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Séparer l’inséparable

Michel Gondran, Alexandre Gondran

Published Feb 11, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Nous montrons qu'il est possible de remplacer la fonction d'onde de deux particules intriquées de l'expérience EPR-B, la version de Bohm de l'expérience d'Einstein-Podolsky-Rosen, par deux fonctions d'ondes de particule unique. Pour réaliser cette décomposition, nous utilisons une solution explicite de la fonction d'onde de l'expérience EPR-B, correspondant à une intégration complète en espace et en temps de l'équation de Pauli à deux corps. La nouvelle interprétation causale de l'expérience EPR-B que nous proposons [1] corrige les défauts de l'interprétation précédente [2] et permet la décomposition.[1] A. et M. Gondran: A new causal interpretation of the EPR-B Experiment, AIP Conf. Proc. 1508, 370 (2012), quant-ph/0806.4577v2.A. et M. Gondran: Replacing the singlet spinor of the EPR-B experiment in the configuration space with two single-particle spinors in physical space, à paraitre dans Foundations of Physics, 2016.[2] C. Dewdey, P.R. Holland and A. Kyprianidis : A causal account of non-local Einstein-Podolsky-Rosen spin correlations, J.Phys. A: Math.Gen.20, 4712-32 (1987).

Related papers

Quantum twin images : Einstein-Podolsky-Rosen paradox in single pairs of images, and quantum temporal ghost imaging

Séverine Denis

Nous présentons dans ce mémoire deux travaux expérimentaux basés sur la formation d'images jumelles par des photons jumeaux : la mise en évidence d'un paradoxe de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sur des paires uniques d'images jumelles, et la réalisation d'une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Les photons intriqués générés par amplifications paramétrique du bruit quantique permettent la formation d'images à la distribution de photons analogue dans le plan image, et symétrique dans le plan de Fourier : les images jumelles. Dans un premier chapitre nous proposons une description préalable de ces images jumelles, basée sur l'étude des propriétés des faisceaux jumeaux, ainsi que leur acquisition par des caméras EMCCD dans un régime de comptage de photons. Dans le second chapitre, nous mettons en évidence un paradoxe EPR sur des paires uniques d'images jumelles, sans aucun recours à des moyennes temporelles ou propriétés issues de l'ensemble des images. Nous montrons que les intercorrélations de seules deux paires d'images jumelles, l'une acquises dans le plan image et l'autre dans le plan de Fourier, sont suffisantes pour obtenir un degré de paradoxe élevé.Dans le dernier chapitre, nous montrons une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Dans cette expérience, les images jumelles sont utilisées pour multiplexer spatialement un signal temporel non répétable. Lorsque l'acquisition de ce signal cause la perte de sa résolution temporelle, les corrélations dues aux photons jumeaux permettent sa reconstitution.

•Nov 22, 2017•0 citations

Images jumelles quantiques : paradoxe de Einstein-Podolsky-Rosen dans des paires uniques d'images, et imagerie fantôme temporelle quantique

Séverine Denis

Nous présentons dans ce mémoire deux travaux expérimentaux basés sur la formation d'images jumelles par des photons jumeaux : la mise en évidence d'un paradoxe de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sur des paires uniques d'images jumelles, et la réalisation d'une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Les photons intriqués générés par amplifications paramétrique du bruit quantique permettent la formation d'images à la distribution de photons analogue dans le plan image, et symétrique dans le plan de Fourier : les images jumelles. Dans un premier chapitre nous proposons une description préalable de ces images jumelles, basée sur l'étude des propriétés des faisceaux jumeaux, ainsi que leur acquisition par des caméras EMCCD dans un régime de comptage de photons. Dans le second chapitre, nous mettons en évidence un paradoxe EPR sur des paires uniques d'images jumelles, sans aucun recours à des moyennes temporelles ou propriétés issues de l'ensemble des images. Nous montrons que les intercorrélations de seules deux paires d'images jumelles, l'une acquises dans le plan image et l'autre dans le plan de Fourier, sont suffisantes pour obtenir un degré de paradoxe élevé.Dans le dernier chapitre, nous montrons une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Dans cette expérience, les images jumelles sont utilisées pour multiplexer spatialement un signal temporel non répétable. Lorsque l'acquisition de ce signal cause la perte de sa résolution temporelle, les corrélations dues aux photons jumeaux permettent sa reconstitution.

•Nov 22, 2017•0 citations

Spatial aspects of entanglement in parametric amplification : Enstein-Podolsky-Rosen paradox in twin images and Hong-Ou-Mandel experiment

Paul‐Antoine Moreau

Nous étudions les aspects spatiaux de l’intrication, d’une part dans le cadre de la génération d’états intriqués de haute dimensionnalité par amplification paramétrique optique, et d’autre part dans le cadre des expériences dites de Hong- Ou- Mandel. La première partie de cette étude s’attache à démontrer l’existence d’un paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) dans le comportement de la lumière de fluorescence générée par un amplificateur paramétrique optique. Le paradoxe EPR estétudié dans le contexte de sa formulation originelle, c’est-à-dire dans le domaine des positions et impulsions. La détection des photons intriqués est assurée à l’aide de caméras particulières,appelées caméras EMCCD, qui présentent la propriété de pouvoir atteindre un régime de comptage de photons. En prenant des images des faisceaux de fluorescence, nous montrons l’existence d’un paradoxe EPR de haut degré. La seconde partie de cette étude concerne les expérience sde Hong- Ou- Mandel et cherche à démontrer, par l’utilisation de simulations, la possibilité d’obtenir une coalescence complète des paires de photons sur toute l’extension spatiale de faisceaux de fluorescence paramétrique. Partant du constat du comportement non-local qui apparaît clairement au cours de cette étude, nous démontrons la possibilité d’ établir une inégalité de Bell pour ce phénomène d’interférence à deux photons. Nous montrons par ailleurs que le formalisme quantique prévoit la violation de cette inégalité de Bell par un état construit en filtrant l’ état intriqué écrit par EPR en 1935.

•Apr 9, 2015•0 citations

Aspects spatiaux de l'intrication en amplification paramétrique : paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen dans les images jumelles et expérience de Hong-Ou-Mandel.

Paul‐Antoine Moreau

Nous étudions les aspects spatiaux de l’intrication, d’une part dans le cadre de la génération d’états intriqués de haute dimensionnalité par amplification paramétrique optique, et d’autre part dans le cadre des expériences dites de Hong- Ou- Mandel. La première partie de cette étude s’attache à démontrer l’existence d’un paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) dans le comportement de la lumière de fluorescence générée par un amplificateur paramétrique optique. Le paradoxe EPR estétudié dans le contexte de sa formulation originelle, c’est-à-dire dans le domaine des positions et impulsions. La détection des photons intriqués est assurée à l’aide de caméras particulières,appelées caméras EMCCD, qui présentent la propriété de pouvoir atteindre un régime de comptage de photons. En prenant des images des faisceaux de fluorescence, nous montrons l’existence d’un paradoxe EPR de haut degré. La seconde partie de cette étude concerne les expérience sde Hong- Ou- Mandel et cherche à démontrer, par l’utilisation de simulations, la possibilité d’obtenir une coalescence complète des paires de photons sur toute l’extension spatiale de faisceaux de fluorescence paramétrique. Partant du constat du comportement non-local qui apparaît clairement au cours de cette étude, nous démontrons la possibilité d’ établir une inégalité de Bell pour ce phénomène d’interférence à deux photons. Nous montrons par ailleurs que le formalisme quantique prévoit la violation de cette inégalité de Bell par un état construit en filtrant l’ état intriqué écrit par EPR en 1935.

•Apr 9, 2015•0 citations

Two-particle interferometry for quantum signal processing

Arthur Marguerite

Interférence à deux particules pour l'analyse de signaux quantiques Cette thèse est dédiée à l'analyse de signaux électriques quantiques dans les canaux de bords de l'effet Hall quantique. En particulier, j'ai utilisé l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong, Ou et Mandel pour réaliser des expériences d'interférométrie à deux particules. En entrée de l'interféromètre sont placées des sources d'électrons uniques qui permettent l'injection contrôlée d'excitation ne contenant qu'une seule particule. Les canaux de bords guident ces excitations jusqu'à l'interféromètre. Il s'agit d'un contact ponctuel quantique qui agit comme une lame semi-réfléchissante pour les électrons. On mesure en sortie les fluctuations basse fréquence du courant. Cela nous permet de mesurer le recouvrement entre les fonctions d'onde à un électron émises à chaque entrée. Grâce à cette mesure de recouvrement, j'ai pu caractériser à des échelles de temps sub-nanoseconde, le rôle des interactions Coulombienne sur la propagation de l'électron unique. J'ai pu montrer que ces interactions étaient la source principale de la décohérence du paquet d'onde mono-électronique et qu'elles décomposent l'électron sur des modes collectifs. C'est une manifestation de la fractionalisation de l'électron qui apparaît dans les systèmes uni-dimensionnel en interactions. Grâce à cet interféromètre, j'ai pu aussi implémenter un protocole de tomographie qui permet de reconstruire toute les informations à une particule de n'importe quel signal émis dans le canal de bord.

•Jul 3, 2017•2 citations

Les fonctions d'onde externe et interne : une double solution à la Louis de Broglie ?

Michel Gondran, Alexandre Gondran

Nous proposons une grille de lecture de la mécanique quantique correspondant aux spécifications de la théorie de la double solution de Louis de Broglie. Le principe est de considérer l’évolution d’un système quantique sous la forme de deux fonctions d’onde : une fonction d’onde externe correspondant à l’évolution de son centre de masse et une fonction d’onde interne correspondant à l’évolution de ses variables internes dans le référentiel du centre de masse. La décomposition mathématique exacte n’est possible que dans certains cas car de nombreuses interactions relient ces deux parties. En outre, ces deux fonctions d’onde vont avoir des sens et des interprétations différentes.La fonction d’onde externe pilote le centre de masse du système quantique : elle correspond à l’onde pilote de Broglie. Elle découle mathématiquement de la convergence, lorsque l’on fait tendre la constante de Planck ~ vers zéro, du carré du module et de la phase de la fonction d’onde externe vers une densité et une action classique vérifiant les équations statistiques d’Hamilton-Jacobi. Cette interprétation explique tous les résultats de mesure, comme les expériences d’interférences, de mesure du spin (Stern et Gerlach) et de non-localité (EPR-B).Pour la fonction d’onde interne, plusieurs interprétations sont possibles : celle de l’onde pilote peut s’appliquer en cascade à la fonction d’onde interne. Cependant l’interprétation proposée par Erwin Schrödinger au congrès Solvay de 1927 et restreinte à la fonction d’onde interne est également envisageable. Pour Schrödinger, les particules sont étendues et le carré du module de la fonction d’onde (interne) d’un électron correspond à la densité de sa charge dans l’espace. Nous présentons les nombreux arguments en faveur de cette interprétation, qui comme celle de l’onde pilote est réaliste et déterministe.Nous montrons que cette double interprétation est une grille de lecture pour mieux comprendre les débats sur les interprétations de la mécanique quantique et de revoir les relations entre gravité et mécanique quantique.

•Jul 25, 2019•0 citations
Nous montrons qu'il est possible de remplacer la fonction d'onde de deux particules intriquées de l'expérience EPR-B, la version de Bohm de l'expérience d'Einstein-Podolsky-Rosen, par deux fonctions d'ondes de particule unique. Pour réaliser cette décomposition, nous utilisons une solution explicite de la fonction d'onde de l'expérience EPR-B, correspondant à une intégration complète en espace et en temps de l'équation de Pauli à deux corps. La nouvelle interprétation causale de l'expérience EPR-B que nous proposons [1] corrige les défauts de l'interprétation précédente [2] et permet la décomposition.[1] A. et M. Gondran: A new causal interpretation of the EPR-B Experiment, AIP Conf. Proc. 1508, 370 (2012), quant-ph/0806.4577v2.A. et M. Gondran: Replacing the singlet spinor of the EPR-B experiment in the configuration space with two single-particle spinors in physical space, à paraitre dans Foundations of Physics, 2016.[2] C. Dewdey, P.R. Holland and A. Kyprianidis : A causal account of non-local Einstein-Podolsky-Rosen spin correlations, J.Phys. A: Math.Gen.20, 4712-32 (1987).
Nous présentons dans ce mémoire deux travaux expérimentaux basés sur la formation d'images jumelles par des photons jumeaux : la mise en évidence d'un paradoxe de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sur des paires uniques d'images jumelles, et la réalisation d'une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Les photons intriqués générés par amplifications paramétrique du bruit quantique permettent la formation d'images à la distribution de photons analogue dans le plan image, et symétrique dans le plan de Fourier : les images jumelles. Dans un premier chapitre nous proposons une description préalable de ces images jumelles, basée sur l'étude des propriétés des faisceaux jumeaux, ainsi que leur acquisition par des caméras EMCCD dans un régime de comptage de photons. Dans le second chapitre, nous mettons en évidence un paradoxe EPR sur des paires uniques d'images jumelles, sans aucun recours à des moyennes temporelles ou propriétés issues de l'ensemble des images. Nous montrons que les intercorrélations de seules deux paires d'images jumelles, l'une acquises dans le plan image et l'autre dans le plan de Fourier, sont suffisantes pour obtenir un degré de paradoxe élevé.Dans le dernier chapitre, nous montrons une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Dans cette expérience, les images jumelles sont utilisées pour multiplexer spatialement un signal temporel non répétable. Lorsque l'acquisition de ce signal cause la perte de sa résolution temporelle, les corrélations dues aux photons jumeaux permettent sa reconstitution.
Nous présentons dans ce mémoire deux travaux expérimentaux basés sur la formation d'images jumelles par des photons jumeaux : la mise en évidence d'un paradoxe de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sur des paires uniques d'images jumelles, et la réalisation d'une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Les photons intriqués générés par amplifications paramétrique du bruit quantique permettent la formation d'images à la distribution de photons analogue dans le plan image, et symétrique dans le plan de Fourier : les images jumelles. Dans un premier chapitre nous proposons une description préalable de ces images jumelles, basée sur l'étude des propriétés des faisceaux jumeaux, ainsi que leur acquisition par des caméras EMCCD dans un régime de comptage de photons. Dans le second chapitre, nous mettons en évidence un paradoxe EPR sur des paires uniques d'images jumelles, sans aucun recours à des moyennes temporelles ou propriétés issues de l'ensemble des images. Nous montrons que les intercorrélations de seules deux paires d'images jumelles, l'une acquises dans le plan image et l'autre dans le plan de Fourier, sont suffisantes pour obtenir un degré de paradoxe élevé.Dans le dernier chapitre, nous montrons une expérience d'imagerie fantôme temporelle quantique. Dans cette expérience, les images jumelles sont utilisées pour multiplexer spatialement un signal temporel non répétable. Lorsque l'acquisition de ce signal cause la perte de sa résolution temporelle, les corrélations dues aux photons jumeaux permettent sa reconstitution.
Nous étudions les aspects spatiaux de l’intrication, d’une part dans le cadre de la génération d’états intriqués de haute dimensionnalité par amplification paramétrique optique, et d’autre part dans le cadre des expériences dites de Hong- Ou- Mandel. La première partie de cette étude s’attache à démontrer l’existence d’un paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) dans le comportement de la lumière de fluorescence générée par un amplificateur paramétrique optique. Le paradoxe EPR estétudié dans le contexte de sa formulation originelle, c’est-à-dire dans le domaine des positions et impulsions. La détection des photons intriqués est assurée à l’aide de caméras particulières,appelées caméras EMCCD, qui présentent la propriété de pouvoir atteindre un régime de comptage de photons. En prenant des images des faisceaux de fluorescence, nous montrons l’existence d’un paradoxe EPR de haut degré. La seconde partie de cette étude concerne les expérience sde Hong- Ou- Mandel et cherche à démontrer, par l’utilisation de simulations, la possibilité d’obtenir une coalescence complète des paires de photons sur toute l’extension spatiale de faisceaux de fluorescence paramétrique. Partant du constat du comportement non-local qui apparaît clairement au cours de cette étude, nous démontrons la possibilité d’ établir une inégalité de Bell pour ce phénomène d’interférence à deux photons. Nous montrons par ailleurs que le formalisme quantique prévoit la violation de cette inégalité de Bell par un état construit en filtrant l’ état intriqué écrit par EPR en 1935.
Nous étudions les aspects spatiaux de l’intrication, d’une part dans le cadre de la génération d’états intriqués de haute dimensionnalité par amplification paramétrique optique, et d’autre part dans le cadre des expériences dites de Hong- Ou- Mandel. La première partie de cette étude s’attache à démontrer l’existence d’un paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) dans le comportement de la lumière de fluorescence générée par un amplificateur paramétrique optique. Le paradoxe EPR estétudié dans le contexte de sa formulation originelle, c’est-à-dire dans le domaine des positions et impulsions. La détection des photons intriqués est assurée à l’aide de caméras particulières,appelées caméras EMCCD, qui présentent la propriété de pouvoir atteindre un régime de comptage de photons. En prenant des images des faisceaux de fluorescence, nous montrons l’existence d’un paradoxe EPR de haut degré. La seconde partie de cette étude concerne les expérience sde Hong- Ou- Mandel et cherche à démontrer, par l’utilisation de simulations, la possibilité d’obtenir une coalescence complète des paires de photons sur toute l’extension spatiale de faisceaux de fluorescence paramétrique. Partant du constat du comportement non-local qui apparaît clairement au cours de cette étude, nous démontrons la possibilité d’ établir une inégalité de Bell pour ce phénomène d’interférence à deux photons. Nous montrons par ailleurs que le formalisme quantique prévoit la violation de cette inégalité de Bell par un état construit en filtrant l’ état intriqué écrit par EPR en 1935.
Interférence à deux particules pour l'analyse de signaux quantiques Cette thèse est dédiée à l'analyse de signaux électriques quantiques dans les canaux de bords de l'effet Hall quantique. En particulier, j'ai utilisé l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong, Ou et Mandel pour réaliser des expériences d'interférométrie à deux particules. En entrée de l'interféromètre sont placées des sources d'électrons uniques qui permettent l'injection contrôlée d'excitation ne contenant qu'une seule particule. Les canaux de bords guident ces excitations jusqu'à l'interféromètre. Il s'agit d'un contact ponctuel quantique qui agit comme une lame semi-réfléchissante pour les électrons. On mesure en sortie les fluctuations basse fréquence du courant. Cela nous permet de mesurer le recouvrement entre les fonctions d'onde à un électron émises à chaque entrée. Grâce à cette mesure de recouvrement, j'ai pu caractériser à des échelles de temps sub-nanoseconde, le rôle des interactions Coulombienne sur la propagation de l'électron unique. J'ai pu montrer que ces interactions étaient la source principale de la décohérence du paquet d'onde mono-électronique et qu'elles décomposent l'électron sur des modes collectifs. C'est une manifestation de la fractionalisation de l'électron qui apparaît dans les systèmes uni-dimensionnel en interactions. Grâce à cet interféromètre, j'ai pu aussi implémenter un protocole de tomographie qui permet de reconstruire toute les informations à une particule de n'importe quel signal émis dans le canal de bord.
Nous proposons une grille de lecture de la mécanique quantique correspondant aux spécifications de la théorie de la double solution de Louis de Broglie. Le principe est de considérer l’évolution d’un système quantique sous la forme de deux fonctions d’onde : une fonction d’onde externe correspondant à l’évolution de son centre de masse et une fonction d’onde interne correspondant à l’évolution de ses variables internes dans le référentiel du centre de masse. La décomposition mathématique exacte n’est possible que dans certains cas car de nombreuses interactions relient ces deux parties. En outre, ces deux fonctions d’onde vont avoir des sens et des interprétations différentes.La fonction d’onde externe pilote le centre de masse du système quantique : elle correspond à l’onde pilote de Broglie. Elle découle mathématiquement de la convergence, lorsque l’on fait tendre la constante de Planck ~ vers zéro, du carré du module et de la phase de la fonction d’onde externe vers une densité et une action classique vérifiant les équations statistiques d’Hamilton-Jacobi. Cette interprétation explique tous les résultats de mesure, comme les expériences d’interférences, de mesure du spin (Stern et Gerlach) et de non-localité (EPR-B).Pour la fonction d’onde interne, plusieurs interprétations sont possibles : celle de l’onde pilote peut s’appliquer en cascade à la fonction d’onde interne. Cependant l’interprétation proposée par Erwin Schrödinger au congrès Solvay de 1927 et restreinte à la fonction d’onde interne est également envisageable. Pour Schrödinger, les particules sont étendues et le carré du module de la fonction d’onde (interne) d’un électron correspond à la densité de sa charge dans l’espace. Nous présentons les nombreux arguments en faveur de cette interprétation, qui comme celle de l’onde pilote est réaliste et déterministe.Nous montrons que cette double interprétation est une grille de lecture pour mieux comprendre les débats sur les interprétations de la mécanique quantique et de revoir les relations entre gravité et mécanique quantique.