Работа выдвигает гипотезу, что волновая функция может быть представлена в виде произведения бесконечного ряда волновых функций, которые отражают динамику элементарного объекта, например, электрона, на соответствующем масштабе. Подобный ряд является свидетельством алокальности системы и её присутствия на всех масштабах взаимодействия. Например, такую структуру имеет известная функция Блоха, состоящая из произведения собственной волновой функции ячейки Бриллюэна и собственной функции соответствующей кристаллу. В случае свободной частицы такой ряд волновых функций появляется при разложении релятивистской энергии в ряд Тейлора по степеням отношения скорости частицы к скорости света. При этом первыми членами такого ряда, являются функции, соответствующие волнам Комптона и де Бройля.Работа выдвигает гипотезу, что волновая функция может быть представлена в виде произведения бесконечного ряда волновых функций, которые отражают динамику элементарного объекта, например, электрона, на соответствующем масштабе. Подобный ряд является свидетельством алокальности системы и её присутствия на всех масштабах взаимодействия. Например, такую структуру имеет известная функция Блоха, состоящая из произведения собственной волновой функции ячейки Бриллюэна и собственной функции соответствующей кристаллу. В случае свободной частицы такой ряд волновых функций появляется при разложении релятивистской энергии в ряд Тейлора по степеням отношения скорости частицы к скорости света. При этом первыми членами такого ряда, являются функции, соответствующие волнам Комптона и де Бройля.

Jun 17, 20260 citations

Взаимодействие электромагнитных и механических колебаний на уровне основного квантового состояния

Vladimir B. Braginskii, Фарит Явдатович Халили

Uspekhi Fizicheskih NaukJun 1, 19930 citations

Кулоновское рассеяние медленной квантовой частицы в пространстве произвольной размерности

Vasily Veniaminovitch Pupyshev

Считается, что заряженная квантовая частица движется в пространстве размерности $d=2,3,\ldots$ и рассеивается неподвижным кулоновским центром. Выведены и исследованы разложения волновой функции и всех радиальных волновых функций такой частицы по целым степеням волнового числа и функциям Бесселя вещественного порядка. Доказано, что конечные суммы таких разложений являются асимптотиками волновых функций в пределе низких энергий.Считается, что заряженная квантовая частица движется в пространстве размерности $d=2,3,\ldots$ и рассеивается неподвижным кулоновским центром. Выведены и исследованы разложения волновой функции и всех радиальных волновых функций такой частицы по целым степеням волнового числа и функциям Бесселя вещественного порядка. Доказано, что конечные суммы таких разложений являются асимптотиками волновых функций в пределе низких энергий.

Теоретическая и математическая физикаMar 27, 20180 citations

Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне

Яков Борисович Зельдович

Uspekhi Fizicheskih NaukMay 1, 19730 citations

Об «особой роли» электромагнитных потенциалов в квантовой механике

Evgenii L. Feinberg

Uspekhi Fizicheskih NaukSep 1, 19621 citation

Считается, что заряженная квантовая частица движется в пространстве размерности

d=2,3,\ldots

и рассеивается неподвижным кулоновским центром. Выведены и исследованы разложения волновой функции и всех радиальных волновых функций такой частицы по целым степеням волнового числа и функциям Бесселя вещественного порядка. Доказано, что конечные суммы таких разложений являются асимптотиками волновых функций в пределе низких энергий.