ugbar, m¨ ussen also nicht erst prwerden, wie etwa Ionen in einer Falle. Dadurch besteht Aussicht auf gute Skalierbarkeit, wenn erst einmal die grundlegenden Gatter zur Verfstehen. Dar¨ uber hinaus lassen sich einzelne Photonen leicht manipulieren, wie wir sehen werden. Allerdings zeigen Photonen in der linearen Optik keine Wechselwirkung. Wir werden im Fol- genden sehen, wie wir trotzdem ein zwei qubit Gatter (das cnot-Gatter nach E. Knill, R. Laflamme und G. J. Mil- burn (3)) realisieren kZum Abschluss werden noch einige experimentelle Ergebnisse dargestellt.
ugbar, m¨ ussen also nicht erst prwerden, wie etwa Ionen in einer Falle. Dadurch besteht Aussicht auf gute Skalierbarkeit, wenn erst einmal die grundlegenden Gatter zur Verfstehen. Dar¨ uber hinaus lassen sich einzelne Photonen leicht manipulieren, wie wir sehen werden. Allerdings zeigen Photonen in der linearen Optik keine Wechselwirkung. Wir werden im Fol- genden sehen, wie wir trotzdem ein zwei qubit Gatter (das cnot-Gatter nach E. Knill, R. Laflamme und G. J. Mil- burn (3)) realisieren kZum Abschluss werden noch einige experimentelle Ergebnisse dargestellt.
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht. Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können. In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen. Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien. Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden. In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie. Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
Ein Quantencomputer bietet Anwendungsmöglichkeiten über das Feld der Physik hinaus. In dieser Arbeit beschreiben wir ein Konzept und realisieren fehlende Bestandteile eines universellen Zwei-Qubit-Quantencomputers mit den Möglichkeiten von linearer Optik und Photonen als Qubits. Hierzu vergleichen wir verschiedene existierende Realisierungen von Zwei-Qubit-Gattern und untersuchen die Möglichkeit mehrere davon hintereinander zu setzen. Wir betrachten die experimentellen Schwierigkeiten und argumentieren unsere Wahl. Gleichzeitig suchen wir nach Wegen, wie die benötigten Resourcen auf der Quanten-Seite minimiert werden können, ohne dadurch die Universalität des Ansatzes zu beeinträchtigen. Aufbauend auf der bestehenden Infrastruktur in unserem Labor vervollständigen wir die Liste der notwendigen Bauteile und führen eine umfassende Analyse dieser durch. Insbesondere machen wir eine Prozess-Tomografie eines Controlled-NOT Gatters. Im Anschluss daran eröffnen wir Anwendungen, die sich mit diesem Quantencomputer bewerkstelligen lassen. Im Rahmen von „Quantum Computation“ beschreiben wir eine minimale Implementierung des Algorithmus zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Auf dem Gebiet der Simulation zeigen wir, wie der Quantencomputer dazu verwendet werden kann das Zwei-Qubit Heisenberg XY Model bei Vorhandensein eines transversalen Feldes zu simulieren. Dies ermöglicht es den Grundzustand und die angeregeten Zustände zu präparieren, aber auch Superpositionen dieser und thermische Zustände. Außerdem können die Systemparameter allein durch Ein-Qubit-Gatter kontrolliert werden.
In dieser Arbeit werden mehrere Implementierungen optischer Quantennetzwerke vorgestellt, die sowohl räumliches als auch zeitliches Multiplexing einsetzen, um Propagation zu realisieren, die als diskrete zeitliche Quantenirrfahrten (englisch: discrete time quantum walks) identifizierbar sind. Darüber hinaus befassen wir uns mit der Präparation der Photonzustände sowie deren Detektion. Je nach verwendetem System bestehen die Eingangszustände entweder aus kohärenten Lichtpulsen oder aus einzelnen Photonen, die durch einen parametrischen Fluoreszenzprozess (englisch: spontaneous parametric down-conversion) in einem dispersionsoptimierten, nichtlinearen Medium erzeugt werden. Für die Detektion kommen sowohl modenaufgelöste Klickdetektion als auch ein vollständig ausgestattetes Tomographie-Setup zum Einsatz. Sowohl pfad- als auch zeitkodierte Plattformen sind vollständig rekonfigurierbar und können ein großes optisches Interferometer realisieren, das ihre Ein- und Ausgabemoden umfasst. In der pfadkodierten Plattform wird dies durch thermische Phasenschieber und Richtkoppler in einem integrierten Bauteil erreicht, während das zeitmultiplexierte System schnell schaltende elektrooptische modulatoren nutzt, um dynamisch auf den Polarisationsraum einzuwirken. Mit der räumlich multiplexten Plattform wurde eine ressourceneffiziente Methode zur Systemprogrammierung demonstriert, die den Bedarf an Detektionseinheiten und zusätzlichen Komponenten reduziert, um Ein- und Zwei-Photonen-Evolutionen zu realisieren. Mit beiden Plattformen konnten verlustinduzierte Effekte in Quantenirrfahrten von zwei Photonen untersucht werden, die mit einer externen Umgebung gekoppelt sind. Darüber hinaus wurde mit der zeitkodierten Plattform die Verschränkungsfähigkeit von Quantenirrfahrten untersucht. Dabei konnte gezeigt werden, dass die Dynamik der Irrfahrt, kombiniert mit messungsinduzierten Nichtlinearitäten, in der Lage ist, Verschränkung zwischen den Polarisationen zweier Photonen zu erzeugen, die sich ursprünglich in einem separablen Zustand befanden. Die volle Programmierbarkeit des zeitmultiplexierten Aufbaus wurde schließlich genutzt, um die erste direkte Implementierung eines zeitkodierten Quanten-CNOT-Gatters zu realisieren. Für dieses Gatter konnte eine Leistungsfähigkeit von ≈ 94% im Vergleich zum erwarteten Verhalten nachgewiesen werden. Abschließend wurde gezeigt, dass das zeitmultiplexierte Setup zur Implementierung eines Quanten-Schaltkreises mit Ein- und Zwei-Qubit-Gattern geeignet ist, der die vier Bell-Zustände erzeugt.
Die photonische Quantenforschung ist ein Fachbereich, welcher sowohl in der Grundlagenforschung als auch beim technologischen Fortschritt an vorderster Front steht, da einzelne Lichtquanten, Photonen, ideale experimentelle Systeme darstellen: Einerseits ermoglichen es Photonen, Information in den unterschiedlichsten Freiheitsgraden zu kodieren, anderseits stellt ihre nicht-klassische Interferenz eine Grundvoraussetzung fur spezielle, sowie universelle optische Quantencomputer dar. Optische Quantenzustande konnen mit denselben linear-optischen Bauteilen wie auch klassisches Licht manipuliert werden. Dies sind
im Beispiel einer raumlich-modalen Kodierung Strahlteilerwurfel und Phasenschieber. Ein Arrangement mehrerer dieser Bauteile zu einem optischen Interferometer, in Verbindung mit konditionalen Messvorgangen, erlaubt es, jede beliebige Transformation zu verwirklichen. Gerade im Bereich komplexerer Interferometer hat sich hierbei die Integrierung von optischen Bauteilen durchgesetzt. Diese Wellenleiterstrukturen zeigen beispiellose passive Stabilitat und ermoglichen hiermit die Realisierung von Interferometer in Grosenordnungen, welche durch herkommliche Methoden selbst nicht unter Zuhilfenahme einer aktiven Stabilisierung erreichbar waren. Die Herstellung von Interferometer mit einigen hundert Moden wird momentan als ein erfolgversprechender Weg zu einem Quantenapparat gesehen, welcher erstmals nicht mehr von klassischen Computern simuliert
werden kann.
Bereits die Rekonstruktion der optischen Transformation eines integrierten, linear-optischen Interferometers ist eine herausfordernde und komplexe Aufgabe. Verluste innerhalb und beim Koppeln an das Interferometer, Imperfektionen in
den optischen Zustanden, welche zur Primardatenerhebung fur das Rekonstruktionsverfahren eingesetzt werden, sowie die Fehleranfalligkeit des Verfahrens selbst, beeinflussen das Endergebnis. In dieser Arbeit stellen wir eine numerische Studie zum Vergleich von Interferometercharakterisierungsverfahren und ein neu entwickeltes Verfahren zur Rekonstruktion unitarer Transformationen vor. Wir identifizieren modenabhangige Verluste als Hauptverursacher von systematischen Fehlern in allen derzeitigen Charakterisierungsverfahren, was folglich die maximal erreichbare Rekonstruktionsgute limitiert.
Die Ununterscheidbarkeit von zwei oder mehreren Objekten ist ein grundlegendes Konzept der Quantenmechanik und Photonen werden hierbei einer von zwei Klassen zugeordnet, den Bosonen. Die nicht-klassische Interferenz von zwei ununterscheidbaren Bosonen ist wesentlich fur die Konstruktion optischer Quantencomputer. In dieser Arbeit stellen wir eine verallgemeinerte Theorie dieses Effekts vor und testen sie experimentell. Unsere Ergebnisse ermoglichen ein tieferes Verstandnis von Interferenzszenarien mit nur teilweiser Ununterscheidbarkeit der beteiligten Photonen und sind direkt anwendbar auf ‘sampling computations‘.
Zuletzt prasentieren wir ein BosonSampling-Experiment, welches eine erste Realisierung eines neuartigen Modells fur einen Quantencomputer darstellt. Obwohl BosonSampling nicht die Konstruktion eines universellen Quantencomputers zum Ziel hat, ubersteigt bereits die Berechnung eines BosonSamplers mittlerer Grose die Kapazitaten klassischer Computer. Die experimentellen Voraussetzung hierfur, integrierte optische Netzwerke mit einigen hundert Moden und wenigen Dutzend nicht-klassisch interferierende Photonen, machen BosonSampling zu einem der aussichtsreichsten Kandidaten um in naher Zukunft ’quantum supremacy’ zu demonstrieren—eine Quanteneffekte nutzende Apparatur, welche klassische Computer bei der Losung eines bestimmten Problems ubertrifft.
Quantentechnologien versprechen die Zukunft der Informationsverarbeitung zu revolutionieren, da sie Anwendungen, wie die perfekt sichere Kommunikation sowie den Bau von Computern ermöglichen, die bestimmte Rechenaufgaben schneller als jede klassische Maschine ausführen können. Aus diesem Grund ist die Quanteninformationsforschung zu einem der Hauptforschungsbereiche der heutigen Physik geworden. Einzelne Photonen, sogenannte Lichtquanten, sind eine geeignete Plattform zum Kodieren und Verarbeiten von Quanteninformationen. Insbesondere aufgrund ihrer Mobilität sind Photonen die nat¨urlichste Wahl für Quantenkommunikation. Einer der Hauptnachteile von Photonen ist die fehlende Wechselwirkung zwischen ihnen, was die Realisierung von photonischen ”Quantentransistoren” behindert, die für die Quantenberechnung und Quantensimulation notwendig sind. Außerdem müssen sich die Photonen, unter experimentellen Bedingungen, in nicht idealen Medien ausbreiten, was einen Lichtverlust verursachen kann. Der Verlust von Photonen führt zu Fehlern in den Quantenberechnungsprotokollen und behindert die Quantenkommunikation über große Entfernungen. Viele Forschungsanstrengungen in der Quantenphotonik widmen sich daher der¨Uberwindung dieser Probleme durch technologische Verbesserungen. Die Wechselwirkung einzelner Photonen mit Materie - Atomen, Molekülen oder Festkörpersystemen - kann beide Probleme lösen. Es kann sogar eine Photon-Photon-Wechselwirkung unter Verwendung von Materialsystemen als Mediatoren realisiert werden. Photonenverluste in Quantenkommunikation können durch Quanten-Repeatern ausgeglichen werden. Diese Geräte basieren auf Quantenspeichern, die realisiert werden, indem die getragenen Informationen in den internen Zust¨anden der Materie gespeichert und zu einem späteren Zeitpunkt abgerufen werden können. Die Forschungsarbeiten zur photonischen Quanteninformation beschränken sich jedoch nicht nur auf technische Errungenschaften. Wichtige Erkenntnisse stammen ebenfalls aus der Untersuchung neuartiger Quantenphänomene und -protokolle, die Vorteile gegenüber klassischen beziehungsweise früheren Quantenprotokollen bieten. Die vorliegende Arbeit umfasst beide Forschungsrichtungen und präsentiert verschiedene experimentelle Projekte. Das erste Projekt beschreibt die Entwicklung und Implementierung zweier neuartiger Quantenkommunikationsprotokolle. Das zweite Projekt besteht in der Realisierung einer schmalbandigen Einzelphotonenquelle für die Wechselwirkung mit Atomen. Im ersten Quantenkommunikationsprotokoll wird experimentell gezeigt, dass ein einzelnes Photon in Quantenüberlagerung die gleichzeitige Übertragung von zwei klassischen Bits zwischen zwei entfernten Parteien in zwei entgegengesetzten Kommunikationsrichtungen ermöglicht, eine in der klassischen Physik unmögliche Aufgabe. Dieses Phänomen wird verwendet, um ein sicheres Quantenkommunikationsprotokoll zu entwickeln und zu implementieren, bei dem die Kommunikationsrichtung zwischen den Parteien privat bleibt. Im zweiten Protokoll sollen die beiden Parteien einen sicheren gemeinsamen kryptografischen Schlüssel einrichten, ohne Quantenressourcen zu verwenden, die an einen nicht vertrauenswürdigen Dritten (einen Server) delegiert werden. In diesem Sinne handelt es sich um ein Semiquantenschlüssel-Verteilungsprotokoll. Das Protokoll wird demonstriert und die sichere Schlüsselrate unter Berücksichtigung wichtiger Schwachstellen des experimentellen Aufbaus extrahiert. Das zweite Projekt ist von rein technischer Natur. Eine Quelle von Photonenpaaren mit einer spektralen Bandbreite von etwa 10 MHz wird aufgebaut und charakterisiert. Aufgrund dieser schmalen Bandbreite, können die erzeugten Photonen effizient an atomare Hyperfeinübergänge gekoppelt werden. Die Photonen werden bei einer Wellenlänge von 780 nm emittiert und sind somit auf die Hyperfeinübergänge der Rubidium-D2-Linie abgestimmt. Die Quelle basiert auf cavity-enhanced spontaneous parametric downconversion, die eine zuverlässige, relativ einfache und flexible Technik für die Erzeugung von Photonen mit schmaler Bandbreite darstellt und bezüglich ihrer Intensität frühere Quellen übertrifft. Diese Ressource soll zur Realisierung eines durch Rubidiumatome vermittelten Zwei-Photonen-Gates, in Zusammenarbeit mit externen Forschungsgruppen, eingesetzt werden
Obwohl Störungen ist untrennbar mit einer klassisch-Welle Phänomen, ist das Superpositionsprinzip, die Störungen zu Grunde liegt im Herzen der Quantenphysik. Feynman genannten Störungen als wirklich "das einzige Geheimnis" der Quantenphysik [FLS63].Offensichtlich Störungen konfrontiert uns mit einigen grundlegenden Fragen der Auslegung der Quantenphysik. Trotz seiner langen Geschichte geht zurück auf Thomas Young zu Beginn des 19. Jahrhunderts, Quanten interferenzoptisch noch Herausforderungen unseres Verständnisses.Mit der Entwicklung der experimentellen Techniken zur schnellen und empfindlichen Messungen von Licht, ist es möglich geworden durchzuführen viele der gedankenexperiments deren Interpretationen wurden weithin im Laufe der Entwicklung der Quantenphysik [Whe84, SD82, SEW91, Per00] diskutiert. Die vorliegende Arbeit enthält die experimentelle Realisierung von drei verschiedenen gedankenexperiments: ein nicht-lokales Quantenradierer, Zwei-Photonen-Hong-Ou-Mandel Interferenz unter Bedingungen und Einstein Lokalität verzögerten Wahl Verschränkung Swapping. Der Zweck dieser Arbeit ist es, experimentell zeigen einige der counter-intuitive Features der Quantenphysik über verschiedene Quantenphänomene. Sie unterstreichen deutlich die unterschiedlichen Vorstellungen von Raum und Zeit, zwischen klassischer und Quantenphysik. Solche Augenbrauen-Anhebung Eigenschaften von Raum und Zeit in der Quantenphysik wurden "als eines der faszinierendsten Effekte in der Quantenmechanik beschrieben "[AZ05]. Die "spukhafte Fernwirkung" (in Einsteins Worten) eines verschränkten Systems ist in auffälliger Weise von Scully et al illustriert. 'S Quantenradierer [SD82, SEW91], in denen man wählen, ob oder nicht zu löschen, die kann- Pfadinformation eines Teilchens durch Ausführen einer geeigneten Messungen auf ein anderes Teilchen mit verschränkten es. Da die Quantenmechanik ist gleichgültig gegen die räumliche und zeitliche Reihenfolge der Messungen an verschränkten Teilchen, können Sie diese Auswahl beliebig verschoben werden und räumlich in Bezug auf das störende Ereignis des ersten Teilchens voneinander getrennt (siehe Kapitel 3). Wheeler dargestellten Grundsatz der Komplementarität mit Einzel-Photonen-Interferenz in einer verzögerten Wahl Gedankenexperiment [Whe84]. Im Gegensatz zur Einzel-Photonen-Interferenz (Störung zweiter Ordnung), die ein klassisches Analogon hat, ergibt sich Zwei-Photonen-Hong-Ou-Mandel (HOM) Störungen (Interferenzen vierter Ordnung) von der bosonischen Natur der Photonen und die unitäre Transformation von einem Strahlteiler. Wie von Mandel betonte, "diese Vorhersage hat kein klassisches Analogon, und seine Bestätigung wäre ein interessanter Test der Quantentheorie des elektromagnetischen Feldes dar" [Man83, Man99]. Die Realisierung der Zwei-Photonen-HOM Interferenzversuch unter Einstein Lokalität Bedingungen (dh die relevanten Ereignisse sind relativistisch space-like getrennt) deutlich erweitert Wheeler's verzögerten Wahl Gedankenexperiment Konzept (siehe 4.2). In der Quantenphysik, können die Ereignisse beeinflussen, wie wir die Daten in der Vergangenheit erzielten interpretieren. Dieses Phänomen wird in illustrierten Peres 'delayed-Wahl Verstrickung-Swapping Gedankenexperiment [Per00], wo man wählt, ob oder nicht zu verstricken zwei Teilchen, nachdem sie erkannt wurden und nicht einmal mehr zu existieren.Die Ergebnisse zeigen, dass die zeitliche Reihenfolge der Wahl und die Messung Veranstaltungen in einem solchen Experiment irrelevant ist, wie vorhergesagt durch die Quantenphysik (siehe 4.3). Die wichtigsten Merkmale der Experimente in dieser Arbeit vorgestellt werden: (1) High-Speed-elektro-optische Modulatoren von einem Quanten-Zufallszahlen-Generator, die zusammen ermöglichen es uns, schnell umzusetzen und zufällige Messung der Photonen gesteuert. (2) Die räumliche und zeitliche Beziehungen der verschiedenen Veranstaltungen, die im Raum-Zeit-Diagramme dargestellt werden können, sind in geeigneter Weise angeordnet, um nicht-klassischen und counter-intuitive Features der Quantenphysik zeigen.