von Albert Einstein nach Vorarbeiten von Satyendra Nath Bose zum ersten Mal diskutiert, 1995 vom amerikanischen Wissenschaftsmagazin Science zum Molekül des Jahres gekürt, obwohl es sich nicht um ein Molekül handelt: die Bose-Einstein-Kondensation.Die experimentelle Untersuchung dieses Phänomens an schwach wechselwirkenden, sehr kalten Atomgasen hat in den letzten zwei Jahren für erhebliches Aufsehen in der physikalischen Fachwelt gesorgt und schlug sich neben vielfältigen Forschungsaktivitäten innerhalb kürzester Zeit auch in Preisverleihungen an Vertreter der beiden führenden experimentellen Gruppen nieder
von Albert Einstein nach Vorarbeiten von Satyendra Nath Bose zum ersten Mal diskutiert, 1995 vom amerikanischen Wissenschaftsmagazin Science zum Molekül des Jahres gekürt, obwohl es sich nicht um ein Molekül handelt: die Bose-Einstein-Kondensation.Die experimentelle Untersuchung dieses Phänomens an schwach wechselwirkenden, sehr kalten Atomgasen hat in den letzten zwei Jahren für erhebliches Aufsehen in der physikalischen Fachwelt gesorgt und schlug sich neben vielfältigen Forschungsaktivitäten innerhalb kürzester Zeit auch in Preisverleihungen an Vertreter der beiden führenden experimentellen Gruppen nieder
Am 14. Juli 1995 berichteten die angesehene Wissenschaftszeitschrift Science sowie dieber¨uhmte amerikanische Tageszeitung New York Times – auf dem Titelblatt – gleichzeitiguber die erstmalige experimentelle Erzeugung eines Bose-Einstein-Kondensates aus einem¨Gas schwach wechselwirkender Alkaliatome am Joint Institute for Laboratory Astrophy-sics (JILA) in Boulder/Colorado (USA). Was war an dieser Leistung so bedeutsam, dasman sich entschlos, sie auf jene Weise bekannt zu geben?Einer der Gr¨unde f ¨ur f ur die enorme Publizit¨ ¨at des Ereignisses ist sicher, das der NameAlbert Einsteins damit in Verbindung gebracht wird. Tats¨achlich hat Einstein den Effektin einer bemerkenswerten Arbeit im Jahr 1924 (ankn¨upfend an fr ¨uhere Uberlegungen des¨indischen Physikers S. N. Bose) vorausgesagt. Bei seiner Untersuchung der Quantentheo-rie idealer Gase wies er darauf hin, das unter bestimmten Umst¨anden ein Teil der Atomeauskondensiert und gemeinsam den Grundzustand des Systems besetzen. Diese Atomebilden eine Kondensat-Phase, die ein makroskopisches Quantensystem darstellt.Mehr als 70 Jahre vergingen zwischen der theoretischen Vorhersage dieses quantensta-tistischen Ph¨anomens und seiner eindeutigen Realisierung im Labor. Wegen der auseror-dentlichen experimentellen Schwierigkeiten, die dabei zu ¨uberwinden waren, bedurfte esverschiedener neuer Techniken und Methoden, bis sich nach einem Wettrennen (dessenheise Phase etwa 15 Jahre dauerte) mehrerer Gruppen der Erfolg einstellte.In zahlreichen Zeitungs- und Zeitschriftenartikeln wurde auch hierzulande uber das¨Ereignis berichtet [1, 2, 3, 4]. Interessierte Schulerinnen und Sch¨ uler allerdings, die in¨der Schule N¨aheres uber dieses neue Ph¨ ¨anomen erfahren wollen, werden vermutlich mei-stens entt¨auscht. Ahnlich ergeht es wohl auch den Lehrerinnen und Lehrern, die ihren¨Unterricht mit aktuellen Informationen aus der Wissenschaft anreichern wollen und zudiesem Zweck die Fachliteratur zu Rate ziehen: Ihnen wird die Verbindung zwischen denhochtechnischen Abhandlungen der Fachb¨ucher uber Statistische Physik und den bunten¨Bildern von in Fallen gefangenen Atomen nicht unbedingt besonders einsichtig erscheinen.Gerade bei einem Fach wie der Physik, die h¨aufig als schwierig angesehen wird, ist es be-sonders bedauerlich, wenn ein bestehendes Interesse an physikalischen Inhalten aus Man-gel an Information nicht befriedigt werden kann. Eine Aufgabe der Fachdidaktik besteht
ZUSAMMENFASSUNG Kalte Quantengase und speziell die Bose-Einstein-Kondensation bilden seit ihrer ersten Realisierung im Jahr 1995 ein neues und schnell wachsendes Forschungsfeld.Interessante quantenmechanische Phänomene wie Materiewellen-Interferenzen, Superfluidität, Solitonen oder Bloch-Oszillationen werden in zahlreichen Laboren weltweit untersucht.Auf dem Gebiet der Quantensensorik können solche Kondensate als ideale kohärente atomare Quelle dienen.Quantensensoren bieten vielversprechende Anwendungen vom Gebiet der Geodäsie über die Metrologie bis hin zu wichtigen Fragestellungen der fundamentalen Physik wie z.B.Tests des Äquivalenzprinzips.Hochpräzise Inertialsensoren können mit frei fallenden Atomen realisiert werden, die Empfindlichkeit steigt dabei quadratisch mit der Flugzeit.Eine Erhöhung der Sensitivität auf diesem Wege stellt hohe Anforderungen an die Minimierung der Temperatur der atomaren Ensembles und an die Realisierung einer vibrationsarmen Umgebung.Die Schwerelosigkeit bietet bei vielen dieser Fragestellungen den Vorteil von bisher unerreichten Regimes der kältesten Temperaturen, Erreichen makroskopischer Dimensionen der Materiewellenlänge sowie lange und ungestörte freie Entwicklungszeiten im Sekundenbereich.Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Apparatur zur Realisierung eines Bose-Einstein Kondensates (engl."Bose-Einstein Condensate", BEC) in schwereloser Umgebung aufgebaut und das erste Bose-Einstein Kondensat unter Mikrogravitation verwirklicht.Für die Umsetzung des Projektes wurde als Mikrogravitationsplattform der Fallturm in Bremen gewählt, der mit 4,7 Sekunden freiem Fall, einer Repetitionsrate von 3 Experimenten am Tag, einer Mikrogravitationsgüte von ∆g/g < 10 -5 im Frequenzbereich von 0 bis 500 Hz und einer relativ leichten Zugänglichkeit zum Experiment die ideale Plattform darstellt.Der geringe Nutzraum von 170 cm Höhe und 60 cm Durchmesser, die Restriktion der zur Verfügung stehenden Energie durch Batterieversorgung, das maximal zulässige Gesamtgewicht von 500 kg sowie die notwendige Fernsteuerung des Experiments sind Rahmenbedingungen, die diesen Aufbau zum Prototypen eines mobilen BEC-Experiments für den Einsatz in ballistischen Raketen (TEXUS-Programm) oder im Weltraum (Raumstation ISS, Raumtransporter ATV) machen.Realisiert wird das Bose-Einstein-Kondensat durch einen Atomchip [1], der die benötigten Magnetfelder für die Speicherung und Manipulation der eingesetzten Rubidiumatome bereitstellt.Atomchips bieten den Vorteil der geringen Energieaufnahme bei gleichzeitiger Erreichung größter Magnetfeldgradienten, was die für das Erreichen eines Bose-Einstein Kondensates notwendige evaporative Kühlung in den temporalen Bereich von einer Sekunde bringt.Hierdurch erst lässt sich das BEC während des freien Falls von 4,7 Sekunden generieren.Die Planung und die Umsetzung des Experimentes zielten auf eine robuste Apparatur für den Einsatz unter hohen Abbremsbeschleunigungen (50 g) ab.Die Integration aller Komponenten in die Apparatur sowie die Optimierung der Bose-Einstein Kondensation erfolgte zunächst am Institut für Quantenoptik der Leibniz Universität in Hannover und wurde nach Abschluss der Tests an das "Zentrum für angewandte Raumfahrt und Mikrogravitation, ZARM" überführt.Mit der Realisierung des ersten schwerelosen Kondensates am 13.11.2007folgte im März 2008 die erste freie Entwicklung eines Kondensates im Zeitraum von einer Sekunde.Mit diesem Experiment sind neue Wege für viele Anwendungen gerade im Bereich der hochpräzisen Messungen durch Atominterferometer oder der Untersuchung von Kondensaten auf makroskopischen Längenskalen geschaffen worden.Die Konvergenz von hochsensiblen optischen Systemen, kalten Quantengasen auf der einen Seite und weltraumtauglichen, kompakten und ferngesteuerten Experimenten auf der anderen Seite ist demonstriert.
Als ich von dem Herausgeber der Reihe „Living Philosophers“ aufgefordert wurde, einen Beitrag zu liefern zu diesem Bande, in dem zeitgenössische Forscher den epochemachenden Einsatz Albert Einsteins auf dem Gebiete der Naturwissenschaften würdigen und die Dankbarkeit unserer heutigen Generation für den Weg, den sein Genius gewiesen hat, zum Ausdruck bringen, habe ich viel darüber nachgedacht, wie ich wohl am besten die Inspiration beschreiben könnte, die ich ihm verdanke. Dabei sind mir die zahlreichen Gelegenheiten lebhaft ins Gedächtnis zurückgekommen, bei denen ich den Vorzug hatte, im Laufe der Jahre mit Einstein die erkenntnistheoretischen Probleme zu diskutieren, die die neuere Entwicklung der Atomphysik aufgeworfen hat, und ich glaube kaum, daß ich etwas Besseres beitragen könnte als einen Bericht eben dieser Diskussionen, die — wenn sie auch bisher noch nicht zu völliger Übereinstimmung geführt haben — außerordentlich wertvoll und anregend für mich gewesen sind. Gleichzeitig hoffe ich, daß ein solcher Bericht weiteren Kreisen eine Vorstellung davon vermitteln kann, wie hilfreich offener Gedankenaustausch für den Fortschritt auf einem Gebiete gewesen ist, auf dem neue Erfahrungen immer wieder eine Überprüfung unserer Anschauungen gefordert haben.
ZusammenfassungAls ich von dem Herausgeber der Reihe „Living Philosophers“ aufgefordert wurde, einen Beitrag zu liefern zu diesem Bande, in dem zeitge-nössische Forscher den epochemachenden Einsatz Albert Einsteins auf dem Gebiete der Naturwissenschaften würdigen und die Dankbarkeit unserer heutigen Generation für den Weg, den sein Genius gewiesen hat, zum Ausdruck bringen, habe ich viel darüber nachgedacht, wie ich wohl am besten die Inspiration beschreiben könnte, die ich ihm verdanke. Dabei sind mir die zahlreichen Gelegenheiten lebhaft ins Gedächtnis zurückgekommen, bei denen ich den Vorzug hatte, im Laufe der Jahre mit Einstein die erkenntnistheoretischen Probleme zu diskutieren, die die neuere Entwicklung der Atomphysik aufgeworfen hat, und ich glaube kaum, daß ich etwas Besseres beitragen könnte als einen Bericht eben dieser Diskussionen, die außerordentlich wertvoll und anregend für mich gewesen sind. Gleichzeitig hoffe ich, daß ein solcher Bericht weiteren Kreisen eine Vorstellung davon vermitteln kann, wie hilfreich offener Gedankenaustausch für den Fortschritt auf einem Gebiete gewesen ist, auf dem neue Erfahrungen immer wieder eine Überprüfung unserer Anschauungen gefordert haben.
Teilchen mit halbzahligem Spin werden als Fermionen bezeichnet. Nach dem Pauli-Verbot dürfen sich zwei Fermionen nicht im selben quantenmechanischen Zustand befinden. Diese Einschränkung gilt jedoch nicht für Teilchen mit ganzzahligem Spin, auch Bosonen genannt. Durch den Wegfall dieser Einschränkung tritt in bosonischen Gasen bei sehr tiefen Temperaturen ein Phasenübergang auf, der so in einem Fermi-Gas oder einem klassischen Gas nicht zu beobachten ist. Die Teilchen des Bose-Gases kondensieren unterhalb einer kritischen Temperatur in den Grundzustand, wodurch dieser makroskopisch besetzt wird. Die Teilchen im Kondensat sind vollständig delokalisiert und können durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben werden. Vorhergesagt wurde dieser neue Aggregatzustand von Albert Einstein im Jahre 1924 auf Grundlage der Arbeit von Satyendranath Bose und wird als Bose-Einstein-Kondensat bezeichnet. Der experimentelle Nachweis blieb über 70 Jahre aus und folgte im Jahr 1995. In der vorliegenden Arbeit werden Bose-Einstein-Kondensate untersucht, die sich entlang einer Richtung frei bewegen können. Zwischen den Teilchen besteht eine attraktive Kontaktwechselwirkung. In Mean-Field-Näherung, die Korrelationen zwischen den Teilchen vernachlässigt, können die Kondensate durch die nichtlineare Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben werden. Stationäre analytische Lösungen der eindimensionalen Gross-Pitaevskii-Gleichung sind bekannt und werden für den Fall attraktiver Wechselwirkung als helle Solitonen bezeichnet. Allgemein sind Solitonen Wellenpakete, die sich ohne Änderung ihrer Form fortbewegen. Sie treten als Lösung von nichtlinearen Wellengleichungen auf und somit auch als Lösung der Gross-Pitaevskii-Gleichung. Ziel der Arbeit ist es jedoch nicht nur stationäre Lösungen zu untersuchen, sondern auch auf die Dynamik von Solitonen sowie deren Stöße untereinander einzugehen. Dazu werden die hellen Solitonen durch Gaußfunktionen approximiert, für die nach dem Variationsprinzip nach McLachlan Bewegungsgleichungen aufgestellt werden. Es gilt zum einen zu untersuchen, inwieweit sich die stationären Solitonen als Superposition von Gaußfunktionen beschreiben lassen und zum anderen wie effektiv sich die Dynamik von Stößen zwischen Solitonen mit gekoppelten Gaußfunktionen behandeln lässt. Für die Veranschaulichung der Dynamik wurden für einige Abbildungen der Arbeit zusätzlich Animationen angefertigt.