Die Plancksche Quantenhypothese mußte zunächst als ad-hoc Annahme zur Begründung einer im Rahmen bisheriger theoretischer Vorstellungen nicht abzuleitenden, aber empirisch belegten Formel gelten. Daß diese Annahme auch für andere Bereiche der Physik von Belang sein konnte, war kaum anzunehmen, wenn man sich ihre Einführung in die Theorie der Hohlraumstrahlung vergegenwärtigte. Bis 1905 blieb sie daher im wesentlichen eine nicht weiter diskutierte Voraussetzung im Rahmen einer speziellen Arbeit von Planck.
Die Plancksche Quantenhypothese mußte zunächst als ad-hoc Annahme zur Begründung einer im Rahmen bisheriger theoretischer Vorstellungen nicht abzuleitenden, aber empirisch belegten Formel gelten. Daß diese Annahme auch für andere Bereiche der Physik von Belang sein konnte, war kaum anzunehmen, wenn man sich ihre Einführung in die Theorie der Hohlraumstrahlung vergegenwärtigte. Bis 1905 blieb sie daher im wesentlichen eine nicht weiter diskutierte Voraussetzung im Rahmen einer speziellen Arbeit von Planck.
Am Anfang des 20. Jahrhunderts hatten in der Physik zwei bemerkenswerte Fortschritte stattgefunden, die zusammen einer wissenschaftlichen Revolution gleichkamen. 1901 hatte der deutsche Physiker Max Planck (1858—1947) seine Quantentheorie veröffentlicht. Ihr Ziel war es, die Energieverteilung, die man in der Wärmestrahlung eines heißen „schwarzen“ Körpers1 beobachtete, mit der anerkannten Theorie in Einklang zu bringen, derzufolge die Energie mit kürzer werdenden Wellenlängen unbegrenzt anwachsen sollte. Die Experimente zeigten, daß die abgestrahlte Energiemenge stark von der theoretisch vorhergesagten abwich: Die abgestrahlte Energie erreicht je nach Temperatur bei einer bestimmten Wellenlänge ein Maximum (beträgt die Temperatur z.B. 2500 K, so liegt das Maximum bei einer Wellenlänge von 2 μm) und fällt zu noch kürzeren Wellenlängen hin wieder ab. Planck entdeckte eine Formel, welche die experimentellen Ergebnisse wiedergeben konnte. Diese Formel beruhte auf der von ihm aufgestellten „Quantenhypothese“, die besagt, daß Strahlungsenergie gewissermaßen nur in Paketen gestaffelt emittiert oder absorbiert werden kann, wobei die Größe der Pakete durch das Produkt aus der Frequenz und einer neuen Konstanten h — des Planckschen Wirkungsquantums — gegeben ist. Planck hielt diese Lösung des Problems zunächst nur für einen vorübergehenden Notbehelf, denn eine diskontinuierliche Energieaufnahme oder -abgabe widersprach dem bis dahin geltenden physikalischen Weltbild. Sie wurde aber in völligem Gegensatz zu Plancks Erwartung zu einem Hauptpfeiler der Physik des 20. Jahrhunderts, da sie auch viele andere wichtige Probleme zu lösen vermochte und in ihrer Vorhersagekraft zunehmend besser verstanden wurde.
Die Arbeiten, für die mir die Ehre des Nobelpreises für das Jahr 1954 zuteil geworden ist, enthalten keine Entdeckung einer neuen Naturerscheinung, sondern die Begründung einer neuen Art, über Naturerscheinungen zu denken. Diese Denkweise hat sich in der experimentellen und theoretischen Physik in solcher Weise durchgesetzt, daß es kaum möglich scheint, darüber noch etwas zu sagen, was nicht schon oft gesagt worden ist. Und doch gibt es einige besondere Gesichtspunkte, die ich bei dieser, für mich so festlichen Gelegenheit, erörtern möchte. Der erste Punkt ist dieser: Die Arbeiten der Göttinger Schule, der ich damals in den Jahren 1926 und 1927 vorstand, trugen bei zur Lösung einer intellektuellen Krise, in die unsere Wissenschaft durch Plancks Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900 geraten war. Heute ist die Physik in einer ähnlichen Krise — ich meine hier nicht ihre Verwicklung in Politik und Wirtschaft durch die Beherrschung einer neuen furchtbaren Naturkraft, sondern ich denke an die durch die Kern= physik gestellten logisch=erkenntnistheoretischen Probleme. Vielleicht ist es gut, in solcher Zeit sich zu erinnern, was früher in ähnlicher Lage geschah, zumal dies Geschehen nicht eines gewissen dramatischen Effekts entbehrt. — Zum zweiten, wenn ich sagte, die Physiker hätten die damals von uns entwickelte Denkweise angenommen, so war ich nicht ganz korrekt: es gibt ein paar sehr bemerkenswerte Ausnahmen, und zwar gerade unter den Männern, die am meisten zum Aufbau der Quantentheorie beigetragen haben. Planck selbst gehörte zu den Skeptikern bis zu seinem Tode. Einstein, de Broglie und Schrödinger haben nicht aufgehört, das Unbefrie= digende der statistischen Interpretation der Quantenmechanik zu betonen und die Rückkehr zu den Vorstellungen der klassischen, New tonschen Physik zu fordern und Wege vorzuschlagen, wie dies ohne Widerspruch gegen die experimentellen Tatsachen gemacht werden könnte. Man kann so gewichtige Stimmen nicht ungehört lassen. Niels Bohr hat sich viel Mühe gegeben, die Einwände zu widerlegen. Auch ich habe über sie nachgedacht und glaube, einiges zur Klärung der Sachlage beitragen zu können. Es handelt sich hier um das Grenzgebiet zwischen Physik und Philosophie,und so wird mein physikalischer Vortrag zum Teil historisch, zum Teil philosophisch gefärbt sein, wofür ich Ihre Nachsicht erbitte.
ZusammenfassungDie Quantentheorie ist die umfassende Rahmentheorie für die Beschreibung aller bisherigen physikalischen Erfahrungen. Sie enthält die sogenannte klassische Physik als Teilgebiet. Den Anstoß, die klassische Physik zu erweitern, d. h. gewisse in ihr vorausgesetzte Vorstellungen aufzugeben, gab Max Planck im Jahre 1900 durch seine Interpolation der beiden Formeln für die Hohlraumstrahlung hoher bzw. niedriger Frequenzen. Er begründete danach seine experimentell bestätigte Interpolationsformel durch die von der klassischen Elektrodynamik abweichende Annahme, elektromagnetische Strahlung der Frequenz ω könne nur in Vielfachen der Energiequanten ε = ħω abgegeben werden. ħ ist dabei eine neue fundamentale Konstante der Physik. Sie heißt Plancksches Wirkungsquantum und konnte schon aus den Strahlungsmessungen genähert bestimmt werden. Ihr Wert beträgt.Open image in new window
Von Lothar von Straufl und Torneu, Jena II.Der durch die Quantenmechanik veranderte Standpunkt *)In den letzten Jahrzehnten des 19.Jahrhunderts trat mit der Entdeckung der neuen Strahlenarten, Kathoden-und Rontgen-Strahlen, und des Elektrons wie auch der Radioaktivitat eine groRe Menge empirischen Materials in die Physik ein, dessen Einordnung in die Theorie in vollem MaRe erst durch die Quantentheorie ermoglicht wurde.Der Blitz, der diese Situation zum ersten Ma1 erleuchtete, war Plancks Entdeckung des Gesetzes der Hohlraumstrahlung, das den neuartigen und zunachst wenig verstandenen Begriff der Quanten in die Physik einfuhrte.Des weiteren ist die Atomtheorie Rutherfords zu erwahnen sowie, schon unter Benutzung des Wirkungsquantums, die Bohrsche Atomtheorie, die das Atomplanetensystem erkennen lieR, sich aber mit ihren ,,strahlungslosen" Elektronenbahnen zunachst in schroffem Gegensatz zur klassischen Elektrodynamik setzte.Durch eine Fulle experimenteller Bestatigungen erwies sich jedoch ihr Wahrheitswert, womit ein neues Zeitalter der Physik eroffnet wurde.Es ist bekannt, da13 die Bohrsche Theorie auch auf Schwierigkeiten sties, was aber ihre fundamentale Bedeutung nicht aufhob, und daI3 dann Heisenberg, Schrodinger, Dirac u. A. die Quantenmechanik aufstellten, die auch noch heute das physikalische Weltbild beherrscht.Heisenbergs groI3e Tat ist nicht nur die Quantentheorie der Matrizen, sondern auch vor allem die Entdeckung der Unscharfe-Relationen, welche den von de Broglie aufgedeckten Dualismus von Teilh e n -und Wellenbild begrundeten.Hier werden wir anzuknupfen haben, wenn die Bedeutung der modernen Physik fur den Begriff der Objektivierbarkeit, dem diese Arbeit gewidmet sein soll, ins Auge gefaRt wird.Heisenberg hat wohl zuerst die veranderte Stellung der Physik zur Objektivierbarkeit erfaI3t.In aufierordentlich klarer Weise hat er &on 1933 in einem Munchener Vortrag diese schopferische Idee ans Licht ge-~t e l l t .~) Die Unscharfe-Relationen sprechen in ihrer ersten Form die Komplementaritat zwischen Impuls und Ort einerseits, zwischen Energie und Zeit andererseits aus.Klassische und Quantenphysik haben die Satze von der Erhaltung der Energie und des Impulses gemeinsam.Wenn man mit der klassischen Physik in den Erhaltungssatzen die Kausalgesetzlichkeit als Ausdruck der Gesetzlichkeit der Naturvorgange annimmt, im Raum-Zeit-Bild die Anschaulichkeit, so wird man die beiden Kennzeichen der Kausalitat im klassischen Sinne, Energie und Impuls, als komplementar zu der Dimension der Anschauung setzen.Wir mussen auch hier die Kenntnis der quantenmechanischen Theorie im wesentlichen als bekannt voraussetzen.Schrodinger sah in seiner Wellen-
Das Ziel der theoretischen Physik ist die Aufstellung eines einheitlichen Axiomensystems mit dessen Symbolen und Verknüpfungsoperationen alle physikalischen Naturvorgänge mathematisch beschrieben und die zugeordneten Observablen berechnet werden können. Zur Annäherung an dieses Ziel bedient man sich Folgen von immer umfassenderen und zugleich differenzierteren Welt- bzw. Materiemodellen, die die Naturvorgänge approximativ beschreiben und in bestimmten Situationen ungültig werden. In der zeitlichen Entwicklung kennzeichnen diese Situationen den experimenteEen und theoretischen Zustand der Physik. Abgesehen von kosmologischen Aspekten wird gegenwärtig die Grenzsituation durch die subatomare Struktur und die Wechselwirkung von Elementarteilchen gegeben. Durch die Umwandlungsprozesse von Elementarteilchen und die theoretische Energie- Massenäquivalenz wird eine Beschreibung durch ein einheitliches Materiemodell nahegelegt. Da dieses auch die Niederenergiephänomene enthalten muß, so muß in ihm die diese Phänomene beschreibende konventionelle Quantentheorie enthalten sein. Dies bedeutet aber nicht, daß die mathematische Struktur dieses Modells mit jener der konventionellen Quantentheorie identisch sein muß. Vielmehr wird man erwarten müssen, daß die konventionelle Quantentheorie einen Spezialfall im Sinne eines Korrespondenzprinzips darstellt, wie auf einer Stufe tiefer die klassische Mechanik korrespondenzmäßig in der Quantenmechanik enthalten ist. Es liegt daher nahe, einen mathematischen Formalismus zu suchen, der die konventionelle Quantentheorie enthält, aber so flexibel ist, daß er auch Abänderungen zuläßt. Dieser Formalismus ist die funktionale Quantentheorie. Ihre Formulierung und Begründung soll im folgenden kurz dargestellt werden.
In der Mitte der 1920er Jahre stand an der Wende von der frühen zur modernen Quantentheorie die Erkenntnis, dass die Physik quantisierter Zustände eine besondere Form der Statistik erfordert. Diese “Quantenstatistik” musste die Unterscheidbarkeit für atomare Teilchen aufgeben, - und damit die Vorstellung von “individuellen” Teilchen, die der klassischen Maxwell-Boltzmann Statistik zugrunde gelegen hatte. Die Auswirkung dieses Bruches zeigte sich zunächst in der Änderung der klassischen Abzählmethoden für die möglichen Besetzungen der Zustände mit Teilchen. Aus methodischen Gründen stellt man die möglichen Zustände als Besetzung einer Gesamtheit von Zellen im “Phasenraum” dar. Der Phasenraum wird aus den Orts- und Impulskoordinaten aller Teilchen des betrachteten Systems gebildet, und er gestattet die vollständige Beschreibung seines Zustandes. Bei der Abzählung ununterscheidbarer Teilchen zeigte es sich, dass es nur zwei Klassen von Elementarteilchen geben kann: Eine Klasse, die solche Teilchen enthält, die eine Zelle in beliebiger Anzahl besetzen können, - und eine solche Klasse von Teilchen, die nur einzeln eine Zelle besetzen können. Zur erstgenannten Klasse gehören die Photonen, die a- Teilchen (Heliumkerne) und die Cooper-Paare, - letztere sind die in den 1950er Jahren entdeckten Träger der Supraleitung. (Die Teilchen dieser Klasse haben verschwindenden oder ganzzahligen Spin; sie werden zusammengefasst heute als “Bosonen” bezeichnet.) Hauptvertreter der zweitgenannten Klasse sind die Elektronen und Nukleonen. (Die Teilchen dieser Klasse haben einen halbzahligen Spin und werden heute zusammengefasst als “Fermionen” bezeichnet.) Die Statistiken dieser beiden Klassen von Teilchen wurden im Jahr 1924 in Form der Bose-Einstein Statistik (für Bosonen) und zwei Jahre später als Fermi-Dirac Statistik (für Fermionen) theoretisch manifest. - Damit war die (in der klassischen Physik uneingeschränkt geltende) Vorstellung von im Einzelnen unterscheidbaren Teilchen an dem Charakter derjenigen Abzählmethoden gescheitert, die dem Teilchenbegriff der Quantenphysik angemessen sind.