ДВУХВРЕМЕННЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ В ТОЧНО РЕШАЕМОЙ СПИН-БОЗОННОЙ МОДЕЛИРассматривается спин-бозонная модель, описывающая процесс дефазировки в открытой квантовой системе.Получены точные выражения
ДВУХВРЕМЕННЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ В ТОЧНО РЕШАЕМОЙ СПИН-БОЗОННОЙ МОДЕЛИРассматривается спин-бозонная модель, описывающая процесс дефазировки в открытой квантовой системе.Получены точные выражения
ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В ПОЛНОСТЬЮ АСИММЕТРИЧНЫХ ТОЧНО РЕШАЕМЫХ МОДЕЛЯХ НА КОЛЬЦЕ Рассмотрены точно решаемые полностью асимметричные модели маломерной неравновесной статистической физики на периодической цепочке, а именно полностью асимметричный простой процесс с запретом и полностью асимметричный простой процесс с нулевым радиусом.Описан метод вычисления корреляционных функций моделей на периодической решетке.Скалярные произведения векторов состояний моделей представлены в виде определителей.
ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.
Оптические волноводы являются основой современных интегрированных фотонных квантовых технологий. Процессы распространения света в оптических волноводах позволяют реализовывать квантовые вычисления и бозонные квантовые симуляции. Тем не менее для дальнейшего усовершенствования фотонных квантовых приборов необходимо точное математическое описание квантовой динамики в волноводах. В работе рассмотрен двухслойный массив оптических волноводов и найдены точные аналитические выражения для гамильтониана системы и его параметров. Результаты получены как в приближении идеальных волноводов, так и в случае декогеренции излучения в них.
Проблема квантового измерения остаётся одной из центральных нерешённых проблем физики спустя почти столетие после создания квантовой механики. Существующие интерпретации либо требуют введения наблюдателя как причины коллапса волновой функции, либо постулируют бесконечное множество ненаблюдаемых вселенных, либо описывают потерю когерентности, но не объясняют сам механизм выбора. В работе предложена теоретическая модель, в которой коллапс волновой функции рассматривается как объективный физический процесс селекции, а не как следствие измерения. Модель вводит минимальный набор базовых элементов, необходимых для описания этого процесса, и показывает, что они образуют замкнутую архитектуру, совместимую со стандартной квантовой механикой. Показано, что модель не противоречит ни одной из фундаментальных физических теорий. Она предлагает решение информационного парадокса чёрных дыр, даёт новую интерпретацию квантовой запутанности, суперпозиции и декогеренции, а также объясняет парадокс Уэбба и природу тёмной материи в рамках циклической космологии. Модель фальсифицируема. Предложены конкретные экспериментальные методы проверки, включая поиск энергетического следа акта селекции, анализ статистических аномалий в прецизионных квантовых экспериментах и поиск темпоральных корреляций.
В статье рассматриваются парадоксы квантовой механики с точки зрения психологии восприятия. Одним из наиболее существенных является влияние наблюдателя на результат квантового измерения, связанный с так называемой редукцией волновой функции, о котором писал еще Норберт Винер в своей фундаментальной работе «Математические основы квантовой механики». Основной проблемой здесь является то, что этот процесс не описывается в парадигме и средствами квантовой физики. Однако и влияние сознания наблюдателя на физический процесс, который рассматривается многими, также создает парадокс. Если есть такое взаимодействие, оно должно проходить по физическим законам, но это не приведет к редукции волновой функции. Если же это не физический фактор, то он не может воздействовать на физическую систему. В настоящей работе рассматривается модель трансляции информации о реальности из системы бессознательного, представленного в виде состояний в пространстве Гильберта, в сознание в виде объектного пространственно-временного представления. Отметим, что квантовая система описывается волновой функцией, которая представлена в многомерном пространстве Гильберта, причем представление реальности в этом пространстве дает эффекты, схожие с явлениями нашего бессознательного. Напротив, в сознании реальность представлена в физическом пространстве-времени в объектном виде. Преобразование одного представления в другое дает те же соотношения неопределенности и другие эффекты, что и квантовая механика. Поскольку для системы сознания источником новой информации является то, что находится за его границей, если «не вводить лишних сущностей», единственную реальностью для него составляет бессознательное. Причем индивидуальные сознания могут быть связаны с коллективным бессознательным, как это предполагали психолог К. Юнг и физик В. Паули.
Рассматривается двухуровневая открытая квантовая система, динамика которой определяется уравнением Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада с гамильтонианом и супероператором диссипации, зависящими соответственно от когерентного и некогерентного управлений. Получены результаты о достижимости, управляемости и об оптимальном по быстродействию управлении в терминах параметризации Блоха. Во-первых, рассмотрен случай, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума Понтрягина в классе кусочно непрерывных управлений. Во-вторых, для нулевого когерентного управления и для некогерентного управления из класса постоянных функций точно описаны множества достижимости и управляемости системы и получены некоторые аналитические результаты об оптимальных по быстродействию управлениях. В-третьих, рассмотрены серия возрастающих значений финального времени и соответствующие классы управлений, когда некогерентное управление нулевое, а когерентное управление является нулевым до некоторого момента переключения и косинус-функцией после него. Численно получены и визуализированы соответствующие достижимые точки в шаре Блоха. В-четвертых, адаптирован известный метод оценивания множеств достижимости, в рамках которого проанализирована ситуация, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума в классе кусочно непрерывных управлений, однако, как показано численно, не являются оптимальными.