Nous étudions sous l'angle de l'algèbre différents types de circuits quantiques composés de portes quantiques bien connues appelées portes de Clifford. Les outils algébriques utilisés sont principalement issus de la théorie des groupes, de la théorie des invariants et de la géométrie algébrique. Cette étude est reliée à deux problématiques importantes dans la phase actuelle du développement de l'informatique quantique : l'optimisation des circuits quantiques afin de limiter les effets indésirables du bruit dans ces circuits et la production d'états intriqués considérés comme des ressources fondamentales dans divers protocoles de communication.Nous nous intéressons d'abord aux structures de groupe sous-jacentes à ces circuits. Dans certains cas, cette étude nous permet de développer des algorithmes de réduction de circuits, généralement des heuristiques. Ainsi, nous montrons que le groupe engendré par les portes CZ et SWAP est le quotient d'un groupe de Coxeter et nous en déduisons une heuristique de réduction de circuit utilisant l'algorithme de Dehn. Nous donnons également une écriture des états de graphes en O(n^2/ln n) portes quantiques agissant sur deux qubits. Enfin, nous construisons une nouvelle forme pseudo-normale pour les circuits de Clifford, reliée à une décomposition originale des matrices du groupe symplectique Sp(2n, F) où F est le corps à deux éléments.Dans un second temps, nous étudions l'apparition de l'intrication dans les circuits de portes CZ d'une part, et de portes CNOT d'autre part. Dans le cas d'un petit nombre de qubits, nous montrons que ces circuits sont capables de produire des états intriqués utiles que nous classifions en orbites sous l'action du groupe SLOCC. Nous nous intéressons également à la possibilité de créer des états génériquement intriqués, c'est à dire des états qui n'annulent pas l'hyperdéterminant de Cayley. En particulier, nous proposons une construction d'un état de 4 qubits qui rend maximal le module de l'hyperdéterminant en utilisant des portes CNOT agissant sur un état factorisé.
Nous étudions sous l'angle de l'algèbre différents types de circuits quantiques composés de portes quantiques bien connues appelées portes de Clifford. Les outils algébriques utilisés sont principalement issus de la théorie des groupes, de la théorie des invariants et de la géométrie algébrique. Cette étude est reliée à deux problématiques importantes dans la phase actuelle du développement de l'informatique quantique : l'optimisation des circuits quantiques afin de limiter les effets indésirables du bruit dans ces circuits et la production d'états intriqués considérés comme des ressources fondamentales dans divers protocoles de communication.Nous nous intéressons d'abord aux structures de groupe sous-jacentes à ces circuits. Dans certains cas, cette étude nous permet de développer des algorithmes de réduction de circuits, généralement des heuristiques. Ainsi, nous montrons que le groupe engendré par les portes CZ et SWAP est le quotient d'un groupe de Coxeter et nous en déduisons une heuristique de réduction de circuit utilisant l'algorithme de Dehn. Nous donnons également une écriture des états de graphes en O(n^2/ln n) portes quantiques agissant sur deux qubits. Enfin, nous construisons une nouvelle forme pseudo-normale pour les circuits de Clifford, reliée à une décomposition originale des matrices du groupe symplectique Sp(2n, F) où F est le corps à deux éléments.Dans un second temps, nous étudions l'apparition de l'intrication dans les circuits de portes CZ d'une part, et de portes CNOT d'autre part. Dans le cas d'un petit nombre de qubits, nous montrons que ces circuits sont capables de produire des états intriqués utiles que nous classifions en orbites sous l'action du groupe SLOCC. Nous nous intéressons également à la possibilité de créer des états génériquement intriqués, c'est à dire des états qui n'annulent pas l'hyperdéterminant de Cayley. En particulier, nous proposons une construction d'un état de 4 qubits qui rend maximal le module de l'hyperdéterminant en utilisant des portes CNOT agissant sur un état factorisé.
Un des plus grands challenges dans le domaine de l’information quantique est la génération, manipulation et détection de plusieurs qubits sur des micro-puces. On assiste ainsi à un véritable essor des technologies pour l’information quantique et pour transmettre l’information, les photons ont un grand avantage sur les autres systèmes, grâce à leur grande vitesse et leur immunité contre la décohérence.Mon travail de thèse porte sur la conception, fabrication et caractérisation d’une source de photons intriqués en matériaux semiconducteurs d’une très grande compacité. Ce dispositif fonctionne à température ambiante, et émet dans la bande de longueurs d’onde télécom. Après une présentation des concepts fondamentaux (chap. 1), le chap. 2 explique la conception et la fabrication des dispositifs.Le chap. 3 présente les caractérisations opto-électroniques des échantillons pompés électriquement, et le chap. 4 les résultats des mesures de pertes et des caractérisations non-linéaires optiques (génération de seconde harmonique, conversion paramétrique spontanée et reconstruction de l’intensité spectrale jointe). Les chap. 5 et 6 se concentrent sur la caractérisation des états quantiques générés par un dispositif passif (démonstration de l’indiscernabilité et de l’intrication en énergie-temps) et leur utilisation dans un protocole de distribution de clés quantiques multi-utilisateurs (intrication en polarisation). Finalement le travail sur le premier dispositif produisant des pairs de photons dansles longueurs d’onde télécoms, injecté électriquement et fonctionnant à température ambiante est présenté (chap. 7).