Contribuciones a las comunicaciones ópticas en espacio libre: utilización de telescopios Cherenkov como receptores y corrección de Beam Wander en comunicaciones cuánticas
Actualmente existe un consenso en que las comunicaciones opticas en espacio libre constituiran la proxima generacion de enlaces inalambricos de alta velocidad en varios escenarios estrategicos. Esta tesis se centra en los dos donde esta tecnologia puede producir un mayor impacto: comunicaciones interplanetarias y comunicaciones cuanticas. Consecuentemente, este trabajo esta estructurado en dos bloques. En el primero, se ofrece una propuesta novedosa relacionada con la utilizacion de telescopios Cherenkov como estaciones receptoras. Las senales que se recibiran en la Tierra desde sondas en espacio profundo en futuras implementaciones de comunicaciones opticas seran extremadamente debiles y se requeriran nuevas estaciones terrenas para dar soporte a estos enlaces. Esta tesis analiza la viabilidad de utilizar la tecnologia desarrollada para los telescopios de rayos gamma que constituiran el observatorio CTA (Cherenkov Telescope Array) en la implementacion de una nueva clase de estacion terrena receptora. Entre las principales ventajas que brindan estos telescopios se encuentran las mayores aperturas necesarias para superar las limitaciones de potencia que comparte la astronomia terrestre de rayos gamma y las comunicaciones opticas desde espacio profundo. Ademas, el elevado numero de grandes telescopios que se construiran para CTA hara posible reducir costes unitarios gracias a una produccion masiva. El segundo bloque de la tesis se enmarca en las comunicaciones cuanticas en espacio libre y en particular en la distribucion de clave cuantica (QKD), que se ha convertido en un nuevo paradigma en el campo de la seguridad de la informacion. Esta tecnica ofrece una forma teoricamente segura de comunicarse a traves de un canal inseguro gracias a que es posible detectar la presencia de un intruso. QKD ha demostrado ser una forma fiable de transmitir datos sensibles mediante fibra optica. Sin embargo, su alternativa no guiada tambien ofrece importantes ventajas, asi como nuevos retos. El mas importante es la necesidad de operar bajo una fuerte turbulencia atmosferica y altos niveles de ruido de fondo durante el dia. Para mitigar estos efectos normalmente se lleva a cabo un compromiso al disenar la optica del receptor, ya que un campo de vision estrecho mejora el rechazo al ruido de fondo, pero aumenta las perdidas relacionadas con las turbulencias y un campo de vision amplio produce el efecto opuesto. En este segundo bloque de la tesis se propone la utilizacion de un sistema de correccion de turbulencias para solucionar ambas limitaciones de forma simultanea, y se analizan y experimentan las distintas estrategias para llevar a cabo la implementacion e integracion con el sistema de QKD.
Actualmente existe un consenso en que las comunicaciones opticas en espacio libre constituiran la proxima generacion de enlaces inalambricos de alta velocidad en varios escenarios estrategicos. Esta tesis se centra en los dos donde esta tecnologia puede producir un mayor impacto: comunicaciones interplanetarias y comunicaciones cuanticas. Consecuentemente, este trabajo esta estructurado en dos bloques. En el primero, se ofrece una propuesta novedosa relacionada con la utilizacion de telescopios Cherenkov como estaciones receptoras. Las senales que se recibiran en la Tierra desde sondas en espacio profundo en futuras implementaciones de comunicaciones opticas seran extremadamente debiles y se requeriran nuevas estaciones terrenas para dar soporte a estos enlaces. Esta tesis analiza la viabilidad de utilizar la tecnologia desarrollada para los telescopios de rayos gamma que constituiran el observatorio CTA (Cherenkov Telescope Array) en la implementacion de una nueva clase de estacion terrena receptora. Entre las principales ventajas que brindan estos telescopios se encuentran las mayores aperturas necesarias para superar las limitaciones de potencia que comparte la astronomia terrestre de rayos gamma y las comunicaciones opticas desde espacio profundo. Ademas, el elevado numero de grandes telescopios que se construiran para CTA hara posible reducir costes unitarios gracias a una produccion masiva. El segundo bloque de la tesis se enmarca en las comunicaciones cuanticas en espacio libre y en particular en la distribucion de clave cuantica (QKD), que se ha convertido en un nuevo paradigma en el campo de la seguridad de la informacion. Esta tecnica ofrece una forma teoricamente segura de comunicarse a traves de un canal inseguro gracias a que es posible detectar la presencia de un intruso. QKD ha demostrado ser una forma fiable de transmitir datos sensibles mediante fibra optica. Sin embargo, su alternativa no guiada tambien ofrece importantes ventajas, asi como nuevos retos. El mas importante es la necesidad de operar bajo una fuerte turbulencia atmosferica y altos niveles de ruido de fondo durante el dia. Para mitigar estos efectos normalmente se lleva a cabo un compromiso al disenar la optica del receptor, ya que un campo de vision estrecho mejora el rechazo al ruido de fondo, pero aumenta las perdidas relacionadas con las turbulencias y un campo de vision amplio produce el efecto opuesto. En este segundo bloque de la tesis se propone la utilizacion de un sistema de correccion de turbulencias para solucionar ambas limitaciones de forma simultanea, y se analizan y experimentan las distintas estrategias para llevar a cabo la implementacion e integracion con el sistema de QKD.
El estudio de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos es un area de investigacion activa. Este tipo de sistema permite fundamental estudios sobre la medicion en el contexto de las variables continuas, en entrelazamiento colectiva y en las simulaciones cuanticas. Este campo de la investigacion tambien es interesante en el contexto de la metrologia cuantica, comunicacion cuantica y la computacion cuantica. En esta tesis dos aspectos complementarios de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos han sido estudiados con iones atrapados y atomos neutros frios. El experimento de iones atrapados pretende evaluar la posibilidad de utilizar grandes nubes de iones para la realizacion de una memoria cuantica con largo tiempo de coherencia. En vez de que el experimento de atomos frios se centro en el uso de medidas de no demolicion cuantica para evaluar estados no gaussianos. Este experimento es parecido a los experimentos de comunicacion cuantica que se desarrollan actualmente. Los iones atrapados enfriados por laser pueden llegar a una fase cristalina debido a la fuerte repulsion de Coulomb entre los iones. En esta fase, las relativas posiciones entre los iones se fijan de manera a evitar las colisiones y los iones que exploran inhomogeneidades del campo magnetico que puede ser una fuente de perdida de coherencia. Con bajo numero de iones, largos tiempos de coherencia han sido demostrados. Con iones numerosos, el mecanismo de captura puede inducir un calentamiento de la nube de iones, haciendo asi mas dificil de obtener el regimen cristalizado. Durante esta tesis, los cristales de Coulomb grandes que contiene mas de 106 iones se han obtenidos y la prueba de la transparencia inducida electromagneticamente en tal sistema ha sido obtenida. Este estudio tambien revelo las limitaciones de este tipo de sistemas que tienen que ser estudiado mas a fondo para obtener una fuerte probabilidad de interaccion con conjuntos de iones frios en un regimen permitiendo largos tiempos de coherencia. Los sistemas de atomos neutros permiten fuertes probabilidades de acoplamiento luz materia, pero generalmente reduce los tiempos de coherencia. Memorias cuanticas, el entrelazamiento entre atomos y la luz, magnetometria de alta precision han sido demostrados en experimentos relacionados con vapores atomicos neutros. El sistema utilizado en esta tesis se ha disenado para permitir que la probabilidad de acoplamiento luz materia sea importante, con pulsos de luz polarizada, lo que permite medir con precision el estado de espin del sistema atomico sin destruccion y con bajo ruido. La medicion del ruido del sistema es mas baja que el ruido atomico, lo que podria inducir el entrelazamiento colectivo de los espines atomicos (a traves del squeezing de espines inducido por la medicion) y mediciones de campo magnetico ultra sensibles. Este sistema esta estrechamente relacionado con sistemas disenados para la creacion de comunicacion cuantica y memorias cuanticas. Los estados atomicos no gaussianos constituyen un recurso para la computacion cuantica y la comunicacion cuantica, en el contexto de los experimentos de fisica atomica, su deteccion puede ser dificil. El trabajo presentado en esta tesis se centra en la deteccion de los estados no gaussianos en conjuntos atomicos utilizando cumulants, y en particular el ruido relacionado con la medicion de los cumulants.
En un principio, la Teoría de la Información fue concebida en forma abstracta, en base a una formulación matemática. Sin embargo, la habilidad y eficiencia para procesar o transmitir información dependerá en última instancia del sistema físico elegido para codificar esa información. Es así que, al codificar la información en las propiedades físicas de sistemas cuyo comportamiento se describe por las leyes de la mecánica cuántica, se abren nuevas posibilidades que son irrealizables clásicamente. Entre ellas, la posibilidad de generar algoritmos cuánticos para ciertos cálculos que requieren un número de pasos significativamente menor que cualquier algoritmo clásico, reduciendo su complejidad. Entre las características fundamentales de la mecánica cuántica que posibilitan estos desarrollos, sobresalen el principio de superposición y el entrelazamiento cuántico. Una de las implementaciones más accesibles para la comunicación cuántica y el procesamiento cuántico de la información emplea fotones individuales como portadores de la información. Estos pueden viajar entre dos estaciones distantes siendo poco afectados por el ruido que introduce el entorno. Además, poseen varios grados de libertad en los cuales es posible codificar la información y pueden manipularse con un alto grado de control utilizando tecnología estándar. En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la implementación fotónica, realizadas en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) del Depto. de Física de la UBA. En primer lugar, se describe la determinación experimental de medidas de correlaciones cuánticas en estados no puros de un par de fotones correlacionados en polarización, mediante técnicas de tomografía de estados cuánticos. Luego se describe la utilización de moduladores espaciales de luz programables para entrelazar la polarización con grados de libertad espaciales, y así poder simular los denominados estados historia de evoluciones temporales cuánticas. Se muestra que este último proveeun esquema eficientepara el cálculo de promedios temporales de observables del sistema.
Los sistemas de comunicación óptica clásicos en espacio libre han sido ampliamente estudiados en contraste con los sistemas cuánticos, los cuales hasta fechas relativamente recientes han ido adquiriendo gran interés para aplicaciones satelitales y distribución de llave cuántica. El adecuado diseño de los elementos que recolectan la luz en el receptor es crítico para un buen desempeño. Así, el objetivo principal del presente trabajo es presentar una metodología de diseño de antenas ópticas empleadas en comunicación cuántica. Se muestra la factibilidad y utilidad de la teoría paraxial para este diseño, permitiendo el empleo de componentes ópticos, tales como telescopios astronómicos usados en esquemas clásicos convencionales. Con la ayuda de herramientas de simulación, diseñamos una antena óptica para 1550 nm, empleando un telescopio tipo Cassegrain, y realizamos una prueba de concepto en laboratorio siendo capaces de captar tres fotones por bit validando la metodología sugerida.
Una vez expuestos en un artículo previo, los principios físicos fundamentales en los que se basa el comportamiento de los dispositivos ópticos biestables, sólo resta ya dar una breve síntesis de cuales pueden ser las aplicaciones de los mismos que se preven para un futuro próximo. Es muy posible también que algunas realizaciones futuras no hayan sido aún previstas. Pero lo que sí es seguro es que, a pesar de todo, su estudio merece una especial atención. Ello se debe, en particular, a dos hechos fundamentales. Por una parte, el que desde un punto de vista práctico es más fundamental, es el de su posible empleo en campos como las comunicaciones ópticas o los ordenadores fotónicos, temas ambos que, en este artículo, merecerán una especial atención, y que constituyen objeto central de investigación y desarrollo en todo momento. El segundo es que la biestabilidad óptica es un terreno absolutamente favorable para el estudio de los fenómenos en sistemas fuera del equilibrio. Un tema en particular, el del caos, ha visto en los últimos dos años un renacido interés gracias al conjunto de nuevos datos que ha aportado la B.O. Aunque en este artículo este último tema no será tratado ya que necesitaría uno sólo para él, nos parece importante sacarle al menos la luz.
En este trabajo, se analiza una teoría que es en cierto modo una extensión natural del campo de las telecomunicaciones clásicas a la mecánica cuántica. Dicha teoría se llama tomografía cuántica y es de hecho una imagen de la mecánica cuántica equivalente a las más habituales que son la imagen de Schrödinger o la de Heisenberg. Esta nueva imagen, difiere de las precedentes en que está muy ligada a la capacidad tecnológica a la hora de medir observables (momento, energía, etc.) en el campo de la óptica cuántica, ya que su objetivo primordial es el de conseguir reconstruir el estado de un sistema cuántico a partir de mediciones en el laboratorio, y dado al avance tecnológico del instrumental de laboratorio disponible como láseres y fotodetectores, cada vez está suscitando mayor interés. En el primer capítulo, veremos cómo nace esta idea de reconstruir estados cuánticos discutiendo brevemente la técnica clásica conocida como Tomografía Axial Computerizada (TAC). Esta técnica está basada en los trabajos de Johann Karl August Radon aplicando la transformada que lleva su nombre. Introduciremos la transformada de Radon de una función de probabilidad definida en el espacio de fases para ver cómo se aplica en el caso del TAC. Para aplicar esta idea para la reconstrucción de estados cuánticos, veremos, en primer lugar, que existe una extensión natural de las técnicas de demodulación de señales moduladas en amplitud (AM) en el campo de la óptica cuántica mostrando que el papel que cumple un mezclador puede ser reemplazado por una combinación de divisores de haz y fotodetectores y mostraremos explícitamente cómo reconstruir el operador densidad que describe un estado cuántico a través de un proceso reminiscente de la transformada de Radon clásica. El segundo capítulo será el corazón de este trabajo. En él, introduciremos de manera formal la descripción tomográfica de la mecánica cuántica. Presentaremos una teoría general, para ello, trataremos a los observables como elementos de un álgebra C_ y los estados serán funcionales lineales positivos que actúen en dicha algebra. Veremos que esta descripción de la mecánica cuántica puede dividirse en dos partes, una primera con el objetivo de obtener una fórmula para reconstruir el estado de un sistema cuántico a partir de una función definida sobre un conjunto llamado conjunto tomográfico, que será un conjunto de observables que tendrá que cumplir una serie de condiciones que expondremos debidamente. A esta primera parte de la teoría, la bautizaremos como Teoría de muestreo generalizada en sistemas cuánticos. La segunda parte estará relacionada con la parte puramente experimental. Lo que hace necesario tener que añadir esta segunda parte es el hecho de que la función definida anteriormente sobre el conjunto tomográfico, que llamaremos función de muestreo, en general, no puede ser medida por medio de los dispositivos con los que contamos en un laboratorio de óptica cuántica, sin embargo, a partir de las mediciones hechas con un fotodetector, podemos obtener distribuciones de probabilidad de cantidades relacionadas con los observables. Entonces, tomando esto último como motivación, esta segunda parte de la teoría consistirá en relacionar esa función de muestreo con una distribución de probabilidad que llamaremos tomograma, que será el resultado directo de un proceso de medida en el laboratorio, y la llamaremos Transformada generalizada positiva por motivos que se expondrán convenientemente. Uno de los problemas más sutiles de esta teoría consiste en hallar un conjunto tomográfico que cumpla las condiciones necesarias para permitir reconstruir el estado a partir de él. Sin embargo, veremos que de manera natural, las representaciones unitarias irreducibles de un grupo finito o de Lie compacto proporcionan conjuntos tomográficos que cumplen las condiciones requeridas, por eso, nos centraremos en el estudio de la reconstrucción de estados a partir de grupos relacionados con el sistema físico dado. Aunque también destacaremos que existen otras representaciones unitarias que nos permiten reconstruir el estado cuántico a partir de ellas, como lo es la representación unitaria irreducible del grupo de Heisenberg Weyl dada por el álgebra de Lie que forman los operadores momento y posición cuánticos que es el ejemplo con el que nace la tomografía cuántica introducido en el primer capítulo. En el tercer capítulo presentaremos un algoritmo numérico que se deriva a partir de unos estados que llamaremos estados adaptados que habremos definido en el capítulo anterior. Este algoritmo nace como un problema inverso, ya que hasta entonces nos habremos centrado en reconstruir estados a partir de un conjunto tomográfico, en especial, cuando el conjunto tomográfico está definido a partir de una representación unitaria de un grupo. Este problema inverso consiste en determinar qué información es posible obtener de una representación unitaria de un grupo si se tiene una familia de estados que describe un sistema físico relacionado con un grupo de simetría. La respuesta a esta pregunta es muy satisfactoria ya que es posible conocer la matriz de transformación de base que nos permita transformar la base, en la que está descrita la representación unitaria, en una base adaptada a los subespacios invariantes bajo la acción de todos los elementos de la representación. Este problema se conoce como descomposición de Clebsh Gordan, ya que dicha transformación aplicada a la representación unitaria la convierte en una matriz diagonal por bloques en la que cada bloque corresponde a una representación unitaria irreducible. La manera en la que resolveremos este problema es con un algoritmo numérico que sólo requiere dos estados adaptados como argumentos de entrada, que pueden ser obtenidos de manera directa si se conoce de forma explícita la representación unitaria que queremos reducir. Este algoritmo lo hemos bautizado con el nombre de SMILY. Hay que destacar que como este algoritmo se ha generado sólo aplicando ciertas transformaciones unitarias sobre matrices que representan un estado cuántico, tiene una extensión natural que podría implementarse en un ordenador cuántico. Para acabar esta tesis, generalizaremos la descripción tomográfica a campos clásicos y cuánticos. Para el caso clásico, primero realizaremos una descripción tomográfico para sistemas con finitos grados de libertad y obtendremos el equivalente tomográfico de la ecuación de Liouville para una densidad de probabilidad y tras esto, haremos el mismo análisis para sistemas con infinitos grados de libertad. Para obtener la descripción tomográfica para campos cuánticos, partiremos del concepto de segunda cuantización y mostraremos el equivalente tomográfico de los axiomas de Wightman Streater para una teoría cuántica de campos. Y para terminar, obtendremos un teorema de reconstrucción para campos escalares y calcularemos el tomograma de ciertos estados de un campo cuántico escalar libre. Comentemos esto último diciendo que es el inicio de una teoría que permitirá una descripción tomográfica de estados, por ejemplo ligados, para teorías con interacción. Para concluir este resumen, quisiera resaltar que el lector especializado, si lo considera conveniente, puede comenzar a leer a partir del segundo capítulo, ya que aunque el primer capítulo sirve como motivación de porqué desarrollar una descripción tomográfica de la mecánica cuántica, el texto puede comprenderse si previamente no se ha leído.
RESUMEN: Con el crecimiento continuo en la cantidad de información que se transmite a través de los medios disponibles actualmente, también se han incrementado la cantidad de ataques que buscan acceder a la información de forma fraudulenta. Debido a esto, personas, compañías y entidades que buscan proteger información valiosa se ven en la necesidad de buscar alternativas que permitan la manipulación segura de información confidencial. Con el propósito de contribuir a la solución de los problemas de seguridad y teniendo presente las capacidades y el gran desempeño que presentan los sistemas ópticos experimentales para la manipulación segura de la información, desde el campo de la óptica se han venido desarrollando investigaciones que tienen como finalidad el establecimiento de técnica, protocolos y esquemas ópticos que permitan generar sistemas de seguridad confiables y que puedan ser implementados en aplicaciones de seguridad. En este trabajo se realiza un estudio teórico-experimental con el propósito de desarrollar una arquitectura de encriptación óptica experimental, basada en un sistema JTC, que posea un solo brazo de iluminación. Este nuevo sistema de encriptación debe permitir la implementación de técnicas ópticas no lineales para la reducción de ruido y el uso de contenedores de información que permitan la manipulación de una gran cantidad de datos y una recuperación libre ruido. Además, se debe garantizar que el sistema desarrollado permite la implementación de ambientes multi-usuarios a partir de técnicas de múltiplexado, y procedimientos que permitan la reducción del volumen de la información procesada. Lo anterior permitirá desarrollar un sistema compacto, de bajo costo, más flexible y mucho más conveniente para 6 implementaciones encaminadas a la investigación básica, y además con mayor potencial para su aplicación en posibles futuras aplicaciones en el sector seguridad y afines.