"Actualmente, el problema de la miniaturización progresiva de los dispositivos electrónicos ha conducido a la elaboración de sofisticadas técnicas litográficas y de crecimiento cristalino. Gracias a estas técnica es que se han podido costruir dispositivos que exhiban nuevos e interesantes fenómenos. Lso ratchets cuánticos son un ejemplo de tales dispositivos. Un ratchet es un sistema asimétrico fuera del equilibrio el cual puede producir una corriente de partículas directa (fluyendo en una dirección) sin la necesidad de un gradiente de potencial. Fenómenos como inversión en la dirección de la corriente neta pueden ser inducidos en ratchets oscilados (rocked ratchets) cuando efectos cuánticos como el tunelamiento son tomados en cuenta. En el presente trabajo de tesis, estudiamos modelos idealizados de ratchets cuánticos oscilados. Los ratchets son modelados mediante barreras de potencial asimétricas y las curvas I - V características de estos sistemas modelo son estudiadas en función de distintos parámetros como son, energía Fermi, variación espacial del potencial debido al voltaje aplicado (drop) y la temperatura. En general, la barreras de potencial que tienen una variación suave producen magnitudes de corriente menores a las de otras barreras. Se obtiene un mayor número de inversiones en la dirección de la corriente cuando se asume una variación significativa de las barreras debido al voltaje aplicado. e logra una mayor similitud a los resultados experimentales cuando se asume que la variación del potencial es distinta para cada signo del voltaje aplicado, lo que nos lleva a pensar que este fenómeno es uno de los que mayor influencia tienen en la inversión de la corriente dentro de los ratchets experimentales."
"Actualmente, el problema de la miniaturización progresiva de los dispositivos electrónicos ha conducido a la elaboración de sofisticadas técnicas litográficas y de crecimiento cristalino. Gracias a estas técnica es que se han podido costruir dispositivos que exhiban nuevos e interesantes fenómenos. Lso ratchets cuánticos son un ejemplo de tales dispositivos. Un ratchet es un sistema asimétrico fuera del equilibrio el cual puede producir una corriente de partículas directa (fluyendo en una dirección) sin la necesidad de un gradiente de potencial. Fenómenos como inversión en la dirección de la corriente neta pueden ser inducidos en ratchets oscilados (rocked ratchets) cuando efectos cuánticos como el tunelamiento son tomados en cuenta. En el presente trabajo de tesis, estudiamos modelos idealizados de ratchets cuánticos oscilados. Los ratchets son modelados mediante barreras de potencial asimétricas y las curvas I - V características de estos sistemas modelo son estudiadas en función de distintos parámetros como son, energía Fermi, variación espacial del potencial debido al voltaje aplicado (drop) y la temperatura. En general, la barreras de potencial que tienen una variación suave producen magnitudes de corriente menores a las de otras barreras. Se obtiene un mayor número de inversiones en la dirección de la corriente cuando se asume una variación significativa de las barreras debido al voltaje aplicado. e logra una mayor similitud a los resultados experimentales cuando se asume que la variación del potencial es distinta para cada signo del voltaje aplicado, lo que nos lleva a pensar que este fenómeno es uno de los que mayor influencia tienen en la inversión de la corriente dentro de los ratchets experimentales."
Uno de los fenómenos paradigmáticos de la mecánica cuántica es sin duda el llamado efecto túnel, el cual se manifiesta como la posibilidad que tienen las partículas en la escala nanométrica de atravesar barreras de potencial. Este fenómeno, a pesar de ser poco intuitivo, es tan real que juega un papel prominente en la tecnología de nuestros tiempos y constituye el mecanismo dominante del transporte electrónico en nuevos conceptos de dispositivos nanoelectrónicos. En este trabajo se ilustra mediante mapas de la densidad electrónica, la distribución espacial y energética de los electrones que se propagan a través de barreras de potencial graduales, visualizando la naturaleza ondulatoria de los electrones y el fenómeno de tunelaje. En particular, se discute el efecto de utilizar barreras graduales en lugar de barreras rectangulares.
Los efectos disipativos tienen profundas consecuencias en el comportamiento y las propiedades de los sistemas cuánticos [72]. La inevitable interacción con el entorno circundante, con el cual los sistemas intercambian continuamente información, energía, momento angular o materia, es la última responsable de los fenómenos de decoherencia y de la emergencia del comportamiento clásico [490, 614]. Sin embargo, existe un amplio régimen intermedio en el cual efectos disipativos y cuánticos coexisten, dando lugar a una amplia gama de ricos y sorprendentes fenómenos que apenas están empezando a ser comprendidos. Además, las innovadoras técnicas desarrolladas recientemente para controlar y manipular sistemas cuánticos en el laboratorio han hecho esta fenomenología accesible experimentalmente y potencialmente aplicable [244, 586]. En esta tesis exploraremos desde un punto de vista teórico algunas de las conexiones entre efectos disipativos y cuánticos en lo concerniente a dos principales aspectos: el comportamiento termodinámico de los sistemas cuánticos y la relación entre las correlaciones dinámicas y cuánticas compartidas por éstos. Las correlaciones cuánticas son una de las características más sorprendentes de la naturaleza y han atraído un notable interés desde la misma formulación de la teoría cuántica. La comprensión de los mecanismos subyacentes que generan, preservan, o destruyen estas correlaciones resulta de gran importancia a la hora de explorar la frontera cuántico-clásica [597], mientras que es esencial en el diseño de esquemas en los que la decoherencia pueda ser evitada en aplicaciones prácticas [35, 143, 562]. Por otra parte, otro tipo importante de correlaciones dinámicas de caracter más tradicionalmente clásico son los fenómenos de sincronización, que han sido estudiados en un amplio rango de sistemas físicos, químicos y biológicos [433]. La sincronización puede aparecer como un comportamiento espontáneo y cooperativo de diferentes unidades que oscilan y que, cuando se acoplan, adaptan sus ritmos a una frecuencia común. Este fenómeno de sincronización mutua ha sido considerado con profusión desde un punto de vista clásico [249, 263, 606], mientras que los rasgos genuinamente cuánticos de la sincronización estan empezando ahora a ser investigados...
Desde los comienzos de la mecanica cuantica se planteo el problema de la medida del que tarda una particula en atravesar una region dada del espacio. Este problema es especialmente importante en regiones donde la propagacion es evanescente. En regiones no-evanescentes, donde la onda asociada a una particula tiene una fase proporcional al tiempo, la fisica ondulatoria nos ensena que el de transito viene dado por la derivada de la fase con respecto a la frecuencia. Por el contrario, en regiones evanescentes no existe esta fase, con lo cual, no disponemos de una expresion para el de transito (llamado comunmente en la literatura cientifica tiempo tunel). El principal objetivo de esta memoria consiste en evaluar la dependencia del tunel y su indeterminacion con la anchura de un paquete de ondas que atraviesa una region evanescente. Para ello calculamos el tunel y su indeterminacion mediante un metodo numerico basado en la evolucion de los paquetes de ondas. Este procedimiento nos va a permitir confirmar el metodo del de presencia, el cual resulta muy apropiado para evaluar los efectos de tamano finito del paquete de ondas en el tunel. Dado que las expresiones para el tunel son relativamente complejas de manejar en la practica, efectuamos aproximaciones de las mismas para obtener ecuaciones mucho mas practicas con un buen limite de validez. Ademas, aplicamos estos resultados a estructuras fisicas que forman parte de dispositivos electronicos con interes tecnologico, como una superred o una doble barrera de potencial asimetrica.
Existe un fenomeno en mecanica cuantica sin analogo clasico llamado por el cual es posible preparar dos particulas en un estado tal que este no puede ser descrito como el producto directo del estado de cada una de las particulas, no importa cuan lejos espacialmente se encuentren una de la otra. Este tipo de correlaciones cuanticas no locales puede ser utilizado como un recurso fisico dentro del campo de la informacion cuantica, por ejemplo, para realizar teleportacion cuantica. En particular, pares de electrones con entrelazamiento de spin no local podrian ser utilizados en un futuro para tareas de comunicacion cuantica en computadores cuanticos basados en fisica del estado solido. En esta tesis hemos considerado tres aspectos importantes relacionados con ellos. Primero hemos estudiado el problema de como generar dichos pares Einstein-Podolsky-Rosen (EPR). Hemos obtenido un Hamiltoniano de tunel local que permite investigar transporte a traves de interfaces de tamano finito y geometria arbitraria. Con el hemos analizado la emision de pares de Cooper desde un superconductor a dos metales normales a traves de dos contactos tunel pequeno separados una distancia r. Este dispositivo podria ser utilizado como un entrelazador, o sea, una fuente de pares EPR, ya que los electrones emitidos poseen un estado de spin entrelazado, en particular, tipo singlete. Para evitar el problema del rapido decaimiento de esa corriente con r, hemos propuesto un mecanismo nuevo para separar los electrones entrelazados que hace uso de resonancias normales y Andreev en una estructura superconductor-doble barrera-gas bidimensional de electrones (2DEG). Este entrelazador esta basado en un filtro angular que genera haces divergentes de electrones entrelazados no localmente. En una segunda parte hemos considerado el problema de la evolucion de esos pares entrelazados dentro de la nanoestructura cuando estos estan some
En general, se sabe que una gran variedad de sistemas abiertos pueden ser\ndescritos como subsistemas en interacción con un sistema más grande, llamado\nambiente o entorno [1]-[4]. El entorno suele ser considerado un sistema\nmucho más grande, prácticamente imperturbable ante las interacciones con\nel sistema abierto, por lo cu al, es tomado como invariante en el tiempo. Esto\nconcentra el interés, exclusivamente, en la evolución del subsistema abierto\no también llamado reducido. El sistema total, suma del subsistema reducido\ny entorno, se considera que es un sistema aislado que sigue las reglas usuales\nde la mecánica cuántica, es decir, realiza una evolución unitaria que conserva\nla probabilidad. Sin embargo, la evoluci on del subsistema abierto, sin el entorno,\nya no es unitaria, porque al existir interacción con el otro subsistema\nse desarrollan efectos de dispersión e irreversibilidad. Cuando no hay una\ncorrelación inicial entre el subsistema, el entorno y sus interacciones se la\nconsidera débil y puede ser descrita en términos de los llamados semigrupos\ndinámicos cuánticos. Estos son mapeos de la evolución en el tiempo que\nencierran requerimientos físicos generales como: incremento en la entropía,\nla composición del tiempo(propiedad de los semigrupos) y positividad completa.\nLa descripción de sistemas abiertos originalmente fue desarrollada para sistemas\nópticos-cuánticos. Sin embargo, en este trabajo, nos serviremos de esta\nteoría para estudiar efectos de decoherencia, en el marco de partículas elementales.\nLas motivaciones originales para investigar en esta camino se deben a que esto podría ser una forma de observar posibles efectos de gravedad\ncuántica [5]-[16]. Gravedad cuántica postula la existencia de fenómenos no\nest andar, como agujeros negros virtuales, los cuales son agujeros negros que\nexistirán temporalmente como resultado de una fuctuación del espaciotiempo.Asimismo algunos trabajos postulan que también string theory podrá llevar a fenómenos parecidos [17] [18] [19]. En general, algunos artículos han tratado acerca de estas interacciones y el efecto de \\fricción" que sufrirán las cuál sea la dinámica \\microscópica" de la interacción se puede estimar la\nmagnitud de estos nuevos efectos utilizando la teoría de sistemas cuánticos\nabiertos.\nLas motivaciones acerca del uso de neutrinos para el estudio de efectos de decoherencia\nson: Primero, porque se estima que son muy peque~nos a energías\ninferiores a la masa de Planck. Por lo cu al, se considera imposible observarlos\nen partículas cargadas, porque antes de recorrer una distancia apreciable interaccionarán con el ambiente. Segundo, en el caso de la partículas neutras,\nse hizo un estudio sobre la posibilidad de medir decoherencia en neutrones\ny kaones, no obstante, la medición est a muy restringida por el tiempo de\nvida de estas partículas. Por lo que, los neutrinos son un caso especial, ya\nque, por un lado se tiene que son partículas neutras que atraviesan imperturbablemente\ngrandes distancias sin decaer ni interaccionar, mientras que\npor otro, debido a sus oscilaciones funcionan como interferómetros de gran\nescala, tal que, los posibles efectos de decoherencia pueden ser maximizados\nvolviéndolos medibles. En los últimos a~nos, se están realizando varios experimento\nde neutrinos, por lo que es una buena oportunidad para medir estos\nposibles efectos disipativos.\nEn este trabajo, vamos a establecer el Marco Teórico en el Capítulo 2, en\nel cu al, se expondrá el mecanismo de las oscilaciones de neutrinos inducida\npor la diferencia de masas y el formalismo de sistema cuánticos abiertos. En\nel Capítulo 3, se presenta la evolución de un sistema de neutrinos como un\nsistema abierto en interacción con un baño térmico, y usando los la teoría\nde sistema cuánticos abiertos se parametrizará los efectos de la interacción.\n3\nEn este análisis, no se considerará ningún dano en específico, sino que se\nrealizará un análisis fenomenológico sobre las probabilidades de oscilación.\nAdemás, a un siendo desconocida la forma microscópica de la interacción\nse tomará ciertas consideraciones generales, como exigir completa positividad,\npara obtener restricciones sobre los parámetros de decoherencia. Luego,\nusando las restricciones se considerarán ciertos escenarios de decoherencia,\ntanto dentro del modelo de dos sabores, como en el de tres neutrinos. Posteriormente,\nen el Capítulo 4, se realizará un análisis para ver si es posible\nobservar efectos de decoherencia en el experimento de MINOS. Además, se\ndiscutirá como modi car la decoherencia a la composici on del \nujo de neutrinos\nastrofísicos medidos en IceCube. Finalmente, en el Capítulo 5, se\npresenta un resumen de los resultados obtenidos y algunas conclusiones al\nrespecto. El anexo A muestra un breve resumen acerca de algunos aspectos\nbásicos de la mecánica cuántica.
En esta tesis se estudia la dinámica de no equilibrio de sistemas cuánticos aislados de muchos cuerpos. El protocolo de no equilibrio estudiado es el de un quench cuántico, es decir, una perturbación abrupta al sistema que se produce al variar instantáneamente uno de los parámetros del Hamiltoniano. Estamos particularmente interesados en las escalas de tiempo y en los mecanismos de relajación de los sistemas cuánticos aislados. Para atacar este problema utilizamos una variedad de técnicas analíticas para indagar diversos modelos. En el Capítulo 2 utilizamos la bosonización en una dimensión para estudiar la relajación por dephasing (el mecanismo que domina a tiempos cortos) en un sistema de fermiones unidimensionales con interacciones de corto y largo alcance. En el Capítulo 3 investigamos la formación de estados metaestables de tiempos cortos (estados pretermalizados) como fruto de la evolución por dephasing en un sistema de fermiones en dos dimensiones usando bosonización multidimensional. En el Capítulo 4 deducimos ecuaciones de movimiento para funciones de correlación de pocos puntos en sistemas débilmente interactuantes utilizando el formalismo del operador proyección. En el Capítulo 5 utilizamos estas ecuaciones para analizar la dinámica de tiempos largos de un sistema unidimensional de fermiones cerca del punto integrable X X Z . En este Capítulo también estudiamos la dinámica de un sistema unidimensional de bosones usando la aproximación truncada de Wigner (TWA por sus siglas en inglés), una aproximación válida en el límite semiclásico. Los hallazgos de nuestro trabajo pueden enunciarse de manera suscinta: cuando los canales de relajación del sistema son escasos y para energías lo suficientemente bajas emergen estados metaestables entre el estado inicial y el estado final de la evolución. Éstos pueden tener vidas medias muy grandes y obturar completamente la observación del equilibrio térmico en simulaciones numéricas o en experimentos. Los estados metaestables surgen como resultado del dephasing entre ciertos modos cuasilibres del sistema. Además, tales estados estacionarios admiten una descripción estadística en términos de un ensamble de Gibbs generalizado que toma en cuenta todas las cantidades conservadas del modelo efectivo de tiempos cortos. A tiempos mayores las colisiones inelásticas llevan al equilibrio térmico final. En el Capítulo 6 se detallan las conclusiones de nuestro trabajo y diversas perspectivas abiertas.