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Feshbach-Resonanzen bei Stößen ultrakalter Rubidiumatome

Andreas Marte

Published Jan 1, 2003• 10 citations
OpenAlex

Abstract

Atomare Bose-Einstein-Kondensate in ultrakalten, verdünnten Gasen stellen nahezu ideale Quantengase dar, die seit 1995 experimentell untersucht werden können. In den neuesten Experimenten spielt die interatomare Wechselwirkung eine entscheidene Rolle für die große Vielfalt der beobachteten Phänomene. So ist es beispielsweise möglich, die Wechselwirkung der Atome untereinander durch Magnetfeld-induzierte Resonanzen im elastischen Stoßquerschnitt, so genannte Feshbach-Resonanzen, gezielt zu verändern. Thema der vorliegenden Arbeit ist die Beobachtung von mehr als 40 magnetisch-induzierten Feshbach-Resonanzen bei Stößen ultrakalter Atome, erstmals anhand des Isotops Rubidium 87, welches weltweit in der großen Mehrzahl der Experimente zur Bose-Einstein-Kondensation verwendet wird. Untersucht wurde hierbei der Magnetfeldbereich zwischen 0,5 und 1261 G sowie unterschiedliche Spinmischungen. Als Signatur der Resonanzen dienten Teilchenverluste in optisch gespeicherten Ensembles von Atomen infolge resonant überhöhter inelastischer Stoßprozesse. Mittels Mikrowellenspektroskopie wurden die Resonanzpositionen mit einer hohen absoluten Genauigkeit von ca. 30 mG bestimmt. Ursprünglich waren lediglich vier Feshbach-Resonanzen für den Zustand |f,mf>=|1,1> vorhergesagt worden, welche durch Kopplung des Streuzustandes an gebundene Molekülzustände mit der Drehimpulsquantenzahl l=0 hervorgerufen werden. In Zusammenarbeit mit Prof. B. J. Verhaar und E. G. M. van Kempen von der Technischen Universität Eindhoven konnten alle Resonanzen bis auf eine unter Berücksichtigung zusätzlicher Kopplungsmechanismen und weiterer Eingangskanäle eindeutig identifiziert werden. Darüber hinaus gelang es, anhand der experimentell bestimmten Resonanzpositionen einen verbesserten Parametersatz für das Wechselwirkungspotential von Rubidium abzuleiten. Die Abweichungen zwischen experimentell bestimmten und theoretisch vorhergesagten Resonanzpositionen bewegen sich nunmehr im Bereich weniger Promille. Im Bereich der breitesten Resonanz des Eingangskanals |1,1>×|1,1> bei ca. 1007 G wurde der beobachtete Teilchenverlust genauer untersucht. Auf der Resonanz folgt die Abnahme der Teilchenzahl auf langen Zeitskalen einem resonant überhöhten Drei-Körper-Zerfall mit einer Ratenkonstanten, die den entsprechenden Wert fernab der Resonanz um ca. zwei Größenordnungen übersteigt. Die Messungen legen zudem die Existenz eines zusätzlichen Zerfallsmechanismus nahe, der auf extrem kurzen Zeitskalen (< 1 ms) stattfindet. Ergebnisse anderer Arbeitsgruppen geben Anlaß zu der Vermutung, dass kohärente Kopplungen zwischen Atomen, Molekülen und dissoziierten Atom-Atom-Paaren hierbei eine entscheidende Rolle spielen. Die Arbeit enthält ferner die Beschreibung und Charakterisierung einer neuen Apparatur, die es erlaubt, Bose-Einstein-Kondensate mit hoher Wiederholrate und hervorragender Reproduzierbarkeit zu erzeugen, unabdingbare Voraussetzungen für die durchgeführten Untersuchungen an Feshbach-Resonanzen in Rubidium 87.

Related papers

Erzeugung und Charakterisierung ultrakalter Rubidium- und Ytterbiumatome - Auf dem Weg zu einem gemischten Quantengas

Alexander Batär

Das Forschungsprojekt, in dessen Rahmen die Promotionsarbeit durchgefuhrt wurde, ist auf dem Themengebiet der ultrakalten atomaren Gase angesiedelt. Die speziellen Ziele in diesem Projekt sind Untersuchungen zur Mischbarkeit und Superfluiditat an gemischten Quantengasen aus paramagnetischen Rubidium(Rb)- und diamagnetischen Ytterbium(Yb)-Atomen, und insbesondere die kontrollierte (koharente) Erzeugung ultrakalter heteronuklearer Molekule, sowie die Erzeugung eines fermionischen Yb-Quantengases. Weiterfuhrende Untersuchungen zu dipolaren Quantengasen und Prazisionsmessungen erganzen die Vielfalt der moglichen Experimente an diesem System. Ein wichtiger Bestandteil meiner Promotionsarbeit war die Konzeption und der Aufbau einer neuartigen Apparatur, die es ermoglicht Gemische aus Quantengasen zu erzeugen. Die Tauglichkeit der Apparatur konnte mit der Erzeugung eines Rb-Bose-Einstein-Kondensates(BEC) und der Herstellung ultrakalter Yb-Ensembles demonstriert werden. Als weiterer Schwerpunkt wurden speziell die Eigenschaften des Yb beim Kuhlen und Fangen untersucht, um Erkenntnisse fur die weitere Vorgehensweise bei der Erzeugung eines gemischten Quantengases festzulegen. Hierbei wurden erstmals Sub-Doppler-Temperaturen in einer magneto-optischen Falle(MOT) mit fermionischem Yb beobachtet, sowie erstmals die Lebensdauer eines metastabilen Zustands gemessen. Die wesentlichsten Bestandteile der Apparatur sind eine speziell konstruierte Vakuumkammer, eine Reihe von Lasersystemen, komplexe optische Aufbauten, sowie ein komplexes System aus Elektromagneten. Damit ist es moglich, zwei Atomsorten unabhangig voneinander zu fangen und zu kuhlen. Hierzu wurden MOTs sowie eine Magnetfalle(MT) und eine bichromatische optische Dipolfalle(ODT) konzipiert, und bis auf die ODT auch im Experiment eingesetzt, womit die unabhangige Kontrolle und Manipulierbarkeit beider Spezies moglich ist. Die Rb-Atome wurden aus einer MOT mit >10^9 Atomen im F=2,m_F=2-Zustand mit einer Temperatur von einigen 100 mu K in die MT geladen, wo durch radiofrequenzinduzierte Verdampfungskuhlung bis zu Temperaturen von einigen 100 nK ein BEC mit bis zu 6 * 10^6 Atomen erzeugt wurde. Aus Lebensdauermessungen des magnetisch gespeicherten BECs konnte der Koeffizient fur Dreikorperverluste zu 1,3 * 10^{-29} cm^6/s bestimmt werden, was mit theoretischen Vorhersagen und anderen experimentellen Befunden ubereinstimmt. Da keine technischen Limitationen der Lebensdauer beobachtet wurden, erfullt die im Rahmen dieser Doktorarbeit konzipierte und erstellte Apparatur hinsichtlich der Erzeugung eines Rb-BECs alle erforderlichen Voraussetzungen. Im zweiten Abschnitt meiner Promotion wurden speziell die Eigenschaften von Yb untersucht. Es wurden alle sieben stabilen Yb-Isotope mit Atomzahlen von bis zu 2 * 10^7 in eine MOT auf dem 1S_0 -> 1P_1-Ubergang geladen. Hierbei wurden erstmals bei fermionischen Yb-Isotopen durch Polarisationsgradientenkuhlung in einer MOT Temperaturen weit unter dem Dopplerlimit von 672 mu K erreicht und die Abhangigkeit von experimentellen Parametern untersucht. Die minimal erreichten Temperaturen lagen bei 10 mu K und 80 mu K fur {173}Yb bzw. {171}Yb. Dieses fur den weiteren Fortgang des Experiments sehr wichtige Ergebnis ermoglicht fur die fermionischen Yb-Isotope im Gegensatz zu den Bosonen, bei denen keine Sub-Dopplerkuhlung moglich ist, ein vereinfachtes Kuhlverfahren. Um die Moglichkeiten und Limitationen des simultanen Einschlusses beider Spezies in dieser Apparatur zu untersuchen, wurde eine gemischte MOT aus Rb- und Yb-Atomen erzeugt. Die hierbei beobachteten verminderten Atomzahlen im Vergleich zu den einzelnen MOTs fuhren dazu, dass fur die Erzeugung eines gemischten Quantengases ein alternatives Ladeschema erforderlich ist, das nicht auf einer gemischten MOT basiert. Ein solches Ladeschema wurde aufbauend auf den Ergebnissen dieser Arbeit konzipiert und soll im weiteren Verlauf des Projekts umgesetzt werden. Ein moglicher Weg zu einem gemischten Quantengas fuhrt uber das zwischenzeitliche magnetische Speichern von Yb im metastabilen ^3P_2-Zustand, der im Gegensatz zum nicht magnetisch fangbaren diamagnetischen Grundzustand des Yb ein magnetisches Moment von mu = 3 \mu_B besitzt und damit in einer MT gespeichert werden kann. Uber einen naturlichen Zerfallskanal fallen die Yb-Atome aus dem MOT-Zyklus in den metastabilen ^3P_2-Zustand wodurch eine durch das MOT-Magnetfeld gebildete MT kontinuierlich geladen wird. Hierbei war es moglich bis zu 4 * 10^5 Atome zu fangen. Untersuchungen der Magnetfalle ergaben fur das bosonische ^{174}Yb Lebensdauern von bis zu 13,7 s und fur das fermionische ^{173}Yb Lebensdauern von bis zu 11 s, die in beiden Fallen atomzahlabhangig waren. Die langsten Lebensdauern sind dabei in guter Ubereinstimmung mit der bisher nur theoretisch berechneten naturlichen Lebensdauer von 14,5 s fur ^{174}Yb. Die beobachtete Abhangigkeit von der Atomzahl bei ^{174}Yb konnte auf dichteabhangige Verluste zuruckgefuhrt werden, wobei die Verlustrate zu (1,4 +/- 1,0) * 10^{-10}cm^3/s bestimmt wurde. Aufgrund der komplizierten Niveaustruktur von ^{173}Yb war eine Bestimmung hier nicht moglich. Die Bestimmung dieser Verlustkonstanten war essentiell fur den weiteren Fortgang des Experiments, da sie eine direkte Herbeifuhrung der Quantenentartung im metastabilen Zustand ausschliest, aber weiterhin die Moglichkeit zur zwischenzeitlichen Speicherung in diesem Zustand offen last. Die gemessenen Lebensdauern geben erstmalig experimentell ermittelte Grenzwerte fur die Lebensdauer des metastabilen Triplettzustands von Yb an.

•Jan 1, 2005•2 citations

Wechselwirkungen in ultrakalten dipolaren Gasen

S. Hensler

Seit der ersten experimentellen Realisierung eines Bose-Einstein Kondensats (BEC), erfuhr das Feld der atomaren Quantengase eine rasante Entwicklung und stellt heute eines der spannendsten und interdisziplinärsten Feldern in der Atomphysik dar. Die Eigenschaften dieser Gase werden hauptsächlich durch die Wechselwirkung zwischen den Atomen bzw. Molekülen bestimmt, die in den bisher realisierten Kondensaten durch die Kontaktwechselwirkung dominiert wird. Theoretisches und experimentelles Interesse richtet sich seit kurzem auf weitere Wechselwirkungen in diesen entarteten Gasen. Insbesondere wurde die anisotrope und langreichweitige Dipol-Dipol-Wechselwirkung in einem Quantengas, das aus in einem externen Feld ausgerichteten Dipolen besteht, theoretisch untersucht. Im Hinblick auf die Realisierung eines dipolaren atomaren Quantengases stellt Chrom dabei ein äußerst Erfolg versprechendes Element dar. Im Vergleich zu bisherigen BEC-Experimenten, in denen meist Alkali-Atome verwendet wurden, ist die Dipol-Dipol-Wechselwirkung um einen Faktor 36 größer und in seiner Stärke mit der Kontakt-Wechselwirkung vergleichbar. Ein wesentlich stärkeres Dipolmoment wird bei einem im elektrischen Feld ausgerichteten Cr-Rb-Molekül erwartet. In einem solchen Molekülgas wird die Wechselwirkung durch die Dipol-Dipol-Wechselwirkung dominiert. Zur Erzeugung solcher Quantengase wurde in dieser Arbeit ein neuer Aufbau konzipiert und realisiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung ultrakalter, klassischer, bosonischer Cr-Gase, die zur Erzeugung eines dipolaren BECs dienen sollen. Ausgehend von einem lasergekühlten, magnetisch gespeicherten Cr-Ensemble wird in dieser Arbeit die Dipol-Dipol-Wechselwirkung in diesem ultrakalten, dipolaren Gas experimentell studiert. Die theoretische Beschreibung durch die Streuung zweier Dipole führt dabei zu einem sehr allgemeinen Verständnis der Streuprozesse in dipolaren Gasen. In dieser Arbeit wird experimentell und theoretisch gezeigt, dass bereits bei einem magnetischen Moment von sechs Bohrschen Magnetonen aufgrund von dipolaren Relaxationsstößen die Kondensation durch Evaporation der Cr-Atome in einer Magnetfalle nicht möglich ist. Die aus den Streuexperimenten gewonnenen Erkenntnisse bilden nun die Grundlage zur Entwicklung einer sehr aussichtsreichen Strategie. Dabei soll die Kondensation durch Verdampfungskühlen in einer optischen Falle im energetisch tiefsten Zustand der Dipole erfolgen, in dem keine Spinrelaxationsprozesse mehr möglich sind. Durch die Implementation dieses neuen Fallentyps für Cr wird somit eine entscheidende Hürde auf dem Weg zu einem BEC genommen. Obwohl es in dieser Arbeit noch nicht gelingt, die Atome in dieser Falle im energetische tiefsten Zustand zu polarisieren, können zwei Konzepte demonstriert werden, mit denen die Kondensation in diesem Fallentyp erreicht werden kann. Mit ersten Experimente an kombinierten Cr-Rb-Fallen wird in einem weiteren Teil dieser Arbeit ein neues Forschungsprojekt begonnen mit dem Ziel, ein entartetes heteronukleares Molekülgas aus einem zweikomponentigen entarteten Quantengas zu erzeugen. Es werden erste Resultate zum simultanen Betrieb zweier magneto-optischer Fallen (MOT) und dem überlagerten Betrieb von Rb-MOT und Cr-Magnetfalle vorgestellt.

•Jan 1, 2004•2 citations

In situ Beobachtung von Feshbach-Resonanzen mittels photoassoziativer Ionisation

Max Eisele

In dieser Arbeit wird eine neue Methodik zur in situ-Beobachtung von Paarkorrelationen in ultrakalten atomaren Gasen vorgestellt und experimentell untersucht. Sie basiert auf der photoassoziativen Ionisation in Kombination mit einer effizienten und zeitlich hochauflösenden Detektion der bei diesem Prozess erzeugten Molekülionen. Diese können mithilfe eines neu in den bestehenden apparativen Aufbau integrierten Kanal-Elektronenvervielfachers in Echtzeit nachgewiesen werden. Anhand der in situ Beobachtung von Feshbach-Resonanzen in einem thermischen 87Rb-Gas werden die Vorzüge der neu vorgestellten Messmethode veranschaulicht. Sie erlaubt erstmals eine Echtzeit Beobachtung sich ändernder Streueigenschaften des atomaren Ensembles durch die direkte Messung der Paarkorrelationen bei kleinen interatomaren Abständen. Dadurch ist es beispielsweise möglich, über einen Magnetfeldbereich von 1000G hinweg, innerhalb eines Präparationszyklus des Gases alle bekannten s-Wellen und einige d-Wellen-Feshbach-Resonanzen des Eingangskanals |F = 1,mF = 1> × |1,1> zu detektieren. Die Messung zeigt zudem Hinweise auf neue, bisher unbekannte Resonanzen. Die hohe Geschwindigkeit und die hohe Empfindlichkeit des hier vorgestellten Detektionsschemas ermöglicht die Beobachtung einer kompletten Feshbach-Resonanz innerhalb einer Millisekunde und ohne Zerstörung des Gases. So können innerhalb eines Präparationszyklus Mehrfachmessungen einzelner Feshbach-Resonanzen mit bis zu 350 Wiederholungen und einer Rate von 1 kHz durchgeführt werden. Diese hohe Wiederholrate eröffnet zudem die Möglichkeit, langsame Driften des Magnetfeldes durch äußere Störeffekte zu korrigieren. Mit diesem Messverfahren wurden exemplarisch alle bekannten s-Wellen- und sechs bekannte d-Wellen-Feshbach-Resonanzen des betrachteten Eingangskanals einzeln untersucht. Es war möglich, Resonanzen mit einem Signal-zu-Rausch-Verhältnis von 130 in einer Messdauer von nur 90 min aufzuzeichnen. Die hohe Zeitauflösung und die hohe Nachweiseffizienz ermöglicht es außerdem, Zerfallsprozesse des atomaren Gases in Echtzeit und in situ zu beobachten. Dadurch ergeben sich zukünftig vielfältige Anwendungsmöglichkeiten dieser Methodik zur zerstörungsfreien Echtzeitmessung der Paarkorrelationen bei der Untersuchung kalter bosonischer und fermionischer Quantengase.

•Feb 18, 2021•1 citation

Ultrakalte Quantengase und Atomlaser

Schneider, Jens

Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bose-Einstein-Kondensation stark verdünnter atomarer Gase. Nach einer Einführung in die Theorie solcher schwach wechselwirkender Quantengase und einer Zusammenfassung wesentlicher experimenteller Ergebnisse aus dem Gebiet der Bose-Einstein-Kondensation wird zunächst die Physik ultrakalter, in Atomfallen gefangener Fermigase diskutiert. Dieses Gebiet hat sich in den letzten Jahren parallel zu dem der kondensierten Bosegase stark entwickelt und bietet vielversprechende Möglichkeiten, Modelle wie die BCS-Theorie erstmals in fast idealen Fermigasen zu untersuchen. Es werden Ergebnisse zu den thermodynamischen Eigenschaften solcher Gase vorgestellt, die vor allem für mesoskopische Teilchenzahlen (unter 1000) relevant sind. Dabei wird insbesondere auf Schaleneffekte bei der Dichteverteilung in einer Atomfalle und bei der Wärmekapazität eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Physik von Atomlasern diskutiert. Als "Atomlaser" bezeichnet man Systeme, die in der Lage sind, kohärente Materiewellen aus Atomen zu erzeugen. Die einem Bose-Einstein-Kondensat inhärente Kohärenz wird in Experimenten genutzt, um mittels eines kohärent arbeitenden Auskoppelmechanismus solche Atomstrahlen herzustellen. Die zugehörige Physik wird durch die so genannte Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben, einer Art nichtlinearen Schrödingergleichung für die Wellenfunktionen der beteiligten Hyperfeinzustände des Bose-Einstein-Kondensats aus 87Rb-Atomen. In der vorliegenden Arbeit wurden unter anderem die Auskoppelstärke mittels analytischer und vor allem numerischer Methoden untersucht. Darüber hinaus konnten Aussagen über das zeitliche Verhalten von Atomlasern gewonnen, die mit zwei Radiofrequenzen betrieben werden. In diesem Fall wird der Atomstrahl aus zwei interferierenden Materiewellen verschiedener Energie gebildet, sodass kohärente, atomare Pulse mit makroskopischen Dimensionen auftreten. Im letzten Abschnitt wird mit der Spurafluidität ein weiterer, sehr interessanter Aspekt von kondensierten Bosegasen behandelt. Nach einer Einführung in die Bestimmung quantenstatistischer Eigenschaften von Vielteilchensystemem mithilfe von Pfadintegral-Monte-Carlo-Verfahren wird der suprafluide Anteil eines kondensierten Bosegases mit verschiedenen Approximationen berechnet. Dazu wird neben den Pfadintegralen eine auf so genannten Permutationszykeln beruhende Methode eingesetzt, mit der man die Zustandssumme von Bosonen im kanonischen Ensemble und damit auch viele andere Größen ausrechnen kann. Auf diese Weise konnte der suprafluide Anteil eines idealen Bosegases im kanonischen Ensemble erstmals vollständig quantenmechanisch exakt ermittelt werden.

•Jan 1, 2001•0 citations

Wechselwirkung in Bose-Fermi-Quantengasen

Carsten Klempt

Ensembles aus je 1 × 10 6 Atomen bei einer Temperatur von 300 nK.Resonante Absorptionsbildgebung nach freier Expansion erlaubt die Messung aller relevanten Ensembleparameter.Zur Beobachtung von Feshbach-Resonanzen wird die Bose-Fermi-Mischung etwas oberhalb der Quantenentartung in eine optische Dipolfalle umgeladen.In einer solchen Falle können alle Hyperfein-und Zeeman-Zustände des Grundzustands gefangen und gezielt präpariert werden.In zehn stabilen Zustandskombinationen wurden insgesamt 28 s-Wellen-Feshbach-Resonanzen bei Magnetfeldern bis 700 G identiziert 2 .In einer numerischen Simulation konnte aus den gefun- denen Resonanzen und externen spektroskopischen Daten ein umfassendes Modell der 40 K 87 Rb-Wechselwirkung erstellt werden.Dieses Modell erlaubt Vorhersagen für Feshbach-Resonanzen in anderen Kalium-Rubidium-Isotopen, speziell 41 K 87 Rb und 39 K 87 Rb.Durch die genaue Kenntnis des Molekülpotentials wird es in Zukunft möglich sein, schwach gebundene Moleküle, die mit Hilfe von Feshbach-Resonanzen erzeugt werden können, in den absoluten Grundzustand zu überführen.Auÿerdem wird es mit ihrer Hilfe möglich, die heteronukleare Wechselwirkung einzustellen und die Stabilität der Mischung gegen Kollaps und Phasenseparation bei attraktiver und repulsiver Wechselwirkung zu vermessen.Die Laserkühlung von 41 K wird es erlauben, im selben Maÿe quantenentartete Bose-Bose-Mischungen zu untersuchen und die vorhergesagten Feshbach-Resonanzen experimentell zu überprüfen.Insbesondere erlaubt eine Überprüfung Aussagen über die Gültigkeit der häug verwendeten Born-Oppenheimer-Näherung für Molekülpotentiale.

•Jan 1, 2007•2 citations

Efimov-Physik im Lithium-Rubidium-Gemisch

Maier, Reinhardt

Thema dieser Dissertation sind Experimente zum Nachweis einer Efimov-Resonanz im ultrakalten Gemisch atomarer Lithium- und Rubidium-Gase. Für diese Experimente wurde die bestehende Apparatur umfangreich verändert und erweitert. Im Rahmen dieser Arbeit konnte erstmals eine Efimov-Resonanz im Lithium-Rubidium-Gemisch beobachtet werden. Dazu wurde Kollisionsheizen nahe der breiten s-Wellen-Feshbach-Resonanz im Streukanal 7Li |1,1> + 87Rb |1,1> bei einer Magnetfeldstärke von 661G untersucht. Die heteronukleare Efimov-Resonanz zeigt sich durch eine überhöhte Dreikörperrekombinationsrate in der Hochfeldflanke der Feshbach-Resonanz. Zwei weitere Resonanzen wurden mit verbesserter Auflösung untersucht, womit ein neues Modell der Molekülpotentiale der Lithium-Rubidium-Isotopensysteme entwickelt werden konnte. Es liefert für die beobachtete Efimov-Resonanz einen Wert für die Streulänge von −1870(121)a0 Bohrradien. Die Übereinstimmung unterstützt die aktuell diskutierte Vermutung der Van-der-Waals-Universalität des Dreikörperparameters auch für heteronuklare Gemische. In einem zweiten Experiment wurden Radiofrequenzspektren an einem stark wechselwirkenden, fermionischen Lithium-Gas aufgenommen. In der Nähe einer p-Wellen-Feshbach-Resonanz bei 159,15 G konnten quasi-gebundene Moleküle und freie Atome beobachtet werden. Die Bindungsenergie konnte durch Radiofrequenzassoziation direkt gemessen werden.

•Jun 18, 2018•0 citations
Atomare Bose-Einstein-Kondensate in ultrakalten, verdünnten Gasen stellen nahezu ideale Quantengase dar, die seit 1995 experimentell untersucht werden können. In den neuesten Experimenten spielt die interatomare Wechselwirkung eine entscheidene Rolle für die große Vielfalt der beobachteten Phänomene. So ist es beispielsweise möglich, die Wechselwirkung der Atome untereinander durch Magnetfeld-induzierte Resonanzen im elastischen Stoßquerschnitt, so genannte Feshbach-Resonanzen, gezielt zu verändern. Thema der vorliegenden Arbeit ist die Beobachtung von mehr als 40 magnetisch-induzierten Feshbach-Resonanzen bei Stößen ultrakalter Atome, erstmals anhand des Isotops Rubidium 87, welches weltweit in der großen Mehrzahl der Experimente zur Bose-Einstein-Kondensation verwendet wird. Untersucht wurde hierbei der Magnetfeldbereich zwischen 0,5 und 1261 G sowie unterschiedliche Spinmischungen. Als Signatur der Resonanzen dienten Teilchenverluste in optisch gespeicherten Ensembles von Atomen infolge resonant überhöhter inelastischer Stoßprozesse. Mittels Mikrowellenspektroskopie wurden die Resonanzpositionen mit einer hohen absoluten Genauigkeit von ca. 30 mG bestimmt. Ursprünglich waren lediglich vier Feshbach-Resonanzen für den Zustand |f,mf>=|1,1> vorhergesagt worden, welche durch Kopplung des Streuzustandes an gebundene Molekülzustände mit der Drehimpulsquantenzahl l=0 hervorgerufen werden. In Zusammenarbeit mit Prof. B. J. Verhaar und E. G. M. van Kempen von der Technischen Universität Eindhoven konnten alle Resonanzen bis auf eine unter Berücksichtigung zusätzlicher Kopplungsmechanismen und weiterer Eingangskanäle eindeutig identifiziert werden. Darüber hinaus gelang es, anhand der experimentell bestimmten Resonanzpositionen einen verbesserten Parametersatz für das Wechselwirkungspotential von Rubidium abzuleiten. Die Abweichungen zwischen experimentell bestimmten und theoretisch vorhergesagten Resonanzpositionen bewegen sich nunmehr im Bereich weniger Promille. Im Bereich der breitesten Resonanz des Eingangskanals |1,1>×|1,1> bei ca. 1007 G wurde der beobachtete Teilchenverlust genauer untersucht. Auf der Resonanz folgt die Abnahme der Teilchenzahl auf langen Zeitskalen einem resonant überhöhten Drei-Körper-Zerfall mit einer Ratenkonstanten, die den entsprechenden Wert fernab der Resonanz um ca. zwei Größenordnungen übersteigt. Die Messungen legen zudem die Existenz eines zusätzlichen Zerfallsmechanismus nahe, der auf extrem kurzen Zeitskalen (< 1 ms) stattfindet. Ergebnisse anderer Arbeitsgruppen geben Anlaß zu der Vermutung, dass kohärente Kopplungen zwischen Atomen, Molekülen und dissoziierten Atom-Atom-Paaren hierbei eine entscheidende Rolle spielen. Die Arbeit enthält ferner die Beschreibung und Charakterisierung einer neuen Apparatur, die es erlaubt, Bose-Einstein-Kondensate mit hoher Wiederholrate und hervorragender Reproduzierbarkeit zu erzeugen, unabdingbare Voraussetzungen für die durchgeführten Untersuchungen an Feshbach-Resonanzen in Rubidium 87.
Das Forschungsprojekt, in dessen Rahmen die Promotionsarbeit durchgefuhrt wurde, ist auf dem Themengebiet der ultrakalten atomaren Gase angesiedelt. Die speziellen Ziele in diesem Projekt sind Untersuchungen zur Mischbarkeit und Superfluiditat an gemischten Quantengasen aus paramagnetischen Rubidium(Rb)- und diamagnetischen Ytterbium(Yb)-Atomen, und insbesondere die kontrollierte (koharente) Erzeugung ultrakalter heteronuklearer Molekule, sowie die Erzeugung eines fermionischen Yb-Quantengases. Weiterfuhrende Untersuchungen zu dipolaren Quantengasen und Prazisionsmessungen erganzen die Vielfalt der moglichen Experimente an diesem System. Ein wichtiger Bestandteil meiner Promotionsarbeit war die Konzeption und der Aufbau einer neuartigen Apparatur, die es ermoglicht Gemische aus Quantengasen zu erzeugen. Die Tauglichkeit der Apparatur konnte mit der Erzeugung eines Rb-Bose-Einstein-Kondensates(BEC) und der Herstellung ultrakalter Yb-Ensembles demonstriert werden. Als weiterer Schwerpunkt wurden speziell die Eigenschaften des Yb beim Kuhlen und Fangen untersucht, um Erkenntnisse fur die weitere Vorgehensweise bei der Erzeugung eines gemischten Quantengases festzulegen. Hierbei wurden erstmals Sub-Doppler-Temperaturen in einer magneto-optischen Falle(MOT) mit fermionischem Yb beobachtet, sowie erstmals die Lebensdauer eines metastabilen Zustands gemessen. Die wesentlichsten Bestandteile der Apparatur sind eine speziell konstruierte Vakuumkammer, eine Reihe von Lasersystemen, komplexe optische Aufbauten, sowie ein komplexes System aus Elektromagneten. Damit ist es moglich, zwei Atomsorten unabhangig voneinander zu fangen und zu kuhlen. Hierzu wurden MOTs sowie eine Magnetfalle(MT) und eine bichromatische optische Dipolfalle(ODT) konzipiert, und bis auf die ODT auch im Experiment eingesetzt, womit die unabhangige Kontrolle und Manipulierbarkeit beider Spezies moglich ist. Die Rb-Atome wurden aus einer MOT mit >10^9 Atomen im F=2,m_F=2-Zustand mit einer Temperatur von einigen 100 mu K in die MT geladen, wo durch radiofrequenzinduzierte Verdampfungskuhlung bis zu Temperaturen von einigen 100 nK ein BEC mit bis zu 6 * 10^6 Atomen erzeugt wurde. Aus Lebensdauermessungen des magnetisch gespeicherten BECs konnte der Koeffizient fur Dreikorperverluste zu 1,3 * 10^{-29} cm^6/s bestimmt werden, was mit theoretischen Vorhersagen und anderen experimentellen Befunden ubereinstimmt. Da keine technischen Limitationen der Lebensdauer beobachtet wurden, erfullt die im Rahmen dieser Doktorarbeit konzipierte und erstellte Apparatur hinsichtlich der Erzeugung eines Rb-BECs alle erforderlichen Voraussetzungen. Im zweiten Abschnitt meiner Promotion wurden speziell die Eigenschaften von Yb untersucht. Es wurden alle sieben stabilen Yb-Isotope mit Atomzahlen von bis zu 2 * 10^7 in eine MOT auf dem 1S_0 -> 1P_1-Ubergang geladen. Hierbei wurden erstmals bei fermionischen Yb-Isotopen durch Polarisationsgradientenkuhlung in einer MOT Temperaturen weit unter dem Dopplerlimit von 672 mu K erreicht und die Abhangigkeit von experimentellen Parametern untersucht. Die minimal erreichten Temperaturen lagen bei 10 mu K und 80 mu K fur {173}Yb bzw. {171}Yb. Dieses fur den weiteren Fortgang des Experiments sehr wichtige Ergebnis ermoglicht fur die fermionischen Yb-Isotope im Gegensatz zu den Bosonen, bei denen keine Sub-Dopplerkuhlung moglich ist, ein vereinfachtes Kuhlverfahren. Um die Moglichkeiten und Limitationen des simultanen Einschlusses beider Spezies in dieser Apparatur zu untersuchen, wurde eine gemischte MOT aus Rb- und Yb-Atomen erzeugt. Die hierbei beobachteten verminderten Atomzahlen im Vergleich zu den einzelnen MOTs fuhren dazu, dass fur die Erzeugung eines gemischten Quantengases ein alternatives Ladeschema erforderlich ist, das nicht auf einer gemischten MOT basiert. Ein solches Ladeschema wurde aufbauend auf den Ergebnissen dieser Arbeit konzipiert und soll im weiteren Verlauf des Projekts umgesetzt werden. Ein moglicher Weg zu einem gemischten Quantengas fuhrt uber das zwischenzeitliche magnetische Speichern von Yb im metastabilen ^3P_2-Zustand, der im Gegensatz zum nicht magnetisch fangbaren diamagnetischen Grundzustand des Yb ein magnetisches Moment von mu = 3 \mu_B besitzt und damit in einer MT gespeichert werden kann. Uber einen naturlichen Zerfallskanal fallen die Yb-Atome aus dem MOT-Zyklus in den metastabilen ^3P_2-Zustand wodurch eine durch das MOT-Magnetfeld gebildete MT kontinuierlich geladen wird. Hierbei war es moglich bis zu 4 * 10^5 Atome zu fangen. Untersuchungen der Magnetfalle ergaben fur das bosonische ^{174}Yb Lebensdauern von bis zu 13,7 s und fur das fermionische ^{173}Yb Lebensdauern von bis zu 11 s, die in beiden Fallen atomzahlabhangig waren. Die langsten Lebensdauern sind dabei in guter Ubereinstimmung mit der bisher nur theoretisch berechneten naturlichen Lebensdauer von 14,5 s fur ^{174}Yb. Die beobachtete Abhangigkeit von der Atomzahl bei ^{174}Yb konnte auf dichteabhangige Verluste zuruckgefuhrt werden, wobei die Verlustrate zu (1,4 +/- 1,0) * 10^{-10}cm^3/s bestimmt wurde. Aufgrund der komplizierten Niveaustruktur von ^{173}Yb war eine Bestimmung hier nicht moglich. Die Bestimmung dieser Verlustkonstanten war essentiell fur den weiteren Fortgang des Experiments, da sie eine direkte Herbeifuhrung der Quantenentartung im metastabilen Zustand ausschliest, aber weiterhin die Moglichkeit zur zwischenzeitlichen Speicherung in diesem Zustand offen last. Die gemessenen Lebensdauern geben erstmalig experimentell ermittelte Grenzwerte fur die Lebensdauer des metastabilen Triplettzustands von Yb an.
Seit der ersten experimentellen Realisierung eines Bose-Einstein Kondensats (BEC), erfuhr das Feld der atomaren Quantengase eine rasante Entwicklung und stellt heute eines der spannendsten und interdisziplinärsten Feldern in der Atomphysik dar. Die Eigenschaften dieser Gase werden hauptsächlich durch die Wechselwirkung zwischen den Atomen bzw. Molekülen bestimmt, die in den bisher realisierten Kondensaten durch die Kontaktwechselwirkung dominiert wird. Theoretisches und experimentelles Interesse richtet sich seit kurzem auf weitere Wechselwirkungen in diesen entarteten Gasen. Insbesondere wurde die anisotrope und langreichweitige Dipol-Dipol-Wechselwirkung in einem Quantengas, das aus in einem externen Feld ausgerichteten Dipolen besteht, theoretisch untersucht. Im Hinblick auf die Realisierung eines dipolaren atomaren Quantengases stellt Chrom dabei ein äußerst Erfolg versprechendes Element dar. Im Vergleich zu bisherigen BEC-Experimenten, in denen meist Alkali-Atome verwendet wurden, ist die Dipol-Dipol-Wechselwirkung um einen Faktor 36 größer und in seiner Stärke mit der Kontakt-Wechselwirkung vergleichbar. Ein wesentlich stärkeres Dipolmoment wird bei einem im elektrischen Feld ausgerichteten Cr-Rb-Molekül erwartet. In einem solchen Molekülgas wird die Wechselwirkung durch die Dipol-Dipol-Wechselwirkung dominiert. Zur Erzeugung solcher Quantengase wurde in dieser Arbeit ein neuer Aufbau konzipiert und realisiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung ultrakalter, klassischer, bosonischer Cr-Gase, die zur Erzeugung eines dipolaren BECs dienen sollen. Ausgehend von einem lasergekühlten, magnetisch gespeicherten Cr-Ensemble wird in dieser Arbeit die Dipol-Dipol-Wechselwirkung in diesem ultrakalten, dipolaren Gas experimentell studiert. Die theoretische Beschreibung durch die Streuung zweier Dipole führt dabei zu einem sehr allgemeinen Verständnis der Streuprozesse in dipolaren Gasen. In dieser Arbeit wird experimentell und theoretisch gezeigt, dass bereits bei einem magnetischen Moment von sechs Bohrschen Magnetonen aufgrund von dipolaren Relaxationsstößen die Kondensation durch Evaporation der Cr-Atome in einer Magnetfalle nicht möglich ist. Die aus den Streuexperimenten gewonnenen Erkenntnisse bilden nun die Grundlage zur Entwicklung einer sehr aussichtsreichen Strategie. Dabei soll die Kondensation durch Verdampfungskühlen in einer optischen Falle im energetisch tiefsten Zustand der Dipole erfolgen, in dem keine Spinrelaxationsprozesse mehr möglich sind. Durch die Implementation dieses neuen Fallentyps für Cr wird somit eine entscheidende Hürde auf dem Weg zu einem BEC genommen. Obwohl es in dieser Arbeit noch nicht gelingt, die Atome in dieser Falle im energetische tiefsten Zustand zu polarisieren, können zwei Konzepte demonstriert werden, mit denen die Kondensation in diesem Fallentyp erreicht werden kann. Mit ersten Experimente an kombinierten Cr-Rb-Fallen wird in einem weiteren Teil dieser Arbeit ein neues Forschungsprojekt begonnen mit dem Ziel, ein entartetes heteronukleares Molekülgas aus einem zweikomponentigen entarteten Quantengas zu erzeugen. Es werden erste Resultate zum simultanen Betrieb zweier magneto-optischer Fallen (MOT) und dem überlagerten Betrieb von Rb-MOT und Cr-Magnetfalle vorgestellt.
In dieser Arbeit wird eine neue Methodik zur in situ-Beobachtung von Paarkorrelationen in ultrakalten atomaren Gasen vorgestellt und experimentell untersucht. Sie basiert auf der photoassoziativen Ionisation in Kombination mit einer effizienten und zeitlich hochauflösenden Detektion der bei diesem Prozess erzeugten Molekülionen. Diese können mithilfe eines neu in den bestehenden apparativen Aufbau integrierten Kanal-Elektronenvervielfachers in Echtzeit nachgewiesen werden. Anhand der in situ Beobachtung von Feshbach-Resonanzen in einem thermischen 87Rb-Gas werden die Vorzüge der neu vorgestellten Messmethode veranschaulicht. Sie erlaubt erstmals eine Echtzeit Beobachtung sich ändernder Streueigenschaften des atomaren Ensembles durch die direkte Messung der Paarkorrelationen bei kleinen interatomaren Abständen. Dadurch ist es beispielsweise möglich, über einen Magnetfeldbereich von 1000G hinweg, innerhalb eines Präparationszyklus des Gases alle bekannten s-Wellen und einige d-Wellen-Feshbach-Resonanzen des Eingangskanals |F = 1,mF = 1> × |1,1> zu detektieren. Die Messung zeigt zudem Hinweise auf neue, bisher unbekannte Resonanzen. Die hohe Geschwindigkeit und die hohe Empfindlichkeit des hier vorgestellten Detektionsschemas ermöglicht die Beobachtung einer kompletten Feshbach-Resonanz innerhalb einer Millisekunde und ohne Zerstörung des Gases. So können innerhalb eines Präparationszyklus Mehrfachmessungen einzelner Feshbach-Resonanzen mit bis zu 350 Wiederholungen und einer Rate von 1 kHz durchgeführt werden. Diese hohe Wiederholrate eröffnet zudem die Möglichkeit, langsame Driften des Magnetfeldes durch äußere Störeffekte zu korrigieren. Mit diesem Messverfahren wurden exemplarisch alle bekannten s-Wellen- und sechs bekannte d-Wellen-Feshbach-Resonanzen des betrachteten Eingangskanals einzeln untersucht. Es war möglich, Resonanzen mit einem Signal-zu-Rausch-Verhältnis von 130 in einer Messdauer von nur 90 min aufzuzeichnen. Die hohe Zeitauflösung und die hohe Nachweiseffizienz ermöglicht es außerdem, Zerfallsprozesse des atomaren Gases in Echtzeit und in situ zu beobachten. Dadurch ergeben sich zukünftig vielfältige Anwendungsmöglichkeiten dieser Methodik zur zerstörungsfreien Echtzeitmessung der Paarkorrelationen bei der Untersuchung kalter bosonischer und fermionischer Quantengase.
Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bose-Einstein-Kondensation stark verdünnter atomarer Gase. Nach einer Einführung in die Theorie solcher schwach wechselwirkender Quantengase und einer Zusammenfassung wesentlicher experimenteller Ergebnisse aus dem Gebiet der Bose-Einstein-Kondensation wird zunächst die Physik ultrakalter, in Atomfallen gefangener Fermigase diskutiert. Dieses Gebiet hat sich in den letzten Jahren parallel zu dem der kondensierten Bosegase stark entwickelt und bietet vielversprechende Möglichkeiten, Modelle wie die BCS-Theorie erstmals in fast idealen Fermigasen zu untersuchen. Es werden Ergebnisse zu den thermodynamischen Eigenschaften solcher Gase vorgestellt, die vor allem für mesoskopische Teilchenzahlen (unter 1000) relevant sind. Dabei wird insbesondere auf Schaleneffekte bei der Dichteverteilung in einer Atomfalle und bei der Wärmekapazität eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Physik von Atomlasern diskutiert. Als "Atomlaser" bezeichnet man Systeme, die in der Lage sind, kohärente Materiewellen aus Atomen zu erzeugen. Die einem Bose-Einstein-Kondensat inhärente Kohärenz wird in Experimenten genutzt, um mittels eines kohärent arbeitenden Auskoppelmechanismus solche Atomstrahlen herzustellen. Die zugehörige Physik wird durch die so genannte Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben, einer Art nichtlinearen Schrödingergleichung für die Wellenfunktionen der beteiligten Hyperfeinzustände des Bose-Einstein-Kondensats aus 87Rb-Atomen. In der vorliegenden Arbeit wurden unter anderem die Auskoppelstärke mittels analytischer und vor allem numerischer Methoden untersucht. Darüber hinaus konnten Aussagen über das zeitliche Verhalten von Atomlasern gewonnen, die mit zwei Radiofrequenzen betrieben werden. In diesem Fall wird der Atomstrahl aus zwei interferierenden Materiewellen verschiedener Energie gebildet, sodass kohärente, atomare Pulse mit makroskopischen Dimensionen auftreten. Im letzten Abschnitt wird mit der Spurafluidität ein weiterer, sehr interessanter Aspekt von kondensierten Bosegasen behandelt. Nach einer Einführung in die Bestimmung quantenstatistischer Eigenschaften von Vielteilchensystemem mithilfe von Pfadintegral-Monte-Carlo-Verfahren wird der suprafluide Anteil eines kondensierten Bosegases mit verschiedenen Approximationen berechnet. Dazu wird neben den Pfadintegralen eine auf so genannten Permutationszykeln beruhende Methode eingesetzt, mit der man die Zustandssumme von Bosonen im kanonischen Ensemble und damit auch viele andere Größen ausrechnen kann. Auf diese Weise konnte der suprafluide Anteil eines idealen Bosegases im kanonischen Ensemble erstmals vollständig quantenmechanisch exakt ermittelt werden.
Ensembles aus je 1 × 10 6 Atomen bei einer Temperatur von 300 nK.Resonante Absorptionsbildgebung nach freier Expansion erlaubt die Messung aller relevanten Ensembleparameter.Zur Beobachtung von Feshbach-Resonanzen wird die Bose-Fermi-Mischung etwas oberhalb der Quantenentartung in eine optische Dipolfalle umgeladen.In einer solchen Falle können alle Hyperfein-und Zeeman-Zustände des Grundzustands gefangen und gezielt präpariert werden.In zehn stabilen Zustandskombinationen wurden insgesamt 28 s-Wellen-Feshbach-Resonanzen bei Magnetfeldern bis 700 G identiziert 2 .In einer numerischen Simulation konnte aus den gefun- denen Resonanzen und externen spektroskopischen Daten ein umfassendes Modell der 40 K 87 Rb-Wechselwirkung erstellt werden.Dieses Modell erlaubt Vorhersagen für Feshbach-Resonanzen in anderen Kalium-Rubidium-Isotopen, speziell 41 K 87 Rb und 39 K 87 Rb.Durch die genaue Kenntnis des Molekülpotentials wird es in Zukunft möglich sein, schwach gebundene Moleküle, die mit Hilfe von Feshbach-Resonanzen erzeugt werden können, in den absoluten Grundzustand zu überführen.Auÿerdem wird es mit ihrer Hilfe möglich, die heteronukleare Wechselwirkung einzustellen und die Stabilität der Mischung gegen Kollaps und Phasenseparation bei attraktiver und repulsiver Wechselwirkung zu vermessen.Die Laserkühlung von 41 K wird es erlauben, im selben Maÿe quantenentartete Bose-Bose-Mischungen zu untersuchen und die vorhergesagten Feshbach-Resonanzen experimentell zu überprüfen.Insbesondere erlaubt eine Überprüfung Aussagen über die Gültigkeit der häug verwendeten Born-Oppenheimer-Näherung für Molekülpotentiale.
Thema dieser Dissertation sind Experimente zum Nachweis einer Efimov-Resonanz im ultrakalten Gemisch atomarer Lithium- und Rubidium-Gase. Für diese Experimente wurde die bestehende Apparatur umfangreich verändert und erweitert. Im Rahmen dieser Arbeit konnte erstmals eine Efimov-Resonanz im Lithium-Rubidium-Gemisch beobachtet werden. Dazu wurde Kollisionsheizen nahe der breiten s-Wellen-Feshbach-Resonanz im Streukanal 7Li |1,1> + 87Rb |1,1> bei einer Magnetfeldstärke von 661G untersucht. Die heteronukleare Efimov-Resonanz zeigt sich durch eine überhöhte Dreikörperrekombinationsrate in der Hochfeldflanke der Feshbach-Resonanz. Zwei weitere Resonanzen wurden mit verbesserter Auflösung untersucht, womit ein neues Modell der Molekülpotentiale der Lithium-Rubidium-Isotopensysteme entwickelt werden konnte. Es liefert für die beobachtete Efimov-Resonanz einen Wert für die Streulänge von −1870(121)a0 Bohrradien. Die Übereinstimmung unterstützt die aktuell diskutierte Vermutung der Van-der-Waals-Universalität des Dreikörperparameters auch für heteronuklare Gemische. In einem zweiten Experiment wurden Radiofrequenzspektren an einem stark wechselwirkenden, fermionischen Lithium-Gas aufgenommen. In der Nähe einer p-Wellen-Feshbach-Resonanz bei 159,15 G konnten quasi-gebundene Moleküle und freie Atome beobachtet werden. Die Bindungsenergie konnte durch Radiofrequenzassoziation direkt gemessen werden.