Координатное и импульсное туннелирование в одномерных квантовых системах с дискретным спектром

A. A. Arsen’ev

М. Г. Иванов, A. Yu. Polushkin

Для симуляции квантовых систем на классических или квантовых компьютерах необходимо дискретизировать непрерывные квантовые наблюдаемые (например, координату и импульс или время и энергию). Рассмотрено представление непрерывных наблюдаемых в позиционных системах счисления как рядов по степеням основания системы счисления, умноженных на "цифры", каждая из которых по отдельности оказывается эрмитовым оператором с дискретным спектром. В работе исследуются полученные таким образом операторы цифр, коммутационные соотношения между ними и эффекты, оказываемые на решетки и представления выбором той или иной позиционной системы счисления. Естественным образом возникают перенормировки расходящихся сумм и интегралов.

V. G. Morozov

Владимир Васильевич Ласуков, Т. В. Ласукова, Мария Овсеевна Абдрашитова

Исследована квантовая динамика пульсирующей капли ртути. Показано, что энергетическая характеристика пульсирующей капли ртути может квантоваться, поэтому она способна генерировать электромагнитное излучение с дискретным спектром, что позволит создать квантовый генератор и усилитель радиоволн. Существование квантового решения классического уравнения Ньютона обусловлено нестационарностью потенциала соответствующего типа и теоремой Эренфеста. При этом соответствующее решение не зависит от постоянной Планка. Квантовые решения уравнений классической физики обладают всеми атрибутами квантовой механики: корпускулярно-волновым дуализмом, принципом неопределенности, принципом суперпозиции, принципом причинности, квантовой интерференцией, излучением с дискретным спектром, туннелированием, спиновыми эффектами.

A.G. D'yachkov, Daniil Goshkoder