m feixe de luz, apos sofrer uma reexao em uma interface plana, e deslocado do caminho previsto pela otica geometrica. Este desvio do feixe e muito pequeno, tipicamente da ordem do comprimento de onda da luz, que e muito menor do que o tamanho do feixe. Portanto, e dificil de se medir. A tecnica de medicao fraca optica tem sido utilizada com sucesso em investigacoes de deslocamentos de feixe, tal como o deslocamento Goos-Hanchen (GH) e o deslocamento Imbert-Fedorov (IF) (esses sao deslocamentos longitudinal e
perpendicular ao plano de incidencia, respectivamente). Em uma medicao fraca, o sistema de medida e projetado sobre um determinado estado nal (pos-selecao), quase ortogonal ao estado inicial (pre-selecao), dando origem a um valor fraco que pode assumir valores muito grandes (amplicados). Nesta dissertacao estudamos experimentalmente o deslocamento Goos-Hanchen de um feixe gaussiano focalizado ao sofrer reexao interna total em um prisma
via medida fraca. Investigamos este efeito em torno do ângulo critico c para reflexao interna total. Nosso experimento demonstra pela primeira vez que ha uma dependencia axial do valor fraco que tem que ser levado em conta, alem de um fator fenomenologico na equacao de correcao do valor fraco. Comparacoes entre os dados com e sem o fator fenomenologico foi feita, mostrando que ao utilizar esse fator, nossos resultados experimentais mostram um excelente acordo com a previsao teorica
Abstract
m feixe de luz, apos sofrer uma reexao em uma interface plana, e deslocado do caminho previsto pela otica geometrica. Este desvio do feixe e muito pequeno, tipicamente da ordem do comprimento de onda da luz, que e muito menor do que o tamanho do feixe. Portanto, e dificil de se medir. A tecnica de medicao fraca optica tem sido utilizada com sucesso em investigacoes de deslocamentos de feixe, tal como o deslocamento Goos-Hanchen (GH) e o deslocamento Imbert-Fedorov (IF) (esses sao deslocamentos longitudinal e
perpendicular ao plano de incidencia, respectivamente). Em uma medicao fraca, o sistema de medida e projetado sobre um determinado estado nal (pos-selecao), quase ortogonal ao estado inicial (pre-selecao), dando origem a um valor fraco que pode assumir valores muito grandes (amplicados). Nesta dissertacao estudamos experimentalmente o deslocamento Goos-Hanchen de um feixe gaussiano focalizado ao sofrer reexao interna total em um prisma
via medida fraca. Investigamos este efeito em torno do ângulo critico c para reflexao interna total. Nosso experimento demonstra pela primeira vez que ha uma dependencia axial do valor fraco que tem que ser levado em conta, alem de um fator fenomenologico na equacao de correcao do valor fraco. Comparacoes entre os dados com e sem o fator fenomenologico foi feita, mostrando que ao utilizar esse fator, nossos resultados experimentais mostram um excelente acordo com a previsao teorica
Abstract
Características quânticas intrínsecas podem ser observadas em experimentos simples, como por exemplo, na difração de pacotes gaussianos. A evolução livre desses estados contém um tempo intrínseco característico do estado inicial t0 = mc02/h que está fundamentalmente relacionado com características de "velocidade" de alargamento do pacote. Usando a saturação do determinante da matriz de covariância de Schrödinger para evoluções quadráticas mostramos que a partir da análise de experimentos de fenda única que determinam as incertezas em posição e momento, e , é possível obter correlações não locais tais como sigma xp = < xp+px > Este objeto está diretamente relacionado com o tempo característico t0. Observando ainda, a perfeita analogia entre a equação de Schrödinger e a equação resultante da aproximação paramétrica à equação de Helmholtz para a luz clássica, mostramos que para feixes gaussianos, o comprimento de Rayleigh, tem exatamente o papel de t0 na evolução da partícula livre e também está relacionado à medida de correlação entre posição e momento do pacote gaussiano e sua transformada de Fourier. A medida dessas correlações entre x e p no caso de partículas foi por nós inferida a partir de um experimento de difração de macromoléculas em uma fenda. No caso da luz, obtivemos o resultado a partir de uma experiência simples em nossos laboratórios de Óptica Quântica.
Apresentamos nesta tese a primeira geração direta de emaranhamento tripartite entre feixes intensos de luz.Medimos o emaranhamento entre os feixes sinal, complementar e bombeio refletido, produzidos por um Oscilador Paramétrico Ótico (OPO) operando acima do limiar de oscilação.A principal característica do nosso sistema é a diferença entre os comprimentos de onda dos campos (λ 0 = 532.251nm, λ 1 = 1062.102nm, e λ 2 = 1066.915nm).Esta é a primeira medida de emaranhamento entre mais de dois subsistemas produzidos por uma única fonte no âmbito de variáveis contínuas.Para investigar a existência emaranhamento, utilizamos o critério de positividade sob transposição parcial (PPT).Este critério, aplicado a sistemas compostos por estados gaussianos, dispostos em bipartições do tipo 1 × (N -1), torna-se necessário e suficiente na demonstração do emaranhamento.Realizamos também a caracterização do emaranhamento produzido quando submetemos os campos a perdas, identificando regiões de parâmetros onde os estados apresentam emaranhamento frágil ou robusto.A fim de garantir que estamos lidando com estados gaussianos, investigamos a estatística das flutuações dos campos, mostrando excelente acordo entre os valores dos momentos de ordem mais alta da fotocorrente medida e os valores esperados para uma distribuição gaussiana.O estudo que apresentamos é um passo importante para a elaboração de uma rede de informação quântica que possibilitará a comunicação entre diferentes sistemas físicos.
A minha amada esposa, Sharita, que pelo apoio e companheirismo imensuráveis merece crédito nesse trabalho.A meus pais e irmãos que tanto me ensinaram na vida e de várias formas contribuíram para que eu trilhasse o caminho que culmina nesta tese. AgradecimentosAgradeço ao professor Eduardo Duzzioni pela orientação, pelas discussões e pelo exemplo de profissionalismo.Agradeço ao Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal de Uberlândia, pelo curso e pelos profissionais envolvidos, técnicos e docentes altamente qualificados.À compreensão do Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, em especial ao diretor Carlos Henrique Alexandrino, nos momentos em que precisei desempenhar minhas atividades referentes ao doutorado, meus agradecimentos.Agradeço ao Grupo de Óptica e Informação Quântica pelo ambiente e pelas discussões com os pesquisadores docentes e os discentes.Agradeço aqui a meus colegas discentes do grupo, entre eles, Halyne, Antônio e Patrícia, pelas discussões de pesquisa e também pelas banalidades.Para passar por um período árduo como o de um curso de doutorado, ter colegas com quem dividir o peso, as frustrações e o trabalho é de grande importância.Tive a oportunidade de conviver desde a graduação, passando pelo mestrado e até o doutorado, com dois colegas com quem pude cooperar.Foi uma honra passar esses dez anos ao lado de William e Renato.O afeto e apoio que recebi de meus pais e de minha família foram imprescindíveis para que eu pudesse ter equilíbrio para passar por todo o processo estressante de um doutorado.Cabe aqui, além do agradecimento à minha família, o reconhecimento aos meus sogros por terem me acolhido como um membro da família, o que foi muito importante na distância da minha própria família.Durante os anos de doutorado houve ocasiões em que parecia que tudo daria errado.Houve vários momentos em que a dúvida na capacidade de resolver os problemas tornou-se enorme.Nesses momentos eu pude contar com minha esposa, Sharita, para perceber que tudo poderia ser resolvido e que eu era capaz de enfrentar todos os problemas.Sem a parceria, e as praticamente sessões de análise, dessa pessoa especial este trabalho não teria sido concluído.Meu muito obrigado por ações de uma magnitude que são impossíveis de retribuir, mas que sempre tentarei. ResumoA computação quântica pode representar um avanço inestimável na solução de alguns problemas para os quais não se conhece solução eficiente ou não há tal solução afinal.Para que essa forma de computação se consolide como uma realidade vários problemas têm sido tratados pela comunidade científica como, por exemplo, a identificação de uma propriedade que seja responsável pela vantagem computacional ou, ainda, o desenvolvimento de novos algoritmos, protocolos e modelos computacionais, além do desenvolvimento técnico para produção de sistemas capazes de realizar tal computação.Considerando este cenário, os estudos apresentados nesta tese têm como temas principais as correlações quânticas -uma propriedade que conjectura-se ser uma fonte de ganho computacional para a computação quântica -e o modelo computacional denominado Deterministic Quantum Computation with One Quantum Bit (DQC1).Estuda-se, através de métodos numéricos, as correlações quânticas geradas entre dois pontos quânticos não interagentes, inseridos em uma nanocavidade óptica, na presença de canais de decoerência e observa-se que estes canais, apesar de reduzirem o potencial de geração de correlações quânticas em uma maneira geral, têm um pequeno papel construtivo.Além disso, a realização experimental de uma testemunha de classicalidade neste sistema é proposta.Avalia-se a presença destas correlações no passo-a-passo do algoritmo de Deutsch-Jozsa pelo modelo DQC1, notando-se que elas podem ser geradas e consumidas neste processo.Apresenta-se uma forma de se realizar computação pelo modelo DQC1 em um sistema óptico, onde o estado de um conjunto de qbits é codificado nos graus de liberdade transversais e a polarização é tomada como o qbit controle.Seguindo este esquema são desenvolvidas formas de realizar os algoritmos de Deutsch-Jozsa, de fatoração e de estimação de decaimento da fidelidade média, tendo sido o primeiro efetivamente realizado experimentalmente, assim como o cálculo do traço de uma matriz unitária.
Interação do observador com o sistemaPara o observador, realizar uma medição é interagir com o sistema. Como o observador também é um sistema físico, portanto, feito de partículas em interação, a interação pode mudar o estado de movimento de ambos os sistemas. No entanto, na mecânica clássica essa interação pode ser muito pequena. A medida ideal é aquela em que o observador e o sistema estão isolados um do outro e é assim que os físicos acreditavam ser a natureza da medida até o surgimento da mecânica quântica. No mundo real, é impossível medir sem interagir.Digamos que queremos coletar informações sobre uma bola de futebol. Os dados podem ter, novamente, sobre sua cor. A primeira coisa que poderíamos fazer é lançar luz sobre a bola, de modo que o sistema que interage diretamente com a bola é um feixe de luz branca. A luz em si é um sistema físico, mas não mecânico. Pode ser vista aqui como uma onda de campo eletromagnético, certamente fora do domínio da mecânica clássica. Mas este é um caso em que podemos usar a descrição clássica de partículas para discutir o assunto em questão. Para coletar a medida, no entanto, o observador deve, de alguma forma, interagir com a luz espalhada pela bola, talvez com uma câmera. A câmera também deve enviar informações para um computador, para a resposta final sobre a cor da bola. Obviamente, a câmera pode ser substituída por um olho humano e o computador pode ser substituído por um cérebro humano.A interação pode ser negligenciável, dependendo das propriedades do feixe e da bola. Normalmente, podemos ajustar a intensidade da luz para que a interação se torne fraca demais para resultar em alterações mensuráveis no estado da bola. Portanto, podemos usar essa configuração para medir a cor sem interferência sensível do processo de medição.Por outro lado, se aumentarmos a intensidade da luz, as características da bola passam a sofrer interferência da própria medição. Conseqüentemente, medir a cor de uma bola com luz muito intensa destruirá as informações que você deseja coletar em primeiro lugar. Sabemos que um feixe suficientemente forte pode incendiar uma bola.Na mecânica clássica, sempre supomos que a interação entre o observador e o sistema físico possa ser arbitrariamente negligenciável. No entanto, veremos o colapso dessa suposição se o sistema for, por exemplo, muito pequeno em comparação com a influência do aparelho de medição. Medir a cor de um elétron usando o mesmo procedimento será impossível, pois mesmo a luz mais fraca irá interagir com o elétron, alterando a própria característica que o observador deseja medir. Para sistemas quânticos, a interação do observador com o sistema é sempre esperada; portanto, o que pode ser medido é a resposta do sistema ao ato de medição.
Investigamos as propriedades quânticas conjuntas dos três feixes intensos de luz produzidos por um oscilador paramétrico ótico (OPO) operando acima do limiar, denominados bombeio, sinal e complementar. Analisamos experimentalmente as flutuações quânticas de intensidade e fase destes feixes, e como se correlacionam. Observamos pela primeira vez a presença de correlações quânticas entre as fases dos três campos. O ruído observado na soma das fases de sinal e complementar, Vq12=1,28(3)>1, passa a apresentar compressão de ruído após ser corrigido pelas flutuações de fase do feixe de bombeio, resultando em (Vq12)\\' =0,84(3)<1. Para potências mais altas de bombeio, observamos também a existência de correlações quânticas diretamente entre as amplitudes do feixe de bombeio e um dos feixes convertidos (sinal ou complementar); a máxima compressão de ruído medida correspondeu a Vp02=0,86(3)<1. Estendemos nosso estudo às propriedades de emaranhamento deste sistema tripartite, para tanto utilizando dois critérios distintos. Nossos dados apontam a separabilidade do sistema no regime de operação estudado, em contradição com o modelo teórico. Utilizando o critério de emaranhamento de P. van Loock e A. Furusawa, obtivemos os seguintes valores para as combinação de variâncias que comprovariam a inseparabilidade caso fossem menores que 2: V0=1,29(5)<2, V1=2,04(11)>2 e V2=2,09(7)>2. Com relação ao segundo critério de separabilidade, positividade sob transposição parcial, obtivemos os seguintes autovalores simpléticos a partir da matriz de covariância medida: A0=0,94(8) e A1=0,36(6)<1, em que o emaranhamento seria evidenciado caso A0<1 e A1<1. Esta discordância com a previsão teórica está relacionada a um ruído clássico espúrio observado no sistema, cujas características são levantadas nesta tese. Nossa análise indica os rumos a serem seguidos para a observação do emaranhamento. Mostramos teoricamente que o emaranhamento tripartite previsto pode ser utilizado como recurso para a criação de um sistema emaranhado multipartite. Para tanto, diversos OPOs são utilizados em uma configuração em cadeia, na qual o feixe de bombeio refletido pelo primeiro OPO serve de bombeio para o segundo e assim sucessivamente. Este esquema permite a geração de uma rede quântica multicolor escalável. Por fim, descrevemos a construção de um laser de Ti:safira que representa o primeiro passo na integração entre luz não-clássica e física atômica a ser investigada em nosso laboratório. Este laser pode ser utilizado, ao mesmo tempo, como bombeio do OPO e de uma nuvem de átomos. O emaranhamento tripartite gerado no OPO estabeleceria a conexão destes últimos com os feixes convertidos, cujos comprimentos de onda possibilitariam a transmissão direta destes feixes de luz através de fibras óticas comerciais de telecomunicação.
As armadilhas magneto-ópticas resfriam e aprisionam átomos em uma determinada região, formando nuvens de átomos frios. Conforme a configuração da armadilha, pode-se obter nuvens em diferentes geometrias, como esféricas ou em forma de anel. As armadilhas tem uma grande gama de aplicações, como a construção de relógios atômicos, a obtenção do condensado de Bose-Einstein e o estudo de colisões, no qual a geometria em anel se torna interessante para o estudo em baixas dimensões. Para conhecer os parâmetros da armadilha é necessário fazer sua caracterização. Parâmetros adequados permitem otimizar a armadilha e melhorar a performance da mesma. O objetivo de nosso trabalho é estudar o comportamento do movimento dos átomos e das forças que atuam sobre eles ao variar alguns parâmetros da armadilha, como por exemplo o gradiente de campo magnético, a dessintonia entre a frequência do laser e da transição atômica, a intensidade dos feixes laser e o perfil de intensidade dos feixes. Utilizando o método de integração de Runge- Kutta, apresentaremos simulações da trajetória de um átomo aprisionado e o raio da órbita variando os mesmos parâmetros da armadilha anteriormente citados. Na literatura encontra-se a descrição da força exercida sobre os átomos aprisionados com feixes laser de perfil gaussiano na configuração tradicional e também com um pequeno desalinhamento. A partir da dedução da força sobre os átomos aprisionados com feixes laser de perfil gaussiano, apresentaremos algumas considerações feitas para encontrar a força que atua sobre os átomos com feixes de perfil não gaussiano e simulações realizadas nesta nova consideração. Desta forma, poderá se verificar se existe a possibilidade de aprisionar átomos com feixes de outros perfis de intensidade.