Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
Existem vários métodos de simulação para calcular as propriedades críticas de sistemas; neste trabalho utilizamos a dinâmica de tempos curtos, com o intuito de testar a eficiência desta técnica aplicando-a ao modelo de Ising com diluição de sítios. A Dinâmica de tempos curtos em combinação com o método de Monte Carlos verificou que mesmo longe do equilíbrio termodinâmico o sistema já se mostra insensível aos detalhes microscópicos das interações locais e portanto, o seu comportamento universal pode ser estudado ainda no regime de não-equilíbrio, evitando-se o problema do alentecimento crítico ( critical slowing down ) a que sistema em equilíbrio fica submetido quando está na temperatura crítica. O trabalho de Huse e Janssen mostrou um comportamento universal e uma lei de escala nos sistemas críticos fora do equilíbrio e identificou a existência de um novo expoente crítico dinâmico θ, associado ao comportamento anômalo da magnetização. Fazemos uima breve revisão das transições de fase e fenômeno críticos. Descrevemos o modelo de Ising, a técnica de Monte Carlo e por final, a dinâmica de tempos curtos. Aplicamos a dinâmica de tempos curtos para o modelo de Insing ferromagnéticos em uma rede quadrada com diluição de sítios. Calculamos o expoente dinâmicos θ e z, onde verificamos que existe quebra de classe de universilidade com relação às diferentes concentrações de sítios (p=0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,1.00). calculamos também os expoentes estáticos β e v, onde encontramos pequenas variações com a desordem. Finalmente, apresentamos nossas conclusões e possíveis extensões deste trabalho
O modelo gaussiano para um ferromagneto em uma rede hipercúbica d-dimensional é apresentado num contexto estático e dinâmico. Sua termodinâmica é investigada calculando diversas grandezas para a faixa de temperatura na qual o modelo é definido (T < T_c). Expoentes críticos e a dimensão crítica são definidos e calculados para o caso ferromagnético com interações de primeiros vizinhos. Dois tipos de dinâmica são inseridos no modelo gaussiano: a dinâmica de Langevin e a de Cahn-Hilliard. São calculadas a função de auto-correlação e a função resposta, que são os observáveis de interesse num enfoque dinâmico. A maneira como esses observáveis se relacionam também é investigada, via teorema de flutuação-dissipação. De maneira mais geral, um eventual comportamento dinâmico, tipo Langevin, é estudado através do formalismo MSR. Sendo a técnica MSR apropriada ao estudo de sistemas com desordem, calculam-se as funções de auto-correlação e resposta de um modelo gaussiano na presença de um campo aleatório (desordem do tipo \"quenching\"). Finalmente, de maneira independente e como um exercício de mecânica estatística, três modelos são apresentados: um modelo de gás de rede com graus de liberdade orientacionais do tipo Ising, o modelo de Potts de q estados e o modelo de Maier-Saupe para um cristal líquido. É mostrado que esses modelos, de certa maneira, estão próximos. Em uma maneira mais explícita, numa versão de campo médio, mostra-se que a energia livre de um modelo de Potts de três estados e uma versão discretizada para o modelo de Maier-Saupe, com restrições às direções do diretor, possuem a mesma energia livre.