Allgemeine Quantenmechanik des Atom- und Molekelbaues

Michael Haugk, Lothar Fritsche

Heisenberg verstehen Die Quantenmechanik ist ein seit Jahrzehnten kultiviertes Mysterium. Es gilt als allgemein bekannt, dass man die ihr zugrunde liegenden Phänomene zu akzeptieren hat, weil sie prinzipiell unbegreiflich sind. Die Autoren dieser kompakten Einleitung machen dem ein Ende. Mit ihrem alternativen Ansatz treten sie den Beweis an, dass man die Quantenmechanik tatsächlich verstehen kann. Durch den Verzicht auf komplizierte Herleitungen konzentrieren sie sich auf das Wesentliche und erleichtern so den Zugang zur faszinierenden Wissenschaft des Allerkleinsten. Aus dem Inhalt Schrödinger-Gleichung / Existiert Zufall? / Heisenbergsche Unschärferelation / Doppelspalt & Tunneleffekt / Stabilität von Atomen / Wellenförmige Wahrscheinlichkeitsdichten / Eigenschaften des Vakuums / Impuls & Energie / Wann wird klassische Mechanik zur Quantenmechanik? / Spin & Verschränkung / Lichtemission und Aufbau des Wasserstoff-Atoms / Mehrteilchensysteme / Fermionen und Bosonen

Joachim Berber, Heinz Kacher, Rudolf Langer

Joachim Berber, Heinz Kacher, Rudolf Langer

Torsten Fließbach, Hans Walliser

In der Quantenmechanik spielen die Eigenwerte und Eigenfunktionen von Operatoren eine zentrale Rolle. In diesem Kapitel geben wir für einige einfache Systeme (freie Bewegung, Potenzialtopf und Oszillator) die Eigenfunktionen und Eigenwerte des Hamiltonoperators an. Parallel hierzu werden allgemeine Eigenschaften der Eigenwerte und Eigenfunktionen und ihre Rolle bei der Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung und im Messprozess untersucht.

Joachim Berber, Heinz Kacher, Rudolf Langer

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

Es wird gezeigt, wie man zu einer Formulierung der Quantenmechanik des magnetischen Elektrons nach der Sehrödinger sehen Methode der Eigen funktion en ohne Verwendung zweideutiger Funktionen gelangen kann, indem man, gestützt auf die allgemeine Dirac-Jordansche Transformationstheorie, neben den Ortskoordinaten jedes Elektrons, um seinen rotatorischen Freiheitsgraden Rechnung zu tragen, die Komponente seines Eigenimpulsmomentes in einer festen Richtung als weitere unabhängige Veränderliche einführt. Im Gegensatz zur klassischen Mechanik kann diese Variable jedoch, ganz unabhängig von irgend einer speziellen Art der äußeren Kraftfelder, nur die Werte (Math) und (Math) annehmen. Das Hinzutreten der genannten neuen Variable bewirkt daher bei einem Elektron einfach ein Aufspalten der Eigenfunktion in zwei Ortsfunktionen ψα, ψβ und allgemeiner bei N Elektronen in 2N Funktionen, die als die „Wahrscheinlichkeitsamplituden” dafür zu betrachten sind, daß in einem bestimmten stationären Zustand des Systems nicht nur die Lagenkoordinaten der Elektronen in vorgegebenen infinitesimalen Intervallen liegen, sondern auch die Komponenten ihrer Eigenmomente in der festgewählten Richtung bei (Math) vorgegebene Werte haben* Pauli (1927b)