Franck Laloë nous invite ici à une approche assez subtile et innovante de l’article EPR. Cet article est difficile, aussi n’a-t-il pas choisi de commenter ses formules scientifiques – d’autant que maintenant le paradoxe EPR est généralement présenté avec le formalisme de David Bohm, de manière nettement plus simple qu’avec le formalisme de l’article initial de 1935. Laloë attire cependant notre attention sur deux résultats assez différents de l’article :- celui mis en avant par Podolsky (et par la plupart des commentateurs encore maintenant) : pour un des deux systèmes, lorsqu’il est très éloigné de l’autre, on peut envisager pour le futur plusieurs types de mesures avec des paramètres de mesure locaux différents ; les éléments de réalité en question déterminent les résultats de mesure pour tous les types possibles, y compris lorsqu’ils correspondent à des observables incompatibles. Ceci remet en question la notion de « variables incompatibles », essentielle dans l’interprétation standard de l’école de Copenhague. Curieusement, ce résultat est souvent présenté comme le résultat principal de l’article EPR.- celui sur lequel Einstein insistait : pour décrire la même réalité physique attachée au système 2, la mécanique quantique peut utiliser plusieurs vecteurs d’états totalement différents, ce qui en fait une théorie redondante.Pendant des décennies, les physiciens ne se sont guère intéressés à l’argument EPR, préférant se préoccuper de questions plus concrètes et moins « philosophiques ». C’est le théorème de Bell qui a tout changé, avec le fameux article de 1964 « On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox » où il prolonge très directement le raisonnement de EPR. Partant des mêmes hypothèses, il montre que la mécanique quantique contient des prévisions qui, dans certains cas, sont contradictoires avec les hypothèses de « réalisme local » faites par EPR. Peu après, suivant la suggestion de Clauser, Shimony et coll. (1969) montrant que des expériences étaient possibles en utilisant des photons émis par des atomes dans des cascades entre niveaux, sont apparues les premières expériences. Elles ont pleinement confirmé les prédictions de la mécanique quantique, même quand elles donnent lieu à des violations des inégalités de Bell. De façon plus générale, les concepts d’intrication mis en avant par Schrödinger et par EPR jouent un rôle de plus en plus essentiel à l’heure actuelle dans des champs de recherche tels que la cryptographie quantique et l’information quantique, qui déboucheront peut-être un jour sur des applications concrètes. L’article EPR a réellement été une des contributions scientifiques les plus marquantes dans le domaine de la mécanique quantique depuis son apparition.
Franck Laloë nous invite ici à une approche assez subtile et innovante de l’article EPR. Cet article est difficile, aussi n’a-t-il pas choisi de commenter ses formules scientifiques – d’autant que maintenant le paradoxe EPR est généralement présenté avec le formalisme de David Bohm, de manière nettement plus simple qu’avec le formalisme de l’article initial de 1935. Laloë attire cependant notre attention sur deux résultats assez différents de l’article :- celui mis en avant par Podolsky (et par la plupart des commentateurs encore maintenant) : pour un des deux systèmes, lorsqu’il est très éloigné de l’autre, on peut envisager pour le futur plusieurs types de mesures avec des paramètres de mesure locaux différents ; les éléments de réalité en question déterminent les résultats de mesure pour tous les types possibles, y compris lorsqu’ils correspondent à des observables incompatibles. Ceci remet en question la notion de « variables incompatibles », essentielle dans l’interprétation standard de l’école de Copenhague. Curieusement, ce résultat est souvent présenté comme le résultat principal de l’article EPR.- celui sur lequel Einstein insistait : pour décrire la même réalité physique attachée au système 2, la mécanique quantique peut utiliser plusieurs vecteurs d’états totalement différents, ce qui en fait une théorie redondante.Pendant des décennies, les physiciens ne se sont guère intéressés à l’argument EPR, préférant se préoccuper de questions plus concrètes et moins « philosophiques ». C’est le théorème de Bell qui a tout changé, avec le fameux article de 1964 « On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox » où il prolonge très directement le raisonnement de EPR. Partant des mêmes hypothèses, il montre que la mécanique quantique contient des prévisions qui, dans certains cas, sont contradictoires avec les hypothèses de « réalisme local » faites par EPR. Peu après, suivant la suggestion de Clauser, Shimony et coll. (1969) montrant que des expériences étaient possibles en utilisant des photons émis par des atomes dans des cascades entre niveaux, sont apparues les premières expériences. Elles ont pleinement confirmé les prédictions de la mécanique quantique, même quand elles donnent lieu à des violations des inégalités de Bell. De façon plus générale, les concepts d’intrication mis en avant par Schrödinger et par EPR jouent un rôle de plus en plus essentiel à l’heure actuelle dans des champs de recherche tels que la cryptographie quantique et l’information quantique, qui déboucheront peut-être un jour sur des applications concrètes. L’article EPR a réellement été une des contributions scientifiques les plus marquantes dans le domaine de la mécanique quantique depuis son apparition.
Préface de la première éditionLa naissance de la physique quantique date d'un siècle et cette description des phénomènes physiques, qui a transformé notre vision du monde, n'est toujours pas remise en cause, ce qui est exceptionnel pour une théorie scientifique.Ses prédictions ont toujours été vérifiées par l'expérience avec une précision impressionnante.Les concepts fondamentaux, comme les amplitudes de probabilité, les superpositions linéaires d'états, qui semblent si étranges pour notre intuition quand on les rencontre pour la première fois, restent toujours essentiels.Une évolution importante s'est toutefois manifestée au cours des dernières décennies.Les progrès spectaculaires des techniques d'observation, des méthodes de manipulation des atomes, permettent maintenant de réaliser des expériences si délicates qu'elle n'étaient considérées que comme des "expériences de pensée" par les pères fondateurs de la mécanique quantique.L'existence des corrélations quantiques "non séparables", qui est à la base du "paradoxe" de Einstein-Podolsky-Rosen et qui violent les fameuses inégalités de Bell, a pu être confirmée expérimentalement avec une grande précision.Les états "intriqués" de deux systèmes, qui manifestent de telles corrélations quantiques, sont mieux compris, et même utilisés pour des applications concrètes, comme la cryptographie quantique.L'intrication d'un appareil de mesure avec son environnement se révèle une piste intéressante pour une meilleure compréhension du processus de mesure.Parallèlement à ces progrès conceptuels, on assiste également à une invasion de notre monde quotidien par des dispositifs dont le principe de fonctionnement repose sur des phénomènes quantiques.Les sources laser qui sont utilisées pour la lecture des disques compacts, l'ophtalmologie ou les télécommunications optiques, sont basées sur l'amplification de la lumière par des systèmes atomiques dont les populations sont inversées.La résonance magnétique des noyaux des atomes est couramment utilisée dans les hôpitaux pour prendre des images de plus en plus précises des organes du corps humain.Des millions de transistors sont inclus dans les puces qui permettent à nos ordinateurs d'effectuer des opérations à des vitesses prodigieuses.
Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Comprendre les phénomènes quantiques Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Compatibilité et non-localité L'un des concepts majeurs introduit par la théorie quantique est celui de la compatibilité des mesures quantiques. Il existe certains types de mesures qui ne peuvent pas être effectuées en même temps. Ainsi, on dit que les mesures sont compatibles si on peut mesurer en même temps et d'autre sont incompatibles. L'autre concept majeur de la mécanique quantique est celui de la nonlocalité qui est l'un des concepts les plus contre-intuitifs de la physique quantique. Ce concept majeur est dû à John Bell qui a montré que la mécanique quantique est intrinsèquement non locale. Ainsi, on parle de violation des inégalités de Bell par la mécanique quantique. Aujourd'hui, la nonlocalité est comprise à travers les jeux nonlocaux. Un jeux nonlocal consiste en deux joueurs ou plus Alice et Bob jouant contre un arbitre. Ce dernier posera un certain nombre de questions aux joueurs qui devront générer un certain nombre de réponses en utilisant une stratégie classique ou quantique. Il se trouve que le maximum des réponses qu'Alice et Bob peuvent générer est intrinsèquement relié à une norme tensorielle caractérisant le jeu. Dans ce formalisme, l'utilisation des stratégies classiques est relié à la norme de la matrice du jeux lui-même, ainsi la violation des inégalités de Bell se traduit par une inégalité stricte entre les normes tensorielles. Le but de cette thèse consiste à comprendre l'incompatibilité des mesures quantiques ainsi que le lien avec les inégalités de Bell. Dans un premier temps, nous avons introduit la compatibilité des mesures quantiques sous un nouveau point de vue, et analysé les types de bruit qu'on peut effectuer à fin de rendre le système compatible. Ce nouveau point de vue consiste à comprendre et à analyser l'effet de la dimension de l'espace de Hilbert sur l'incompatibilité des mesures. Par ailleurs à fin de rendre des mesures compatibles, on peut introduire l'effet d'un bruit. Comme application, certains états connu sous le nom de MUB sont de nature incompatible, on montre même si on rajoute du bruit aux MUB celle-ci restant incompatible, il existe une isométrie et un espace de Hilbert de dimension plus petite rendant les MUB compatibles. Dans un deuxième temps, nous avons analysé le lien intrinsèque reliant l'incompatibilité des mesures quantique et la violation des inégalités de Bell. Pour cela, on a considéré le cadre des jeux nonlocaux, où les mesures d'Alice sont fixées. Il est connu qu'une violation des inégalités de Bell nécessite l'utilisation des mesures incompatibles. Par ailleurs, si Alice veut savoir si elle observera une violation des inégalités de Bell si elle utilise des mesures incompatibles. Pour cela, elle doit calculer deux normes tensorielles d'un tenseur construit à partir de ses mesures. Ces normes tensorielles vont caractériser d'une part la compatibilité des mesures d'Alice et d'autre part la violation des inégalités de Bell. Dans ce cadre naturel, comprendre le lien entre incompatibilité des mesures quantiques et la violation des inégalités de Bell, revient à comparer les deux normes tensorielles. Or, il se trouve que pour le jeu CHSH ces deux normes sont égales, mais on peut montrer généralement qu'elles ne le sont pas. On peut se demander s'il existe d'autre types de jeux satisfaisant cette égalité des normes tensorielles ? Il se trouve que nous avons montré qu'avec des conditions suffisantes, seul le jeux CHSH à constante multiplicative près donne l'égalité entre les normes tensorielles.