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Annales De L Institut Henri Poincare-physique Theorique

A quantum particle in a quadrupole radio-frequency trap

Monique Combescure

Published Jan 1, 1986• 21 citations
OpenAlex

Abstract

The quantum motion of a charged particle in a quadrupole radio-frequency trap is solved exactly in terms of the classical trajectories. Thus the quantum stability regions are exactly given in terms of the stability regions for the associated Mathieu equations, and quantum trapping is demonstrated inside these stability area. These exact results enable us to test a commonly believed «static effective potential approximation» for a particle in a rapidly oscillating time-periodic potential: our results exhibit serious limitations to this approximation. As a subproduct of our approach, we solve the eigenvalue problem for the Floquet operator of our system. This exactly solvable system should be a good starting point for the study of quantum instabilities under small perturbations Le mouvement quantique d'une particule chargee dans un piege quadripolaire de radio-frequence est exactement resoluble en termes des solutions du mouvement classique. Il en resulte que les regions de stabilite quantique sont exactement les regions de stabilite pour les equations de Mathieu correspondantes, et on demontre le piegeage quantique a l'interieur de ces regions. Ces resultats exacts permettent de tester «l'approximation de potentiel effectif statique» communement admise pour une particule dans un potentiel periodique dans le temps rapidement oscillant, et mettent en evidence de serieuses limitations a cette approximation. Comme sous produit a cette approche, on resout l'equation aux valeurs propres pour l'operateur de Floquet de ce systeme. Ce probleme exactement resoluble devrait etre un bon point de depart pour l'etude de la stabilite quantique sous de petites perturbations

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