Экспериментально установлено, что при статическом сжатии кристалла Ca, находящегося при комнатной температуре, он претерпевает ряд структурных фазовых переходов: гранецетрированная кубическая -> объемно центрированная кубическая -> простая кубическая решетка. Было решено исследовать именно простую кубическую решетку (так как она является альтернантной решеткой) на возможность существования в ней еще и других (неструктурных) фазовых переходов, используя для этого модель Хаббарда для электронов с половинным заполнением ns-зон и предварительно преобразовав исходную электронную систему в электронно-дырочную систему с помощью известных операторов Шибы (применимых только к альтернантным решеткам). После такого преобразования в новой системе фермионов вместо прежнего отталкивания появилось притяжение между электронами и дырками. Элементарными возбуждениями этой новой системы являются связанные бозонные образования --- экситоны. Эта фермионная система количественно исследовалась путем совместного использования метода уравнений движения и прямого алгебраического метода. Численным интегрированием полученных из первых принципов аналитически точных трансцендентных уравнений для альтернантных решеток (одно-, дву- и трехмерных) показано, что в системах двухсортных фермионов (электроны + дырки) действительно возможны и температурные фазовые превращения моттовского типа металл-изолятор. Более того, все эти кристаллы фактически оказываются экситонными изоляторами, что полностью согласуется с аналитически точными расчетами основного состояния одномерного кристалла (с половинным заполнением его зон), выполненными в работе Либа и Ву с целью обнаружить моттовский переход другого типа изолятор-металл. DOI: 10.21883/FTT.2017.05.44386.217
Экспериментально установлено, что при статическом сжатии кристалла Ca, находящегося при комнатной температуре, он претерпевает ряд структурных фазовых переходов: гранецетрированная кубическая -> объемно центрированная кубическая -> простая кубическая решетка. Было решено исследовать именно простую кубическую решетку (так как она является альтернантной решеткой) на возможность существования в ней еще и других (неструктурных) фазовых переходов, используя для этого модель Хаббарда для электронов с половинным заполнением ns-зон и предварительно преобразовав исходную электронную систему в электронно-дырочную систему с помощью известных операторов Шибы (применимых только к альтернантным решеткам). После такого преобразования в новой системе фермионов вместо прежнего отталкивания появилось притяжение между электронами и дырками. Элементарными возбуждениями этой новой системы являются связанные бозонные образования --- экситоны. Эта фермионная система количественно исследовалась путем совместного использования метода уравнений движения и прямого алгебраического метода. Численным интегрированием полученных из первых принципов аналитически точных трансцендентных уравнений для альтернантных решеток (одно-, дву- и трехмерных) показано, что в системах двухсортных фермионов (электроны + дырки) действительно возможны и температурные фазовые превращения моттовского типа металл-изолятор. Более того, все эти кристаллы фактически оказываются экситонными изоляторами, что полностью согласуется с аналитически точными расчетами основного состояния одномерного кристалла (с половинным заполнением его зон), выполненными в работе Либа и Ву с целью обнаружить моттовский переход другого типа изолятор-металл. DOI: 10.21883/FTT.2017.05.44386.217
Одной из наиболее важных характеристик бозе-эйнштейновского конденсата является пространственная когерентность - свойство системы иметь одну и ту же волновую функцию в разных точках, разделенных расстоянием, превышающим тепловую длину волны де Бройля. Для понимания процессов, управляющих конденсацией Бозе-Эйнштейна, важно знать, как быстро устанавливается когерентность во всей системе во время образования конденсата. В теоретических работах [1,2] было показано, что процесс конденсации частиц имеет три стадии: релаксация частиц низкоэнергетическую или так называемую когерентную область, где кинетическая энергия частицы имеет порядок ее энергии взаимодействия с другими частицами, формирование “квазиконденсата” (сглаживание колебаний плотности) и “истинного конденсата” (установление в системе частиц дальнего порядка). Экспериментально динамика формирования пространственной когерентности впервые была исследована для газа ультрахолодных атомов в работе, [3] где было обнаружено, что когерентная область расширяется с постоянной скоростью около 0,1 мм/с. В исследованиях системы экситонных поляритонов (ЭП) в GaAs микрорезонаторах (МР) при межзонном возбуждении, когда ЭП конденсат формируется благодаря стимулированному рассеянию экситонов из фотовозбужденного экситонного резервуара на дно ЭП ветки, было найдено, что пространственная когерентность формирующегося конденсата распространяется со скоростью около 5.107 см/с. При этом взаимодействие конденсата с экситонным резервуаром ведет к частичной декогерентности конденсата, максимальная длина когерентности находится при плотностях возбуждения, превышающих пороговую не более, чем в 1.5-2 раза и лежит в пределах 20 мкм. В этой работе исследовано формирование пространственной когерентности в ЭП системе при резонансном возбуждении ЭП некогерентными пс импульсами в широкой области квазиимпульсов без возбуждения экситонного резервуара. Исследована ЭП система в 2 GaAs/AlGaAs МР с 4 наборами из 3 In0.05Ga0.95As квантовых ям толщиной 10 нм. Добротность МР Q>104 , расщепление Раби – 7.5 мэВ. ЭП возбуждались сходящимся лазерным лучом с большой апертурой (~ 26o ) выше дна ЭП ветки ELP на 0.7 мэВ. Пространственная корреляционная функция 1-го порядка g(1)(x,t=0) находилась из анализа интерференции излучения ЭП из разных точек на образце. Найдено, что при Т=2 К нарастание когерентности в ЭП системе в отсутствие экситонного резервуара происходит крайне медленно: даже на временах ~250 пс: величина g(1)(x) <0.2 уже при х=2,5 мкм. При повышении Т выше 30 К происходит существенное ускорение установления когерентности: длина когерентности 5 мкм достигается на временах ~ 100 пс. Ускорение релаксации ЭП в когерентную область с ростом температуры ускорением установления теплового равновесия в системе ЭП благодаря включению механизма некогерентного рассеяния ЭП на фононах.
Построена теория эффекта фотонного увлечения двумерного газа дипольных экситонов. Эффект изучен как в нормальной фазе экситонного газа, так и в режиме бозе-эйнштейновского конденсата. Показано, что в нормальной фазе плотность потока экситонов, увлекаемых светом, может иметь резонансное поведение как функция частоты света в случае, если частота фотона близка к энергии перехода между уровнями дискретного спектра экситона. Теория эффекта увлечения экситонного конденсата строится на основе модели Боголюбова для слабонеидеального бозе-газа. Анализ отклика бозе-конденсата на воздействие света показывает, что возможны два типа процессов возбуждения бозе-частиц из конденсата в состояние с ненулевым неправленым значением импульса центра масс. Первый процесс обусловлен прямым поглощением фотона с переходом экситона из конденсата в надконденсатное состояние с ненулевым импульсом (с возбуждением внутренней степени свободы). Такие процессы на энергетической диаграмме практически вертикальны и дают резонансное поведение потока экситонов как функции частоты, аналогично случаю нормальной фазы экситонного газа. Вторые процессы являются непрямыми на энергетической диаграмме и сопровождаются испусканием боголюбовского возбуждения, при переходе индивидуального экситона в надконденсатное состояние. Испускание боголюбовской квазичастицы является прямым требованием законов сохранения: квант колебаний плотности конденсата уносит импульс, необходимый для осуществления непрямого перехода с участием фотона. Таким образом, коллективные возбуждения конденсата играют роль «третьего тела» для непрямых переходов. При этом оба перехода – прямой и непрямой – описываются одним – первым – порядком теории возмущений. Расчет показывает, что непрямые переходы приводят к квантованию (ступенчатому поведению) потока экситонов как функции частоты света, при этом каждая «ступенька» соответствует возбуждению внутренней степени свободы экситона. При частоте света, превосходящей потенциал ионизации индивидуального экситона, в системе индуцируется электрической ток, обусловленный распадом экситона на электрон и дырку. Показано, что по частотному поведению фотоиндуцированного электрического тока возможно детектировать фазовое состояние экситонного газа, в том числе, определять наличие в системе экситонного конденсата.
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ХАББАРДА ПРИ ПОЛОВИННОМ ЗАПОЛНЕНИИ ЗОНЫ В условиях сильного кулоновского отталкивания электронов на узле решетки исследованы уравнения для собственно-энергетической части электронной функции Грина, выведенные авторами ранее методом производящего функционала.Эти уравнения имеют форму, близкую к той, которая соответствует самосогласованному борновскому приближению в теории слабой связи.В полученных уравнениях далее опускается зависимость собственной энергии от импульса, что соответствует пределу бесконечной размерности пространства.Численное решение интегральных уравнений, где все величины зависят только от частоты, приводит к результатам, согласующимся с данными теории динамического среднего поля.Показано, в частности, что при увеличении кулоновского отталкивания трехпиковая структура квазичастичного спектра сменяется двухпиковой и имеет место фазовый переход металл-диэлектрик.Предложенный метод может быть применен при исследовании других моделей теории сильно коррелированных систем.
ОБ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ БОЗОННЫХ ЛИНЕЙНЫХ КАНАЛАХМножество всех каналов с данными входом и выходом является выпуклым.Сначала дается удобная формулировка необходимого и достаточного условия того, что канал является экстремальной точкой этого множества, в терминах комплементарного канала, -понятия, имеющего важное значение в квантовой теории информации.Эта формулировка основана на общем подходе к экстремальности вполне положительных отображений операторных алгебр в духе Арвесона.Затем эта формулировка применяется для доказательства главного результата: при определенных условиях невырожденности чистота состояния окружения является необходимым и достаточным условием экстремальности бозонного линейного (квазисвободного) канала.Отсюда следует, что гауссовский канал между конечно-модовыми бозонными системами экстремален тогда и только тогда, когда он обладает минимальным уровнем шума.
Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.
Одностенные углеродные нанотрубки (ОУНТ) обладают уникальными физическими свойствами, обусловленными присущим им квази-релятивистским поведением [1]. Поскольку описание поведения носителей в ОУНТ формально подобно описанию поведения электрона в теории Дирака, в данной работе предложен квантово-полевой подход к построению одно-частичного оператора плотности вероятности (ПВ) для двузонной модели ОУНТ [1]. Предложенный подход является альтернативой обычно рассматриваемому преобразованию Фолди-Ваутхаузена, которое позволяет разделить положительно и отрицательно частотные решения. Показано, что в рассмотренном “no-pair” приближении полученная одноэлектронная ПВ отличается от “классической” Шредингеровской ПВ, задаваемой квадратом волновой функции. Полученная ПВ указывает на вспомогательную роль волновой функции при анализе эксперимента, поскольку демонстрирует дополнительно к стандартному квантово-механическому размытию положения электрона, размытие, связанное с многозонностью проблемы. С точки зрения квантовой теории поля, дополнительное динамическое размытие связано с флуктуациями вакуума-заполненной валентной зоной (аналог “моря” Дирака). Налетающий электрон аннигилирует с дыркой виртуальной пары, а электрон пары продолжает движение [2]. Как показано, такая телепортация проявляется не только в особенности поведения ПВ, но и обуславливает существенную модификацию внешнего потенциала в полученном для однокомпонентной волновой функции одно-частичном уравнении типа Салпетера. К нелокальности псевдо-дифференциального оператора кинетической энергии добавляется нелокальное воздействие внешнего потенциала, который в общем случае представляет собой интегральный оператор. Обсуждаются условия существования псевдо-релятивистского эффекта дрожания электрона (Zitterbewegung) и его связь с полученным нелокальным потенциальным членом типа Дарвина. Показано, что описанные особенности поведения электрона в ОУНТ связаны с необычными свойствами оператора координаты rˆ в одно-частичном секторе: r n n r ˆ . Предсказанные эффекты размытия достаточно велики (характерная длина-аналог Комптоновской длины в теории Дирака порядка 28,6А [1]) и, следовательно, наблюдаемы, например, с помощью сканирующей зондовой микроскопии. Однозначное соответствие в рамках предложенного подхода между решениями в ОУНТ и решениями (1+1) проблемы Дирака, предсказания для которой вне современных экспериментальных возможностей, представляет возможность экспериментального наблюдения и теоретического описания в ОУНТ таких релятивистских эффектов, как Zitterbewegung [3] и эффекта порождения электрон-дырочных пар - эффекта нестабильности вакуума СаутераШвингера [4].