Diese Arbeit beschreibt die erste systematische experimentelle Untersuchung geometrischer Berry-Phasen in Heliumatomen im metastabilen 2S-Triplettzustand. \nZu diesem Zweck wurde ein neuartiges Atom-Interferometer konstruiert, aufgebaut und sorgfältig charakterisiert. \nBasierend auf der etablierten Atomstrahl-Spinecho-Technik, ermöglicht das Interferometer die kontrollierte Manipulation und den hochpräzisen Nachweis dynamischer und geometrischer Phasen. \nDabei stellt das metastabile Heliumatom ein isoliertes, reines Spin-1-Quantensystem dar. \nIn unterschiedlichen Experimenten werden Berry-Phasen sowohl gemischt mit dynamischen Phasen, als auch als pure geometrische Phasen präpariert. In der ersten rein-geometrischen Spinrotation ohne dynamischen Phasenanteil ist es gelungen die Berry-Phase kontinuierlich zwischen 0 und 4π zu variieren.
Diese Arbeit beschreibt die erste systematische experimentelle Untersuchung geometrischer Berry-Phasen in Heliumatomen im metastabilen 2S-Triplettzustand. \nZu diesem Zweck wurde ein neuartiges Atom-Interferometer konstruiert, aufgebaut und sorgfältig charakterisiert. \nBasierend auf der etablierten Atomstrahl-Spinecho-Technik, ermöglicht das Interferometer die kontrollierte Manipulation und den hochpräzisen Nachweis dynamischer und geometrischer Phasen. \nDabei stellt das metastabile Heliumatom ein isoliertes, reines Spin-1-Quantensystem dar. \nIn unterschiedlichen Experimenten werden Berry-Phasen sowohl gemischt mit dynamischen Phasen, als auch als pure geometrische Phasen präpariert. In der ersten rein-geometrischen Spinrotation ohne dynamischen Phasenanteil ist es gelungen die Berry-Phase kontinuierlich zwischen 0 und 4π zu variieren.
In dieser Arbeit entwickeln wir eine nichtrelativistische Theorie zur quantenmechanischen Beschreibung longitudinaler Atomstrahl-Spinecho-Experimente, bei denen ein Strahl neutraler Atome eine Anordnung statischer elektrischer und magnetischer Felder durchquert. Der Gesamtzustand des Atoms ist die Lösung der Schrödinger-Gleichung mit matrixwertigem Potential und kann als Superposition lokaler (atomarer) Eigenzustände der Potentialmatrix geschrieben werden. Die orts- und zeitabhängigen Amplitudenfunktionen jedes Eigenzustands repräsentieren die atomaren Wellenpakete und können mit der von uns aufgestellten Master-Formel in einer Reihenentwicklung berechnet werden. Die nullte Ordnung dieser Reihenentwicklung beschreibt den adiabatischen Grenzfall, in höheren Ordnungen werden Mischungen der Zustände und der zugeordneten Amplitudenfunktionen berücksichtigt. Wir geben eine Anleitung zur theoretischen Beschreibung eines longitudinalen Atomstrahl-Spinecho-Experiments und des sogenannten Fahrplanmodells an, bei dem die Schwerpunktsbewegung der Wellenpakete in den angelegten Feldern grafisch dargestellt wird. Die Schwerpunktsbewegung der Wellenpakete wird dabei durch die unterschiedliche Aufspaltung der lokalen Eigenwerte der Potentialmatrix bestimmt. Wir studieren als Beispiel für eine Anwendung der Theorie paritätsverletzende, geometrische (Berry-)Phasen in Atomen. In diesem Zusammenhang führen wir geometrische Flussdichten ein, mit denen man für spezielle Feldkonfigurationen die geometrischen Phasen direkt anhand eines Vektordiagramms veranschaulichen kann. Am Beispiel einer bestimmten Feldkonfiguration zeigen wir die Existenz einer paritätsverletzenden geometrischen Phase.
Die geometrische Phase zeigt, wie schon die Vorhersagen der Standard-Quantenmechanik von der Geometrie des zugrundeliegenden Hilbertraumes beeinflusst werden. In der Quantenmechanik wird durch eine nicht triviale Topologie des Zustandsraumes eine Phasendifferenz zwischen Anfangs- und Endzustand des Systems induziert. Diese geometrische Phase hängt - im Gegensatz zur dynamischen Phase - nur vom Pfad ab und nicht von der benötigten Entwicklungszeit oder der Energie des Zustandes. Die vorliegende Dissertation behandelt einige Aspekte dieser geometrischen Phase. Zum einen werden sogenannte nicht-diagonale geometrische Phasen für gemischte Zustände definiert, welche Information über die Topologie des Zustandsraumes bietet, falls die gewöhnliche geometrische Phase nicht wohldefiniert ist. Im zweiten Teil taucht die geometrische Phase im Kontext der Neutroneninterferometrie auf. Ein Interferometer mit zwei Kreisen wird verwendet, um die in einem Kreis generierte Phase relative zu einem Referenzstrahl zu messen. Der Zustand in diesem Kreis kann durch geeignete Wahl eines Absorbers und eines Phasenschiebers so verändert werden, dass schlussendlich nur eine geometrische Phase gemessen wird. Diese folgt wiederum aus der Geometrie des sphärischen Zustandsraumes. Schließlich wird die Frage des Einflusses von äußeren Störungen auf die geometrische Phase aufgegriffen. Einige theoretische Überlegungen kommen zum Schluss, dass diese gut geeignet sei um quantenmechanische Schaltungen zu realisieren. Dieses Verhalten könnte mit ultrakalten Neutronen getestet werden. Numerische Simulationen in Hinblick auf ein zukünftiges Experiment werden präsentiert.
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Laserkühlung und der Speicherung von metastabilen Heliumatomen in inhomogenen elektrischen Feldern. Nach einer Einführung in die Grundlagen der Laserkühlung und Speicherung von neutralen Atomen und einem Überblick über experimentelle Techniken in diesem Bereich wird das Prinzip eines Stark-Slowers und eine spezielle Umsetzung für metastabiles Helium beschrieben. Die Laserkühlung der metastabilen Heliumatome, die sich im 2^3S_1-Zustand befinden, erfolgt über einen Übergang in den 3^3P_2-Zustand, wobei man die verhältnismäßig starke elektrische Polarsierbarkeit des 3^3P_2-Zustandes von 4.29 MHz/(kV/cm)^2 nutzt, um in elektrischen Feldern, die man gut im Labor herstellen kann, die während der Laserkühlung veränderliche Doppler-Verschiebung des UV-Laserlichtes (Wellenlänge 389 nm) zu kompensieren. Es wird ebenfalls beschrieben, wie man mit Hilfe eines schwachen Magnetfeldes von ca. 0.5 Gauß optisches Pumpen während der Laserkühlung unterdrücken kann, welches anderen Falls in elektrischen Feldern oberhalb von ca. 20 kV/cm zum Abreißen des Laserkühlungsprozesses führen würde. Der experimentelle Aufbau bestehend aus den verwendeten Lasern und der Vakuumapparatur zur Erzeugung des Heliumatomstrahls wird beschrieben. Als Lasersysteme kommt ein extern frequenzverdoppelter Single-Mode CW-Titan-Saphir-Laser (Wellenlänge 389 nm) und zwei Diodenlaser (Wellenlänge 1083 nm) zum Einsatz. Die Vakuumapparatur besteht aus einer flüssig Stickstoff gekühlten Düsenstrahlquelle für Helium, in der in einer Gasentladung in einem Teil der Heliumatome der metastabile 2^3S_1-Zustand bevölkert wird. Nach einem Abschnitt zur transversalen Laserkühlung und Abtrennung des metastabilen Anteils der Heliumatome vom Rest des Heliumatomstrahls folgt der eigentliche Stark-Slower zum abbremsen der metastabilen Heliumatome. In letzten Teil der Experimente ist die Vakuumapparatur noch um eine magneto-optische Falle zur Speicherung der kalten metastabilen Heliumatome erweitert worden. Die im Experiment gemessenen Flugzeitverteilungen der metastabilen Heliumatome werden mit einem Modell konstanter Beschleunigung und mit einer Computersimulation des Experimentes verglichen. Mit einer ersten Version des Stark-Slowers werden die metastabilen Heliumatome von ca. 1000 m/s auf ca. 180 m/s abgebremst. Nach einer Verbesserung des Stark-Slowers werden Endgeschwindigkeiten von ca. 30 m/s erreicht, die im Einfangbereich der magneto-optischen Falle liegen. Weiter wird die erfolgreiche Unterdrückung des optischen Pumpens in den 2^3S_1-Zustand mit m_J=0 gezeigt. Den Abschluß des experimentellen Teils bilden Messungen zur Speicherung der kalten metastabilen Heliumatome in der magneto-optischen Falle. Die Anzahl der metastabilen Heliumatome wird zu ca. 10^5 abgeschätzt. Die Temperatur der Heliumwolke liegt bei ca. 1.1 mK, wobei jedoch die Geschwindigkeitsverteilung der Heliumatome aber von einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung abweicht. Die Ursache der Abweichung ist nicht bekannt. Im letzten Teil der Arbeit wird ein Modell einer elektro-dynamischen Falle beschrieben. Dabei werden Bewegungsgleichungen der Teilchen in einer solchen Falle hergeleitet, um anschließend zu untersuchen, für welche Parameter diese Fallen in der Lage sind kalte metastabile Heliumatome zu speichern. Abgeschlossen wird die Arbeit nach einer Zusammenfassung der Ergebnisse mit einen Ausblick auf zukünftige Experimente und Möglichkeiten, den Stark-Slower weiter zu verbessern.
In den vergangenen vier Jahren wurde ein Labor aufgebaut, um grundlegende Fragestellungen der Quantenmechanik, die mit Korrelationsmessungen an individuellen Atomen einer Materiewelle adressiert werden konnen, zu beantworten. Die grose Koharenzlange in einem Bose-Einstein-Kondensat, als Quelle fur Materiewellen, wird dabei eine wesentliche Rolle spielen. Mit dem Kondensat kann eine Vier-Wellen-Mischung initiiert werden, die zu korrelierten Atompaaren fuhrt, was in bemerkenswerter Analogie zu der spontanen parametrischen Fluoreszenz von Photonen ablauft. Die Paare sind dann in der Summe ihrer Impulse und der Differenz ihrer Position verschrankt, was der dreidimensionalen Version des original Einstein-Podolsky- Rosen-Zustands entspricht. Die experimentelle Demonstration dieses verschrankten Zustands verspricht eine Spielwiese fur Materiewellenexperimente zu eroffnen, was die erfolgreichen photonischen Experimente in das Reich der massiven Teilchen erweitert. Dadurch wird es moglich werden fundamentale Unterschiede wie Fermi- Statistik im Gegensatz zu Bose-Statistik, die erste Ordnung in der Zeitabhangigkeit der Schrodinger-Gleichung im Gegensatz zu der zweiten Ordnung in Maxwell’s Gleichungen, und Gravitation mit ihrer sehr viel starkeren Wirkung auf massive Teilchen im Vergleich zu ruhemasselosen Teilchen, im Rahmen von Verschrankung zu testen.
Fu r dieses Vorhaben wurde eine Probe metastabiler Heliumatome, kondensiert in ein Bose-Einstein Kondensat, erzeugt. Nach dem Anregen von Helium-4 in seinen ersten angeregten Zustand, wird der Atomstrahl mit optischen Mitteln gebundelt, gebremst, und in einer magneto-optischen Falle gefangen. Um die Atome unter das Doppler-Limit zu kuhlen, werden die Atome in eine rein magnetische Falle transferiert. Quantenmechanische Entartung wird durch Verdampfungskuhlung der Helium Atome bis auf 1μK in 10s erreicht. Typischerweise werden 10^6 ununterscheidbare Atome gewonnen und dienen als Ausgangspunkt fur die spateren Experimente mit korrelierten Atompaaren.
Zur Detektion der Atomkorrelationen wurde ein hochauflosender, ultraschneller Verzogerungsleitungs-Detektor installiert. Der Detektor besteht aus Mikrokanalplatten in Kombination mit einer Verzogerungsleitung fur schnelles, elektronisches Aus- lesen. Jedes Detektionsereignis wird in Ort und Zeit mit 120μm, beziehungsweise 250 ps Genauigkeit aufgezeichnet.
Um korrelierte Atompaare zu erzeugen, wurden Laser aufgebaut, die Raman- Ubergange treiben konnen und spater den Vier-Wellen-Prozess einleiten werden. Danach konnen die Atome im freien Fall 80cm expandieren bevor sie vom Detektor gemessen werden und daraus ein dreidimensionales Bild der Atome im Impulsraum rekonstruiert wird. Das eroffnet die Moglichkeit fur Experimente, die die Verschrankung der Atompaare nach dem Vier-Wellen-Prozess beweisen.
Verschiedene Anordnungen, um die nicht-klassischen Korrelationen zu beweisen, wurden theoretisch untersucht und deren Machbarkeit in dem aktuellen Auf- bau analysiert. Darunter befinden sich Doppel-Doppelspalt- und Geisterinterferenz-Experimente, welche analog zu den Experimenten mit Photonen von Rarity und Tapster sind. Die Analyse zeigt, dass das Erzeugen von individuellen Kollisionszo-nen in dem Bose-Einstein-Kondensat der vielversprechendste Kandidat ist, um die Korrelationen zu demonstrieren.
Gegenstand dieser Arbeit ist die experimentelle Realisierung eines Bose-Einstein Kondensats (BEK) mit Helium-4 Atomen. Wegen der elektronischen Struktur des Helium-Atoms müssen die standard Einfangstechniken der neutralen Atomen gegenüber anderer atomaren Spezies angepasst werden, um das Bose-Einstein Kondensat aus Helium zu erzeugen. Helium muss in den metastabilen Zustand angeregt werden, dann wird der Atomstrahl kollimiert und abgebremst. Wir fangen ca. 1e9 Atome in einer magneto-optischen Falle. Um die Atome weiter kühlen zu können, werden sie in eine reine magnetische Falle übertragen. Doppler-Kühlung kühlt die Atome in der Magnetfalle weiter, und erhöht die Phasenraumdichte. Der entartete Quantenzustand wird durch Verdampfungskühlung der Helium Atome erreicht. Der Übergang zum BEK findet bei ca. T_c=1.4 uK statt und meistens erzeugen wir Kondensate mit ein paar 1e6 Atomen. Im Vergleich zu den anderen Atomsorten hat metastabiles Helium eine einzigartig hohe interne Energie (19.8 eV), die für eine Detektion von einzelnen Atomen ausgenutzt werden kann. Ein Detektor, der diese hohe Energie ausnutzt, besteht aus Mikrokanalplatte in Kombination mit einer Verzögerungsleitung. Wir haben einen solchen Detektor in unserer Vakuumkammer erfolgreich eingebaut, und haben damit die Atomwolke charakterisiert. Der Detektor kann die Atome mit hoher Effizienz aufzeichnen und im Vergleich zu anderen Helium Experimenten hat er die höchste Auflösung. Bestehend aus vier Quadranten mit unabhängiger Ausleseelektronik, die die Aufzeichnung von gleichzeitgen Ereignissen ermöglichen, ist der Detektor besonders für Experimente, die analog zum Feld von Quantenoptik realisiert werden, geeignet. Ein Musterbeispiel ist die Erzeugung von verschränkten Teilchen im Impuls Freiheitsgrad. Der vorgestellte experimentelle Vorgang in dieser Dissertation stellt einen wichtigen Schritt in der Herstellung von Impulsverschränkten Atomen dar. Dieser Aufbau wird den Weg für Materiewellen Experimente, die die Besonderheiten der Quantenkorrelationen ausnutzen, bahnen. Wir erwarten, dass unserer Aufbau eine direkte Demonstration von Impulsverschränkung im Sinne des Gedankenexperiments von Einstein, Podolski und Rosen ermöglicht.
Diese Arbeit ist dem Studium eines kalten Gases aus Neonatomen im metastabilen 3s[3/2] 2 -Zustand gewidmet.Sie umfasst die präzise Bestimmung der Lebensdauer dieses Zustandes und eine detaillierte Untersuchung elastischer und inelastischer Stöße zwischen spinpolarisierten Atomen.Basierend auf der Messung der entsprechenden Stoßparameter wurde gezeigt, dass das Isotop 22 Ne besser als 20 Ne für die Verdampfungskühlung geeignet ist.Eine Erhöhung der Phasenraumdichte eines 22 Ne-Ensembles konnte beobachtet werden.Die Realisierung eines Bose-Einstein-Kondensates metastabilen Neons durch evaporatives Kühlen wird allerdings durch die vergleichsweise hohen inelastischen Stoßraten erschwert.Für die hier beschriebenen Messungen wurden Neonatome in einer magnetooptischen Falle bzw. in einer magnetostatischen Falle gespeichert.Durch Laserkühlung innerhalb der Magnetfalle konnten zuverlässig Ensembles mit über 95% Besetzung des magnetischen Unterzustandes m J = + 2 präpariert werden.Sie weisen eine typische Temperatur von 0,5 mK, eine zentrale Dichte von bis zu 10 11 cm -3 und eine zentrale Phasenraumdichte von bis zu 4,4 × 10 -7 auf.Die natürliche Lebensdauer des metastabilen Zustands wurde aus der exponentiellen Abnahme der Anzahl gespeicherter 20 Ne-Atome ermittelt.Nach Berücksichtigung systematischer Einflüsse konnte sie zu 14,73(14) s bestimmt werden.Elastische Stöße konnten durch die Beobachtung der Relaxation einer anisotropen Temperaturverteilung des Atomensembles nachgewiesen werden.Bei den vorherrschenden Temperaturen wird deren Wirkungsquerschnitt durch die s-Wellen Streulänge a spezifiziert.Sie ist bei 20 Ne wahrscheinlich negativ und beträgt a = -105(4) stat (18) syst a 0 ( a 0 = 5,29×10 -11 m).Die Streulänge von 22 Ne ist mit hoher Wahrscheinlichkeit positiv und liegt zwischen 150 a 0 und 1050 a 0 mit einem wahrscheinlichsten Wert von a = +310(70) stat a 0 .Inelastische Stöße metastabiler Neonatome treten hauptsächlich als Penning-Ionisation auf.Durch die Bestimmung von Fallenverlusten und Heizraten konnte die dichteabhängige Rate inelastischer Stöße bestimmt werden.Sie wird durch den Verlustparameter β charakterisiert.Durch eine detaillierte Analyse konnte der Grad ihrer Unterdrückung β unpol /β pol durch Spinpolarisation ermittelt werden.Für 20 Ne beträgt er 47(20) mit Verlustparametern von β unpol = 2,5(8) × 10 -10 cm 3 s -1 und β pol = 5,3(15) × 10 -12 cm 3 s -1 und für 22 Ne lediglich 9(6) mit β unpol = 8(5) × 10 -11 cm 3 s -1 und β pol = 9,4(26) × 10 -12 cm 3 s -1 .Die Unterdrückung inelastischer Stöße erweist sich hiermit um Größenordnungen geringer als prognostiziert.Aufgrund eines höheren Verhältnisses elastischer zu inelastischer Stoßraten ist 22 Ne besser für das evaporative Kühlen geeignet als 20 Ne.Entsprechende erste Experimente wurden durchgeführt.Es konnte bei 22 Ne eine Erhöhung der Phasenraumdichte um eine Größenordnung durch Evaporation beobachtet werden.Simulationsrechnungen der Verdampfungskühlung zeigen, dass insgesamt eine Erhöhung der Phasenraumdichte um zwei bis sieben Größenordnungen -je nach tatsächlicher Größe der Streulänge -erzielbar sein sollte.