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Rayleigh-type Optical Mixing Signal Intensity Reconstruction From Sparse Data Using an Inverse Problem Approach

Jaime Fernando Cárdenas-García, José Luis Paz, César Costa Vera

Published Mar 1, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Abstract: Previous work by one of the authors has shown the dependence of the Rayleigh-type optical mixing (RTOM) signal intensity on the incident pump and probe frequencies for different values of the ratio of relaxation times k = T1 / T2. In this work an inverse problem methodology is defined to determine the ratio of the relaxation times k from sparse and/or noisy incident pump and probe frequency data in order to reconstruct the full field RTOM signal intensity. The simulated results show a robust procedure which points to potential efficient experimental application, to be pursued in the near future. Resumen: Trabajo previo de uno de los autores ha demostrado la dependencia de la intensidad de la señal de mezcla óptica tipo Rayleigh (RTOM) en la frecuencia de bombeo y de prueba para valores diferentes de relación de tiempos de relajación k = T1 / T2. En este trabajo se define una metodología de problema inverso para determinar la relación de tiempos de relajación k de datos incidentes, que son escasos y/o con ruido, de frecuencia de bombeo y de prueba que son usados para reconstruir la intensidad de la señal de RTOM de campo entero. Los resultados simulados demuestran un procedimiento robusto que apunta a una potencial aplicación experimental, que se la perseguirá en un futuro cercano.

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Estudio de propagación en la señal de mezcla de ondas tipo Rayleigh.

José Luis Paz, Alfredo E. Cárdenas

En este trabajo se estudia la senal no-lineal de mezcla de ondas tipo Rayleigh (RTOM) generada al irradiar, con dos campos electromagneticos, sistemas moleculares de dos niveles distribucion inhomogenea, tomando en cuenta los efectos de propagacion de los haces analizan los efectos que sobre esta senal no-lineal tiene el campo saturante de bombeo en su propagacion a lo largo del camino optico. Se examinan los espectros de propagacion, frecuencia y de intensidad, y se comparan con el caso de distribucion homogenea.

Optica Pura y Aplicada•Jan 1, 1993•0 citations

Estudio del comportamiento no lineal de un amplificador óptico semiconductor en sistemas de transmisión por fibra óptica

María José Soneira Ferrando

Un amplificador optico no respeta la estadistica de la luz incidente, por tanto, es necesario caracterizarlo estadisticamente. Con este fin se obtiene un modelo matematico basado en la ecuacion de la matriz densidad de fotones, la cual describe el comportamiento tanto lineal como no lineal del amplificador. Este modelo conduce a un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que proporcionan la evolucion temporal de los momentos estadisticos de la luz amplificada. Se ha puesto enfasis en el estudio de los momentos estadisticos y mas concretamente el de primer y segundo orden ya que su conocimiento permite calcular la relacion senal/ruido. Con el estudio del caso de hoy alta saturacion se vislumbra la posibilidad de reducir las fluctuaciones estadisticas relativas de la luz amplificada. Y, en consecuencia, mejorar la relacion senal/ruido. Con los resultados y conclusiones obtenidos hasta aqui, se realiza el estudio de un sistema formado por dos amplificadores opticos en cascada, el primero amplifica la senal proporcionando un nivel adecuado a la entrada del segundo para que este trabaje en regimen no lineal. Se ha analizado la influencia de los parametros de saturacion de los dos amplificadores y de sus longitudes en la relacion senal/ruido. Finalmente, se ha desarrollado un nuevo modelo para caracterizar una mezcla de medios saturables a partir de la e.M.D.F., lo cual ofrece la posibilidad de calcular las fluctuaciones estadisticas relativas de la luz. Se demuestra que un amplificador optico con una combinacion adecuado de los procesos saturables y de las perdidas lineales puede comportarse como un regenerador no sincronizado.

•Jan 1, 1990•0 citations

Optical signal encryption using the fractional fourier transform.

Zandra Yoana Lizarazo Mejia

Los sistemas de encriptación óptica reportados en la literatura se basan en la transformación de Fourier estándar, donde se aprovecha el hecho que es invertible y se pueden realizar operaciones sobre las señales en el dominio de las frecuencias. Este tratamiento puede generalizarse usando la transformación de Fourier fraccional, de la cual la transformación de Fourier estándar es un caso particular cuando el orden fraccional es igual a la unidad. Esta nueva transformación agrega al sistema otro grado de libertad de acuerdo al orden fraccional empleado. En este trabajo de investigación se propone y se lleva a cabo una configuración óptica para realizar encriptación y decriptación usando la transformación de Fourier fraccional. En un sistema de encriptación uno de los elementos más importantes son las llaves. En óptica este proceso se puede hacer de diferentes formas, modulando la amplitud, la fase o la polarización de una onda lelctromagn´tica. En particular se escogió modular la fase del frente de onda. Por esto se realiza un estudio del tipo de máscara a usar ya que es necesario determinar si es indiferente el uso de estos elementos. Este tipo de estudio no ha sido reportado aun en la literatura. Usando el principio de conjugación de fase se demuestra la existencia de transformaciones de Fourier fraccional ópticas inversas, principio que permite usar una misma configuración óptica llevar a cabo tanto el proceso de encriptación como el de decriptación.

•Jan 1, 2004•0 citations

Propiedades Ópticas no lineales en Señales de Mezcla de Cuatro Ondas: Consideraciones Estocásticas del Solvente y Difusión Espectral

José Luis Paz, Luis Lascano, Cesar Costa

Usando las ecuaciones Ópticas de Bloch y considerando un sistema molecular que interactúa con un reservorio térmico, derivamos expresiones analíticas para las propiedades ópticas no lineales en la espectroscopia de mezcla de cuatro ondas. En este trabajo se introducen diferentes metodologías para el estudio de las polarizaciones macroscópicas y susceptibilidades ópticas no lineales. En un sistema de dos niveles, hemos considerado una frecuencia dependiente del tiempo para describir los efectos colectivos del reservorio térmico, cuya manifestación es el ensanchamiento del nivel superior según una función aleatoria prescrita. Aquí, las respuestas ópticas son calculadas mediante una metodología basada en el promedio de la coherencia obtenida por la resolución de las ecuaciones de Bloch ópticas estocásticas. Evaluamos las susceptibilidades ópticas a diferentes frecuencias, representadas como superficies numéricas para el comportamiento de las respuestas ópticas, en función del factor de desintonización de frecuencias bombeo-prueba, y de la intensidad del ruido. Se estudian los tiempos de relajación utilizando las propiedades de simetría de las respuestas ópticas y los efectos de la difusión espectral en la susceptibilidad no lineal de tercer orden para sistemas cuánticos de dos y tres estados. Los resultados presentados en este trabajo muestran aplicaciones potenciales para la caracterización de sistemas moleculares complejos a través de sus propiedades ópticas no lineales.

Revista Politécnica•Jul 31, 2019•0 citations

Symmetry properties of the Rayleigh-type optical mixing signal in frequency space

Héctor J. Franco, José Luis Paz, A. Marcano O. +2 more

The dependence of the Rayleigh-type optical mixing signal intensity on the incident pump and probe frequencies for different values of T1/T2 is shown in a three-dimensional plot for a homogeneously broadened line. The symmetry properties of the signal in this space and of the nonlinear process that generates the line are related. These properties are used to show the dependence of the measured spectra on the way in which the frequencies of the incident fields are varied. Furthermore, this plot in frequency space yields information that may be used for the determination of the relaxation times T1 and T2.

Journal of the Optical Society of America B•Jan 1, 1990•19 citations

Three levels of approximation in the study of the propagation of the Rayleigh-type optical mixing signal

Isaac Reif, José Luis Paz, Héctor J. Franco +1 more

In a propagation treatment at all orders in the pump field and to first order in the probe and signal fields, for a homogeneously broadened line, we obtain three approximation levels for the Rayleigh-type optical mixing signal intensity: the first level is an analytical solution valid only for constant pump intensity; the analytical solution corresponding to the second approximation level considers pump propagation and yields good results for a large number of cases; the third level is an exact but numerical solution. We present and compare the results obtained with the different approximations.

Journal of the Optical Society of America B•Dec 1, 1991•11 citations
Abstract: Previous work by one of the authors has shown the dependence of the Rayleigh-type optical mixing (RTOM) signal intensity on the incident pump and probe frequencies for different values of the ratio of relaxation times k = T1 / T2. In this work an inverse problem methodology is defined to determine the ratio of the relaxation times k from sparse and/or noisy incident pump and probe frequency data in order to reconstruct the full field RTOM signal intensity. The simulated results show a robust procedure which points to potential efficient experimental application, to be pursued in the near future. Resumen: Trabajo previo de uno de los autores ha demostrado la dependencia de la intensidad de la señal de mezcla óptica tipo Rayleigh (RTOM) en la frecuencia de bombeo y de prueba para valores diferentes de relación de tiempos de relajación k = T1 / T2. En este trabajo se define una metodología de problema inverso para determinar la relación de tiempos de relajación k de datos incidentes, que son escasos y/o con ruido, de frecuencia de bombeo y de prueba que son usados para reconstruir la intensidad de la señal de RTOM de campo entero. Los resultados simulados demuestran un procedimiento robusto que apunta a una potencial aplicación experimental, que se la perseguirá en un futuro cercano.
En este trabajo se estudia la senal no-lineal de mezcla de ondas tipo Rayleigh (RTOM) generada al irradiar, con dos campos electromagneticos, sistemas moleculares de dos niveles distribucion inhomogenea, tomando en cuenta los efectos de propagacion de los haces analizan los efectos que sobre esta senal no-lineal tiene el campo saturante de bombeo en su propagacion a lo largo del camino optico. Se examinan los espectros de propagacion, frecuencia y de intensidad, y se comparan con el caso de distribucion homogenea.
Un amplificador optico no respeta la estadistica de la luz incidente, por tanto, es necesario caracterizarlo estadisticamente. Con este fin se obtiene un modelo matematico basado en la ecuacion de la matriz densidad de fotones, la cual describe el comportamiento tanto lineal como no lineal del amplificador. Este modelo conduce a un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que proporcionan la evolucion temporal de los momentos estadisticos de la luz amplificada. Se ha puesto enfasis en el estudio de los momentos estadisticos y mas concretamente el de primer y segundo orden ya que su conocimiento permite calcular la relacion senal/ruido. Con el estudio del caso de hoy alta saturacion se vislumbra la posibilidad de reducir las fluctuaciones estadisticas relativas de la luz amplificada. Y, en consecuencia, mejorar la relacion senal/ruido. Con los resultados y conclusiones obtenidos hasta aqui, se realiza el estudio de un sistema formado por dos amplificadores opticos en cascada, el primero amplifica la senal proporcionando un nivel adecuado a la entrada del segundo para que este trabaje en regimen no lineal. Se ha analizado la influencia de los parametros de saturacion de los dos amplificadores y de sus longitudes en la relacion senal/ruido. Finalmente, se ha desarrollado un nuevo modelo para caracterizar una mezcla de medios saturables a partir de la e.M.D.F., lo cual ofrece la posibilidad de calcular las fluctuaciones estadisticas relativas de la luz. Se demuestra que un amplificador optico con una combinacion adecuado de los procesos saturables y de las perdidas lineales puede comportarse como un regenerador no sincronizado.
Los sistemas de encriptación óptica reportados en la literatura se basan en la transformación de Fourier estándar, donde se aprovecha el hecho que es invertible y se pueden realizar operaciones sobre las señales en el dominio de las frecuencias. Este tratamiento puede generalizarse usando la transformación de Fourier fraccional, de la cual la transformación de Fourier estándar es un caso particular cuando el orden fraccional es igual a la unidad. Esta nueva transformación agrega al sistema otro grado de libertad de acuerdo al orden fraccional empleado. En este trabajo de investigación se propone y se lleva a cabo una configuración óptica para realizar encriptación y decriptación usando la transformación de Fourier fraccional. En un sistema de encriptación uno de los elementos más importantes son las llaves. En óptica este proceso se puede hacer de diferentes formas, modulando la amplitud, la fase o la polarización de una onda lelctromagn´tica. En particular se escogió modular la fase del frente de onda. Por esto se realiza un estudio del tipo de máscara a usar ya que es necesario determinar si es indiferente el uso de estos elementos. Este tipo de estudio no ha sido reportado aun en la literatura. Usando el principio de conjugación de fase se demuestra la existencia de transformaciones de Fourier fraccional ópticas inversas, principio que permite usar una misma configuración óptica llevar a cabo tanto el proceso de encriptación como el de decriptación.
Usando las ecuaciones Ópticas de Bloch y considerando un sistema molecular que interactúa con un reservorio térmico, derivamos expresiones analíticas para las propiedades ópticas no lineales en la espectroscopia de mezcla de cuatro ondas. En este trabajo se introducen diferentes metodologías para el estudio de las polarizaciones macroscópicas y susceptibilidades ópticas no lineales. En un sistema de dos niveles, hemos considerado una frecuencia dependiente del tiempo para describir los efectos colectivos del reservorio térmico, cuya manifestación es el ensanchamiento del nivel superior según una función aleatoria prescrita. Aquí, las respuestas ópticas son calculadas mediante una metodología basada en el promedio de la coherencia obtenida por la resolución de las ecuaciones de Bloch ópticas estocásticas. Evaluamos las susceptibilidades ópticas a diferentes frecuencias, representadas como superficies numéricas para el comportamiento de las respuestas ópticas, en función del factor de desintonización de frecuencias bombeo-prueba, y de la intensidad del ruido. Se estudian los tiempos de relajación utilizando las propiedades de simetría de las respuestas ópticas y los efectos de la difusión espectral en la susceptibilidad no lineal de tercer orden para sistemas cuánticos de dos y tres estados. Los resultados presentados en este trabajo muestran aplicaciones potenciales para la caracterización de sistemas moleculares complejos a través de sus propiedades ópticas no lineales.
The dependence of the Rayleigh-type optical mixing signal intensity on the incident pump and probe frequencies for different values of T1/T2 is shown in a three-dimensional plot for a homogeneously broadened line. The symmetry properties of the signal in this space and of the nonlinear process that generates the line are related. These properties are used to show the dependence of the measured spectra on the way in which the frequencies of the incident fields are varied. Furthermore, this plot in frequency space yields information that may be used for the determination of the relaxation times T1 and T2.
In a propagation treatment at all orders in the pump field and to first order in the probe and signal fields, for a homogeneously broadened line, we obtain three approximation levels for the Rayleigh-type optical mixing signal intensity: the first level is an analytical solution valid only for constant pump intensity; the analytical solution corresponding to the second approximation level considers pump propagation and yields good results for a large number of cases; the third level is an exact but numerical solution. We present and compare the results obtained with the different approximations.