Quanten statt klassisch

Johannes A Buchmann

Norbert Olah

P. Jordan

Abstract Anläßlich des 70. Geburtstages von P.A.M. Dirac am 8. August 1972 fand in Triest ein internationales Symposium über „The physicist's conception of nature”︁ statt. Dieser Beitrag stellt die Rückübersetzung ins Deutsche eines dort gehaltenen Vortrages dar. Er beginnt mit Heisenbergs im Jahre 1925 veröffentlichter Arbeit über die quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen und führt über die „Dreimännerarbeit”︁ und die Entwicklung der Wellenmechanik bis zum späteren mathematischen Ausbau der Quantenmechanik.

Manfred Schulze

Tatiana Vovk

Quantencomputing und -simulation versprechen die Lösung von Problemen, die weit über die Möglichkeiten klassischer Computer hinausgehen. Ihre Leistungsfähigkeit beruht auf der Steuerung von Quanten-Vielteilchensystemen auf Plattformen wie gefangenen Ionen, neutralen Atomen und supraleitenden Schaltkreisen. Da alle diese Systeme unvermeidlich durch Geräusche beeinträchtigt werden, ist die Entwicklung neuer, effizienter klassischer Methoden notwendig, um die Leistung von Quantenhardware zu testen, die Fehlerkorrektur zu unterstützen und die Grenze zwischen klassischer und quantenmechanischer Simulierbarkeit zu bestimmen. Diese Dissertation entwickelt neue numerische Methoden für die effiziente Simulation offener Vielteilchen-quantensysteme auf klassischen Computern. Dabei werden fortschrittliche numerische Techniken wie Tensornetzwerke, stochastische Quantentrajektorien, maschinelles Lernen und neuronale Netze eingesetzt. Die vorliegende Arbeit fördert die numerische Untersuchung offener Quanten-Vielteilchensysteme durch die folgenden Beiträge: 1. Einführung einer neuartigen adaptiven Methode für verrauschte Quanten-Vielteilchendynamik. Durch die Nutzung von Tensor-Netzwerk-Darstellungen von Quantentrajektorien und die Wahl von Zerlegungen der Trajektorien, die das Verschränkungswachstum minimieren, reduziert dieser Ansatz den Rechenaufwand erheblich und erweitert die zugänglichen Simulationsregime. 2. Entwicklung eines allgemeinen methodischen Rahmens für adaptive Quantentrajektorien, begleitet von einem systematischen Vergleich mit konventionellen Zerlegungen und anderen etablierten Simulationstechniken, um deren relative Stärken und Schwächen aufzuzeigen. 3. Demonstration eines neuronalen Netzwerk-basierten Ansatzes zur Simulation der Dynamik von Emitterketten, die an eindimensionale Markovische Wellenleiter gekoppelt sind. Diese Methode zeigt großes Potenzial, Fernkorrelationen effizient zu erfassen, und ermöglicht so die Untersuchung dissipativer Effekte in Wellenleitersystemen in experimentell relevanten Regimen. Die in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse verbessern unsere Fähigkeit, verrauschte Quanten-Vielteilchensysteme auf den klassischen Computern zu modellieren, erweitern die zugänglichen dynamischen Regime und gehen besonders anspruchsvolle Probleme an. Dadurch tragen sie zu einem besseren Verständnis der Grundlagen der Quantenberechnung und -simulation bei.