικών υπολογιστών καθώς και στις προοπτικές και το μέλλον τους. Η πρώτη πώληση κβαντικού υπολογιστή έχει ήδη πραγματοποιηθεί!
Η θεωρία κβαντικού ελέγχου είναι μια νέα αναπτυσσόμενη μαθηματική θεωρία, η οποία ανζητά μεθόδους για τον καθορισμό της συμπεριφοράς των κβαντικών συστημάτων. \nΟ πρώτος στόχος της παρούσης εργασίας είναι η επισήμανση και η διευκρίνηση των θεωρητικών ερωτημάτων που προκύπτουν από την παρουσίαση της θεωρίας του κβαντικού ελέγχου ως προέκτασης του κλασικού ελέγχου. Ο δεύτερος στόχος της εργασίας είναι η παρουσίαση ορισμένων απλών παραδειγμάτων και μεθόδων κβαντικού ελέγχου, έτσι ώστε ο αναγνώστης να αποκτήσει μιά πρώτη εικόνα σχετικά με τα προβλήματα που ανακύπτουν στην προσπάθεια των ερευνητών να τιθασεύσουν τον μικρόκοσμο. \nΚαθώς ο κβαντικός έλεγχος είναι κοινό ερευνητικό πεδίο για την επιστήμη των ηλεκτρολόγων μηχανικών και των φυσικών, η εργασία αυτή είναι φτιαγμένη έτσι ώστε να παρέχει σε ένα μηχανικό και ένα φυσικό τις γνώσεις που είναι απαραίτητες για τη μελέτη του κβαντικού ελέγχου. Για το σκοπό αυτό το πρώτο κεφάλαιο απευθύνεται κυρίως σε φυσικούς και αποτελεί μια παρουσίαση των βασικών αρχών της κλασικής θεωρίας ελέγχου. Αντίστοιχα, το δεύτερο κεφάλαιο απευθύνεται σε μηχανικούς και παρέχει τις απαραίτητες γνώσεις κβαντομηχανικής. Τέλος, το τρίτο κεφάλαιο αποτελεί τον κύριο κορμό της εργασίας και απευθύνεται σε αναγνώστες που προέρχονται και από τους δύο επιστημονικούς κλάδους.
Στις επικοινωνίες ανάμεσα σε ανοιχτά συστήματα υπάρχουν τέσσερις κύριες κατηγορίες απειλών: Μη εξουσιοδοτημένη απόκτηση της πληροφορίας, Μη εξουσιοδοτημένη τροποποίηση της πληροφορίας, Πλαστοπροσωπία χρήστη, Αποκήρυξη της επικοινωνίας. Ο βασικός μηχανισμός για την παροχή ασφάλειας με τα χαρακτηριστικά που περιγράφηκαν πιο πάνω είναι η κρυπτογραφία. Οι συμμετρικοί αλγόριθμοι κρυπτογραφίας είναι πολύ ασφαλείς, γρήγοροι και έχουν διαδεδομένη χρήση. Ωστόσο, υπάρχουν διάφορες ελλείψεις που σχετίζονται με σχήματα συμμετρικού κλειδιού, όπως το πρόβλημα της διανομής κλειδιού, το μεγάλο πλήθος των κλειδιών που απαιτούνται και επίσης δεν παρέχουν καμία προστασία ενάντια σε επιθέσεις της επικοινωνίας. Τα παραπάνω προβλήματα λύνονται με τη χρήση ασύμμετρων αλγορίθμων ή αλλιώς δημοσίου κλειδιού σε καλά σχεδιασμένα πρωτόκολλα ασφάλειας και ανταλλαγής κλειδιού. Υπάρχουν τρεις κυρίαρχες οικογένειες αλγορίθμων δημοσίου κλειδιού οι οποίες έχουν πρακτικό αντίκρισμα. Μπορούν να ταξινομηθούν με βάση το υπολογιστικό πρόβλημα που τις χαρακτηρίζουν: Συστήματα παραγοντοποίησης ακεραίου, Συστήματα διακριτού λογαρίθμου, Συστήματα ελλειπτικών καμπυλών. Κάθε μία από αυτές τις τρεις οικογένειες μπορούν να παρέχουν τους βασικούς μηχανισμούς δημοσίου κλειδιού, όπως της εγκαθίδρυσης κλειδιού, της μη αποποίησης μέσω ψηφιακών υπογραφών και της κρυπτογράφησης δεδομένων. Ο RSA ανήκει στη κατηγορία των κρυπτογραφικών συστημάτων παραγοντοποίησης ακεραίου και είναι κατάλληλος για κρυπτογράφηση/αποκρυπτογράφηση δεδομένων, για την δημιουργία ψηφιακών υπογραφών και την επαλήθευσή τους καθώς και για την ασφαλή μεταφορά κλειδιών. Ο αλγόριθμος Diffie-Hellman Key Exchange (DHKE) ανήκει στη κατηγορία των κρυπτογραφικών συστημάτων διακριτού λογαρίθμου και αποτελεί μία εντυπωσιακή εφαρμογή του προβλήματος του διακριτού λογαρίθμου. Η θεμελιώδης αυτή τεχνική συμφωνίας κλειδιού υλοποιείται σε πολλά ανοιχτά και εμπορικά κρυπτογραφικά πρωτόκολλα όπως, στο SSH (Secure Shell) και στο IPsec (Internet Protocol Security). Στη τρίτη κατηγορία ανήκει το Elliptic Curve Diffie-Hellman ECDH το οποίο βρίσκεται σε πλήρη αναλογία με τον παραδοσιακό DHKE που αναφέραμε προηγουμένως, μόνο που εδώ πραγματοποιείται ανταλλαγή κλειδιού χρησιμοποιώντας ελλειπτικές καμπύλες. Κάποια από τα πιο γνωστά πρωτόκολλα ασφάλειας πρωτοκόλλων που χρησιμοποιούνται σήμερα κατά κόρον και χρησιμοποιούν ανταλλαγή και εγκαθίδρυση κλειδιού είναι το IPSec σε συνδυασμό με το IKE και το SSL. Ο βασικός στόχος οποιουδήποτε πρωτοκόλλου εγκαθίδρυσης επικυρωμένου κλειδιού είναι να διανέμει δεδομένα κλειδιού με ασφαλή τρόπο χρησιμοποιώντας πρωτόκολλα με έμμεση πιστοποίηση κλειδιού, με ρητή επιβεβαίωση κλειδιού κ.α. Στα πλαίσια της διατριβής αυτής και με σκοπό τη πρακτική μελέτη κάποιων από των πιο διαδεδομένων πρωτοκόλλων κρυπτογράφησης που παρουσιάστηκε και αναλύθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, αναπτύχθηκε μια εφαρμογή σε Java SE. Χρησιμοποιήθηκαν κυρίως το πλαίσιο ανάπτυξης Java Cryptography Architecture (JCA), το περιβάλλον ανάπτυξης λογισμικού netbeans, καθώς και κρυπτογραφικές βιβλιοθήκες JCE provider, και τη συλλογή Bouncy Castle.
Η σημερινή εποχή χαρακτηρίζεται από την ολοένα αυξανόμενη ενσωμάτωση των ηλεκτρονικών υπολογιστών και των ενσωματωμένων συστημάτων σε όλες τις πτυχές της καθημερινής μας ζωής. Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα συνεχώς σμικρύνονται, γίνονται ταχύτερα, απαιτούν όλο και μικρότερα ποσά ενέργειας με τη βοήθεια νέων υλικών και αρχιτεκτονικών. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι ηλεκτρονικές συσκευές να βρίσκουν όλο και περισσότερες εφαρμογές σε όλους τους τομείς της ζωής μας και με τον καιρό να μετατρέπονται σε ένα αόρατο και απαραίτητο στρώμα διεπαφής μας με το περιβάλλον. Το αντικείμενο με το οποίο ασχολείται μέχρι στιγμής η παρούσα διατριβή είναι η ελαχιστοποίηση λογικών εκφράσεων ’’αποκλειστικού ή” (XOR) για τυχαία λογική συνάρτηση, και πιο συγκεκριμένα με τη μείωση των όρων από τους οποίους αυτή αποτελείται καθώς και με την απεικόνιση τέτοιων εκφράσεων σε αρχιτεκτονικές νέων τεχνολογιών όπως οι κβαντικοί υπολογιστές. Ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα αποτελεί την πρακτική υλοποίηση μιας τέτοιας λογικής έκφρασης. Κατά συνέπεια, γίνεται προσπάθεια για την βελτιστοποίηση λογικών κυκλωμάτων. Η πιο γνωστή τέτοια κατηγορία εκφράσεων είναι οι λεγάμενες εκφράσεις ESOP (Exclusive or Sum Of Products), όπου μια λογική συνάρτηση εκφράζεται ως άθροισμα XOR από λογικά γινόμενα. Μια άλλη πιο γενική κατηγορία είναι οι ESCT (Exclusive or Sum of Complex Terms) εκφράσεις, οι οποίες μπορούν να θεωρηθούν ως επέκταση των ESOP, αφού πλέον οι όροι ονομάζονται σύνθετοι (complex terms) και δεν περιλαμβάνουν μόνο τη λογική πράξη ΚΑΙ ανάμεσα στις μεταβλητές, αλλά εν γένει οποιαδήποτε λογική πράξη (συνάρτηση δύο εισόδων μιας εξόδου). Η σημασία των παραπάνω εκφράσεων τονίζεται και από το γεγονός ότι μπορούν, με τετριμμένο τρόπο, να απεικονισθούν σε αντιστρέψιμες αρχιτεκτονικές. Ένα αντιστρέψιμο λογικό κύκλωμα έχει μικρότερες απώλειες ενέργειας σε σχέση με ένα τυπικό λογικό κύκλωμα και για το λόγο αυτό η σύνθεση αντιστρέψιμων κυκλωμάτων θεωρείται το μέλλον στη λογική σχεδίαση. Ένα ακόμα σημαντικό τους πλεονέκτημα είναι ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για τη σύνθεση κβαντικών κυκλωμάτων. Η ελαχιστοποίηση αυτών των εκφράσεων καθώς και οι κβαντικές επεκτάσεις τους είναι το κύριο αντικείμενο έρευνας με το οποίο ασχολείται αυτή η εργασία. Η εργασία αυτή ασχολείται καταρχήν, με το θεωρητικό υπόβαθρο της ελαχιστοποίησης τέτοιων εκφράσεων. Αποδεικνύονται θεωρήματα τα οποία υποδεικνύουν μια μεθοδολογία για την εύρεση ελάχιστης ESCT έκφρασης για οποιαδήποτε πλήρως ορισμένη λογική συνάρτηση μοναδικής εξόδου, αλλά με περιορισμό ως προς τον αριθμό των όρων σε μια ελάχιστη έκφρασή της ή με περιορισμό ως προς τον αριθμό των μεταβλητών εισόδου της. Γίνεται, επιπλέον, μελέτη πώς τα παραπάνω συμπεράσματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για ευριστική ελαχιστοποίηση συναρτήσεων που δεν εμπίπτουν στους παραπάνω περιορισμούς. Στη συνέχεια τα παραπάνω πορίσματα επεκτείνονται, ευριστικά, για ατελώς ορισμένες λογικές συναρτήσεις πολλών εξόδων. Η παραπάνω θεωρητική μελέτη του προβλήματος ελαχιστοποίησης εκφράσεων ’’αποκλειστικού ή”, χρησιμοποιείται για την υλοποίηση συμβατικών και κβαντικών αλγορίθμων οι οποίοι, όπως φαίνεται και από τα πειραματικά αποτελέσματα, δίνουν καλύτερα αποτελέσματα από τους αντίστοιχους της διεθνούς βιβλιογραφίας. Πιο συγκεκριμένα, οι κβαντικοί αλγόριθμοι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ακριβή ελαχιστοποίηση εκφράσεων ’’αποκλειστικού ή” και καταδεικνύουν τη σαφή υπεροχή των κβαντικών υπολογιστών έναντι των κλασικών τους αναλόγων. Τέλος, πραγματοποιείται εφαρμογή των παραπάνω αποτελεσμάτων στο πεδίο της κρυπτογράφησης και των ασφαλών υπολογισμών. Πιο συγκεκριμένα, γίνεται χρήση των αλγορίθμων ελαχιστοποίησης εκφράσεων ESCT για την επίτευξη έως και 39% λιγότερου κόστους επικοινωνίας σε σχέση με τις υπόλοιπες αντίστοιχες προσπάθειες της βιβλιογραφίας. Κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της συγκεκριμένης διατριβής έχουν προκύψει οι δημοσιεύσεις που παρουσιάζονται στον κατάλογο δημοσιεύσεων που ακολoυθεί.
Η σύγχρονη κβαντική επιστήμη και τεχνολογία υπόσχονται στο εγγύς μέλλον την ανάπτυξη συσκευών ικανών να φέρουν επανάσταση σε τομείς όπως η πληροφορική, οι επικοινωνίες, οι αισθητήρες και η αποθήκευση ενέργειας, αξιοποιώντας τις αρχές της κβαντομηχανικής. Στην καρδιά αυτών των εξωτικών εφαρμογών βρίσκεται το πρόβλημα της αποτελεσματικής προετοιμασίας των κβαντικών καταστάσεων. Αυτή η διατριβή αξιοποιεί προηγμένες μεθόδους από τον κβαντικό βέλτιστο έλεγχο για να αντιμετωπίσει βασικές προκλήσεις στην προετοιμασία κβαντικών καταστάσεων, δίνοντας έμφαση στην αναδυόμενη εφαρμογή της κβαντικής αποθήκευσης ενέργειας, προχωρώντας από απλούστερα συστήματα σε συστήματα υψηλότερης πολυπλοκότητας. Ξεκινάμε λύνοντας το πρόβλημα βέλτιστου ελέγχου ελάχιστου χρόνου για τη δημιουργία μιας ομοιόμορφης υπέρθεσης σε ένα κβαντικό σύστημα δύο επιπέδων, μια κατάσταση που χρησιμοποιείται εκτενώς στον αλγόριθμο κβαντικής αναζήτησης του Grover, χρησιμοποιώντας μόνο ένα εγκάρσιο πεδίο ελέγχου περιορισμένου πλάτους. Εξάγουμε αυστηρά βέλτιστες ακολουθίες παλμών τύπου bang-bang για όλους τους λόγους μέγιστου πλάτους ελέγχου και σταθεράς αποσυντονισμού του κβαντικού ψηφίου. Στη συνέχεια, αντιμετωπίζουμε το πρόβλημα της αποτελεσματικής μεταφοράς πληθυσμού σε ένα ατομικό σύστημα τριών επιπέδων τύπου Λ με απώλειες, το οποίο είναι σημαντικό για την κβαντική ανίχνευση. Απεικονίζουμε αυτό το πρόβλημα στο απλούστερο πρόβλημα του βέλτιστου ελέγχου ενός κλασικού αρμονικού ταλαντωτή, το οποίο μπορεί να λυθεί αναλυτικά, και στη συνέχεια επιβεβαιώνουμε αριθμητικά ότι αυτή η λύση μπορεί να επιτύχει σχεδόν βέλτιστη μεταφορά πληθυσμού στο αρχικό κβαντικό σύστημα, προσεγγίζοντας τη βέλτιστη απόδοση για μεγαλύτερες χρονικές διάρκειες. Ακολούθως, στρέφουμε την προσοχή μας στο πρόβλημα της ταχείας φόρτισης κβαντικών μπαταριών, συσκευών που εκμεταλλεύονται τις αρχές της κβαντομηχανικής για την αποθήκευση ενέργειας, αποτελούμενες από συζευγμένα σπιν με αλληλεπίδραση Ising μεταξύ των πλησιέστερων γειτόνων. Μελετάμε δύο κβαντικές μπαταρίες, ένα ζεύγος σπιν και μια αλυσίδα τριών σπιν, στο συνηθισμένο πειραματικό πλαίσιο του πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού με σταθερό διαμήκες πεδίο και εγκάρσιο πεδίο ελέγχου με χρονικά εξαρτώμενο πλάτος και φάση. Και για τα δύο συστήματα αναδεικνύουμε τον κρίσιμο ρόλο που παίζει ο λόγος της σύζευξης Ising προς το σταθερό διαμήκες πεδίο στον προσδιορισμό της αρχικής θεμελιώδους κατάστασης και της βέλτιστης διαδικασίας φόρτισης. Για ένα εγκάρσιο πεδίο ελέγχου με φέρουσα συχνότητα που επιλέγεται για να φέρει σε συντονισμό την αρχική κατάσταση με την κατάσταση-στόχο της υψηλότερης ενέργειας, όπου όλα τα σπιν βρίσκονται στην άνω κατάσταση, διακρίνουμε δύο περιπτώσεις. Στην περίπτωση ασθενούς σύζευξης, όπου η αρχική θεμελιώδης κατάσταση είναι αυτή με όλα τα σπιν κάτω, το βέλτιστο πλάτος ελέγχου είναι σταθερά ίσο με τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή καθ' όλη τη διάρκεια και η φάση διαμορφώνεται κατάλληλα με τον χρόνο, ενώ η διάρκεια πλήρους φόρτισης τείνει προς το μηδέν καθώς αυξάνεται το άνω όριο του πλάτους. Στην περίπτωση ισχυρής σύζευξης, όπου η αρχική θεμελιώδης κατάσταση είναι μια κατάσταση Bell για το ζεύγος σπιν και η κατάσταση Dicke |W> μίας διέγερσης για την αλυσίδα με τα τρία σπιν, το βέλτιστο πλάτος ελέγχου μπορεί να περιέχει ιδιάζοντα διαστήματα κατά τα οποία μηδενίζεται, οπότε και η φάση του πεδίου σε αυτά δεν παίζει ρόλο. Σε αυτήν την περίπτωση, ο χρόνος πλήρους φόρτισης φαίνεται να τείνει σε μια μη μηδενική τιμή καθώς αυξάνεται το άνω όριο του πλάτους ελέγχου. Συνολικά, τα αποτελέσματα που προέκυψαν από αυτή τη διατριβή ενοποιούν τις θεωρητικές γνώσεις από τον βέλτιστο έλεγχο με σημαντικές εφαρμογές στις κβαντικές τεχνολογίες.
Η έννοια του σωματιδίου είναι εξαιρετικά επιτυχημένη ως φυσική περιγραφή και ταυτόχρονα προβληματική ως θεμελιώδης έννοια μιας σχετικιστικής κβαντικής θεωρίας. Στο εργαστήριο καταγράφουμε εντοπισμένα γεγονότα ανίχνευσης, ενώ η κβαντική θεωρία πεδίου περιγράφει πεδία και τις διεγέρσεις τους. Η μετάβαση από το ένα στο άλλο δεν είναι ούτε αυτονόητη ούτε απλώς τεχνική. Ιδιαίτερα όταν ο χρόνος της ανίχνευσης αποτελεί ο ίδιος μετρούμενη ποσότητα, η συνήθης εικόνα μιας κβαντικής κατάστασης που διαθέτει εκ των προτέρων συγκεκριμένες παρατηρήσιμες ιδιότητες αποδεικνύεται ανεπαρκής. Η παρούσα διατριβή μελετά αυτήν ακριβώς τη μετάβαση, δηλαδή τη διαδικασία της κβαντικής μέτρησης σε σχετικιστικά συστήματα, με έμφαση στον εντοπισμό, τον χρόνο άφιξης και στον τρόπο με τον οποίο η πληροφορία ενός κβαντικού πεδίου μετατρέπεται σε καταγεγραμμένο γεγονός ανίχνευσης. Η ανάλυση βασίζεται στη μέθοδο των Κβαντικών Χρονικών Πιθανοτήτων (Quantum Temporal Probabilities, QTP), στην οποία οι πιθανότητες μέτρησης δεν θεωρούνται εγγενείς ιδιότητες του συστήματος, αλλά προκύπτουν από την αλληλεπίδρασή του με έναν φυσικό ανιχνευτή και εκφράζονται μέσω συναρτήσεων συσχέτισης άνισων χρόνων της κβαντικής θεωρίας πεδίου, αντιμετωπίζοντας τον χρόνο ως μια τυχαία μακροσκοπική μεταβλητή.Το πλαίσιο εφαρμόζεται σε διαφορετικές κατηγορίες σχετικιστικών συστημάτων. Στην περίπτωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μελετάται η φωτοανίχνευση και αναδεικνύονται συνεισφορές στην πιθανότητα ανίχνευσης οι οποίες εκτείνονται πέρα από την τυπική περιγραφή του Glauber, με ιδιαίτερη έμφαση σε σύμφωνες και συμπιεσμένες καταστάσεις και στη διάκριση μεταξύ εγγύς και μακρινού πεδίου. Για σωματίδια Dirac εξετάζεται η εξάρτηση της πιθανότητας ανίχνευσης και του χρόνου άφιξης από το σπιν και από τη δομή του πυρήνα απόκρισης του ανιχνευτή. Τέλος, για σύνθετα σχετικιστικά σωματίδια με εσωτερικούς βαθμούς ελευθερίας μελετώνται οι κατανομές ενέργειας και ορμής, τα φαινόμενα συμβολής μεταξύ διαφορετικών μαζικών συνιστωσών και οι αντίστοιχες πιθανότητες χρόνου άφιξης. Τα αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι σε σχετικιστικές κβαντικές μετρήσεις ο εντοπισμός, οχρόνος άφιξης και, γενικότερα, η πληροφορία που αποδίδεται σε ένα σωματίδιο δεν μπορούν να αποσυνδεθούν από τη φυσική διαδικασία της ανίχνευσης. Η μετρούμενη πιθανότητα δεν καθορίζεται αποκλειστικά από την κατάσταση του πεδίου, αλλά από τη συνδυασμένη δομή πεδίου, δυναμικής και ανιχνευτή. Υπό αυτή την έννοια, το γεγονός ανίχνευσης δεν αποτελεί απλώς την καταγραφή της πραγματικότητας του κβαντικού συστήματος· αποτελεί μέρος του τρόπου με τον οποίο αυτή η πραγματικότητα αποκτά επιχειρησιακό φυσικό περιεχόμενο.