Quantum phase and uncertainty
Philipp Thun-Hohenstein
In der vorliegenden Diplomarbeit wird aus heutiger Sicht ein Problem behandelt, dass beinahe so alt ist wie die Quantenphysik selbst: das sogenannte Problem der Quantenphase. Dieses Problem wurde bereits 1926 von Dirac entdeckt und stellt bis heute einen Aspekt der Quantenphysik dar, der nicht vollständig verstanden ist; das Problem betrifft eine theoretische Beschreibung von Quantenphase, d.h. des quantenmechanischen Äquivalents der Phase eines Feldes, welches sich durch harmonische Oszillatoren beschreiben lässt. Das Problem wird in der vorliegenden Arbeit zwar keiner Lösung zugeführt (dazu ist das Thema viel zu groß und der vorhandene Platz viel zu gering), doch wird ein durchstrukturierter und konsolidierter Überblick über die zwei hauptsächlichen auf einer Beschreibung durch Operatoren beruhenden Quantenphasentheorien vorgenommen: den Susskind/Glo- gower- und den Pegg/Barnett-Formalismus. Mithilfe dieser beiden Ansätze werden wichtige Einblicke in die Natur der Quantenphase und die spezifischen Probleme, die sich ihrer Beschreibung in den Weg stellen, gewonnen. Diese Einblicke umfassen beispielsweise eine systematische Beschreibung der hauptsächlichen Problemkreise, eine abstrakte Diskussion darüber, ob die Konstruktion eines Quantenphasenoperators überhaupt möglich ist, und Querverbindungen etwa zur Funktionalanalysis oder der verallgemeinerten Messtheorie. Auf diese eher theoretisch gehaltenen Arbeitsabschnitte folgt eine kurze Vorstellung der bislang durchgeführten Experimente und ein Überblick über Unschärfe und Unschärferelationen aus dem spezifischen Blickwinkel der Quantenphase. Die Arbeit schließt mit allgemeinen Beobachtungen und Bemerkungen ab. Durchgängig wird dabei besondere Aufmerksamkeit darauf gelegt, Zwischenschritte in wichtigen Ableitungen anzuführen anstatt Ergebnisse der Literatur einfach zu übernehmen, um einerseits eine Art Konsistenzprüfung zu unternehmen und andererseits ein Gefühl dafür zu erhalten, wie die typischen Größen einer Quantenphasentheorie miteinander interagieren.
•Jan 1, 2010•32 citations