Bu çalışmada azot atomunda bazı ince yapı seviyeleri arasındaki geçişler için iki foton soğurma tesir kesitleri hesaplanmıştır. İki foton soğurma tesir kesiti ifadesi açısal katsayılara ve radyal geçiş integrallerine bağlı olarak verilir. Açısal katsayıların hesaplanmasında Racah yöntemi, radyal geçiş integrallerinin belirlenmesinde ise en zayıf bağlı elektron potansiyel model teorisi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçların literatürle uyumlu olduğu görülmüştür.
Bu çalışmada azot atomunda bazı ince yapı seviyeleri arasındaki geçişler için iki foton soğurma tesir kesitleri hesaplanmıştır. İki foton soğurma tesir kesiti ifadesi açısal katsayılara ve radyal geçiş integrallerine bağlı olarak verilir. Açısal katsayıların hesaplanmasında Racah yöntemi, radyal geçiş integrallerinin belirlenmesinde ise en zayıf bağlı elektron potansiyel model teorisi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçların literatürle uyumlu olduğu görülmüştür.
Kuantum anahtar dağıtımı (KAD) kuantum mekaniğinin temel yasalarına dayalı güvenli bilgi teknolojileri kapsamında önerilmiş birçok uygulama arasında pratik kullanıma en yakın olanıdır. KAD iki kullanıcı arasında güvenli bilgi paylaşımı için kullanılan anahtarın üretilmesini ve dağıtılmasını sağlar. KAD sistemlerinin çalışma prensibinin ve sağladığı güvenliğin temelinde anahtarın tek fotonlar üzerinden kullanıcılar arasında dağıtılması vardır. Bu sebeple, verimli tek foton kaynakları KAD sistemleri için kritik öneme sahiptir. Literatürde farklı tek-foton kaynakları ile KAD gösterimleri mevcuttur ancak elde edilen anahtar üretim oranları ve güvenlik seviyeleri tek-foton kaynaklarının performanslarından kaynaklanan sebeplerle istenilen değerlere ulaşamamıştır. Bu sebeple, özellikle oda sıcaklığında ışıyan verimli tek-foton kaynaklarına yönelik araştırmalar yoğun bir şekilde devam etmektedir. Bu projede alternatif olarak son zamanlarda popüler olan altigen bor nitrür (hBN) içerisindeki kusur merkezleri KAD için tek-foton kaynağı olarak çalışıldı. HBN bilinen diğer iki boyutlu malzemelerden farklı olarak sahip olduğu geniş bant aralığı sayesinde (~5.5 eV) farklı enerji değerlerine sahip kusur merkezleri barındırır. Böylece, mor-ötesinden görünür bölgeye kadar olan geniş bir spektrumda tek-foton ışıması elde edilebilir. Ayrıca, hBN kusur merkezlerinden elde edilen tek-foton ışımasını 800 K gibi çok yüksek sıcaklıklarda da gözlemlemek mümkündür. Bütün bu özellikleri nedeniyle hBN malzemesinin kuantum bilgi teknolojileri, metroloji ve sensör teknolojileri gibi farklı alanlarda ve farklı ortam koşullarında kullanılabileceği düşünülmektedir. Bu proje kapsamında hBN içerisindeki kusur merkezlerinden elde edilen sıfır-fonon çizgisi (ZPL) ışımasının kuantum optik özelliklerinin incelendi ve bu yapılar ile ilk defa B92 protokolüne dayalı açık-hava KAD gösterimi yapıldı.
Bu çalışma; modern kuantum mekaniğinin en büyük açmazlarından biri olan dalga-parçacık ikililiğini ve "gözlemci etkisini", mistik veya soyut matematiksel kabullerden (dalga fonksiyonunun çökmesi) arındırarak, İki Öz Teorisi kapsamında tamamen mekanik ve lokal bir madde-alan etkileşimiyle çözüme kavuşturmaktadır. Teoriye göre, evrensel uzay homojen bir boşluk değil; santimetreküpte trilyonlarca alt parçacıktan oluşan, dinamik bir kuantum alanıdır (İlk Öz / Karanlık Madde). İlk Öz’ün temel doğası, baryonik (normal) madde varlığına göre refleks değiştirmesidir: Madde yokken durağan/geçirgen, madde varken tutucu/kavrayıcıdır. Bu tez; çift yarık deneylerinde (foton, elektron veya makro-moleküller fark etmeksizin) ölçüm cihazının varlığının veya zayıf ölçüm modlarındaki kademeli geçişlerin, parçacığın kendisinde hiçbir yapısal değişim yaratmadığını; değişimin tamamen parçacığın içinde ilerlediği İlk Öz Alanı'nın akışkanlık/direnç katsayısında meydana geldiğini empirik verilerle ortaya koymaktadır
Bu çalışmada, dış statik elektrik ve manyetik alanın Rosen-Morse kuantum kuyusundaki temel durumla ilişkili hidrojenik donor safsızlık atomunun bağlanma enerjisi üzerindeki etkisi teorik olarak etkin kütle yaklaşımında varyasyonel bir yöntem kullanılarak araştırılmıştır. Bu yapıdaki safsızlıkla ilişkili doğrusal olmayan optik özellikler, kompakt yoğunluklu matris yaklaşımı kullanılarak hesaplanmıştır. Doğrusal olmayan optik özelliklerin sayısal sonuçları, merkezi donor safsızlığı için statik elektrik ve manyetik alanın iki farklı değeri için gelen foton enerjisinin fonksiyonları olarak sunulmuştur. Ayrıca, hidrojenik donorsafsızlığının bağlanma enerjisi, statik elektrik ve manyetik alanın bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir. Sonuç olarak, yapının doğrusal olmayan optik özelliklerinin, donor atomunun varlığından ve statik elektrik ve manyetik alanların büyüklüğünden önemli ölçüde etkilendiği bulunmuştur.
Bu çalışmada, hidrojen atomunun enerji düzeyleri, Schrödinger denklemi kullanılarak belirlenmiştir. Buna ek olarak, hidrojen atomunda enerji kaymaları, pertürbasyon teorisi kullanılarak, dejenere ve dejenere olmayan durumlar için hesaplanmıştır. Bunun için ilk olarak Schrödinger denklemi, hidrojen atomu için kuantum mekaniksel olarak çözülmüş ve daha sonra radyal olasılık yoğunluğu grafikleri çizilmiştir. Bununla birlikte pertürbe potansiyeli uygulanmış hidrojen atomu için enerji kaymaları, zamandan bağımsız pertürbasyon teorisi kullanılarak hesaplanmıştır.
Kuantum bilgisayarları atom ve atom altı parçacıkların davranışlarından yararlanılarak laboratuvar ortamında geliştirilmeye çalışılmaktadır. Bu bilgisayarlar kübit adlandırılan iki seviyeli kuantum mekaniksel sistemleri bilgi depolama ve temel işlem birimi olarak kullanmaktadır. Klasik bitlere göre mümkün olmayan aynı anda iki durumu birden sergileyebilme kübitler için mümkündür ve bu durum hesaplamalarda kullanılabilmektedir. Bu özellik kuantum bilgisayarlara üstün işlem yeteneği kazandırmaktadır. Klonlanamama kübitlerin kopyasının alınmasını engellemekte ve kuantum bilgisayarların doğasına veri güvenliğini katmaktadır. Farklı yeteneklere sahip bu bilgisayarların kullanılabilmesi için programlanması ve neler yapması gerektiği söylenmelidir. Tezimde kuantum bilgisayarların üstün işlem yeteneklerinin kullanılmasına, mevcut kuantum algoritmalarının yazılmasına imkan sağlayan yeni bir kuantum programlama dili geliştirilmiştir.
Bu çalışmada öncelikle kuantum özdeş parçacık sistemlerinden bozonların genel \nkuantum mekaniksel özellikleri ele alındı. Özel olarak, bir-boyutlu standart bozon \nsalınıcıları sistemini tanımlayan operatör bağıntıları ve sistemin Hamiltoniyeni \nincelendi. Daha sonra Bose sistemlerinin istatistiksel dağılım fonksiyonunun nasıl elde \nedilebileceği araştırıldı. \nİkinci olarak, ideal Bose gazının genel istatistik mekaniksel özellikleri incelendi. \nÖzellikle ideal Bose gazının hal denklemi, öz ısısı, entropisi gibi fonksiyonlarının düşük \nve yüksek sıcaklıklarda değişimlerine yoğunlaşıldı. Buradan standart Bose \nsistemlerinde, Bose-Einstein yoğunlaşmasının hangi koşullarda gerçekleşebileceği \nteorik olarak araştırıldı. \nÜçüncü olarak, bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturan ve Bose sistemlerine de \nbir örnek uygulama olabilecek genelleştirilmiş bir bozon gazı modeli ele alındı. Tamm- \nDancoff (TD) bozon gazı modeli olarak adlandırılan bu sistemi tanımlayan bazı \nkuantum mekaniksel özellikler incelenerek, modelin bazı istatistik mekaniksel yönleri \nüzerinde çalışıldı. Özel olarak, bu genelleştirilmiş bozon gazı modelinin deformasyon \nparametresinin sistemin genelleştirilmiş dağılım fonksiyonu, iç enerjisi, entropisi gibi \nfonksiyonlarına etkileri araştırıldı. Ayrıca bu yolla, sistemin genelleştirilmiş Bose- \nEinstein fonksiyonları (g (z,q)) n elde edilerek, 0 z 1 ve q 1 bölgelerinde bu \nfonksiyonların değişimleri incelendi. Bu bağlamda elde edilen önemli sonuçlardan \nbirisi, düşük sıcaklıklarda sistemin entropisinin deformasyon parametresi q arttıkça \nazalış göstermesidir. Son olarak, elde edilen diğer sonuçların yanı sıra TD-bozon gazı \nmodeline uygulama alanı teşkil edebilecek fiziksel problemlerden bazıları tartışıldı.