Nesta dissertação, tratamos da computação quântica em variáveis contínuas empregando a armadilha de íons como plataforma física. A proposta central deste trabalho consiste na sistematização de uma toolbox com portas lógicas gaussianas a partir da manipulação coerente dos modos de vibração de um íon aprisionado. Através da irradiação de feixes de lasers clássicos monocromáticos e bicromáticos em um íon confinado, propomos portas lógicas gaussianas análogas às operações de ótica linear e não linear. Relacionamos essas portas lógicas a operações já bem conhecidas do caso discreto, tais como transformada de Fourier, gates CNOT e CPHASE. A execução de cada uma dessas operações lógicas é selecionada pela frequência do laser de interação e pelo parâmetro de Lamb-Dicke. Reunindo todas as operações obtidas, gaussianas e não gaussianas, mostramos ser possível com nosso sistema simular hamiltonianas descritas por um polinômio em cada coordenada do espaço de fase, permitindo com isso a realização de dinâmicas hamiltonianas polinomiais nesse espaço.
Nesta dissertação, tratamos da computação quântica em variáveis contínuas empregando a armadilha de íons como plataforma física. A proposta central deste trabalho consiste na sistematização de uma toolbox com portas lógicas gaussianas a partir da manipulação coerente dos modos de vibração de um íon aprisionado. Através da irradiação de feixes de lasers clássicos monocromáticos e bicromáticos em um íon confinado, propomos portas lógicas gaussianas análogas às operações de ótica linear e não linear. Relacionamos essas portas lógicas a operações já bem conhecidas do caso discreto, tais como transformada de Fourier, gates CNOT e CPHASE. A execução de cada uma dessas operações lógicas é selecionada pela frequência do laser de interação e pelo parâmetro de Lamb-Dicke. Reunindo todas as operações obtidas, gaussianas e não gaussianas, mostramos ser possível com nosso sistema simular hamiltonianas descritas por um polinômio em cada coordenada do espaço de fase, permitindo com isso a realização de dinâmicas hamiltonianas polinomiais nesse espaço.
Nesta dissertação estudamos, no âmbito teórico, algumas propostas recentes de processamento de informação quântica passiva, isto é, descartando protocolos de correção de erros. Recorrendo à criação de subespaços livres de decoerência através de um sistema físico de quatro spins acoplados ao resto do universo por um agente degenerado, mostramos ser possível construir um conjunto universal de portas lógicas (C-NOT, T e Hadamard) neste mesmo subespaço, alcançando, por conseguinte, a realização de qualquer operação computacional, insensivelmente ao resto do universo. Partimos de um hamiltoniano geral com interações individuais de cada spin com campos externos, além de acoplamentos controlados entre pares de spins. Experimentalmente, hamiltonianos deste tipo são comuns no contexto de junções Josephson, motivo pelo qual tratamos esta implementação em um capítulo especial. Introduzindo perturbativamente ao hamiltoniano operadores espúrios ao subespaço livre de decoerência, incluímos sensibilidade do sistema frente ao ambiente, criando a possibilidade da incursão de erros através de mecanismos de dissipação. Tais mecanismos foram investigados em termos da intensidade do parâmetro de acoplamento entre o sistema e o ambiente, revelando uma clara evidência teórica do Efeito Zenão Quântico, através da excelente concordância entre resultados de operações realizadas em subespaços livres de decoerência e operações realizadas em sistemas fortemente acoplados ao resto do universo. Neste sentido, selecionamos a fidelidade como medida de distância entre um estado em evolução a partir de um certo estado inicial do subespaço livre de decoerência (e submetido a dissipação), e um estado em evolução regida pela mesma operação quântica e a partir das mesmas condições iniciais no caso ideal, livre de decoerência. Essa abordagem explícita permitiu-nos obter a razão necessária entre os parâmetros associados a perturbação (que remove o estado do subespaço original) e acoplamento (entendido como a freqüência entre as medidas promovidas pelo resto do universo), para alcançar a eficiência desejada na realização de uma certa porta lógica. Tecnicamente, o trabalho envolveu vários resultados matemáticos novos e operacionalmente úteis, levando a simplificações importantes durante os cálculos envolvidos.
Neste artigo descrevemos uma das plataformas mais promissoras para a construção de um computador quântico universal, que consiste em uma cadeia de N íons aprisionados em um potencial harmônico, cujos estados internos funcionam como qubits e são acoplados a modos vibracionais coletivos da cadeia. A partir de tal acoplamento, é possível construir interações entre diferentes íons, isto é, interações qubit-qubit que, juntamente com operações individuais sobre os íons, permitem construir um computador quântico como primeiramente proposto por Cirac e Zoller na década de 90 [Phys. Rev. Lett. 74, 4091 (1995)]. Aqui discutimos desde a física envolvida no aprisionamento de íons em armadilhas eletromagnéticas até a engenharia de hamiltonianos necessária para gerar um conjunto universal de portas lógicas, fundamental para a execução de algoritmos quânticos mais complexos. Por último, apresentamos o atual estado da arte da computação quântica em sistemas de íons aprisionados, destacando os recentes avanços obtidos por empresas e projetos governamentais que utilizam tal arquitetura, como IonQ e AQTION.
A presente tese e dedicada a utilizacao de conhecidos sistemas quânticos em aplicacoes de interesse em optica e informacao quântica. Motivados pelos recentes avancos experimentais em sistemas formados por ions aprisionados interagindo com lasers e na eletrodinâmica quântica de cavidades, nos focamos grande parte de nossas propostas nestes sistemas. Mais especificamente, nos estudamos a interacao de ions e campos quantizados na chamada eletrodinâmica quântica de cavidades com ions aprisionados. Neste contexto, iniciamos nossos trabalhos com uma proposta de geracao de superposicoes mesoscopicas no movimento do ion. Uma vez que tais superposicoes sao muito sensiveis a decoerencia, incluimos perdas na cavidade para tratar uma situacao mais realista. Atraves da observacao de quantum jumps, ou foton-contagens fora da cavidade, mostramos um esquema de geracao de estados com caracteristicas quânticas muito similares aos encontrados no caso da cavidade ideal, sem perdas. Neste aspecto, encontramos um modo de usar a dissipacao a nosso favor, fato de grande interesse experimental devido as imperfeicoes dos espelhos reais. Apresentamos tambem uma proposta de implementacao de uma interacao do tipo Kerr em ions como uma alternativa ao uso de cristais nao-lineares que apresentam baixissima eficiencia para esse tipo de efeito. Essa proposta abre novas possibilidades para o uso de ions em medidas nao demolidoras e computacao quântica. Nossos estudos na area de eletrodinâmica quântica com ions aprisionados terminam com a analise dos efeitos do movimento do ion na dinâmica das transicoes multi-fotonicas. Esse e um estudo mais fundamental e esta relacionado com o entendimento da interacao da radiacao com a materia. Na ultima parte desta tese sao apresentados resultados sobre o uso de sistemas de muitos corpos para a distribuicao de informacao quântica. O objetivo de se estudar estes sistemas mais complexos e a busca de implementacao de protocolos quânticos em larga escala. Neste sentido, poderiamos pensar numa cadeia de osciladores harmonicos acoplados como ocorre em sistemas tipicos da fisica da materia condensada. Em particular, nos estudamos como aumentar a eficiencia na transmissao de emaranhamento nestas cadeias. Propusemos um esquema que funciona como um tipo de quantum data bus, ou onibus quântico para transportar e distribuir emaranhamento com alta eficiencia
Abstract
Neste trabalho discutimos a implementacao de processadores quânticos usando
armadilhas de ions. Apresentamos os principios basicos da computacao quântica,
destacando a diferenca entre bits classicos e qubits, bem como as operacoes realizadas
sobre estes pelas portas logicas quânticas. Discutimos as principais caracteristicas das
armadilhas de ions, dando enfase as armadilhas lineares. Mostramos como as portas
quânticas podem ser implementadas usando o sistema de ions confinados
eletromagneticamente. Apresentamos os resultados da simulacao numerica de uma
armadilha de ions linear do tipo Paul, realizada com o software COMSOL
Multiphysics®, tendo como resultado o confinamento de um ion de 40 Ca+ cujo
movimento apresentou as caracteristicas esperadas, estando de acordo com o que e
previsto teoricamente.
A codificação de bits quânticos, os qbits, em graus de liberdade internos da luz como a polarização, os modos transversos e o caminho de propagação tem recebido muita atenção ultimamente. No entanto, o qbit codificado no grau de liberdade de caminho frequentemente desempenha um papel limitado nos circuitos ópticos. Neste trabalho, será apresentado um circuito óptico linear para codificar qbits no grau de liberdade de caminhos em diferentes bases. Também, apresentamos uma representação geométrica similar a da polarização, a esfera de Poincaré do caminho, bem como a representação de esfera de Bloch para o qbit de caminho. Apresentamos também, circuitos ópticos lineares para construir as principais portas lógicas quânticas, inclusive aquelas consideradas portas universais, para o qbit de caminho de propagação do fóton. Através da analogia clássico-quântica dos chamados modos spin-órbita da luz, implementamos os circuitos ópticos com feixes intensos e reproduzimos experimentalmente a tabela verdade das portas propostas. Com a porta C-NOT para o caminho e usando a polarização como qbit de controle, produzimos estados análogos aos estados de Bell, de forma que nossos resultados podem fornecer uma nova classe de modos não separáveis da luz, o que pode contribuir para o controle e manipulação do emaranhamento entre graus de liberdade fotônicos.
Na presente tese, estudamos o oscilador harmonico generalizado com massa e frequencia
dependentes do tempo e submetido a uma forca de friccao linear na velocidade cujo coeficiente de friccao depende do tempo, do ponto de vista classico e quântico. Obtivemos as
solucoes da equacao de movimento classica deste sistema para alguns casos particulares e
derivamos uma equacao de movimento que descreve simultaneamente tres sistemas diferentes.
Em seguida, com a ajuda dos operadores invariantes quadraticos e a luz do metodo
de invariantes dinâmicos encontramos as solucoes exatas da equacao de Schrodinger para
este sistema. Tambem derivamos as fases geometrica, dinâmica e de Berry para este
sistema nao-estacionario e as avaliamos para tres casos especiais. Ainda construimos estados
coerentes para este sistema quantizado e os empregamos para investigar algumas
propriedades quânticas tais como
utuacoes quânticas da coordenada e momento bem
como do produto das incertezas. Em seguida, utilizamos um operador invariante linear
e usamos o metodo de invariantes dinâmicos para encontrar solucoes exatas da equacao
de Schrodinger para um oscilador harmonico amortecido e forcado dependente do tempo.
Com as solucoes desta equacao, construimos solucoes na forma de pacotes de onda Gaussianos
assim como calculamos as
utuacoes quânticas das coordenadas e momentos, bem
como as correlacoes entre ambos. Finalmente, mostramos que a largura das
utuacoes e
correlacoes do pacote Gaussiano nao dependem da forca externa.