Численными методами исследована зависимость термодинамических характеристик двумерной модели Изинга от числа спинов N. Экспериментальные данные, полученные алгоритмом Кастелейна-Фишера для модели на квадратной решетке N=LL, сравниваются с асимптотическим решением Онсагера (N). Получены эмпирические выражения, описывающие зависимость критических параметров от N. Произведено обобщение решения Онсагера на случай решетки конечных размеров и получены аналитические выражения для свободной энергии и её производных (внутренней энергии, дисперсии энергии, теплоёмкости), хорошо описывающие результаты численного эксперимента. Показано, что с ростом N теплоемкость в критической точке возрастает логарифмически. Указаны ограничения на точность определения критической температуры, обусловленные конечным размером системы. The dependence of the thermodynamic characteristics of the two-dimensional Ising model on the number of spins N was investigated by numerical methods. Experimental data obtained by the Kastelein-Fisher algorithm for the model on a square lattice N=LL are compared with the asymptotic solution of Onsager (N). Empirical expressions describing the dependence of the critical parameters on N are obtained. A generalization of the Onsager solution to the case of a lattice of finite dimensions is obtained and analytical expressions for the free energy and its derivatives (internal energy, energy dispersion, heat capacity), which describe the results of a numerical experiment, are obtained. It is shown that with increasing N the heat capacity at the critical point increases logarithmically. The limitations on the accuracy of determining the critical temperature due to the finite size of the system are indicated.Численными методами исследована зависимость термодинамических характеристик двумерной модели Изинга от числа спинов N. Экспериментальные данные, полученные алгоритмом Кастелейна-Фишера для модели на квадратной решетке N=LL, сравниваются с асимптотическим решением Онсагера (N). Получены эмпирические выражения, описывающие зависимость критических параметров от N. Произведено обобщение решения Онсагера на случай решетки конечных размеров и получены аналитические выражения для свободной энергии и её производных (внутренней энергии, дисперсии энергии, теплоёмкости), хорошо описывающие результаты численного эксперимента. Показано, что с ростом N теплоемкость в критической точке возрастает логарифмически. Указаны ограничения на точность определения критической температуры, обусловленные конечным размером системы. The dependence of the thermodynamic characteristics of the two-dimensional Ising model on the number of spins N was investigated by numerical methods. Experimental data obtained by the Kastelein-Fisher algorithm for the model on a square lattice N=LL are compared with the asymptotic solution of Onsager (N). Empirical expressions describing the dependence of the critical parameters on N are obtained. A generalization of the Onsager solution to the case of a lattice of finite dimensions is obtained and analytical expressions for the free energy and its derivatives (internal energy, energy dispersion, heat capacity), which describe the results of a numerical experiment, are obtained. It is shown that with increasing N the heat capacity at the critical point increases logarithmically. The limitations on the accuracy of determining the critical temperature due to the finite size of the system are indicated.

Труды НИИСИ РАН.Feb 6, 20180 citations

Соотношение неопределенности для многомерных корреляционных функций

Nikolay V. Karelin, Alexander M. Lazaruk

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 19982 citations

М. К. Бадиев, Ф. А. Кассан-Оглы, Akai Kurbanovich Murtazaev +1 more

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.

Журнал Экспериментальной и Теоретической ФизикиJan 1, 20130 citations

ЭФФЕКТ ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ РЕЗОНАНСНОМ КОМПТОНОВСКОМ РАССЕЯНИИ ФОТОНА МНОГОЭЛЕКТРОННЫМ АТОМОМ

А.Н. Хоперский, А. М. Надолинский, И.Д. Петров

Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физикиJan 1, 20200 citations

Статическая зарядовая восприимчивость в $t$ - $J$ - $V$ моделиСтатическая зарядовая восприимчивость в $t$-$J$-$V$ модели

Дан Тунг Нгун, Nguen Dan Tung, Николай Максимилианович Плакида

СТАТИЧЕСКАЯ ЗАРЯДОВАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ В t-J-V МОДЕЛИ Рассматривается статическая зарядовая восприимчивость и корреляционная функция плотности зарядов в двумерной t-J-V модели на основе метода уравнений движения для функции релаксации от операторов Хаббарда.Получена зависимость восприимчивости и корреляционной функции от концентрации дырок и температуры.Показано, что при достаточно сильном межузельном кулоновском взаимодействии в системе возможно появление волн зарядовой плотности.СТАТИЧЕСКАЯ ЗАРЯДОВАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ В t-J-V МОДЕЛИ Рассматривается статическая зарядовая восприимчивость и корреляционная функция плотности зарядов в двумерной t-J-V модели на основе метода уравнений движения для функции релаксации от операторов Хаббарда.Получена зависимость восприимчивости и корреляционной функции от концентрации дырок и температуры.Показано, что при достаточно сильном межузельном кулоновском взаимодействии в системе возможно появление волн зарядовой плотности.

Теоретическая и математическая физикаDec 26, 20170 citations

Корреляции одиночного атома и резонаторной моды и их проявления в некоторых физических явлениях

В. Н. Горбачев, Andrew I. Trubilko

Оптика и спектроскопияJan 1, 20140 citations

Статическая зарядовая восприимчивость в

t

J

V

модели