L'apparition de la physique quantique à la fin du XIXe siècle a inspiré nombre d'applications basées sur des effets quantiques. La communication quantique, basée sur l'utilisation de "qubit" à l'instar des "bit" en communication classique, est l'une de ces applications. La valeur de ces qubits, pouvant être en superposition quantique, est impossible à copier parfaitement. Aujourd'hui, la cryptographie quantique est déjà la manière la plus confidentielle de communiquer. Néanmoins, la distance de communication est aujourd'hui fortement limitée par les pertes dans les fibres optiques. Afin de pallier à ce problème, il faut avoir recours à un répéteur quantique, un protocole basé sur l'intrication quantique et l'utilisation de mémoires quantiques. Pendant mon doctorat, j'ai travaillé sur la réalisation d'une telle mémoire dans un solide. Mon travail a notamment été d'étendre le temps de stockage, améliorer l'efficacité ou encore réduire le bruit généré par cette mémoire.
L'apparition de la physique quantique à la fin du XIXe siècle a inspiré nombre d'applications basées sur des effets quantiques. La communication quantique, basée sur l'utilisation de "qubit" à l'instar des "bit" en communication classique, est l'une de ces applications. La valeur de ces qubits, pouvant être en superposition quantique, est impossible à copier parfaitement. Aujourd'hui, la cryptographie quantique est déjà la manière la plus confidentielle de communiquer. Néanmoins, la distance de communication est aujourd'hui fortement limitée par les pertes dans les fibres optiques. Afin de pallier à ce problème, il faut avoir recours à un répéteur quantique, un protocole basé sur l'intrication quantique et l'utilisation de mémoires quantiques. Pendant mon doctorat, j'ai travaillé sur la réalisation d'une telle mémoire dans un solide. Mon travail a notamment été d'étendre le temps de stockage, améliorer l'efficacité ou encore réduire le bruit généré par cette mémoire.
La cryptographie quantique a été largement définie comme une forme novatrice de cryptographie ne reposant sur aucune hypothèse de difficulté computationnelle. Cependant, avec l'évolution du domaine, et en particulier alors que la distribution quantique de clé (QKD) atteint des niveaux élevés de préparation technologique, il semble qu'il faille trouver un équilibre critique. D'une part, il y a la quête du niveau de sécurité théorique le plus élevé. D'autre part, une seconde direction consiste à optimiser la sécurité et la performance pour une utilisation réelle, tout en offrant un avantage par rapport à la cryptographie classique. Dans cette thèse, nous avons exploré de nouvelles voies vers cette seconde direction, à savoir la cryptographie quantique en conditions réelles.Dans le premier projet, nous défendons un message simple mais puissant : les attaques les plus dangereuses contre la QKD, pour lesquelles le développement de contre-mesures est crucial, sont les plus faciles à mettre en œuvre. Par conséquent, nous effectuons une évaluation de la vulnérabilité d'un dispositif de QKD à variables continues, proposant une nouvelle méthodologie pour la certification de sécurité basée sur le classement des attaques.Dans le deuxième projet, nous introduisons une construction explicite pour un protocole de distribution de clés dans le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), où l'on suppose que le chiffrement sécurisé computationnellement ne peut être rompu qu'après un temps bien plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. En tirant parti des hypothèses QCT, nous construisons un protocole de distribution de clés basé sur le problème de Hidden Matching, pour lequel il existe un écart exponentiel en complexité de communication unidirectionnelle entre les stratégies classiques et quantiques. En particulier, en exploitant cet écart exponentiel, nous débloquons la possibilité d'envoyer plusieurs copies du même état pour réaliser un établissement de clé sécurisé à long terme avec des performances qui vont au-delà de la QKD standard.En nous appuyant sur notre travail théorique sur l'établissement de clés, dont la sécurité et l'efficacité reposent sur la capacité des deux parties à résoudre un problème de complexité de communication quantique plus efficacement que ce qui est possible classiquement, dans le dernier projet expérimental, nous étudions la faisabilité de démontrer un avantage quantique en complexité de communication. En particulier, nous exploitons le mélange de modes complexe inhérent aux fibres multimodes en employant des techniques de wavefront shaping pour aborder les problèmes de complexité de communication quantique.
Le développement de machines quantiques de tailles modestes accessibles en ligne permet aujourd'hui de réaliser des expériences sur des calculateurs à distance. L'avantage de l'informatique quantique repose sur des phénomènes strictement non classiques, tels que la superposition et l'intrication, qui sont des ressources maintenant bien connues. Le phénomène non-classique de la contextualité est peut-être moins bien établi bien qu'il ouvre aussi des perspectives très intéressntes à travers de nombreuses applications telles que la cryptographie quantique, les codes d'accès aléatoires, les codes correcteurs d'erreurs et l'avantage du coût de la mémoire pour la simulation des mesures quantiques. L'objectif de cette thèse est triple : développer de nouveaux tests résistants au bruit pour démontrer la contextualité avec des ordinateurs quantiques bruités d'échelle intermédiaire ; concevoir des algorithmes quantiques pour calculer les limites classiques de ces tests, avec une meilleure complexité par rapport aux algorithmes existants ; interpreter les invariants algébriques, utilisés pour distinguer les classes d'intrication, en termes d'observables à base d'opérateurs de Pauli. À ces fins, l'utilisation de configurations géométriques telles que les espaces polaires symplectiques et leurs sous-géométries est largement exploitée, permettant d'établir un lien solide entre le domaine, relativement ancien des géométries finies, et les concepts plus récents de la théorie de l'information quantique. Pour le premier objectif, nous utilisons l'apport de la géométrie pour fournir des tests de contextualité qui violent largement les limites classiques sur tous les ordinateurs quantiques IBM. Ces tests démontrent empiriquement l'absence de modèles à variables cachées non contextuelles décrivant le système sous-jacent. C'est un résultat d'intérêt ontologique. Plus précisément, il s'agit de la première violation connue du jeu de pseudotélépathie de Mermin sur de telles machines, et des plus grandes violations du test de Rio Negro. Concernant le deuxième objectif, nous nous appuyons sur les symétries de nos géométries pour construire un algorithme quantique basé sur l'algorithme de recherche de Grover. Cet algorithme identifie une affectation optimale de variables cachées classiques avec une complexité comparable à l'algorithme de Grover. Un tel avantage algorithmique est intéressant dans une grande famille de problèmes, connus sous le nom de Max Lin 2, où plusieurs contraintes sur un ensemble de données ne peuvent pas être satisfaites simultanément. Ainsi, l'étude de la contextualité - qui peut être vue comme une limitation de la satisfaction logique pour décrire les systèmes physiques - peut apporter de nouvelles perspectives à des problèmes où la satisfaction d'instruction logique simultanée n'est pas viable. Enfin, pour le troisième objectif, nous proposons de nombreuses connexions entre les géométries finies et les invariants algébriques, en commençant par des liens entre les quadrangles généralisés et les invariants cubiques de Cartan, puis en montrant comment les géométries maximalement mixtes permettent de reconstruire les polynômes de Mermin, et finalement en décrivant les sous-ensembles minimaux d'opérateurs de Pauli qui permettent de calculer les hyperdéterminants. On peut ainsi, grâce à ces invariants, identifier la classe d'intrication de systèmes de qubits N=2,3,4 par des mesures sans avoir besoin d'une tomographie complète du système. En résumé dans cette thèse, nous abordons une grande variété de questions à l'intersection de la géométrie finie et de l'informatique quantique - de la conception de tests de contextualité à l'étude de la non-localité à travers des invariants algébriques en passant par le calcul quantique de bornes classiques. Les idées proposées dans ce travail pourront être utiles à la fois pour l'étude des fondements de la mécanique quantique et pour son application à l'informatique quantique.
Cette these s'est elaboree dans cette periode de l'histoire de la cryptographie quantique ou plusieurs protocoles avaient ete proposes sans que leur fiabilite n'ait pu etre encore demontree, du moins pas face a toute attaque. De plus, certaines des attaques qui avaient ete mises de cote etaient en fait accessibles a l'aide de la technologie actuelle.
D'un autre cote, le but de la cryptographie quantique a toujours ete la conception de protocoles inconditionnellement fiables, cest-a-dire, fiables face a toute attaque permise par les lois de la physique sans consideration pour aucune contrainte dans le temps ou dans l'espace. Tel etait le niveau de fiabilite espere des protocoles quantiques proposes. Seule la cryptographie quantique pouvait meme oser offrir un tel niveau de securite.
Une certaine application appelee la mise en gage jouait un role primordial dans l'ensemble des applications proposees par les cryptographes quantiques et une preuve de securite inconditionnelle avait ete proposee par Brassard, Crepeau, Jozsa et Langlois pour un protocole realisant cette tache. Notre objectif de depart etait de demontrer que les protocoles de la cryptographie quantique permettent effectivement de realiser avec une securite inconditionnelle la plupart des applications proposees, pas seulement la mise en gage. Cependant, a notre grande surprise et a l'etonnement de plusieurs, nous avons au contraire demontre qu'un protocole quantique de mise en gage inconditionnelle fiable est impossible et ainsi avons remis serieusement en question une partie importante des applications de la cryptographie quantique, en plus d'avoir demoli la preuve mentionnee plus haut. Par contre, en nous appuyant sur les travaux de Bennett, Brassard, Crepeau, Salvail et plus recemment de Yao, nous avons obtenu une preuve de la securite inconditionnelle d'un protocole quantique de distribution de cle.
Un des principes importants que nous avons utilises dans notre these est celui qui dit que tous les phenomenes peuvent etre decrits comme l'execution d'une mesure quantique. De plus, nous avons utilise le fait que cette mesure peut elle-meme etre decrite comme une transformation unitaire sur le systeme qui est compose du systeme mesure, de l'appareil de mesure et du systeme final si celui-ci est different du systeme initial.
Cette thèse porte sur la réalisation d'un processeur quantique hybride, dans lequel les degrés de liberté collectifs d'un ensemble de spins sont utilisés comme une mémoire quantique multimode pour les qubits supraconducteurs. Nous concevons un protocole capable de stocker et de récupérer à la demande les états d'un grand nombre de qubits dans un ensemble de spin et nous démontrons les briques de bases des opérations mémoires avec des centres NV dans le diamant. Le protocole repose sur le couplage des spins à un résonateur à fréquence et facteur de qualité accordable. Les états quantiques sont écrits par absorption résonante d'un photon micro-ondes dans l'ensemble de spins, et lus par application d'une séquence d'impulsions aux spins. L'étape d'écriture du protocole est démontrée dans une première expérience dans laquelle sont intégrés sur la même puce un qubit supraconducteur, un résonateur à fréquence accordable, et l'ensemble de spins. Les états du qubit sont stockés dans les spins via le résonateur. Après le stockage, l'état quantique collectif qui en résulte est rapidement déphasé en raison de l'élargissement inhomogène de l'ensemble et une séquence de refocalisation doit être appliquée sur les spins pour déclencher la réémission collective comme un écho de l'état quantique initialement absorbé. Dans une seconde expérience, nous démontrons une brique de base importante de cette opération de lecture, qui consiste à récupérer de multiples impulsions micro-ondes classiques au niveau du photon unique en utilisant des techniques d’écho de Hahn. Enfin, le repompage optique des spins est implémenté afin de réinitialiser la mémoire entre deux séquences successives.
Cette thèse traite du développement de deux sources de paires de photons intriqués pour des applications de communication et cryptographie quantiques. La première est une source fibrée “plug-and-play" de haute efficacité permettant de générer de l'intrication en énergie-temps et en polarisation dans la bande des télécoms pour des applications de cryptographie quantique dans des réseaux à fibre optique et à segment spatial. La seconde est une source générant de l'intrication sur la base des états de Fock dans le but de mettre en oeuvre un protocole de cryptographie quantique, reposant sur l'intrication, et indépendant du matériel employé. La première partie de ce manuscrit introduit les bases de la communication classique et des protocoles de sécurité actuels, avant de présenter la cryptographie quantique comme alternative. Elle développe les concepts fondamentaux sur lesquels est basée la sécurité de ces protocoles ainsi que les limitations inhérentes aux réseaux déployés, notamment en termes de distance. Deux solutions sont présentées pour les outrepasser : l'utilisation de répéteurs quantiques et la propagation en espace libre par voie spatiale. Les contraintes associées à ces approches sont également discutées. Sont détaillées par la suite la conception et la caractérisation d'une source de paires de photons intriqués, répondant aux exigences des réseaux à fibre optique et à segment spatial, et permettant un encodage de l'information sur plusieurs observables. À ce titre, sont discutées les différentes observables, le montage expérimental permettant leur mise en oeuvre ainsi que les contraintes découlant des spécifications mentionnées. À partir de celles-ci, une architecture finale est définie, et la caractérisation complète de cette source est présentée. La source est intégrée au réseau de cryptographie quantique Quantum@UniCA, au sein duquel elle est testée en conditions réelles pour ses performances en termes de taux de clefs et d'erreurs sur les deux observables d'encodage. En complément, des mesures en espace libre sont présentées afin d'ouvrir la voie à des liaisons quantiques satellites-sol. La seconde partie de ces travaux présente une autre source pour un nouveau type de protocole, appelé “Device-independant" ou DI, qui permet de s'affranchir du besoin de caractériser les systèmes utilisés pour l'échange de clef. Ces protocoles sont fondamentaux car ils permettent de résoudre l'une des limitations de la cryptographie quantique : l'imperfection de l'implémentation expérimentale. Cette partie présente donc le contexte et les enjeux de ce type de protocoles ainsi que les différentes étapes de ceux-ci. Elle met en évidence les points communs et les différences entre les protocoles utilisés dans la première partie et celui-ci et détaille le design de l'expérience retenue pour essayer d'aboutir à la première réalisation expérimentale d'un protocole de DI-QKD photonique.
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.