Nesta tese, propomos um arranjo experimental para o estudo da quantizacao de Landau
e efeitos associados em um gas atomico ultrafrio bidimensional. Campos de calibre podem
surgir na equacao de movimento para atomos ultrafrios oticamente vestidos. Para
que isto ocorra, estados escuros espacialmente dependentes sao necessarios a partir dos
estados internos dos atomos. Atomos numa configuracao de niveis de energia do tipo
tripod produzem dois estados escuros degenerados, que podem levar a campos de calibre
Abelianos U(1) U(1) ou nao-Abelianos SU(2). Utilizando uma configuracao adequada
de lasers, mostramos que e possivel se produzir um campo magnetico sintetico uniforme
U(1) U(1) que atua nos atomos neutros fazendo-os se organizarem em niveis de Landau.
A intensidade do campo efetivo depende da intensidade relativa dos feixes de luz
na nuvem atomica. Estimamos a degenerescencia dos niveis de energia para um gas atomico
formado por atomos de 87Rb e estabelecemos as condicoes experimentais para que
seja atingido o regime em que todos os atomos populam unicamente o nivel de Landau
menos energetico. Considerando o limite de temperatura nula, verificamos o surgimento
de oscilacoes magneticas na energia e em sua derivada como uma funcao do inverso do
campo magnetico efetivo (efeito de Haas van Alphen). O periodo da oscilacao magnetica
nos permite determinar a area do circulo de Fermi para o gas atomico atraves de uma
expressao similar a de Onsager para sistemas eletronicos. Mostramos tambem que dessintonizando
um dos lasers em relacao a ressonância de dois fotons geramos um potencial
escalar parabolico que faz com os atomos sejam lateralmente confinados. Isto resulta na
remocao da degenerescencia dos niveis de Landau, uma vez que a energia depende explicitamente
do momento atomico transverso. Demonstramos que, aplicando condicoes
periodicas de contorno ao sistema, temos o surgimento de uma degenerescencia residual.
A degenerescencia remanescente ocorre quando diferentes niveis de energia se superpoem.
Mapeamos os pontos de degenerescencia como uma funcao do campo magnetico efetivo.
Por fim, apresentamos um esquema experimental para a observacao do efeito spin Hall
para atomos ultrafrios em uma configuracao tripod.
Nesta tese, propomos um arranjo experimental para o estudo da quantizacao de Landau
e efeitos associados em um gas atomico ultrafrio bidimensional. Campos de calibre podem
surgir na equacao de movimento para atomos ultrafrios oticamente vestidos. Para
que isto ocorra, estados escuros espacialmente dependentes sao necessarios a partir dos
estados internos dos atomos. Atomos numa configuracao de niveis de energia do tipo
tripod produzem dois estados escuros degenerados, que podem levar a campos de calibre
Abelianos U(1) U(1) ou nao-Abelianos SU(2). Utilizando uma configuracao adequada
de lasers, mostramos que e possivel se produzir um campo magnetico sintetico uniforme
U(1) U(1) que atua nos atomos neutros fazendo-os se organizarem em niveis de Landau.
A intensidade do campo efetivo depende da intensidade relativa dos feixes de luz
na nuvem atomica. Estimamos a degenerescencia dos niveis de energia para um gas atomico
formado por atomos de 87Rb e estabelecemos as condicoes experimentais para que
seja atingido o regime em que todos os atomos populam unicamente o nivel de Landau
menos energetico. Considerando o limite de temperatura nula, verificamos o surgimento
de oscilacoes magneticas na energia e em sua derivada como uma funcao do inverso do
campo magnetico efetivo (efeito de Haas van Alphen). O periodo da oscilacao magnetica
nos permite determinar a area do circulo de Fermi para o gas atomico atraves de uma
expressao similar a de Onsager para sistemas eletronicos. Mostramos tambem que dessintonizando
um dos lasers em relacao a ressonância de dois fotons geramos um potencial
escalar parabolico que faz com os atomos sejam lateralmente confinados. Isto resulta na
remocao da degenerescencia dos niveis de Landau, uma vez que a energia depende explicitamente
do momento atomico transverso. Demonstramos que, aplicando condicoes
periodicas de contorno ao sistema, temos o surgimento de uma degenerescencia residual.
A degenerescencia remanescente ocorre quando diferentes niveis de energia se superpoem.
Mapeamos os pontos de degenerescencia como uma funcao do campo magnetico efetivo.
Por fim, apresentamos um esquema experimental para a observacao do efeito spin Hall
para atomos ultrafrios em uma configuracao tripod.
Neste trabalho estudamos o efeito de um campo magnético oscilante sobre uma transição de dois fótons em átomos de Rubídio, quando excitados por um laser de Titânio-safira de femtosegundos. Os átomos, na forma de vapor, na proporção isotópica natural, estão contidos em uma célula fechada, a qual é aquecida por pequenas bobinas que são alimentadas por uma corrente variável (ac). Com o comprimento de onda central do laser em 778 nm, os átomos são excitados do estado 5S para o estado 5D e depois podem decair para o estado fundamental via o estado 6P, emitindo um feixe em 420 nm co-propagante ao do bombeio. A oscilação da corrente nas bobinas gera um campo magnético variável no tempo cujo efeito sobre os átomos se manifesta em oscilações no sinal analisado em 420 nm. Como os estados envolvidos no processo de excitação, 5S-5P-5D, têm tempo de vida muito maior que a separação temporal entre os pulsos do laser, podemos considerar que os átomos interagem, não com um único pulso, mas com um pente de frequências. Isto nos permite tratar o processo de excitação como sendo realizado por um grande número de lasers contínuos e considerar o efeito Zeeman devido à presença do campo magnético. No regime estacionário, a absorção de dois fótons pode ocorrer através de um processo direto ou em duas etapas. No processo de absorção direto, com dois fótons simultâneos e um nível virtual, a variação na intensidade do sinal na presença do campo magnético é muito pequena, devido ao alargamento Doppler, e não consegue explicar a variação no sinal observada. Já no processo de absorção em duas etapas, que têm três níveis reais, ressonante com o nível intermediário 5P, temos uma condição de dupla ressonância, a qual deixa de ser satisfeita quando o campo magnético muda a energia dos subníveis Zeeman. Embora os átomos apresentem uma distribuição de velocidades descrita por uma função Gaussiana, os resultados experimentais são bem descritos quando consideramos uma probabilidade de transição, para a dupla ressonância, dada por uma função Lorentziana. Também mostramos que, para campos magnéticos pequenos, da ordem do campo gerado pelas bobinas ao redor da célula, é a largura de linha do nível superior 5D5/2 que governa esta probabilidade de transição.
Este trabalho visa o estudo de colisões atômicas mediadas por fótons. Devido à presença da luz ressonante consideramos em nosso sistema os processos de excitação e decaimento atômicos. Em particular, o decaimento atômico tem sua importância no estudo das armadilhas magneto-ópticas, pois este decaimento poder ser um dos fatores que limita a permanência dos átomos confinados neste tipo de armadilha. Apresentaremos uma formulação inédita para a resolução numérica das equações de populações e coerências que descrevem o processo colisional para um par atômico de átomos de dois níveis. Nesta formulação, não utilizamos aproximação, com isso foi possível também, neste trabalho, checarmos a validade da teoria semi-clássica, uma vez que esta é elaborada por um método aproximativo. Comparando nossa formulação, ao qual batizamos de formalismo quântico, com o formalismo semi-clássico, verificamos que a validade deste último restringe-se quando atribuímos determinados valores para o momentum e largura do pacote de ondas, associado à partícula reduzida. Baseado nas redes-ópticas, apresentaremos também um modelo de experimento que possibilite a preparação de um estado inicial para dois átomos colidentes na presença de um feixe laser de prova. Um outro estudo consiste em verificarmos a existência de um potencial efetivo que possibilite descrever o mesmo resultado, assintoticamente, utilizando os formalismos quântico e o Liouvilliano clássico
Este trabalho visa o estudo de colisões atômicas mediadas por fótons. Devido à presença da luz ressonante consideramos em nosso sistema os processos de excitação e decaimento atômicos. Em particular, o decaimento atômico tem sua importância no estudo das armadilhas magneto-ópticas, pois este decaimento poder ser um dos fatores que limita a permanência dos átomos confinados neste tipo de armadilha. Apresentaremos uma formulação inédita para a resolução numérica das equações de populações e coerências que descrevem o processo colisional para um par atômico de átomos de dois níveis. Nesta formulação, não utilizamos aproximação, com isso foi possível também, neste trabalho, checarmos a validade da teoria semi-clássica, uma vez que esta é elaborada por um método aproximativo. Comparando nossa formulação, ao qual batizamos de formalismo quântico, com o formalismo semi-clássico, verificamos que a validade deste último restringe-se quando atribuímos determinados valores para o momentum e largura do pacote de ondas, associado à partícula reduzida. Baseado nas redes-ópticas, apresentaremos também um modelo de experimento que possibilite a preparação de um estado inicial para dois átomos colidentes na presença de um feixe laser de prova. Um outro estudo consiste em verificarmos a existência de um potencial efetivo que possibilite descrever o mesmo resultado, assintoticamente, utilizando os formalismos quântico e o Liouvilliano clássico
A~AONos ultimos anos tem side grande 0 interesse no estudo da obtenQao de amostras de atomos frios e de altas densidades.(1) Tais amostras podem ser uteis em experiencias de espectroscopia de alta resoluQao, produQao de padroes de frequencias e re16gios atomicos, e estudos de processos de colisao.Alem disto, se obtivermos amostras com velocidades tais que 0 comprimento de onda de de Broglie associado ao atomo (lD) seja da ordem da distancia interatomica, efeitos quanticos coletivos tal como condensaeao de observados.Uma Bose-Einstein, poderiam em das formas de obter-se estas principio serem amostras e atraves da tecnicas de desaceleraeao de feixes at6micos.(2) Uma outra, e mais investigada atualmente, e a tecnica de aprisionamento de atomos neutros usando armadilhas magneto-opticas.Ate 1987, existiam duas formas de construir-se armadilhas para atomos neutros.Uma delas emprega a forea magnetica atuante no atomo quando ele esta em uma regiao de campo magnetico nao homogeneo (3) e a outra refere-se ao uso da forea de presao de radiaQao para confina-lo.(4)Basicamente, a ideia que suporta a armadilha magnetica e 0 fato que estados fundamentais eletr6nicos de certos atomos com spins eletr6nicos desemparelhados tem energia que aumenta com 0 campo magnetico, produzindo assim uma forQa restauradora sobre eles, na direQao do minima de campo.A primeira armadilha optica foi proposta por Ashkin (4) em 1978 e consiste de dois lasers contrapropagantes focalizados.Nesta configuracao existe uma forca restauradora axial devido a forca espontanea e uma forca restauradora transversal devido ao gradiente do campo induzida).Entretanto, a primeira observaCao de atomos aprisionados opticamente devido a forca espontanea, foi realizada em 1985 por S. Chu et.al,(5) em atomos de sodio (Na).A configuraCao experimental utilizada constitui-se de um arranjo tridimensional de feixes contrapropagantes sintonizados abaixo da frequenci~de ressonancia.De acordo com a assertiva de H~sch e Schawlow (6) isto causa uma forca oposta a velocidade do atomo, ou seja uma forca viscosa.Por isto esta tecnica e denominada de melado optico.A densidade de atomos confinados por esta tecnica foi da ordem de 10~m-3, com temperatura da ordem de 240uK, que corresponde ao limite de temperatura minima fornecido pela teoria aprisionados neste limite e de aproximadamente 60cm/s.Na verdade o melado optico nao e uma verdadeira armadilha pois nao existe forca restauradora presente e 0 tempo de confinamento dos atomos e de apenas 100 ms, que e muito menos que 0 obtido pela tecnica discutiremos a seguir.
Nesta tese, realizamos experiências relacionadas com o armazenamento de informação óptica em um ensemble de átomos frios de césio. A configuração experimental utilizada foi semelhante à de mistura de quatro ondas degenerada resolvida no tempo, usando a geometria conhecida como conjugação de fase óptica. Investigamos, tanto teórica quanto experimentalmente, diversos efeitos coerentes e mostramos explicitamente o armazenamento de uma grade de coerência entre os subníveis Zeeman pertencentes a um nível hiperfino do estado fundamental do césio. Analisamos o comportamento da energia dos pulsos gerados em função das intensidades dos campos envolvidos e observamos diferentes comportamentos de saturação. Em outro experimento, estudamos as correlações de energia entre diferentes modos temporais e espaciais gerados coerentemente pelo meio, o qual permitiu observar que os efeitos de emissão espontânea são predominantes quando cada transição do sistema é acessada com mesma intensidade de leitura. As larguras temporais dos modos envolvidos no processo mostraram ser invariantes quando a intensidade total de leitura se mantém constante. Realizamos também, usando um campo magnético externo, uma investigação sobre a evolução coerente do estado armazenado. Medimos a evolução temporal do sinal difratado em duas condições experimentais distintas: com o campo magnético externo aplicado paralelo e perpendicularmente à direção de propagação dos campos ópticos. Em ambos os casos, observamos uma série de collapses and revivals que estão intimamente relacionados com a precessão de Larmor da grade Zeeman armazenada em torno do campo magnético aplicado externamente. Finalmente, realizamos experiências envolvendo modos do campo eletromagnético que possuem momentum angular orbital (MAO). Demonstramos o armazenamento de estados de MAO e de suas superposições coerentes, bem como sua manipulação com campos magnéticos externos. Mostraremos que o MAO óptico pode ser armazenado, manipulado e recuperado coerentemente a partir do sistema atômico.
As armadilhas magneto-ópticas resfriam e aprisionam átomos em uma determinada região, formando nuvens de átomos frios. Conforme a configuração da armadilha, pode-se obter nuvens em diferentes geometrias, como esféricas ou em forma de anel. As armadilhas tem uma grande gama de aplicações, como a construção de relógios atômicos, a obtenção do condensado de Bose-Einstein e o estudo de colisões, no qual a geometria em anel se torna interessante para o estudo em baixas dimensões. Para conhecer os parâmetros da armadilha é necessário fazer sua caracterização. Parâmetros adequados permitem otimizar a armadilha e melhorar a performance da mesma. O objetivo de nosso trabalho é estudar o comportamento do movimento dos átomos e das forças que atuam sobre eles ao variar alguns parâmetros da armadilha, como por exemplo o gradiente de campo magnético, a dessintonia entre a frequência do laser e da transição atômica, a intensidade dos feixes laser e o perfil de intensidade dos feixes. Utilizando o método de integração de Runge- Kutta, apresentaremos simulações da trajetória de um átomo aprisionado e o raio da órbita variando os mesmos parâmetros da armadilha anteriormente citados. Na literatura encontra-se a descrição da força exercida sobre os átomos aprisionados com feixes laser de perfil gaussiano na configuração tradicional e também com um pequeno desalinhamento. A partir da dedução da força sobre os átomos aprisionados com feixes laser de perfil gaussiano, apresentaremos algumas considerações feitas para encontrar a força que atua sobre os átomos com feixes de perfil não gaussiano e simulações realizadas nesta nova consideração. Desta forma, poderá se verificar se existe a possibilidade de aprisionar átomos com feixes de outros perfis de intensidade.