In dieser Diplomarbeit möchte Ich ein von [19] vorgeschlagenes Experiment diskutieren und analysieren, dass es ermöglichen würde selbst Deformationen des Kommutators auf der Planckskala zu testen. Dazu werde Ich zuerst motivieren warum dieses Experiment wichtig ist und ebenso eine kurze Einführung in die benötigten Techniken aus Quantentheorie und Quantenoptomechanik geben. Ebenso werde ich die drei deformierten Kommutatoren vorstellen die mit diesem Experiment getestet werden können. Das Ziel der Arbeit ist es eine Machbarkeitsstudie durchzuführen um zu ergründen welche experimentellen Anforderungen das Experiment stellt und in wie weit diese schon von Parametern aktueller Experimente erfüllt werden.
In dieser Diplomarbeit möchte Ich ein von [19] vorgeschlagenes Experiment diskutieren und analysieren, dass es ermöglichen würde selbst Deformationen des Kommutators auf der Planckskala zu testen. Dazu werde Ich zuerst motivieren warum dieses Experiment wichtig ist und ebenso eine kurze Einführung in die benötigten Techniken aus Quantentheorie und Quantenoptomechanik geben. Ebenso werde ich die drei deformierten Kommutatoren vorstellen die mit diesem Experiment getestet werden können. Das Ziel der Arbeit ist es eine Machbarkeitsstudie durchzuführen um zu ergründen welche experimentellen Anforderungen das Experiment stellt und in wie weit diese schon von Parametern aktueller Experimente erfüllt werden.
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht. Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können. In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen. Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien. Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden. In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie. Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
Quantenmechanik und allgemeine Relativitätstheorie sind zwei grundsätzlich verschiedene physikalische Theorien, welche unabhängig voneinander mit sehr hoher Präzission experimentell geprüft wurden. Die Theorie der Quantenmechanik beschreibt Naturprozesse auf kleinen Skalen während die allgemeine Relativitätstheorie Beschreibungen auf großen Skalen ermöglicht. Jedoch ist es auch nach einem Jahrhundert intensiver Forschung nicht gelungen, ein Zusammenspiel dieser verschiedenen Theorien experimentell zu erforschen. Die andauernde Suche nach einer vereinheitlichten Theorie, welche alle bekannten Naturkräfte vereint, wird durch diese fehlende experimentelle Führung erheblich erschwert. Selbst Prozesse in denen die Quantenmechanik ihre Anwedung findet und die Gravitation klassisch beschrieben wird, wurden noch nicht im Labor überprüft. Diese Arbeit untersucht verschiedene Möglichkeiten, um die Schnittstelle zwischen Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie auf dem Niveau einzelner Photonen zu testen. Diese Quantensysteme prüfen sowohl den Einfluss von gravitativen als auch nicht-inertialen Bewegungen auf Interferenz-Effekte durch den Einsatz verschiedener Interferometer deren Arme verschiedenen gravitativen und zentripetalen Potentialen unterliegen. Diese Potentialunterschiede erlauben es, je nach experimenteller Anordnung, das Äquivalenzprinzip zwischen träger/schwerer Masse und Energie zu überprüfen, was den Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit darstellt. Zu diesem Zweck werden, nach einer kurzen Einleitung in die benötigten Grundlagen, die Eigenschaften und experimentellen Beschränkungen von optischen Lichtwellenleitern studiert, welche als Arme der Interferometer fungieren. Es wird gezeigt, dass sich Michelson Interferometer bestens zur Untersuchung von Trägheitseffekten von Einzelphotonen eignen, während sie sich für den Nachweis gravitativ induziierter Phasenschübe als nicht vorteilhaft erweisen. Weiters werden verschiedene Anordnungen eines Mach-Zehnder Interferometers zur Erforschung der Äquivalenz von Energie und träger/schwerer Masse studiert und die experimentellen Beschränkungen aufgezeigt. Wie die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, ist es aufgrund technischer Einschränkungen überaus schwierig Phasenschübe durch gravitativen Einfluss auf die Wellenfunktion eines einzelnen Teilchens nachzuweisen. Weisen die Arme eines Interferometers jedoch unterschiedliche Gravitations- und/oder Zentripetalpotentiale auf, so ist es im Rahmen heutiger technologischer Standards möglich die Masse-Energie Äquivalenz zu testen. Solche Tests können einen ausgezeichneten Leitfaden für Experimente darstellen, welche allgemein relativistische Effekte auf einzelne Quantensysteme nachweisen wollen, die im Rahmen der klassichen Gravitationstheorie nicht erklärt werden können.
Das quantenmechanische Superpositionsprinzip postuliert, daß massive Teilchen delokalisiert sein können und sich als Materiewellen im Raum ausbreiten. Dieses Verhalten konnte bisher z.B. Photonen, Neutronen, Atomen und vielen Molekülen nachgewiesen werden, und dennoch ist es bis heute ungeklärt, ob Teilchen beliebiger Masse in solche Überlagerungszustände gebracht werden können. In dieser Arbeit stelle ich ein gepulstes Lichtgitter Materiewellen (OTIMA) Interferometer vor, welches wir gebaut haben, um nach einer Massenabhängigkeit dieser Phänomene zu suchen [1, 2]. Das Experiment basiert auf dem Talbot Lau Effekt und besteht im Kern aus drei stehende Lichtwellen, die durch Retroreflektion von Lichtpulsen an einer einzelnen Spiegeloberfläche entstehen. Die Teilchen, die durch die Bäuche der Stehwellen fliegen, werden durch Photoionisation oder Photofragmentation aus dem Teilchenstrahl entfernt [3, 4]. So entsteht ein räumliches Muster in der Teilchendichte. Wie stark dabei diese Lichtpulse als absorptive Gitter und Phasengitter wirken ist durch die Photoionisations- und Photofragmentationseffizienz bzw. die optische Polarisierbarkeit der Teilchen im Gitter bestimmt. Im OTIMA Interferometer kommen zu diesem Zweck 157nm Laser zum Einsatz, so daß die Stehwellengitter Perioden von unter 80 nm haben. Optische Gitter haben zudem den Vorteil eines variablen Öffnungsverhältnisses, welches durch die Laserpower in den Stehwellen gegeben ist: je kleiner das Öffnungsverhältnis, desto größer sind Interferenzkontrast und Messprezision. Dabei macht die Verwendung einer gemeinsamen Randbedingung für alle drei Stehwellen die Messungen robuster gegen Dephasierung durch mechanische Vibrationen der Apparatur. Durch die nicht-dispersiveWechselwirkung zwischen den Gittern und den interferierenden Teilchen wird das Experiment in Zukunft Interferenzmessungen mit immer größerern Teilchen erlauben und könnte damit die Suche nach neuartigen Dekohärenzeffekten oder objektiven Kollapsmechanismen ermöglichen [1,2]. Im Rahmen dieser Arbeit bespreche ich die Fortschritte in der Charakterisierung des Interferometers und diskutiere systematische Effekte, welche den Interferenzkontrast beeinflussen [5]. Außerdem zeige ich Ergebnisse einer Machbarkeitsstudie, welche die Eignung maßgeschneiderter Nanoteilchen für Tests des Welle-Teilchen-Dualismus in unserem Experiment untersucht. Das OTIMA Interferometer ist der quantenphysikalischen Grundlagenforschung gewidmet, ermöglicht aber auch spektroskopische Messungen von Teilcheneigenschaften [6]. Im letzten Teil dieser Arbeit stelle ich ein paar solch angewandter OTIMA Experimente vor.
Fur die Realisierung von echten Quantencomputern und Quantennetzwerken uber die vorhandenen einfachen Laborsystem hinaus, muss die Zahl der Quantenbits (Qubits) und der notwendigen Kontrollsysteme drastisch erhoht werden. Dies wird es Quantencomputern ermoglichen bestimmte wichtige Probleme um ein vielfaches schneller zu losen als ihre klassischen Pendants. In der vorliegenden Arbeit wird es darum gehen experimentelle Grundlagen zu schaffen fur diese Skalierung von einfachen Quantensystemen hin zu photonischen Clusterzustanden.
In der Vergangenheit wurde fur die Verschrankung von Photonen die spontane parametrische Fluoreszenz (SPDC) Technik verwendet. Diese arbeitet mit nicht-linearen Kristallen zur Photonenverschrankung, allerdings ist diese Technik aufgrund ihrer„spontanen“ zufalligen Natur nur schwer zu skalieren. Dieses Problem wird in dieser Arbeit dadurch umgangen, dass ein alternativer Ansatz mit sequenziell arbeitenden Einzelphotonenquelle (SPE) benutzt wird. Hierdurch wird eine Kette aus verschrankten Photonen erzeugt. Diese Arbeit beschreibt die Weiterentwicklung vom SPDC Ansatz zur SPE basierten Photonenerzeugung anhand von mehrerer Experimente.
Zuerst wird eine SPDC-Quelle benutzt, um einen 4-Qubit Clusterzustand zu erzeugen. Dieser wird dann benutzt um eine messungsbasiert- Quantenfehlerkorrektur durchzufuhren. Hierfur wird ein logisches Qbit in einem Clusterszustand gespeichert, dass danach Umgebungseinflussen ausgesetzt wird. Anschliesend wird das logische Qubit aus dem Clusterzustand rekonstruiert. Dies demonstriert die Moglichkeit von messungs-basiertem Quantencomputing in einem realistischen Szenario.
Anschliesend wird in dieser Arbeit ein SPE basiertes Verschrankungsprotokoll vorgestellt. Dieses basiert auf nur einem einzigem optischen Ubergang und einem asymmetrischen Interferometer mit zwei unterschiedlich langen Armen. Der optische Ubergang wird benutzt um ein photonisches Qubit zu erzeugen. Dieser Prozess wird kontinuierlich wiederholt. Das Interferometer dient nun dazu die zeitlichen Unterschiede auszugleichen und zwei hintereinander erzeugte Qubits zu verschranken und in einer polarisieren Basis auszugeben. Quantentomographie wird anschliesend durchgefuhrt, um die Quantennatur des Prozesses aufzuzeigen.
Die Grundbausteine des vorgeschlagenen Protokolls werden in dieser Arbeit vorgestellt und die experimentellen Details diskutiert. Das benutzte Quantensystem ist das Stickstoff-Fehlstellen-Zentrum (NV Centre); dieses wird als Einzelphotonenquelle benutzt. Leider war es nicht moglich mit dem derzeitigen Experiment Photonenzustande mit mehr als zwei Photonen herzustellen. Der Grund hierfur war die hohe experimentelle Verlustrate der Photonen und die starken Phononen-Seitenbander des NVs. In Zukunft werden wir versuchen dieses Problem mithilfe eines NVs zu uberwinden, das den Purcell Effekt nutzt. Dies wird uns eine deutlich hoherer Sammeleffizienz ermoglichen und Verluste minimieren. Dadurch wird es moglich werden Clusterzustande mit hunderten von Photonen aufzubauen. Ein weiterer Schritt ist die Erweiterung auf mehrere SPEs die parallel operieren, was es ermoglichen wurde 3-dimensionale Clusterszustande zu realisieren. Dies sollte zu einer deutlichen Erhohung der Fehlertoleranz von Quantenzustanden beitragen.