Separation von Gitter- und Elektronen-Dynamik

G. Czycholl

K. Schaposchnikow

Philipp Treutlein

In dieser Diplomarbeit wird die lineare und nichtlineare Dynamik von atomaren Materiewellen in einem periodischen Potential experimentell untersucht. Ein Bose-Einstein Kondensat dient als Quelle für Materiewellenpakete. Die Materiewellen werden in einem eindimensionalen Wellenleiter präpariert, der durch einen weit rotverstimmten, fokussierten Laserstrahl erzeugt wird. Ein schwaches optisches Gitter entlang des Wellenleiters dient dazu, die Dispersionsrelation der Wellenpakete während der Propagation zu kontrollieren. Die beobachtete Dynamik der Materiewellenpakete wird mit Hilfe des Konzepts der effektiven Masse interpretiert. Die Apparatur zur Erzeugung von Bose-Einstein Kondensaten aus 87Rb-Atomen in einer magnetischen TOP-Falle wird vorgestellt. Verschiedene Schemata zur Präparation der atomaren Wellenpakete im kombinierten optischen Potential des Wellenleiters und des Gitters werden diskutiert. In einer ersten Reihe von Experimenten wird der Einfluß des Vorzeichens und des Betrags der effektiven Masse auf die lineare Dynamik der Materiewellenpakete demonstriert. Indem die effektive Masse während der Propagation eines Wellenpakets von einem positiven auf einen negativen Wert verändert wird, kann die Dynamik des Wellenpakets umgekehrt werden. Die Grenzen der Näherung konstanter effektiver Masse sowie experimentelle Signaturen einer unendlich großen effektiven Masse werden untersucht. Das Zusammenwirken der Nichtlinearität des Kondensats und der modifizierten Dispersionsrelation der Materiewellen im optischen Gitter wird in einer weiteren Reihe von Experimenten untersucht. Durch die Präparation eines nichtlinearen Materiewellenpakets mit negativer effektiver Masse konnte die Dispersion unterdrückt werden. Numerische Simulationen legen die Entstehung von atomaren Gittersolitonen als mögliche Erklärung nahe.

E. Rupp

Manfred Albert Hörz

Dieser Essay untersucht die Frage, wann zwei physikalische Objekte als verschränkt gelten können, und entwickelt eine philosophische Analyse der Struktur, Dynamik und Ganzheit von Entitäten. Ausgehend von quantenphysikalischen Beispielen (Elektronen, Photonen) wird gezeigt, dass Verschränkung nicht nur ein mathematisches Phänomen ist, sondern eine strukturelle Beziehung, die durch gemeinsame Ursprünge, Orte und dynamische Zyklen bestimmt wird. Der Text verbindet physikalische Formalismen mit philosophischen Analogien (Zyklen, Bedürfnisse, Galoistheorie) und zeigt, wie Entschränkung durch interne oder externe Störungen entsteht. Abschließend wird eine anthropologische Analogie entwickelt, die Verschränkung als Grundstruktur von Einheit und Differenz interpretiert. When Are Two Objects Entangled? offers an interdisciplinary exploration of entanglement as a structural and dynamical phenomenon. The essay discusses quantum entanglement, virtual photons, dynamical laws, and the role of “place” as a structured field of virtual energy. Mathematical analogies, including Galois theory and cyclic dynamics, illustrate how entanglement emerges and dissolves. The text concludes with a philosophical reflection on unity, separation, and the formation of concepts, linking physical entanglement to human cognitive and existential structures.

Mehmet Kadiroḡlu

Das Transport- und Relaxationsverhalten verschiedener Quantenmodelle wird untersucht. Den ersten Teil der vorliegenden Arbeit bildet die Untersuchung der Transporteigenschaften von speziellen finiten modularen Quantensystemen bzgl. einer Boltzmann-Gleichung (BG). Diese Systeme, in denen unter bestimmten Bedingungen diffusiver Transport beobachtet werden kann, wurden mit verschiedenen Methoden zur Beschreibung von Quantentransport untersucht. Dabei zeigt sich, dass sich das diffusive Transportverhalten in diesen Systemen aus der zugrunde liegenden Schrödinger Dynamik heraus beschreiben lässt. Ob die diffusive Dynamik in diesen Systemen ebenfalls auf der Basis einer BG beschrieben werden kann, wird analytisch und numerisch untersucht. Im zweiten Teil wird die Relaxationsdynamik in quantenmechanischen Vielteilchensystemen untersucht. Speziell wird versucht, die Lebensdauern von angeregten Elektronen (Löchern) in Metallen, welche mit dem Fermi-See der Elektronen wechselwirken, mittels der zeitfaltungsfreien Projektionsoperator-Methode (TCL) zu bestimmen. Letztere liefert einen analytischen Ausdruck für die Dämpfungsrate (inverse Lebensdauer), welche temperaturabhängig ist und im Rahmen von Standard-Streuprozessen interpretiert werden kann. Um dieses analytische Ergebnis zu testen, wird es angewendet, um die Lebensdauern angeregter Elektronen (Löcher) in Aluminium zu bestimmen, für das ein Jellium Modell verwendet wird. Die Ergebnisse, die man über Monte-Carlo-Integration erhält, werden mit experimentellen und theoretischen Daten aus Selbstenergie-Rechnungen verglichen. Des Weiteren werden die Lebensdauern angeregter Elektronen in Kupfer ermittelt, für das ein Tight-Binding-Modell verwendet wird.